高三數學要點精選(九篇)

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第1篇：高三數學要點范文

關鍵詞：中職高三數學；分層教學；因材施教

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）09-0104-02

近年來，許多學校在數學教學中嘗試分層教學法，并取得了良好效果。但大多數學校都是在高二以下年級實施分層教學的，高三似乎是一個不能觸摸的雷區。其實不然，高三的數學教學更需要實施分層教學，尤其是在職業高中三年級的數學教學中，傳統的中職高三數學教學模式生硬，對基礎知識追求大而全，對解題方法片面追求多而巧，忽視學生的實際接受能力，造成成績好的學生“吃不飽”，學習基礎差的學生“吃不了”或是“消化不了”，從而導致教學效果不理想。而分層教學的精髓是“因材施教”，注重在對教材和學生情況分析的基礎上采取多種形式和方法引導和幫助學生更好地掌握各種數學知識，與傳統的教學模式比較，它更切合學生的實際情況，更能激勵學生努力學習數學。那么，如何在中職高三的數學教學中實施分層教學呢？下面本人將從以下幾個方面談談我個人的一些做法：

一、認真分析學生個體差異，對學生進行分層劃分

在教學中對學生進行層次劃分，應根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合高中階段學生的生理、心理特點及性格特征，綜合考慮全班每個學生的智力與非智力的因素。依據教學大綱所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，學生的分層一般分為基礎層次（C層）、普通層次（B層）、優良層次（A層）三層。但學生屬于那個分層不是固定不變的，是動態調整的。經過一段時間的學習測試，如果發現A組中的某些學生成績下降，不如B組中的某些學生，就把A組中成績下降的學生調換到B組，而將B組中成績進步的調換到A組。同樣，C組學生經過努力成績進步了，也可以調換到B組，B組學生成績退步的也可以調換到C組。總之，要依據學生的學習情況分階段不斷做出調整，盡量做到符合學生的實際情況。

二、認真分析高考《考試說明》綱要，做好教學內容的分層

教師應研究《考試說明》中對考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求，并以此為分層復習備考的依據。具體歸納如下：

1.細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。

2.仔細剖析對能力的要求和考查的數學思想與教學方法有哪些，有什么要求，明確一般的數學方法，普遍的數學思想及一般的邏輯方法（即通性通法）。

在明了知識系統全貌和知曉知識體系的主干及重點內容后，應再根據學生的接受程度，把教學內容分為相應的A、B、C三層，使對應層次的學生“吃得飽，吃得好”，從而有助于分層教學取得更好的效果。如在對“不等式的證明”的教學中，我們可對基礎層次（C層）的學生進行“作差比較法、綜合法、分析法”的訓練，而對普通層次（B層）的學生可再增加“作商比較法、換元法、放縮法”訓練，對優良層次（A層）的學生則進一步增加“反證法、增量法、函數的單調性”等方法的訓練，從而使各層次的學生的能力都能得到切合實際的提高。

3.確定分層教學的對策

（1）明確分層教學的思想。不同層次的學生雖然存在差異，但發展潛力大。他們的困難是暫時的、可克服的，只要有適當的教學法，就能使每個層次的學生都成才。不同層次的學生，就像“營養不均衡”的學生，只有利用針對性的教學方法才能激發學生的學習潛力，克服數學學習中的困難。

（2）明確分層教學的目標。目標明確就能事半功倍。根據教學內容的重點和難點，再結合這幾年高考教學大綱，從而制定針對不同層次學生的教學目標：對C層制定“低起點、小步子、重基礎”的目標；對B層制定“重基礎，重通性通法，重能力”的目標，對A層制定“高起點，重通性通法，求發展”的目標。

（3）優化教學環節，分層實施。①復習（引入）分層。高三雖然很多都是復習課，但也應該在正式講新內容前復習上節課的要點，這會起到一個非常重要的檢查反饋作用。我們可以依據上節課的要點的難易程度分為A、B、C三層，并提問相應層次的學生，進行檢查督促，強化意識。②新課的分層講授。講課的內容應以B層的為主，同時照顧A、C兩層。重視基礎知識和通性通法的教學，同時要適當增強能力的訓練，但要始終遵守循序漸進，由易到難，由簡到繁，逐步上升的認知規律，授課內容的層次落差不要太大，以免學生難以接受。深難的問題，課堂上可以不講，課后再給A層學生輔導。例如，對于求函數的值域的方法的教學，我的分層如下：A層，1.y=x2-x+1（配方法） 2.y=x+■ （x＞0?搖）（均值不等式） B層，3.y=■（判別式法） 4.y=■（x≥0）（反函數法） C層，5.y=2x-1-■（換元法） 6.y=■+■（數形結合法）分好層次后，教師由淺入深地講解，根據不同學生的層次設計提問，盡量讓每個學生都在課堂教學中獲得成功感和滿足感。③課堂練習的分層。課堂練習應提供不同難度的題目讓各層次的學生加以練習鞏固，盡量做到使各層次學生都能獲得成功感，增強他們的自信心，特別是C層的學生，培養他們學習數學的興趣是相當重要的。④小結分層。小結是對本節課內容的一個歸納總結，我們要特別注意B、C層要點的小結，因為相應這兩個層次的學生的歸納能力相對較弱，需經老師的點撥。⑤作業的分層。作業是教師檢查學生掌握教學內容的一個重要途徑，更是學生自我檢查、鞏固和提高的好方法。因此，對A層生，教師要盡量挖掘其內在潛力，布置課后復習題或一些擴充性題目；對B層生，教師要在基礎知識點上適量加高練習內容難度，加深、拓寬起知識點，如課后習題等；對C層生，采取多練習，多批改，集中訓練的辦法，以強化基礎內容的鞏固。

分層次教學符合因材施教原則，它面向全體學生，針對性強，符合學生實際。但分層次教學不是“分離教學”，在高三實施分層教學的過程中應注意：分層教學要適量，適度；分層前要做好思想工作，分層后要做好鼓勵措施；學生的分層與教學內容的分層是有機統一的，不可分割的。不同學校學生的素質層次各不相同，學校內各個班的學生層次也不一樣，教學內容要求也不完全一樣，如普高與職高的教學要求就不一樣。因此，高三數學教學中的復習課要讓學生成為學習的主人，以學生為中心，對各種不同層次的學生實施分層次的因材施教，切實提高學生的高考成績。

參考文獻：

第2篇：高三數學要點范文

關鍵詞：數學；學習；方法

一、高三數學學習方法的弊端

國內高三的學生基本處在全程復習階段，高三學生的應試水平是值得全世界的教育界認可的，但是隨著時代進步和新課程改革，對于素質教育要求的加強，我國的數學教育現狀依舊需要改變策略開辟新型道路。尤其是面對高三的學生，應試教育的詬病會造成學生單一方向的關注成績而忽略學習價值，這樣的情況是值得所有教育學者關注的，現階段的高三數學學習方式基本是舊式的三輪復習方法。三輪復習方法側重于面對高考試題，第一輪注重基礎回顧和再學習，以課本內容為主線進行知識整理穿插復習。第二輪是對習題的綜合練習，查漏補缺，對知識難點重點進行條件梳理規劃。第三輪是模擬題的訓練，對高考試題的摸索和研究，以培養學生自身的應試能力，作為考前的適應性強化訓練。高三學生的高考前教育雖然經過大量嘗試和改革，但依舊是與以素質教育為核心的新課程理念相違背的，這樣的學習模式和教育模式是高三學習生活中亟待解決的問題。這種學習的弊端就是高成本和精神的投入，低質量的產出和回報，對于學生來說，學到最后只是會動筆面對試卷的題目而已。這樣的學習方法被動單一，對學生的自我學習能力不重視，完全忽略學生的素質教育，對學習過程的不細致，這樣的種種都是與素質教育相悖的。學生學習的方法單一被動，缺少新課程標準要求的合作探索、自我發掘等能力，教師在高中學習的第一二年沒有抓教材的細致內容而是趕進度，讓許多學生對教學內容的不完全掌握和理解，造成多米諾骨牌效應，致使許多學生只要落下一點就會一直比別人落后許多。這樣的學習方法也是造成許多學生厭惡數學學習的根本原因。

二、關于數學學習方法模式改革的要求

新課程改革的要求中，高中數學教學要努力提高學生的學習能力和對于數學學科的學習興趣，幫助學生樹立學習的信心，維持學生對于數學的熱情態度。教師在教學中，要輔導學生讓其擁有對數學學科的鉆研精神和態度。這樣的態度和能力對于整個高中的數學教學都是大有幫助的，學生在學習方面形成主動的態度，面對枯燥難懂的數學理論知識時就會從容應對，而不會發愁，甚至放棄。在學生學習的同時，教師還要在教學內容中加入對學生創新精神和實踐運用能力的培養，學生在擁有了這些習慣以后，在高三的復習過程中也會產生巨大的助力。當今的社會全球化和信息化的腳步逐漸加快，社會需要的人才和人才所具備的能力更高，數學教育作為基礎教學和重點教學科目，更不能局限于陳舊的教學模式應對策略。教師在教學的過程中必須讓學生主動自覺地參與到學習中去，在高中這個關鍵的學習階段必須加大力度培養學生的自主能力，對學生的關注和了解也要加深一步，通過課堂這個數學教學的主要載體來完成教學任務，教師的作用盡可能地在課堂之中體現，對學生的素質教育也穿插在數學的教學中，讓數學的教學模式從根本上發生質變。學生在面對新的教學模式的同時，也就要用新的態度和理念去參與到學習中去。傳統的單一受教已經不適合現在的新課程改革理念，在高等教學中，數學學科的教學和學習方式更應該運用新課程改革的模式來開辟數學教育新的道路。

三、現階段高三學習方法的策略走向

學習模式的改變不能一蹴而就，需要用漫長的時間來改善現有的詬病。在學生復習的過程中，要注重復習的方式方法，還有對不理解、不熟悉的知識的再學習，要講求學習策略和目標，要對知識有系統化的理解，方法要得當，可以適應大多學生的學習程度，對數學的解題思路要逐漸提高標準，對答題的規范程度做出細致的把握和教學，學生的思維方式要在復習的過程中發現改善進步，這些都是基本的復習策略戰術。關于傳統的題海戰術，要絕對杜絕盲目做題，搞大量的題目轟炸式訓練，這都是不可取的。在題目解答的過程中，學生不僅要關注任務的完成度，還要在解題的過程中提高復習效率，熟練運用數學知識，對所掌握的加以深刻運用體會，對不熟悉的知識內容摘要了解。高三的數學復習過程，教師應處于輔導位置，讓學生為主體來進行自主復習。在高三的學習過程中，還要注意培養學生的心理素質，讓學生在面對數學煩瑣的計算和理解時不慌不忙，有選擇、有目標地進行復習，對數學課程不會報以枯燥無味的感覺和態度，讓學生的熱情一直圍繞數學課程，在高三數學課程中將復習和數學知識有機結合在一起。學生在面對數學課程的焦慮心態也是教師需要著重抓的一個要點，教師要在課程中分析學生面對什么樣的題型會產生焦慮，然后通過心理暗示使學生排出焦慮的心情。

在高三的數學復習教學中，教師要更新學生的學習觀念和思維，堅持對學生負責的態度。教師要以自我為主導地位對學生的學習加以引導，讓學生的積極性維持在一個良好的水平線上，激發學生對于數學的學習興趣，給學生適當的指導和幫助，讓學生面對高三的生活不會再疲憊不堪。教師在教學中，要注意學生的主體學習地位，提高數學教學的科學和實踐性。在課堂教學中，要牢牢抓住學生的心理條件盡可能地讓更多的學生融入課堂中來。對于學生錯誤的指出必須及時有效，讓學生樹立正確的學習態度和學習觀念，讓學生熱愛數學，學習主動刻苦。在教學中，教師要讓教學方法和學生的學習方法與時俱進，和學生共同拼搏，度過有意義的高三。

參考文獻：

[1]朱立軍.讓“有效變式”促進數學學習[J]中學數學雜志，2012（05）.

[2]梁志恒.高三數學復習課探究性教學模式初探[J].新課程學習：學術教育，2010（09）.

[3]張國輝.高三數學復習課的教學策略[J].湖南教育：下，2010（04）.

第3篇：高三數學要點范文

高中數學課堂有不同的課型，不同課型中學生學習的側重點不同。因此，在不同的數學課型上運用核心問題教學模式促進學生深度體驗的側重點也有所不同。

一、在概念公式課中設計探究類核心問題

（一）概念公式課的基本認識

數學概念和公式是數學學科的基石，是學生形成數學知識結構、解決數學問題、形成數學能力和素養的基礎。

傳統數學概念公式課通常重結論、輕過程，其教學流程大致是這樣的：先由教師通過課件或講解得出概念公式教師指出應用這一概念公式解決相關問題時應注意的要點教師分析、講解典型例題學生完成練習對所學概念公式加以鞏固。這種教學方式中前三個環節都是“教師講、學生聽”，只有最后一個環節是學生相對主動地思考，因此學生往往在前三個教學環節中處于被動地位，如果教師講得夠明晰，則學生能聽得懂，但到了最后自己完成練習的環節時，往往會因前面環節的體驗不深而導致下筆困難，出現聽得懂而做不起題的情況。

針對這一現狀，我在概念公式課的教學中嘗試運用以核心問題促進學生體驗的教學模式，希望以恰當的核心問題促進學生在概念形成、公式推出的過程中獲得體驗。考慮到學生獲取數學概念、數學公式不應是單純地記住與獲取結果，而是要在體驗基礎上主動建構知識的同時，獲得情感、態度、價值觀的相應體驗。因此，必須在概念公式的學習中關注它們形成的背景，一定程度上經歷它們形成的過程。基于這樣的認識，我認為數學概念公式課的核心問題應多以“學科問題+學生活動”組成的探究類核心問題呈現。

（二）教學實踐與反思

下面是以核心問題促進學生體驗的教學模式對《直線的傾斜角與斜率》這節課的實踐與思考。

《直線的傾斜角與斜率》是高中平面解析幾何的入門課。在這一節課的教學過程中，教師往往是直接給出直線的傾斜角和斜率的定義；然后板演斜率公式的推導，給出公式的幾點注意事項；接下來就對公式進行簡單或變式應用。這樣傳授，首先，學生對解析幾何的產生、具有的歷史地位很模糊，不理解為什么非要用代數方法解決幾何核心問題；其次，學生對為什么要采用教科書上的定義方式來定義直線的傾斜角和斜率一無所知；第三，不了解用直線上的點坐標計算斜率的真正意義，對公式只會模仿使用，不能進行靈活的運用；第四，學生在后續學習圓、橢圓、雙曲線、拋物線時，使用坐標法的意識和能力都非常薄弱。最終致使解析幾何問題成為學生最棘手、最難解決的問題。

為了實現學生在體驗中學習規律、習得方法，本節課設計了核心問題：“在平面直角坐標系中，探索確定直線位置的幾何要素。并用代數方法表示它們。”在這一核心問題的激發下，學生先根據已有的相關知識分析確定直線位置的要素，發現有兩個方案：一是兩個定點（點已數化）；二是一個定點和傾斜角，教師就可借助幾何畫板讓學生理解傾斜角的定義；并發現傾斜角的范圍。學生進一步就可以在平面直角坐標系下，探究直線上兩點坐標與傾斜角的關系，此后通過學生小組活動，發現可以通過借助直角三角形，利用銳角三角函數定義求解，或者借助向量利用任意角三角函數定義求解這兩條途徑來探究，接下來探究完成后，多個小組的學生先后自愿上臺展示其小組探究的結果，并以小組活動表的形式記錄下來；臺下的學生對臺上演示的學生的方案進行適時的提示與評價；得到直線上兩點坐標與傾斜角的關系式tan ？琢=■，然后教師再水到渠成地給出斜率的定義k=tan ？琢（？琢≠90°）。

由于對“直線的傾斜角與斜率”這兩個概念及“斜率公式”建立有了較深入的學習體驗過程，學生對概念的理解、公式的運用就比較自然而到位，不會感覺十分困難了。不僅如此，幾乎所有學生都能很準確地感受到斜率與傾斜角之間的關系。由于有了前述體驗及聚集點，在下一課時請同學們解決典型的相關問題時，就很容易了，學生確實真正地獲得了較為深刻的體驗。

二、在習題課中設計方法類核心問題

（一）習題課的基本認識

學生在數學學習中，完成適當的習題來加深對相關知識的體驗、理解是必不可少的，習題課教學也就成為必需的教學組成部分。

為了更好地發揮習題課教學的功效，我也嘗試在習題課教學中運用以核心問題促進學生體驗的教學模式，加深對數學概念、公式、定理等的理解，逐漸形成數學學科素養。考慮到高中數學有選擇、填空、計算三種題型，學生解答數學問題感到困難的原因也是多方面的。因此，教師要在每節習題課前首先分析教學內容與學情，確定本節習題課主要解決的問題以及學生在復習課體驗中應習得的主要方法；在此基礎上再確立相應的激發學生活動體驗的核心問題。基于這樣的認識，我認為高中數學習題課教學中的核心問題應多以“解題方法+學生活動”的方法類核心問題呈現。

（二）教學實踐與反思

下面是我在進行高三復習教學中針對學生審題能力較弱這一現狀，以核心問題促進學生體驗的教學模式進行《高中數學試題的審題要點》習題課的實踐與思考。

一方面，通過學情分析發現，高三學生覺得數學題難、不易下手、易錯等是由于解題的最初環節——審題不清造成的；以往的高三復習教學中，這一問題通常是在知識、方法的復習中就所遇到的題目較為零散地加以講解，這樣做的結果是，某些學習主動，反思、總結能力強的同學能將分散在各部分復習中出現的審題關鍵加以關注、進行反思、總結，但更多的同學對此不夠重視，沒有進行反思、總結。另一方面，高三階段的復習應對所學知識、知識背后的思想方法加以復習、總結，也應對解題方法、技巧予以關注，加以總結。

為讓更多的同學能對審題中可能出現的問題加以關注，主動反思，總結出與自身認知結構相適應的審題方法加以內化，因此設計了核心問題：“審下列數學題組，歸納審題要點”，引發學生的主動學習活動，激起同學們對審題的足夠重視，能在后續復習中對審題環節主動關注、總結，有效、甚至高效地減少解題最初環節——審題造成的障礙。所給數學題組由下列三道題目構成：

（1）若3sin2 ？琢+2sin2 ？茁=2sin2 ？琢，求cos2 ？琢+cos2 ？茁的范圍。

（2）道路旁有一條河，河對岸有塔ab高15米，只有測角器和皮尺作測量工具，能否求出道路與塔頂之間的距離？

（3）某超市為了獲取最大利潤做了一番實驗：若將進貨單價為8元的商品按10元/件的價格出售時，每天可銷售60件，現在采用提高銷售價格、減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件，問該商品售價定為多少時才能賺得最大利潤？并求出最大利潤。

通過個人思考、小組討論，教師的及時指導，同學們還真就三道題目歸納出了一些審題的要點，例如：審題時速度要慢，爭取二次審題，明確問題的條件與結論，善于挖掘隱含條件，能進行文字、符號、圖形三者之間的轉換等要點。

在教學實施中，由于這樣的課對執教老師和學生來說都是全新的，雖然教師隨著研討過程的不斷深化，觀念有所轉變，但學生觀念的轉變不到位，對這種方式的習題課不太適應，加上教師對這種方式的習題課引導經驗還不夠多，因此課堂實施中進入到“審題要點歸納環節”時，學生雖然有一些收獲，但主動參與還顯得不夠。這一方面反映出我們平時的習題課教學中對通用方法的教學不夠，另一方面更提醒我們在今后的習題課教學中，應引導學生在體驗基礎上更多關注處理習題時對通用有效方法的反思、小結、歸納、提升，以此來實現數學學習中自覺地對處理核心問題的方法加以反思、歸類、總結，進一步提高學習的有效性。

三、在復習課中設計能力類核心問題

（一）復習課的基本認識

學生學習過程中對知識的掌握、方法的習得，都需要適時復習鞏固，溫故知新，因此，高中數學教學中復習課是必不可少的，到了高三總復習階段更是如此。

為了更好地發揮復習課教學的功效，我還嘗試在復習課教學中運用以核心問題促進學生體驗的教學模式，希望能以恰當的核心問題達成學生在課堂上更為深度的體驗，在復習舊知、強化方法的同時養成良好的復習習慣，逐步形成較強的學習能力。復習課學習中不應僅僅停留在新課學習階段的要求上，而應在溫故基礎上知新，要在鞏固知識、強化方法的基礎上使自己的學習態度、學習習慣、學習能力等在不斷加深的體驗中逐步增強。基于這樣的思考，我認為在高中數學復習課中的核心問題應多以“復習方法+學生活動”的能力類核心問題呈現。

（二）教學實踐與反思

下面是我在進行高三復習教學中，以核心問題促進學生體驗的教學模式進行《概率與統計》復習課教學的實踐與思考。

《概率與統計》內容是中學數學的重要知識，與高等數學聯系非常密切，是進一步學習高等數學的基礎，也是高考數學命題的熱點內容。就學生學習情況來看，有兩方面的因素：有利因素是這部分內容與其他章節聯系不是很大，所以大部分學生能夠較好掌握，甚至還有一些學困生也能夠對章節知識有一些了解，故每次考試、練習中學生對完成《概率與統計》章節的試題有充分的信心。不利因素是這部分知識非連貫知識，因此有部分學生對各種概率事件的類型及概率的意義的理解程度不夠，從而導致學生對這部分的知識、方法掌握不熟練、遷移能力差，在試卷答題階段，忽略試題的文字表述，所以在考試中常有答案正確但缺乏規范導致丟分。

為了讓學生對本部分知識的掌握情況有深層次的體驗（包括知識與知識、知識與方法、知識與學科能力關聯的體驗），從而更好地調動自己主動、自主復習的積極性，所以本節課設計了核心問題：改正《概率與統計》中已完成的練習，完善章節知識、方法并形成有“個性”的復習資料。課上按照以下四個環節展開：（1）參與試題評講活動，改正答案、記錄要點；（2）反思已改正的試題；（3）發現老師評講歸類的方式，小結解決每類問題的方法、關鍵；（4）形成有“個性”的復習資料。課后，學生根據自己在本節評講課前后的強烈對比體驗，自主對這部分知識進行了梳理，進行了適合自己現階段學習情況的補充、整理，完成并上交了自己個性化的復習資料。

對按要求上交的41份作業統計的情況如下：僅對《概率與統計》中典型問題進行了補缺梳理的同學有13人，占上交人數的31.7%；僅對《概率與統計》中涉及的相關概念進行了補缺梳理的同學有8人，占上交人數的19.5%；僅將《概率與統計》這部分知識形成結構的同學有10人，占上交人數的24.4%；對《概率與統計》中涉及的概念、規律以及典型問題均進行了補缺梳理的同學有5人，占上交人數的12.2%；既將《概率與統計》這部分知識形成了結構，又對涉及的典型問題（包括解題方法）進行了補缺梳理的同學也有5人，占上交人數的12.2%。

從以上反饋信息看，一方面，同學們在較長時間的自主復習體驗中，逐步認識到“個性化復習資料的功用是為了幫助自己更好地復習、提升，而非為了交給老師、應付老師檢查”。因此，上交的復習資料均能做到不照搬資料、不照抄老師的筆記，針對自己現階段的實際情況完成。這也反應出學生自主學習的意識和能力已初步形成，在三輪復習教學中應進一步鞏固、強化。另一方面，雖然在對主干知識進行的單元復習中，老師均在本節的第一節課展示了自己對本單元相關知識的結構化認識以及本節知識與排列、組合知識的關聯，但同學們在這方面的意識和能力還顯得不夠。這反映出同學們在分析核心問題時的關聯意識不夠，還沒習慣于用聯系的觀點看待自己存在的核心問題，相信通過我們在教學中的不斷反思、改進，和學生一道共同努力，同學們定會在不斷加強知識掌握的同時，為自己的可持續發展更好地奠基。

第4篇：高三數學要點范文

一、數學復習備考的應對策略

1.重視課本，夯實基礎，建立良好的知識結構和認知結構體系

課本是考試內容的媒介，是高考命題的重要依據，也是學生思維能力的生長點。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統地掌握基礎知識、基本技能和基本方法及基本思想，構建完整的數學知識網絡，以不變應萬變。在求新、求活、求變的命題的指導思想下，高考數學試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內容，也不會考查課本上的原題，但對高考試卷的研究就不難發現，許多題目都能在課本上找到它的“影子”，有些高考題就是將課本題目進行引申、拓寬和變化，雖然高考試題千變萬化，但無論怎樣變化和創新，都是基本數學問題的重組。因此，對基本數學問題的認識，基本數學問題解法模式的探究，基本問題所涉及的數學知識理解、技能掌握、思想方法的感悟，乃是數學復習課的重中之重。在第一輪復習中應“低起點、中強度、細要求”。

2.重視“兩考”的指導作用和“一題”的導向功能

高考試題是對《考試大綱》和《考試說明》的最直觀的解釋。因此，要認真學習《考試大綱》，特別關注《考試大綱》每年調整的內容，理解《考試說明》，研究近幾年的高考試題及專家對高考題的評價，從中尋找命題規律，把握復習方向。

3.關注過程，強化數學思想方法

數學不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式、一種思想。注重對數學思想方法的考查也是高考數學命題的顯著特點之一。因此，在各個階段的復習中，教師要結合具體問題，不失時機地滲透數學思想方法，運用數學思想方法，通過多次再現、不斷深化，逐步內化，使之成為學生能力的重要組成。

4.跳出題海，強化思維過程，提高解題質量

數學基礎知識的學習要充分重視知識的形成過程，解數學題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數學知識和基本數學思想在解題中的意義和作用，多注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養學生的求同思維；一題多解有利于培養學生的求異思維；一題多變有利于培養學生思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中，既構建知識的橫向聯系，又養成學生多角度思考問題的習慣。

二、數學復習備考的建議

1.加強互研，團結協作。堅持集體備課制度，研究復習資料內容的增與刪，做好測試后試卷分析，交流情況找差距，收集信息把握復習方向。

2.整合教材，勤督常查。

3.深入細致，及時補漏。抓易錯點，做好解題后的改錯反思。

4.優化過程，規范格式。

5.強化技巧，調整心理。培養應試技巧、強化應試心理。

三、備考中應注意的問題

1.學生學習方面存在的問題

（1）理念不清。建議復習的對策是在調動學生學習積極性，提高他們學習興趣的同時，幫助他們養成在課前幾分鐘自覺地對本堂課的要點進行梳理的習慣，或者教師將本堂課的要點梳理設計成練習，課前發給他們去回顧、思考。

（2）眼高手低。一些基礎相對較好或思維較快但比較粗糙的學生，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動動筆，答案一寫了事。由于平時解題只是寫個簡單答案，不注意解題步驟和過程的規范，導致的結果就是一些細節地方考慮不周全，考試中扣分過多，甚至碰到很熟悉的題目，考試中沒了思路。所以在平時的練習和作業中必須要求學生寫出完整的書寫步驟，提高表達水平。

（3）只練不想。在復習中應邊練邊想，不要搞題海戰術，而要強化自我總結。學習數學離不開做題，但要精，并在做題后要認真反思、分析，總結出一些問題的規律，并找出自己存在的問題，真正掌握解題的思維方式，內化為自己的能力，努力爭取達到做一題，得一法，會一類，通一片的收獲。

2.教師教學方面的問題

（1）跳入題海，盲目追求進度，復習只是走過場。在首輪復習中，要腳踏實地，抓好落實，復習一點就要掌握一點，不要盲目追求進度。不要為第二輪復習留有足夠時間而對基礎知識的復習走過場、趕進度。否則后果就是把知識炒成夾生飯，結果是得不償失。

（2）以復習資料為中心，對回歸基礎重視不夠。在教學中，我們所選擇的高考復習資料的例題往往偏難的居多，一些老師完全跟著復習資料走，一些老師則喜歡再選一些好題、巧題，認為站得高看得遠，其實不然，起點過高，遇難題耗時過多，集中于幾個難點，扔掉了大塊的基礎知識面。只有夯實基礎，才能提高能力。沒有基礎，能力提升就成了無源之水、空中樓閣。還會導致一部分學生對數學學科產生畏懼心理，人為地給高考復習設置了障礙。現在高考命題內容也在回歸基礎、回歸課本，針對學生的基礎和能力，我們覺得在首輪復習中要淡化特殊的技巧，也不要急于推出較大難度的“綜合題、創新題”。復習中要強化通性、通法，特別要注意小題大題化，小題綜合化。在課堂的有限時間里讓學生真正掌握我們最容易想到和掌握的大眾化方法。

（3）重任務布置，輕作業反饋。每一次布置作業都應該認真檢查，及時反饋。教師不拖拉，學生也不敢懶惰，共同發展，共同提高。

第5篇：高三數學要點范文

畢業講話

高考結束了，××中學取得了非常好的成績，這是讓我這個房中人覺得最驕傲的事，高三年級的同事們經過了那么多天的奮戰，在這個收獲的時刻，本應該好好休整一下，他們卻犧牲休息時間，給我們提供了一個想高三年級同事們學習的機會。就像他們所說的：對于高考工作的種種反思和總結遠遠沒有結束。他們把他們所總結的成功的經驗、失敗的教訓，都介紹給我們，來讓大家為明年的高考作好準備。我雖然沒有明年高考的任務，也沒有帶過高三，但他們的話確實我受益匪淺，為我的工作指明了方向。

首先：注重知識儲備

所有老師，不管是年輕還是老教師都注重大量的知識儲備和提高解題能力。他們把近幾年高考題都做了，做到心中有數，了解高考題型的分布，重點考查的知識點有哪些，解答題的步驟及得分點是什么。了解清楚這些，便于選擇有針對性的題目對學生加以訓練。還學習去年的《教學大綱》，《考試說明》，作為借鑒。我想我不管明年具體作什么，都要好好作好這一點，隨時做好這個準備。

其次：分析學生情況，最大限度挖掘學生潛力

教師只有透徹了解學生知識掌握的情況，才能夠發現其漏洞，也才有可能及時彌補。因此，每位老師在高考復習開始時便逐一地為學生把脈，認真分析每位學生的優勢、劣勢，按不同程度把他們分成幾層，采取分層輔導的辦法。

第三：牢固打好數學基礎

數學的“三基”是指數學的基礎知識、基本技能和基本方法.抓好“三基”，其重要性是不言而喻的.只有打好堅實基礎，才有取得好成績的可能.在這方面李林老師的做法我認為非常值得我學習：

1.用好課本.在平時教學中要用好課本，就是到了復習階段，也要以課本為主，充分發揮教材中知識更新形成過程和例題的典型作用.

2.精選例題、習題.要求選擇的題目典型有代表性，體現通性、通法，有舉一反三的作用.

3.反復訓練，達到自動化.

4.注重知識體系的形成.。要求基礎題所有同學都要過關，中檔題大部分過關，難題一小部分同學過關即可。

最后：吳增廣老師根據近幾年閱卷教師反饋的信息，考生答題失分的原因，分析得非常透徹，也是現在高一高二學生的普遍問題，它們是：①審題不夠仔細；

②書寫不夠規范；

③基礎不夠扎實；

④思維不夠靈敏；

第6篇：高三數學要點范文

一 加強集體備課 優化課堂教學 

新的高考形勢下,高三數學怎么去教,學生怎么去學 無論是教師還是學生都感到壓力很大,針對這一問題備課組在學校和年級部的領導下,在姚老師和高老師以及笪老師的的具體指導下,制定了嚴密的教學計劃,提出了優化課堂教學,強化集體備課,培養學生素質的具體要求.即優化課堂教學目標,規范教學程序,提高課堂效率,全面發展,培養學生的能力,為其自身的進一步發展打下良好的基礎. 在集體備課中我們幾位數學老師團結協作,發揮集體力量. 高三數學備課組,在資料的征訂,測試題的命題,改卷中發現的問題交流,學生學習數學的狀態等方面上,既有分工又有合作,既有統一要求又有各班實際情況,既有"學生容易錯誤"地方的交流又有典型例子的討論,既有課例的探討又有信息的交流.在任何地方,任何時間都有我們探討,爭議,交流的聲音.集體備課后,各位教師根據自己班級學生的具體情況進行自我調整和重新精心備課,這樣,總體上,集體備課把握住了正確的方向和統一了教學進度,對于各位教師來講,又能發揮自己的特長,因材施教. 

二 立足課本 夯實基礎 

高考復習,立足課本,夯實基礎.復習時要求全面周到,注重教材的科學體系,打好"雙基",準確掌握考試內容,做到復習不超綱,不做無用功,使復習更有針對性,細心推敲對高考內容四個不同層次的要求,準確掌握那些內容是要求了解的,那些內容是要求理解的,那些內容是要求掌握的,那些內容是要求靈活運用和綜合運用的;細心推敲要考查的數學思想和數學方法;在復習基礎知識的同時要注重能力的培養,要充分體現學生的主體地位,將學生的學習積極性充分調動起來,教學過程中,不僅要展現教師的分析思維,還要充分展現學生的思考思維,把教學活動體現為思維活動;同時還適當增加難度,教學起點總體要高,注重提優補差,新高考將更加注重對學生能力的考查,適當增加教學的難度,為更多優秀的學生脫穎而出提供了更多的機會和空間,有利于優秀的學生最大限度發揮自己的潛能,取得更好的成績;對于差生充分利用輔導課的時間幫助他們分析學習上存在的問題,解決他們學習上的困難,培養他們學習數學的興趣,激勵他們勇于迎接挑戰,不斷挖掘潛力,最大限度提高他們的數學成績.

三 因材施教 全面提高 

我今年帶得是一個文科,一個理科班.因此學生的整體情況不一樣,同一班級的學生,層次差別也較大,給教學帶來很大的難度,這就要求我從整體上把握教學目標,又要根據各班實際情況制定出具體要求,對不同層次的學生,應區別對待,這樣,對課前預習,課堂訓練,課后作業的布置和課后的輔導的內容也就因人而異,對不同班級,不同層次的學生提出不同的要求.在課堂提問上也要分層次,基礎題一般由學生來做,以增強他們的信心,提高學習的興趣,對能力較強的學生要把知識點擴展開來,充分挖掘他們的潛力,提高他們邏輯思維能力和分析問題,解決問題的能力.課后作業的布置,既有全體學生的必做題也有針對較強能力的學生的思考題,教師在課后對學生的輔導的內容也因人而異,讓所有的學生都能有所收獲,使不同層次的學生的能力都能得到提高.掌握學情,做到有的放矢. 深入學生中去了解學生的實際學習情況,學習水平和學習能力,及時調整教學內容和課堂容量,提前滲透數學思想方法,使教師的教和學生的學都是符合學生的學習實際情況,做到了有的放矢,讓每一位同學在課堂學習中得到屬于自己的收益. 

四 優化練習 提高練習的有效性

知識的鞏固,技能的熟練,能力的提高都需要通過適當而有效的練習才能實現;首先,練習題要精選,題量要適度,注意題目的典型性和層次性,以適應不同層次的學生;對練習要全批全改,做好學生的錯題統計,對于錯的較多的題目,找出錯的原因.練習的講評是高三數學教學的一個重要的環節,為了最大限度地發揮課堂教學的效益,課堂的講評要科學化,要注重教學的效果,不該講的就不講,該點撥的要點撥,該講的內容一定要講透;對于典型問題,要讓學生板演,充分暴露學生的思維過程,加強教學的針對性.多做限時練習,有效的提高了學生的應試能力 .

五 加強應試指導 培養非智力因素

第7篇：高三數學要點范文

關鍵字：高三數學；立體幾何；空間向量

高三數學的教學目標是通過讓學生掌握基本圖形的性質和相互之間的關系，在此基礎上培養學生對空間圖形的認知感。高中立體幾何是由點，線，面，體等要素組合而成的。空間向量是研究有向線段的重要工具，與此同時空間向量的也是由點到面的變換組合過程。立體幾何與空間向量的最大共同點在于點的選取。把握好空間向量與立體幾何中“點”的關系，能夠幫助學生更好的完成立體幾何的學習。通過科學有效的教學方法和教學組織形式，讓學生熟練的運用向量的方式來解決立體幾何的問題，能夠幫助學生形成良好的空間想象和運用概念。

一靈活運用“學導式”教學方法，打好教學基礎

學導式的教學方法重點在于體現學生在教學過程當中的主觀能動性，并充分發揮教師的引導作用。學導式教學方法包括四個環節，分別是學生自學，師生答疑過程，教師在課堂上的精煉講解，最后是學生的演練過程。在學生自主學習的過程當中，教師要充分的挖掘出學生的聰明才智，培養學生的注意力，觀察力，記憶力，邏輯思維和想象力。學導式教學法最大的特點在于，教師的教學法是根據學生的自學情況來定制的，有利于因材施教教學理念的實現。

比如說有這樣一個例題：將一個正方體的一個角切除之后得到如下形狀的三棱錐，這也是在立體幾何與空間向量教學過程中最常用的訓練圖形。在運用學導式教學方法進行教學時，教師可以給學生提供以下圖形，直線AB垂直于面BCD，BC垂直于BD，要求學生們求解出直線AB與平面ACD之間的夾角是多少度。

教師再讓學生對正方體的各個學習要點進行逐一的回憶與復習之后，可以引導學生將解題思路放在圖形的恢復上，也就是將這個三棱錐再次還原到正方體上，通過引導式的教學方法，學生恍然大悟，能夠有效地提升學生的注意力和觀察力，與傳統的教學方法而言，其優勢是顯而易見的。緊接著教師可以利用學生的學習積極性，引導學生再次思考直線與平面的夾角，平面與平面之間的夾角的求解方法。在整個教學過程當中，學生學會將圖形還原成立體圖形的解題思路，有利于學生空間立體感的形成。

二正確把握基本元素“點”的認識傳導過程

在構建坐標系，研究線段或者是平面關系的過程當中，關鍵在于尋找好關鍵“點”。因此教師可以將教學引導重點放在以下幾個方面。

（1）正確的處理好點和坐標系之間的位置關系：坐標系的前面，后面，左邊，右邊，上邊，下邊各個方向之間的特點。學生只有掌握好坐標系各個方面方向的位置以及其代表的意義才能夠正確的寫出點的坐標。

（2）讓學生明確點的構成關系是什么。對任意點，比例點，中心，重心等等具有特殊意義點的內涵。只有明確點的構成關系才能夠準確的運用法向量來表示線和面。

（3）讓學生對點的運動方向有一個初步的認識。可以借助多媒體輔助設備的方式在課堂上演示點的運動方向，講解直線型，圓錐曲線型的點的運動特點。并借助運動特性的方式讓學生生動形象的感受到事物原型的特點，在此基礎上進一步的解析相對應的數學表達式，這也是空間向量教學的關鍵所在。

（4）找準點的對成型的特點。讓學生弄清楚坐標系中各個軸的對稱關系，關于坐標系中的各個平面的對稱特性，在此基礎上讓學生掌握簡化點或者是向量坐標的表示方法。

具體的可以結合下面的例子進行講解，在正三角形BCD中，直線AB與面BCD是垂直關系，AB的長度為2cm，BC的長度為4cm，利用上述已知條件求解出直線AB與面ACD的夾角。在這個立體當中，構建坐標系是解決這個例題的關鍵所在，如圖中虛線所示的那樣，過B點作DC的垂直平分線BH,以BH所在的直線為坐標系的y軸，以BH所在直線的垂直線為X軸，AB所在直線為Z軸，構建空間直角坐標系，因此這個圖形就成為了一個典型的軸對稱圖形，能夠為解題和具體的計算提供很大的便利條件。

三注重所學內容與現實生活的聯系

在教學的過程當中要注重培養學生仔細觀察，推理和空間想象能力。應該將教學重點放在對證明本身的理解上，而不要片面的強調和追求證明的數量和解題技巧，注意不要超過大綱的標準。

比如說ABCD是邊長為4cm的正方形，E,F是直線AD與AB的中點，直線GC垂直于正方形ABCD，并且GC的長度為2cm，求正方形ABCD與平面EFG的夾角為多少度。這個題目的解決重點在于找到兩個平面的法向量之間的關系，以及與這兩個平面有密切關系的點坐標是什么，通過構建直角坐標系的方式，找到這四個點的坐標，并用他們來求解具體的向量坐標。顯然這個圖形在學生的日常生活當中是隨處可見的，題目當中的CG相當于一條筆直的木棍插在地板上，GEF相當于一塊平鋪在地面上的布，最終這個圖形就類似于遮陽棚的造型。在解題的過程當中，還可以鼓勵學生將所求圖形還原成為ABCD為底得長方體，再用向量的方法進行分析，能夠有效地達到教學目標。

四小結

空間向量是用代數的方式來表達立體幾何的重要方法，在實際的工作過程當中發現，大多數高三學生都不能夠理解好立體幾何與空間向量的關系，更不用說熟練的運用。本文結合個人在實踐工作過程當中的經驗總結，就高三數學立體幾何與空間向量的運用展開探討。靈活運用學導式的教學方法，幫助學生打下扎實牢固的數學基礎。正確把握好基本元素“點”的認識傳導過程，最后注重將所學內容與現實生活聯系在一起。然而由于個人所學知識以及閱歷的局限性，并未能夠做到面面俱帶，希望能夠憑借本文引起廣大學者的廣泛關注。

參考文獻

[1]王建明;《高中課標》和《高中大綱》之“空間向量與立體幾何”的比較[J];北京教育學院學報;2005年02期

[2]劉元宗;數學問題解決及其教學[J];課程.教材.教法;2004年02期

第8篇：高三數學要點范文

【關鍵詞】高考 數學真題 備考復習

一、夯實基礎知識，落實基本技能

從陜西、寧夏的試題中不難看出，命題重在考雙基應用，重在依據新教材的知識分布而設置命題，并且許多考題均能在課本中找到它們的影子，因此備考復習時重視雙基、用好教材仍是高三復習應遵循的基本原則。教材是基礎， 是學生智能的生長點，是高考命題的源泉， 相當數量的考題就是教材基礎知識的組合、加工和深化，只有回到對教材的深層次理解上，對概念的內涵和外延的理解上，才能談數學能力的提高和數學思想的應用。不難發現，在近年各省高考數學卷中，有相當數量的基本題是源于課本上的例習題的直接引用或稍作加工。因此在復習中一定要“回歸教材，正本清源”，應充分挖掘教材例題、習題的作用。要細心領會課本中的觀點和方法，重視知識的發生發展過程，特別是定理、公式的推導過程，例題的求解過程中的數學思想和數學方法，切實做好消化、轉化和內化，最終達到變化。在掌握教材的基礎上，形成一個條理化、有序化和網絡化的知識體系。將分散在例題、習題中的相關知識、數學思想方法等集中整理，從中探尋出解題經驗和規律，做到融會貫通，熟練運用。今后數學試題的框架主體仍是考查數學的基礎知識和通性通法，如函數的圖象、單調性、定義域等性質及變換；數列的基本運算及應用；不等式的求解與證明；三角函數圖象與性質；空間圖形的識別及線面的位置關系（包括體積和夾角）；圓錐曲線的基本概念、性質及應用。所以高三復習這些內容仍然是重中之重，只有夯實這些章節的基礎知識，落實了基本技能，才能從容應對高考。

二、善待高考真題，強化試題立意

善待真題，我們便可以直接把握高考的脈搏，少走彎路。特別是以知識網絡的交匯點設計的高考解答題，運用知識之間的交叉、滲透、遷移和組合，是基礎性與綜合性的最佳表現形式。我們在學習時要不失時機地構建知識網絡，并在各個階段逐步擴充與完善.在強化知識網絡綜合題訓練時，應注意從題目的眾多條件和求解中提取相關信息，推動題目信息的延伸，歸結到某個確定的數學關系，從而形成一個解題的行動序列，有效地、靈活地解決問題，這就是解題方向。值得注意的是，題目信息與不同數學知識的結合，可能會形成多個解題方向，這樣選取其中簡捷的路徑，就能得到題目的最優解法。另外，高考的要求畢竟不同于書本的例習題和練習，考查的更是平常知識的積累和能力的深化。在數學能力的要求中，空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、邏輯思維等能力都是要在日常的學習中必須注意并強化的基本能力。隨著新課標的逐步推廣，也要關注閱讀理解能力、數學建模能力、數學表達能力的培養。

三、注重通性通法，提高數學素養

重視高中數學的通性通法，倡導舉一反三、一題多解和多題一解，努力培養學生“五種能力、兩個意識”，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。能力的分類和要求與以前有不同，必然要反映在命題中。特別應注意新增加的“數據處理能力”和“應用意識和創新意識”。前者與統計有關，后者與應用問題有關。另外“推理論證能力”有別于先前四大能力之一的“邏輯思維能力”，邏輯思維能力注重是演繹推理，“合情推理”應引起我們的重視，它可以有效地培養學生的創新意識，這正是新課改大力倡導的。寧夏和陜西的試題中在“數據處理能力”方面體現得很明顯，所以我們要引起重視。

四、優化練習，提高練習的有效性

高考要想取得好成績，取決于扎實的基礎知識、熟練的基本技能和解題能力。而這些能力的提高都需要通過適當有效的練習才能實現。重復做題一向被視作沒有意義，其實并不全面。有些題目對自己薄弱環節有針對性，有些題目涉及的知識點非常關鍵，這類題目就有必要多次重復去做，從而達到熟能生巧。練習后的講評也是高三數學教學的一個重要環節，為了最大限度地發揮課堂教學的效益，課堂的講評要科學化，要注重教學的效果，不該講的就不講，該點撥的要點撥，該講的內容一定要講透；對于典型問題，要讓學生演練，充分暴露學生的思維過程，加強教學的針對性。多做限時練習，有效的提高學生的應試能力。

五、堅定課改方向，把握新增內容

隨著新課程改革的不斷深入，執行和推廣新課標是大勢所趨，所以新課標中新增加的教學內容會不斷地出現在今后的高考試題中。特別是今年寧夏高考數學試題中未涉及到隨機變量的概率分布列、方差、三角函數的圖象及變換、獨立性檢驗與回歸分析中的基本概念和性質、統計中的散點圖、回歸直線方程等，但這些在全國新課標與其它課改省份的試題中都有考查，我們在今后的高三復習中應引起高度的重視。

六、規范答題過程，形成良好習慣

第9篇：高三數學要點范文

高考考試大綱中明確指出，高考是選拔性考試。一套具有較強選拔功能的高考數學試卷（題），必須有適當的難度和較好的區分度。數學卷比較理想的難度值應在0.5～0.55之間，即目前高考數學試卷滿分150分的情況下，文、理科平均分應在75～83分之間；而較好的數學試題區分度應在0.3以上。2012年、2013年的高考數學遼寧卷適合遼寧考生的實際情況，基本滿足了各方面的要求。因此2014年高考數學遼寧卷在命題思路、試題難度等方面應該保持一定的連續性，不會有大的變化。

2012年、2013年的高考數學遼寧卷在整卷難度分布方面，選擇題、填空題、解答題的必做題基本上是由易到難排列。解答題中的選做題（系列4的考查）難度適當，選擇題的后兩題、填空題的最后一題難度略有加大，解答題必做題后兩題的難度較大，一般是從增加題目信息量、計算量、思維量等方面去調整難度。

集合運算、復數運算、程序框圖、三視圖等內容每年都考，難度不大。程序框圖可能作為工具出現，用來引出某些條件；應用題聯系概率統計知識進行考查的可能性較大，三角、數列、立體、函數、導數、解析等數學主干知識仍需要重點關注。

高考數學既要考查考生中學數學知識的掌握程度，又要考查學生進入高校繼續學習的潛能，因此2014年數學試卷仍會重點考查數學基礎知識和基本技能、基本數學思想和方法，學生分析問題和解決問題的能力及數學思維品質。

因此，科學安排復習計劃、提高復習效率，成為每位高三數學教師關心的問題。

二、學生學習及復習過程中存在的主要問題

（一）基礎知識、基本技能掌握不牢

近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基礎知識、基本技能不求甚解，都會導致在考試中出現低級錯誤。從近幾年考試情況看，基礎牢固就能得高分。

（二）基本思想方法不會應用

雖然復習好基礎知識、基本技能是高考備考的根基，但那種只重視機械復習基礎知識、基本技能，而不注重滲透數學思想、方法的學習，同樣是不完備的學習。經常有學生出現這樣的現象，就是學習到一定程度之后，自己的知識水平總停留在一個初級階段，分數難以提高。這主要是因為思維能力沒有得到同步提高，而加強數學方法的學習是有效提升思維能力的重要手段。近幾年的高考試題加大了對考生應用數學思想的考查，《高考考試說明》明確指出：“有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度……”高考的這種積極導向，決定了在數學學習的每一個環節中，都要重視數學思想方法的學習。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能受益終生。

（三）解題能力不強

進入高三復習之后，學生面對無以計數的數學題目不知道怎樣高效地去完成。一些學生花費了大量的時間學習數學，但是收效甚微。這與學生在數學解題能力上存在很大欠缺不無關系，這種欠缺主要是欠缺兩個能力：一是讀題能力；二是解題反思能力。

讀題能力包括兩個方面：一是讀清楚題目內容，讀題要慢、要細心、逐字逐句分析，然后尋找解題思路；二是讀清楚題目背后的數學知識，一道數學題目中的每一個條件的背后都有一定的數學基礎知識，學生在讀題的時候應該從多個角度把這些知識都讀出來。讀題能力的強弱決定了學生對問題的認識深度和思維的敏銳性，提高讀題能力要從習慣的養成、意識的培養開始，逐漸地形成讀題能力。

解題反思能力包括三方面：一是反思解題過程的正確性和嚴謹性，解完一道題后，應作進一步的思考：題目中所有的條件都用過了嗎？用足了嗎？（含括號內的條件），題目所要求的問題解決了嗎？必須對解題過程進行回顧和評價，對過程的正確性和嚴謹性進行驗證；二是反思解題方法優化性，即使一次性解題合理正確，也未必能保證一次性解題就是最佳思路最優解法，不能解完題就此罷手，如釋重負，應該進一步反思，探求一題多解，這樣做，可以開拓思路，防止思維定勢，及時總結出各類解題技巧，并養成“從優、從快”的解題方式；三是反思多題一解，總結通解通法，通過一道題的解決，達到會解一類題，解題后要反思題目實質，并進行歸類，溝通知識，掌握規律，總結通解通法，在更高層次更富有創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌。

高三學生解數學題的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，所以，我們在數學教學中要十分重視培養學生良好解題習慣的養成，幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。

針對這些問題，在后續的第二、三輪復習中仍要有目的地進行訓練，有效解決。

三、第二、三輪復習備考建議

（一）第二、三輪復習的重要性

首先，我們應當明確為什么要進行高考第二、三輪復習？也就是高三數學復習通常要分三輪完成，第一輪復習的目的是將我們學過的基礎知識梳理和歸納，盡量做到不遺漏知識，因為這是二、三輪復習的基礎。對于高三數學第二、三輪復習來說，要達到三個目的：一是從全面基礎復習轉入重點復習，對各重點、難點進行提煉和把握；二是將第一輪復習過的基礎知識運用到實戰考題中去，將已經把握的知識轉化為實際解題能力；三是要把握各題型的特點和規律，把握解題方法，初步形成應試技巧。高三數學第二、三輪的復習，是在第一輪復習的基礎上，對高考知識點進行鞏固和強化，是考生數學能力和學習成績大幅度提高的關鍵階段，此階段的復習指導思想是：鞏固、完善、綜合、提高。

（二）第二、三輪復習的側重點

1.第二輪復習的側重點

第二輪復習承上啟下，主要是專題講解加配套的輔助練習，是知識系統化、條理化，促進靈活運用的關鍵時期，如何利用好這段時間，提高復習的針對性和實效性，是擺在每個高三老師面前的重任。

（1）著眼于知識重組的原則

在第一輪復習的基礎上進行的第二階段專題復習，從本質上講，是將掌握的基礎知識、基本技能和基本方法運用于解決數學問題的一種復習。因此，專題復習不應再注重知識的先后次序，應該本著問題的提出、分析和解決的思路，去提取需要的數學知識、方法和技能；本著解決問題的目的，將知識進行必要的拆分、加工和重組。教師在復習策略上，切忌簡單的機械重復和平面化的“專題復習”，要精心設計，打破知識和技能的固有結構壁壘，讓學生形成觸類旁通、舉一反三的思維狀態。

（2）強化客觀題的訓練，讓考生進了考場不緊張

強化選擇題、填空題的練習，指導學生尋求合理、簡潔的解題途經，力爭“保準求快”，拿足基本題的基本分。對選擇題、填空題的訓練適于采用定時定量的訓練方式，及時對考生定時定量完成的試卷進行批閱，摸清學生存在的共性與個性問題。使學生逐步做到“基本概念理解透徹，基本聯系脈絡清晰，基本方法熟練掌握，基本技能準確無誤”，達到“既然會解，就要解對”，而且解題中思維敏捷、流暢，解法合理、簡捷。

（3）注意困難考生的心理疏導，讓每個考生都有良好的心態

對待一部分厭學、怕學的學生，如果我們能在高三的復習過程中多給他們一些關愛，多一些思想和方法上的指點，也許會影響他們一輩子。高考復習過程是一個動態過程，加強師生雙向交流，及時多渠道地汲取反饋信息來調控教學，是優化教學過程的關鍵。每一次練習、測試后，教師最好能及時批閱，當天將結果與學生見面，針對學習困難學生的問題，利用自習的時間對他們進行知識層面的輔導或心理上的疏導，緩解他們的精神壓力，幫助他們拿到基本題的基本分。

2.第三輪復習的側重點

在全面沖刺階段，全國各地的模擬試卷比較多，教師要有選擇地把優質試卷或試題介紹給考生，實在太難的題目就不要讓考生做，免得增加學生的課業負擔和精神負擔，同時還應當注意以下幾方面的工作：

（1）沖刺階段的查漏補缺

在帶領學生沖刺的時候，仍有一個查漏補缺的過程，教師應該與學生一起查找不足，解決平時易錯易混的問題，對于這些問題最好把它們匯編成冊，每個學生人手一份，要求學生擠出時間，主動進行查漏補缺。

（2）沖刺階段的情緒調整

考前一個月是高三學生最累、最苦、最緊張的時候，體能與心理的雙重壓力會壓得考生喘不過氣來，它是對一個人意志品質的考驗。有的學生會在困難面前退縮，主動學習性也越來越差，降低對自已的要求。這時教師要特別細心，也要對學生特別關心，時刻注意學生的情緒變化，一旦發現學生有這種苗頭，要及時與其交流溝通。

（3）考試中的心理調節

有扎實的基礎，充分的準備，有良好的心理素質，都是考出好成績必須具備的條件，這里尤其是心理準備極為重要。有的考生心理素質良好，而有的學生心理素質較差，教師必須針對這方面的內容有的放矢地進行訓練，例如平時的選擇題限時訓練，填空題限時訓練，前四道解答題限時訓練等。同時需指導考生認識自己的不足，有意識地加強自我訓練，積累考試經驗，力爭高考前做好充分準備。引導學生對困難估計得盡量足一點，遇事才不會發慌，考試時才能充分發揮自己的真實水平，考出理想的成績。

（三）第二、三輪復習的主陣地

做好高三復習備考工作，離不開主陣地――課堂教學，高三數學常見的課型有：1.基礎知識復習課課型；2.解題教學課課型；3.試卷講評課課型。上好這三種類型的復習課，對備考有決定性意義。

1.基礎知識復習課型

基礎知識復習課可采用以下四環節教學模式：回憶討論歸納拓展。

通過閱讀教材，讓學生通過回憶再現，找出每個考點在教材中的落腳點，指導學生通過自己閱讀、探究、思考、質疑等搜集與復習內容有關的知識，清楚每一知識點的意義，這樣，學生通過思維的再現、記憶的提煉，有了初步的記憶表象。在學生獨立探索初步完成鞏固練習的基礎上，組織學生相互檢查練習情況，可由座位前后的4人組成一個學習小組，對不同的結果和看法進行討論，通過組內討論，一般性問題都可得到一致答案。在學生完成練習和討論之后，要對本節知識進行歸納小結，引導學生采用表格、提綱或圖表等形式，把有關的知識、方法和規律整理出來，使零散的知識串成線、結成網，形成系統的、規律性的東西，便于記憶和應用。此過程分為兩段，前段為檢查鞏固練習的答題情況，后段為知識整理歸納過程。在考生形成了較系統的知識網絡后，通過做一定數量的具有綜合性、靈活性和發展性的拓展練習，再通過對解題過程的反思回顧，進一步拓寬知識，達到融會貫通。

2.解題教學課課型

解題教學是以鞏固知識、訓練技能技巧、發展思維為主要任務的課型。一般有以下兩種模式。

第一種模式：“觀察―引導”模式。

此模式的基本環節是：教師呈現習題考生觀察討論教師問題引導學生討論發現解題規律學生解決題目并反思教師總結解題規律。

此種模式，對于貌似簡單的問題，引導學生思考，尋找出其中隱含的規律，常適用于基礎知識的的鞏固與提高。

第二種模式：“探究―解決”模式。

此模式的基本環節是：教師提出問題形成解題思路分析解題困惑探求優化方法教師啟發引導找到解決方案。

此種模式，直接呈現比較困難的問題，使學生在步步探索中發現解題策略，更多的適用于對知識的系統、深化與靈活運用。

3.試卷講評課課型

試卷分析講評課是在考試之后，教師對考生答題情況分析和評價的一種課型，是一種具有一定特殊性的復習課，也是高三復習教學中的一種常見的課型。上好試卷講評課，能切實有效地提高學生的數學成績。

設計試卷講評課主要圍繞“六個點”進行思考：

（1）講評的重難點。從考生答題中呈現的知識與能力水平兩個角度分析并定位；

（2）講評的關鍵點。抓住考生暴露的典型問題、優秀思路等確定講評的關鍵點；

（3）講評的整合點。解答試題過程中有哪些需要整合的知識點，考查綜合運用知識的試題一般設計規律等等；

（4）講評的拓展點。針對試題中需要拓展的知識點，設計相應的的拓展訓練題，引導考生完成更深入的數學思考；

（5）講評的反思點。試題中有哪些需要提煉概括的數學思想方法，有哪些解題規律與解題策略，師生共同總結歸納。

（6）講評的檢測點。有哪些需要再鞏固的知識點？相應的檢測題目怎樣設計？怎樣進行反饋矯正等。