邏輯數學思維訓練方法精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的邏輯數學思維訓練方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：邏輯數學思維訓練方法范文

關鍵詞：初中數學；訓練方法；理論

中圖分類號：G633.6　文獻標識碼：B　文章編號：1672-1578（2012）10-0182-01

數學知識與數學思維密不可分,知識是數學思維的基本要素,是數學思維存在的基礎,是數學思維的載體,離開了數學知識,就談不上數學思維,更談不上數學思維教學.由此可見,數學教學從某種意義上說是數學思維活動的教學,數學知識是思維活動的結果.在數學教學中如何實施思維教學呢？

1.進行說理和操作訓練，推動學生思維

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法。皮亞杰曾說過:動作是智慧的根源.對于生來說,動手操作更有利于他們快速地掌握抽象的數學知識。例如在教學《平行四邊形的判定》中，出示一個平行四邊形，讓學生先通過目測，說出這個圖形有哪些特征，再說說準備用哪些方法和工具來驗證自己的假設，學生通過自己的操作來驗證平行四邊形的確具有這些特征，然后在班級中介紹自己的驗證方法和得出的結論。學生通過親身經歷假設——驗證——結論整個過程，加深了對知識的理解，又推動了思維能力的發展。

2.數學思維訓練與數學教學是不可分的、相互依存的

現化數學家對數學教育的認識發生了根本性改變。蘇聯數學教育家斯托西爾干脆把數學教學定義為數學(思維)活動的教學。他認為數學的含義有兩種理解：一種理解成一種思維活動，另一種理解為思維活動的結果。于是對數學教學也相應有兩種理解：一種是數學(思維)活動的教學；一種是數學理論(即數學知識)的教學。這兩種不同的理解，反映了傳統教育理論與現代教育理論在對待知識與能力、結果與過程的認識上的分歧。現代教育教學理論從培養創造人才的需要出發，更加強調教學的過程(學習的過程、獲取知識的過程歸根到底是思維的過程)，更加強調培養學生的能力、特別是思維能力。

在皮亞杰看來，數學思維結構十分相似。他認為學生學習數學的過程，就是從一種思維結構過渡到另一種思維結構的過程，而數學知識是進行思維訓練的結構材料。于是，數學教育的任務在于使學生形成完整的思維結構，即認識數學本身。因此，尋找數學結構和思維結構的相似點，就成為數學教育者的重大研究課題。

3.成功心理是進行數學創新思維訓練的動力

教師對不同的學生提出不同的要求，制定不同的目標，且為學生提供展示自我的機會，讓他們看到天天有小進步，月月有大進步，讓學生在成功中體驗到快樂、增添學習的自信心，為創新思維的訓練提供源源不斷的動力。

學生有了自信心，就會主動地參與學習過程，積極性高，具有自我犧牲精神，具有勇于克服困難的勇氣，創新的意識不斷涌現，創新的能力不斷提高。

在學習圓與直線的位置關系時，教師提出：先畫出一個圓，把直尺的一邊看作一條直線，移動直尺，從交點的情況上看，你會發現有幾種情況。學生人人都會動手，就讓學習困難的學生演示過程，為他們提供表現自我的機會，并給予適當的鼓勵，讓學生增添戰勝困難的勇氣。探索直線與圓的位置和直線到圓心的距離、園的半徑之間有什么關系時，大部分學生通過畫圖、測量、比較等方法找到了答案，為基礎中等的學生提供機會，調動他們的積極性，使學生學習在良好的氛圍中，相互促進，共同提高。應用直線與圓的位置關系的知識解決實際問題時，如臺風是一種自然災害，據氣象觀察，在距離城市A的正南方180千米海面B處有一臺風中心，其中心最大的風力為12級，每遠離20千米風力就減弱一級，該臺風中心現在以15千米/小時的速度沿北偏東30度方向移動，且臺風中心風力不變，若城市所受到風力達到或超過四級，則稱為受到臺風的影響。問該城市是否受到這次臺風的影響？說明理由。一般學生感覺有一定的困難，讓優秀的學生敘述思路：把臺風的中心看作圓心，受到臺風的影響的半徑為160千米，實際上就是看運動的圓的圓心移動到過A 點的垂線與直線AB的交點時，和直線AB的位置關系。教師重在點評獨到之處，使優秀的學生獲得心理上滿足。學生在不同的層次上得以展示自我，滿足了學生的心理需要，有信心去克服困難，更加努力地去投入到創造性地學習中。

4.中學數學思維訓練是提高全民素質的有效途徑

中國科協高士其同志指出：“科學普及的三個層次是：科學知識的普及、科學技術的普及和科學思維的普及。“而”科學思維的普及是普及的最高層次，它把知識的普及、技術的普及、人的發明有機地聯系起來，形成一個良性循環的發展機制和體系。”

其實，在每個人的思維中都存在某種思考與做事的方式方法，只不過在一般人思維中它們經常處于朦朧的狀態，從未清晰地形成明確的概念與范疇。人在認識事物時，所獲取的信息都不自覺地被大腦加以分類、歸納、綜合、整理以至銘記與遺忘。人的思維在不自覺地合乎客觀世界的分類與組成，從而形成各種知識門類與領域。同時，人的思維在不斷地趨向自然規律，并在最大限度上與其契合。但這有利于科學的思維方式與方法。科學思維就是指在思考問題時，從客觀實際出發，遵循科學規范得出結論，而不是主觀唯心的做出判定。

第2篇：邏輯數學思維訓練方法范文

關鍵詞：數學思維；幼師生；學前教育專業

“幼兒園教育要從不同角度促進幼兒情感、態度、能力、知識、技能等多方面發展。”這是在《幼兒園教育指導綱要》科學領域教育內容和要求中被鮮明地提出的。可見即要重視數學課程基礎、文化、工具方面的顯性作用，更要從數學課程的隱出發，它對于培養學前教育專業學生使用科學語言、進行科學審美，尤其是訓練理性思維方面有著不可替代的作用。包括幼兒對數學的興趣、認知能力和思維訓練在內的幼兒數學活動的好壞，無疑與學前教育專業學生的數學思維水平息息相關。因此，以教育目標與課程改革為宗旨，探討學前教育專業學生數學思維的特點并由此制定相應的思維訓練方法已經勢在必行。為此采用訪談和問卷調查的形式，立足于幼師生的思維特點，了解幼師生的數學思維現狀，從而有效地改進幼師生數學課程，更好地培養學前教育專業學生的數學思維，亦為從業提供有價值的理論參考和實踐啟迪。

1問題的提出

有計劃、有目的、系統的教學活動被稱為思維訓練。教師如何在正常的幼師數學課程教學過程中激發和提升學生的思維，繼而形成指導幼兒數學思維的能力，是所謂的幼師數學課程中的思維訓練。學生、數學教師與數學家的數學思維是數學教學中常見的數學思維。要完成這種由低到高的數學思維轉變，要經歷三個階段。一是學生在教師的幫助下，認識到自身數學思維的劣勢與提升點；二是教師在數學知識的不斷探究中，發現數學家的思維方法；三是在數學教師的思維的推動下，使學生的思維逐漸與數學家的思維接近直至轉變。可見數學作為思維訓練的體操，對于培養學前教育專業學生的思維能力，肩負著責無旁貸的責任和義務。可見，在幼師數學課程中對學生進行數學思維訓練，學前教育專業學生的思維水平不僅能夠大大提升，將來繼而應用于職業，還能使幼師生在未來從教過程中，對幼兒的數學思維培養富有積極的影響，對實現幼師數學課程服務專業、面向未來、培養能力的指導思想，也意義重大。本文擬通過對學前教育專業學生思維現狀的調查來了解學生的數學思維特點，為幼師數學課程中思維訓練模式的構建提供參考。

2研究方法

2.1研究對象

本研究針對我校學前教育專業的全體在編學生，從中抽取了150名一年級學前教育專業新生，進行了關于幼師生的數學思維意識、數學思維習慣和數學思維方法等方面的數學思維狀況的問卷調查與訪談。

2.2研究工具

以班級為單位，對被測幼師生進行訪談和問卷調查。被測幼師生在填寫調查問卷之前，主測教師要告知調查問卷的填寫說明，再按要求施測，并在規定的時間內完成調查問卷。通過訪談和問卷調查明確了一年級學前教育專業新生數學思維狀況，再綜合其他相關成果的研究，我們把幼師生數學思維分為意識數學思維、習慣數學思維和方法數學思維。這里的意識數學思維是指學前教育專業學生雖具備基本的數學知識，但沒有再學習數學知識的思維意識；學前教育專業學生既沒有養成數學思維的習慣，又存在著諸多數學思維的方法問題。這里的習慣數學思維是指學前教育專業學生既擁有較全面的數學知識，又初具再學習數學知識的思維意識；數學思維習慣初步養成，數學思維的方法卻略顯不夠；這里的方法數學思維是指學前教育專業學生具備豐厚的數學知識和再學習數學知識的思維意識，不僅養成了良好的數學思維的習慣，亦可以合理地使用數學思維的方法。

3結論與分析

3.1幼師生對數學知識的思維意識

數學是一門邏輯性很強的專業課程，要培養幼師生的數學思維能力，首先要提升他們的數學知識水平。從理論層面，幼兒數學知識固然淺顯易懂，但是相應數學概念豐富，并且各概念具有特殊性和獨立性。從內容層面，幼兒數學知識不僅僅是簡單的算術，更涉獵數、量、形、邏輯等眾多數學領域。學前教育專業學生將來面臨的教學對象是幼兒，其中就包括數學領域活動的教學。因此幼師生對數學知識的再學習思維意識，將對所教授幼兒的數學知識水平具有不可忽視的作用。幼師生如果沒有數學再學習思維意識，那么他怎能學會數學知識，從而理解其內涵與外延，更遑論指導幼兒學習數學，對幼兒進行數學思維訓練。基于此，我們對學前教育專業學生數學知識的再學習思維意識程度進行了調查。通過訪談與問卷調查結果顯示，意識到數學知識的普遍性的幼師生約占65%；約38%的幼師生對幼兒數學各個領域知識具有較強的再學習思維意識，約62%的幼師生認為已經具備從事幼兒教師的基本數學知識，對數學知識的再學習思維意識薄弱或者沒有；認為有一位好的幼兒教師對幼兒學好數學具有必要性的只占33.5%，約66.5%的幼師生覺得幼兒學習數學的優劣與幼兒教師的數學再學習思維意識關系不大或者無關；覺得數學知識的學習可以訓練數學思維的僅占28%。對學前教育專業學生數學知識的再學習思維意識程度的調查結果表明，雖然大部分幼師生能夠意識到數學在生活、學習、工作等各個方面的應用，但對身邊的數學不敏感，自覺應用數學知識和再學習的思維意識不強。近三分之二的幼師生認為職業規劃中不需要或者沒有必要進行數學知識的再學習，大多數幼師生對數學的思維訓練作用感受不深，這部分幼師生處于意識數學思維。

3.2幼師生對數學問題的思維習慣

所謂創新，絕對不是在數學課程中幼師生不會提出問題而被動地接受教師的答案；所謂學會，只有具備舉一反三、設疑反問的思維習慣才可以。在數學課程中，幼師生既能掌握數學知識，又能學會運用數學思維，形成良好的數學思維習慣，并在學習、生活和工作應用這種數學思維的能力，才能使幼師生終身受益。學前教育專業學生的數學思維狀況問卷的思維習慣調查結果中發現，根據數學自學提綱進行自主探究學習的幼師生有16％，學生樂于且習慣自學數學；習慣于教師幫助進行數學學習的幼師生占25.5％；41%的幼師生偏于講練結合的思維方式學習數學；其余的幼師生只能接受教師詳盡的講授才行。對幼師生面對數學問題的思維習慣形式的調查結果說明，在長期的先修數學課程的學習中，大部分學前教育專業學生已經形成了不愿意自覺分析數學問題的惰性，缺乏自覺地將問題提出并把問題解決的數學思維的習慣。少部分幼師生對數學問題樂于積極思維，有愛好，具有較好的數學思維習慣，處于習慣數學思維。

3.3幼師生對數學應用的思維方法

數學課程中應用所學數學知識解決問題時，不僅堅持良好的數學思維的習慣，還可以促使學生掌握行之有效的數學思維的方法。另一方面，適合的數學思維的方法又可以有效地促進對數學知識的認知，有助于幼師生堅持優秀的數學思維的習慣，也有利于幼師生在未來職業中指導幼兒進行數學思維訓練。應用數學知識解決問題如果審題后沒有思路，18%的幼師生習慣反復推敲，選擇不同的思維方法；立刻尋求教師幫助的幼師生占61%；21%的幼師生會徹底放棄。對學前教育專業學生數學應用的思維的方法調查結果證明，幼師生如果不具備優秀的數學思維的方法，勢必影響其數學知識的認知、再認知的思維意識和思維習慣的堅持。反之，促進幼師生數學知識認知和形成良好思維品質時，是處于方法數學思維，數學思維的方法的運用不容小覷。基于以上調查數據，了解了學前教育專業學生的數學思維狀況。調查結論和分析顯示，首先，從數學思維意識層面，我們必須打破以教師和教材為中心的幼師數學課程思維訓練形式，否則將抑制學前教育專業學生數學思維意識的形成。其次，我們必須擊破為了練就扎實的數學基礎和基本技能而采用的強行灌輸與認同的思維訓練方式，不然將會造成幼師生刻苦學習的假象，習慣性地形成教師對幼師生數學思維訓練的忽視，和幼師生自身思維能力的劣勢。最后，我們必須突破幼師數學課程中薄弱的數學學習方式，明確形成與學前教育專業相適應的系統科學的數學思維訓練模式的必要性。在數學課程中，教師根據幼師生的學習狀態，在體現主導作用的同時，注意適時情境的創設、合理時機的把握，注重在過程中形成數學思維意識、習慣和方法，構建學前教育專業學生問題解決型的學習方式和思維訓練模式，并應用于指導未來幼兒數學活動思維訓練之中。

作者:閆玲 單位:黑龍江幼兒師范高等專科學校

參考文獻：

[1]胡香蘭,等.高師數學專業學生數學思維能力培養的理論與實踐研究[J].通識教育,2010(4).

[2]張麗萍.中職中專學前教育專業數學學科教學內容研究探討[J].課程教育研究.2013(4).

[3]鄭英昇.高中數學優秀生數學思維的AHP分析[J].福建教育學院學報,2014(4).

第3篇：邏輯數學思維訓練方法范文

關鍵詞：教學內容；思維訓練；教學方法

作者簡介：曹曼（1981-），女，河北深澤人，軍械工程學院電氣工程系，講師；趙錦成（1962-），男，陜西西安人，軍械工程學院電氣工程系，教授。（河北?石家莊?050003）

中圖分類號：G642?????文獻標識碼：A?????文章編號：1007-0079（2012）21-0048-02

“電路”是軍械工程學院（我院）四年制本科專業人才培養方案中的一門重要的專業基礎課。它既理論嚴密、邏輯性強，又與工程實踐有著密切聯系，對培養學員嚴謹科學的思維方法，樹立理論聯系實際的科學觀點和提高學員分析問題、解決問題的能力都有重要作用。同時受專業課程知識拓寬的需要，如何教授好電路課，如何提高學員學習積極性和興趣，如何保證教學效果和提高教學質量等一直是授課教員關心和探討的熱點。

一、合理安排教學內容，突出課程教學重點

為了培養有一定理論基礎的應用型技術人才，必須對電路課程的傳統教學內容進行重組和改進。根據培養需要從“廣而博”的知識中選擇、重構“少而精”的教學內容，是課程設計中首先要解決的問題。[1-2]這就要求授課教員正確把握、合理安排教學內容的量與度，對課程內容進行壓縮、整合，精選出基本、實用與后續課程聯系緊密的內容，刪減陳舊、繁瑣、實用性不強的內容。為此，根據多年的教學經驗，我們把該課程基本內容體系概括為：一個假設（集總電路假設），兩類約束（電路拓撲約束和元件約束關系），三種電路（直流電阻電路、直流動態電路和正弦穩態電路），四套方法（基本分析法、獨立變量法、分割等效法和暫態分析法）。集總假設是電路分析的前提，兩類約束是電路分析的依據，三種電路是電路分析的對象，四套方法是電路分析的手段。即對實際電路在集總假設的前提下，得到實際電路的電路模型，通過兩類約束，由數學模型加以描述和轉化，進而得到電路分析的三大部分電路：直流電阻電路、直流動態電路和正弦穩態電路。其中直流電阻電路和正弦穩態電路分析方法類似，主要有基本分析法、獨立變量法和分割等效法，只是直流電阻電路是用實代數方程來描述，而正弦穩態電路是用復代數方程來描述；直流動態電路的主要分析方法是暫態分析法。經過對課程結構進行整合和疏理，使主要內容系統化、條理化，知識體系變得清晰明確。其框架結構如圖1所示。

在基本內容體系的基礎上，結合強電、弱電專業和后續課程的連續性，簡單介紹網絡圖中的“圖”、“樹”、“樹支”等概念，使學員對圖論有初步的認識，適當增加“諧振電路”、“雙口網絡”、“線性動態電路的復頻域分析”、“非線性電路”等內容，作為電路分析的深化和提高，必要時還要對“磁路和鐵芯線圈電路”部分加以補充。為配合教學內容的改變，采用邱關源主編的《電路》（第5版）作為課程的主講教材，并選擇多種教材作為參考補充。這樣，采用課程內容模塊化，各知識點以樹型結構來構建整個課程體系，突出重點的分析方法一目了然，使學員對課程內容有了更深刻的理解，同時對不同專業需求的學員采用不同的組合，既保證了內容的系統性，又具有選擇的靈活性。

二、注重學員思維訓練，培養科學思維能力

教育學家陶行知說：“先生的責任不在教而在教學，即教學生學”。科學的方法在基礎教學中的重要性是不言而喻的，“使學生善于學習”是當今國際教學理論界的熱門話題，也是教員的永恒追求，大學教給學生的有比知識更為重要的東西，那就是方法，必須讓學生懂得怎樣學習，不斷培養他們的邏輯思維和創新能力，使他們在掌握已有知識的同時，努力學習發現新的知識，在了解現成結論的同時，設法突破固有觀念。把強調學習的重要性與培養學生的主動性、創造性結合起來，把教育的最終落腳點放在以學生的自主學習為中心，以能力培養為主線，以基本理論為基礎，以提高綜合素質為目標，確立一種全新的探索式思維訓練方法。

第4篇：邏輯數學思維訓練方法范文

一、對直覺思維的理解

（一）內涵

目前，研究者雖然對直覺思維的內涵說法不一，但都認為它就是在實踐經驗的基礎上由思維的高級活動而形成的對客觀事物作出迅速、綜合性判斷；直覺是由情感、意志及直接認知所構成的一種心理活動，它不是有意識的邏輯思維，而是通過無意識或潛意識表現出對事物本質有一種極為敏銳的深入洞察：也就是對所探求問題的"一眼看穿"。直覺也與"頓悟"伴生，因為頓悟是指人們對長期探索而未能解決的問題的一種突然性領悟，也就是對問題百思不得其解時的"茅塞頓開"，是對真理的頓然覺悟，所以直覺和頓悟統稱為直覺思維。

(二)特點

一是簡約性。直覺思維對思維對象是從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，并通過豐富的想象而做出敏銳而迅速的假設、猜想或判斷，省去了逐步分析的中間環節，是跳躍式的思維過程的瞬間簡縮，但它卻清晰地反映出事物的本質；它依據事物整體及最突出的特征來做出大致判斷。如教學第一冊的"認識圖形"時，出示長方形、正方形、三角形、圓的實物或圖片讓學生觀察，借助幼兒期(學前期)和日常生活中已有的對物體形狀、大小、距離、方位等空間直覺的基礎上，結合這些圖形再觀察它們的表象。通過直觀比較，作出直覺判斷，說出圖形名稱。

二是互補性。直覺思維與分析思維是相互補充、相互作用的，直覺存在于邏輯方法運用過程的整體或局部，而分析思維則是解決問題的基本方法。如一位老師教分數應用題：輕機廠加工一批零件，原計劃14天完成，平均每天加工1500個零件；實際每天加工零件數比原計劃多。加工這批零件實際用了多少天?老師要求學生獨自列出不同算式，看誰列得多?最簡便?結果孩子們在黑板上寫出了幾種解法：

(1)1500×(1+)x=1500×14(2)14÷[1500×(1+)÷1500]

(3)1500×14÷[1500×(1+)](4)14÷(1+)

(5)14÷[(1+)÷1]（6）1÷[×(1+)]

從學生所列的算式可以看出，既有分析思維的逐步推理，又有拋開具體數量、排除多余條件而進行假設猜測的直覺思維方法。多數學生列出(1)～(3)式是習慣于分析思維。列出(4)～(6)式則具有非邏輯性的直覺思維的成分。由此說明，分析思維是直覺思維的基礎，邏輯思維方法可作為組成因素滲透到直覺思維的過程之中；有時直覺思維也需邏輯思維來驗證其結果。

三是創新性。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專于細節的推敲，而是由于思維的無意識性使它的想象既豐富且發散，使人的認知結構向外無限擴展，從而具有反常規律的創新性。正因受這些因素的影響，小學生在試圖解決數學問題之前，腦子里都可能同時涌現幾種思路，應該拋棄哪些思路，確定哪條思路作為解決問題的最佳選擇時，需要借助直覺思維進行辨識。

二、加強直覺思維的訓練

《標準（2011版）》指出："通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思路、基本活動經驗。"這就要求我們，學生的邏輯思維能力和應用技能都不斷得到發展的同時，應該加強其它思維方法特別是直覺思維能力的訓練。如何訓練學生的直覺四維能力呢？

（一）創設和諧學習情境，鼓勵學生用直覺思維思考問題。由于小學生的思維往往不受邏輯和常規的制約，在做數學題或回答問題時，"莫名其妙"的事常有發生。這正是他們富有直覺、猜想甚至幻想的思維特點。特別是低年級的數學課，有的學生瞪著小眼睛久不動筆，但突然又列出了算式或回答了問題（結果不一定對）。老師習慣于問他："你是怎么想的？""為什么這樣算？"站得筆挺的小孩有的臉紅耳赤無言以對，或有的說來說去說不清。類似這種情況，往往是直覺思維在起作用，只要答案正確就該肯定，老師大可不必要他說出"想的過程"；換句話說，不要把學生的思維局限在邏輯思維的框套里，而應當給予鼓勵表揚，對學生的大膽設想給予充分肯定，以呵護學生的直覺思維的萌發，誘導他們運用直覺思維去發現問題和解決問題。為此，在數學教學過程中要有意識地開展一些啟迪直覺思維的數學活動，諸如：精心設計教科書里《數學廣角》和數學活動課的訓練內容；在低年級多玩些"猜一猜"、"走進數學王國"等數學游戲；在第二學段則有機安排些"腦筋急轉彎"、"智力沖浪"、"趣味數學"等活動，以激發小學生的數學靈感，使他們在樂學之中獲得成功的喜悅。

（二）引導學生細心觀察，學會綜合簡捷思考問題。布魯納說過："直覺思維總是以熟悉的、牽涉到的知識領域及其結構為依據，使思維者可能實行躍進、越級和采取捷途??。"直覺思維是以躍進式、快速地對知覺對象作細致、全面的觀察，并動用他的全部知識經驗進行急速思考、提出假設，敏捷進行判斷，經瞬間的思考而發現了解決問題的途徑和方法，這是一項有意義的直覺思維訓練。

第5篇：邏輯數學思維訓練方法范文

一、培養學生的非智力因素

不少學生數學學習不好，不是智力低下，而是非智力因素的不良影響所致，要實現中學數學教學的目的，培養數學能力，應從非智力因素入手，一方面根據各個學生的實際情況，耐心啟發誘導，使他們樹立正確的知識價值觀，熱愛學校生活，形成良好的數學學習動機，增強學習數學的動力，另一方面，通過介紹古今中外數學家的成才之路和數學在生產生活中的廣泛應用，開展不同形式的數學活動等，使學生對數學學習產生濃厚的興趣，第三方面，關心愛護學生，建立深厚的師生情感，使學生熱愛老師，進而熱愛老師所教的數學，只有這樣，才能發揮學生學習的積極性和主動性，教師的指導也才能通過學生的主觀努力發揮作用。

二、發展學生的數學能力

有的人認為數學教學就是數學理論的教學；殊不知單純傳授知識的注入式教學，學生無從了解數學知識如何通過思維活動而得到的過程，僅能通過機械的重復和訓練去識記和再現老師提供的教學結論，這樣的教學又怎能促使學生的能力獲得，創造力的形成和素質的的提高呢？數學旨在使學生通過數學活動去發現問題，解決問題，培養數學能力。

數學能力是由運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力與思維的深刻性、靈活性、創造性、分析性、敏捷性所組成的開放性動態系統結構。能力的核心是思維、思維的基礎是概括，思維的核心是思維品質，中學數學教學要在抓好“雙基”的基礎上突出“三大能力”的培養，在培養好概括能力的前提下，發展學生思維的深刻性、靈活性、創造性、分析性和敏捷性等思維品質，最終發展學生的邏輯思維能力。

近年來，在培養學生數學能力方面，嘗試了直覺性、判斷性、區別性、歸類性、猜想性、變式性、變圖性、多解性等思維訓練方法以及探究數學、啟動教學；發現數學、創造教學；問題教學等方法，我們不能墨守成規，不要把某一種方法當成固定模式去機械套用，要靈活運用不同的方法去解決不同的教學內容，指導不同的學生，從培養自學能力入手，培養學生獨立獲取知識的能力，在教學中創設問題情境，讓學生通過問題的解決，了解數學家們發現數學規律的思維過程，或自己去發現數學規律，實現對知識的獲得和掌握，從而提高數學能力。

數學方法是解決數學問題的途徑、手段和方式的總和，在發展數學能力教學中，首先必須讓學生清楚地了解各部分數學知識蘊含著哪些數學思想，運用了哪些數學方法，其次，還應讓學生知道每一數學思維方法又具體分散在哪些知識點中，再次，要使學生能夠靈活運用所掌握的思想方法解決有關問題，只有這樣才能使學生的數學能力得到真正的提高。

三、提高學生的思想觀念

第6篇：邏輯數學思維訓練方法范文

關鍵詞：空間想象能力；空間思維能力；空間概念；特殊能力二維平面圖形；三維空間形體

培養空間想象能力與思維能力是制圖的主要任務之一，也是制圖教學中的一個重點和難點，還是圖學教育工作者普遍研究的課題之一。

嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素。古今中外在科學技術上有所進步的人，除了有淵博的知識以外，他們還具有豐富的想象力，而科學技術上的創造性想象，又都離不開空間想象能力與思維能力的培養。因此，世界上科學技術發達的國家，從小就注重孩子想象能力與思維能力的培養，都普遍重視圖和圖樣知識、技能的普及和提高，以及通過它們培養空間想象能力與思維能力的教育。

人的能力可分為一般和特殊能力兩類。所謂一般能力是指各種活動都需要的一些共同能力，如觀察、思維、語言、記憶能力等。所謂特殊能力是指各種活動所需要的專門能力，如表演、繪畫、計算、設計能力等。空間想象與思維能力對工科學校的學生來說是一種特殊能力，但它們又不同于一般的想象和思維能力。

人們常說的想象能力，就是形象思維能力。心理學指出，想象是人腦對已有的表象進行加工改造而創造新形象的過程。因此，想象并不是單純的表象再現，重要的在于加工改造，沒有加工改造，就談不上想象，更談不上創造發明。

制圖中的空間想象能力雖然有其獨特的內涵，但就想象的心理過程來說，它與通常所說的想象能力是一致的，它也是對過去感知得來并通過記憶保持下來的表象，實行加工改造，從而進行“再造想象”及“創造想象”。所不同的就在于空間想象所采取的方法是與眾不同的，它要根據二維平面圖形想象出三維空間形體。正是在這點上，空間想象能力有其獨特的內涵。

空間思維能力又具有什么含義呢？

思維是人腦反映事物的一般特性和事物之間的規律性聯系，以及對已有知識為中介進行推斷和解決問題的過程。人的思維能力的發展是在掌握知識的過程中實現的，其中邏輯思維能力是以概念、判斷、推理的形式來進行思維的能力，是人類認識事物的本質特征和規律的能力。我們所說的空間思維能力也正是這種邏輯思維能力。然而，由于我們的研究對象和方法有其獨特性，因此這種邏輯思維能力是在三維空間中進行的。培養學生的空間思維能力是一個循序漸進、螺旋上升的過程，必須堅持由空間到平面，再由平面到空間的反復過程，也就是由實物到投影圖，由投影圖到立體的雙向過程。

應該指出，空間想象能力與空間思維能力是相互制約，相輔相成的，它們之間既有聯系又有區別。空間想象能力是借助于“想象”，空間思維能力則更多的借助于“推理”，當然在推理過程中也有想象。

在制圖教學中，究竟怎樣培養學生的空間想象能力與空間思維能力呢？為此，我們從三個方面進行了研究和探討。

一、適度運用直觀教具留有抽象思維余地

要學習、掌握制圖這門課程，需要一定的空間概念，而大多數學生在初中階段缺乏這方面的感性認識，高職校學生均在剛進校的十五、六歲年齡開始學習制圖，而這時還沒學過立體幾何，因而他們初學時就感到難以理解，在多年的制圖教學中發現學“點”時學生是最茫然的。由于制圖中是用二維平面圖形來反映三維空間形體，解決問題是在空間進行的，這更增加了思維的難度，因此，教師在教學過程中，就應該遵循認識事物的一般規律，引導學生從具體到抽象，從感性到理性進行認識，正確貫徹直觀教學原則，適度運用直觀教具。

如點的投影規律貫穿于整個畫法幾何的始終，是學習其它內容的基礎，也是學生開始建立空間概念、掌握投影規律的起點。因此，在教學過程中要特別重視，可以借助于教室中的黑板、地面及墻面所構成的三個互相垂直的投影面加以說明，還要應用多媒體的動畫效果演示，增強學生的學習興趣。使學生得到三個互相垂直的投影面的直觀印象，加深對三維空間的認識，然后再利用直觀教具論證點的投影規律，并要求學生能根據點的空間位置，準確地畫出點的投影圖，反之根據點的三面投影圖又能正確地想象出點的空間位置，進而再將這些點放到簡單的形體上進行投影分析。這樣就使得學生初步認識了二維平面上的圖形和三維空間上的實物之間的轉化規律，即開始建立了空間概念。

當然運用直觀教具不是教學的目的，只是一種手段，在于幫助學生建立抽象思維與形象思維之間的聯系，并且借以培養和擴展學生的空間想象能力。直觀教具一般用于初學階段，初學時還可自制簡易模型，幫助理解空間與平面的關系。但要有選擇地運用直觀教具，不能濫用直觀教具。

二、培養學生觀察能力，為空間想象作準備

觀察是知覺的特殊

形式，是有目的、有計劃的比較持久的知覺。觀察力就是觀察能力。前蘇聯生物學家巴甫洛夫認為：“觀察力的完善具有很大意義，它是研究人員和學者在日常活動中的必備品質”。就制圖教學而言，培養觀察力的重要任務是訓練學生的空間知覺能力以及對物體形狀、大小、方位和結構等特征的知覺能力，使學生充分地了解三維空間幾何關系，并能夠通過各種形體確定組成形體的基本單元、數量、相對位置和組合形式，進而能夠了解各類物體的形狀和組成的規律性。同時還應使學生善于從物體視圖中確定特征視圖(繪三視圖時應先畫特征視圖)，并能從視圖中分離出各個線框和圖線的對應關系。

學生進行觀察時，教師的主導作用也是十分重要的，教師應引導學生認真仔細地進行觀察分析，進而掌握其投影規律，比如，對同一個問題，為什么有的人看得比較膚淺，而有的人卻看得比較深刻呢？這是因為有的人只停留在事物的表象上，而有的人卻透過現象看到了事物的本質。學生在觀察實物繪制投影圖時也是一樣，有的學生能通過觀察分析總結出物體的結構特點，而有的學生則以偏概全，一無所獲。這就需要教師的正確引導。特別是進行圖物對照觀察時，更要求學生細心領會圖形是如何反映物體的。如果教師能夠有目的、有計劃地讓學生觀察大量的形體，使學生將觀察的形象儲存于腦海中，并記住一些典型實物及圖形，能夠從紛繁復雜的形體中分辨出各自的形狀特征，這樣就為學生進行空間想象奠定了基礎，這對培養學生的空間想象能力是非常有益的。

然而，一個人知識面的寬窄將會影響想象力的高低，一個剛踏進高職校的初中生，知識面是有限的，這直接影響他的想象力。因此，作為制圖教師，在教學中就不能僅局限于制圖本身，而應該有計劃、有目的地向學生傳授一些機械、建筑等知識，有步驟有選擇地講解一些企業生產知識。此外，教師還應及時地將制圖方面的新動態、新理論向學生進行介紹，以開拓他們的視野，充分發揮他們的想象力，使其張開想象的翅膀，自由地飛翔。

三、遵循邏輯思維規律，發展創造性思維

邏輯思維是按照邏輯規律，逐步分析推導，最后獲得合乎邏輯的正確答案或合理結論的思維，在制圖教學過程中，教師必須遵循邏輯思維的基本規律，培養學生正確的思維方法，使學生既能夠利用積存的空間表象進行分析、綜合、抽象、概括來解決空間形體的構思和表達，也能夠利用投影概念、空間幾何關系及投影規律進行合乎邏輯的設想、推理、判斷來解決空間較為復雜的構思和表達。如在進行讀圖教學時，可以采用看圖搭積木，看圖畫立體草圖，根據兩視圖補畫第三視圖等方法，進行思維訓練，尤其是據兩視圖補畫第三視圖的訓練對學生特別具有挑戰性，是最好的思維訓練方法。據一視圖補畫另兩個視圖的練習，也能充分發揮學生的想象能力，因為可能每題會得到十多種正確答案。

第7篇：邏輯數學思維訓練方法范文

一、導入環節

導入的方法有很多，如問題型、視頻型、直觀型、實驗型和說課型等等，導入的主要目的是激發學生的興趣和思維，從而激發學生的學習欲望，因而導入時情境的設置非常重要。

例如，在復習基因突變時，用問題型方法導入，設置的問題有：1.基因突變的概念是什么？2.基因突變后生物體的性狀一定會改變嗎？為什么？3.基因突變的時間、特點、意義是什么？4.請例舉一些因基因突變而引起的人類遺傳病等等。通過這些問題激發學生的學習興趣和思維。

二、知識點復習環節

高三復習特別是第一輪復習，應以夯實基礎為主，但又要區別于上新課。因此復習知識點時，少用復制性思維，應采用多種教學方法訓練學生的發散性思維和邏輯性思維。可用圖、表進行比較和分析，挖掘知識點之間的內在聯系。如復習免疫調節時，可結合教材中的體液免疫和細胞免疫的圖解，讓學生分析比較這兩幅圖解，從而掌握這兩種免疫的過程、場所、參與的免疫細胞及這些細胞的功能，以及這兩種免疫之間的聯系等。通過對圖解的分析和比較，既可以讓學生掌握知識點，同時也訓練了學生的邏輯思維能力。

在復習一些基本概念時，不能單純讓學生去死記硬背，這種方法記憶的概念學生很容易遺忘。怎樣才能讓學生不容易遺忘呢？實際上學生對某一知識真正理解了，這種記憶在學生的大腦中就會形成永久記憶。因此，教師在復習基礎概念時，要挖掘概念的內涵和外延，讓學生真正理解某概念以達到對該知識的運用，這也是培養學生的知識遷移運用能力。如復習基因突變的概念時，既要復習其定義、時間、特點和意義，還要對基因突變和基因重組、染色體變異進行比較，這樣也可以訓練學生的發散性思維和邏輯思維能力。

一章或一單元內容復習結束后，教師應引導學生對這一章或這一單元的知識進行總結歸納，編制知識圖，使知識成塊，也使學生成為積極的信息加工者和習得者。學生通過構建知識網絡圖，理清知識之間的聯系，既可以清晰掌握知識點，又不容易導致知識之間的混亂，同時還訓練了學生的發散性思維。

三、問題設置環節

不論是新課還是復習課，問題的設置在教學過程中都是非常重要的環節。問題的設置除了指向性，還應具備一定的綜合性和概括性，能激發學生綜合運用有關知識進行思考分析，對知識進行有效的梳理和整合。

例如，復習等位基因概念時，設置問題“細胞分裂時，等位基因分離可發生在哪些時期？”學生在解決該問題時，需要運用的知識有：（1）等位基因的概念――等位基因在同源染色體上。（2）同源染色體分開在減數第一次分裂后期，此時等位基因分離。（3）基因突變會產生等位基因，因此，在有絲分裂后期和減數第二次分裂后期等位基因會分離。（4）減數第一次分裂四分體時同源染色體上的非姐妹染色單體可能發生交叉互換，導致姐妹染色單體上存在等位基因，在減數第二次分裂后期時等位基因會分開。該問題的設置，可以很好地訓練學生的發散性思維、創造性思維和邏輯思維等。

四、提問環節

美國著名的教育家和心理學家本杰?布盧姆，曾在芝加哥大學給大學生進行過解決問題的思維策略訓練。在訓練之前，他給大學生進行一系列與學科內容有關的綜合測驗。在測驗中表現出色的學生稱為標榜組學生，而不能通過測驗的學生稱為補教組學生，兩組學生在學習動機、努力程度和智力方面相同。訓練方法是讓標榜組和補教組學生都大聲說出自己解決問題的過程，然后請補教組學生找出自己的解決過程與標榜組學生的差異。如此經過10～12次訓練，他們的成績與同等能力和背景但未接受訓練的學生相比，提高了0.5～0.7個等級點，并表現得更自信。這一研究表明，解決問題的思維策略通過訓練是可以提高的。因此，教師在設置問題后，提問時也應盡量鼓勵學生大膽說出解決問題的過程，再讓學生相互討論，找出自己解決問題過程中與他人的差異，從而提升自己的思維能力。

五、例題講評環節

著名數學家波利亞在《怎樣解題》一書中提出了解決問題的四步策略，伍茲教授提出六步策略，眾人結合兩人的觀點，提出五步策略。即（1）弄清問題，弄清題意。（2）探索思考，真正理解問題的內容。（3）擬定計劃及工作步驟。（4）實現計劃。（5）回顧總結，分析結果。

教師在例題講評時，特別是文字表達題的講評時，也可采用上述解題策略，先讓學生弄清題意，找出關鍵詞或關鍵句，再聯系所學知識，在草稿紙上寫出簡要答案，再把完整答案寫到試題上，最后重讀一遍進行檢查。這一系列過程，既讓學生訓練了發散思維和邏輯思維，同時對學生最薄弱的題型――文字表達題的準確表達可以達到很好的訓練和提升。

第8篇：邏輯數學思維訓練方法范文

大綱是教學的指南針，它明確了教學的目的和方向，所以把握大綱就是把握了方向；教材是學生學習的基本依據，是學生高考的基本藍本，也是高考命題的主要依據，所以把握教材就把握了教學內容，同時也把握了高考.

二 認真把握課堂教學.

課堂教學就是在教師的引導下，通過學生獨立思考和交流討論等形式，對數學問題進行求解、發展與延伸、遷移與變形等環節，培養學生處理信息、獲取新知、應用新知的能力、積極探索的科學精神、團結協作的能力.（1） 以輕松愉快的氣氛和生動活潑的環境為誘餌――培養學生的學習興趣。興趣是影響學習自覺性和積極性的直接因素。因此課堂教學要注重有效調動和發揮學生學習的積極性。學生對數學的興趣主要來自于數學本身的魅力。在課堂教學中，教師要注意挖掘教材內容，做激發學生數學學習興趣的有心人，把激發學生數學學習興趣作為提高課堂教學效果的突破口。從學生渴望解決的實際問題出發提出新的課題，充分揭示教學內容的實踐性和趣味性，利用實物、教具增強數學形象的直觀性，誘導學生欣賞數學，以古今數學發展的廣闊背景吸引學生，結合生活實際背景去理解數學，用數學知識處理生活實際問題等，提高學生對數學的認識，增強學生對數學學科的親和力。引起學生對結論的迫切追求的愿望，將學生置于一種主動參與的位置。學生對數學的興趣另一個主要來源是數學教師自身的教學。課堂教學是師生間一種情感的交流，是師生互動的過程。我們不能將學生看作被動接受知識的容器，不能采用填鴨式的教學方式，而是要面向全體學生，對每一個學生的發展充滿信心并抱有積極的期望，在課堂教學中自覺地把這種信心傳遞給學生，進而轉化為學生自我發展的內部動力。注意以愉快喜悅的情緒影響學生，多用鼓勵表揚的方式激勵學生，以期待信任的目光和語言引導學生，使師生間產生融洽的情感交流，幫助學生增強信心，提高自信。

（2） 以基礎為把手――切實抓好基礎知識的教學。 在課堂教學中，要切實抓好基礎知識的教學，將傳授知識與培養能力相統一。如對概念課教學，注重概念的發生與形成過程，注意對概念的理解、辨析和應用，挖掘概念本身的內涵和外延，把握知識的整體精髓，領悟其中的規律和實質，形成一個緊密聯系的系統認知體系，把抽象的概念具體化，深奧的知識淺顯化；又如對例題的教學，要注重強化基礎，循序漸進，注重例題的選擇，使例題具有新穎性，啟發性，典型性。解題中可以大膽鼓勵學生運用直覺去尋求解題策略，必要時再給出一些提示。如果可能的話和以前的問題聯系起來，對問題進行推廣，概括出一般原理。

（3） 以能力為目標――重視培養數學思維能力。為培養學生的創新精神與實踐能力，我們要堅持以學生的思維活動和學生的認知過程為主體。使學生學會領會與同化，用自己的語言轉換命題，并整體地將問題吸入已有的認知結構中去。在課堂教學中，要重視培養學生的思維能力。善于不失時機的給學生創設機會，大力提倡開放式思維，把導致結論的全部思維過程活脫脫地展現在學生面前，給學生以最大程度的數學思維能力培養和熏陶。要鼓勵學生以探索者的身份去發現問題，總結規律，尋求成功。在講解中，注意分析知識發生的過程，經常安排學生自己分析、思考某個結論的推導過程，學生經過自己的探索，跨越了障礙，往往十分欣喜，為自己“思維的成果”而倍感“思維的快樂”。

（4） 以思想為支柱――善于滲透數學思想方法。在課堂教學中，我們要把滲透數學思想方法作為提高課堂教學效果、培養學生數學素質的重要環節。引導學生從掌握數學思想入手，跳出題海，從根本上減輕過重課業負擔。善于用一題多解這種常見的思維訓練方法，帶領學生從不同的數學思想方法上對同一問題進行探索。這樣上課時，學生的思維會異常活躍，多種解法使大家相互鑒賞，最后再從數學思想方法應用的角度引導學生對解法進行小結。無論是基本的解法，簡潔的解法還是奇異的解法，這些方法都會讓學生真正體會到數學思想方法的多元性帶給他們的好處。有助于學生尋求策略技能的提高，各種解題策略的比較與驗證更可以增強學生的創造性與批判精神。 總之，能否在數學教學中，使學生迸發出燦爛的思維火花，學生的智力基礎，認知方式是及其重要的，原有數學知識基礎也很重要。但是教師課堂教學也至關重要：精選"好的"問題，鋪設合適的坡度，營造良好的氛圍。在"好的"問題合適的坡度和良好的氛圍創設過程中，把握“量”的度、“強”、“難”的度。在教學中培養學生學習的興趣，充分發揮他們的主觀能動性，對學生成績的提高及各方面能力的培養都發揮著重要作用。

三 認真把握作業和輔導

作業是對課堂學習的鞏固和檢查學生知識和機能的過手情況重要手段，也是培養學生耐心和仔細的重要手段，所以要加強作業的檢查和監督，作業最好采用現場做，這樣能夠及時發現學生的問題，以便及時解決存在的問題；輔導對存在問題和學習有困難的學生是最好的措施，所以加強作業和輔導的把握對學習高中數學非常重要.

第9篇：邏輯數學思維訓練方法范文

關鍵詞：化學課堂練習；有效性；化學教學

文章編號：1005―6629(2011)08―0009―02　中圖分類號：G633.8　文獻標識碼：B

有效練習需要學生積極的心理、生理機制的作用，需要教師合理組織練習內容、采用恰當的方法步驟、給予適度的訓練量，引導學生訓練。只有內外因素有機協調作用，練習才有效。下面筆者結合自己的教學實際，從5個方面談些不成熟的做法和體會。

1　實驗操作技能，遞進訓練增效

筆者在以往教學中，認為實驗操作很簡單，而未引導學生認真訓練；即使訓練，也馬馬虎虎，缺乏深入思考，忽視踏實、細致、嚴謹的態度培養，致使學生操作隨意、不規范、步驟出錯。針對學生出現的問題，現采取以下步驟引導學生進行練習：

(1)儀器使用訓練，蹣跚學步。中學常規儀器有20余種，基本操作內容(如過濾、給物質加熱……)有10余項。每種儀器有特定使用范圍和使用方法，每個基本操作有特定的內容、步驟和技巧。筆者引導學生的訓練方法是：“一認”、“二學”、“三查”、“四比”。一認是對每種儀器全面認識，會畫出平面圖，能說出使用范圍、方法和注意事項。二學是筆者對每種儀器進行演示操作，學生對每一步動作學做3-5遍，并自編“動作操”(1、2、3……)，然后分組討論歸納簡化，形成統一的動作要領操。三查是每個學生在筆者面前操作，進行“過關檢查”。四比是學生進行操作比賽，看誰做得熟練準確。

(2)單項課題實驗操作訓練，采取“一仿”、“二做”、“三挑”。“一仿”是筆者演示，學生拿著儀器一步步模仿，聽清每步操作中注意事項。“二做”是學生按步驟及注意事項進行操作，并歸納該實驗步驟、動作要領。例如H2制取步驟：“1查”、“2裝”、“3滴加”、“4驗純”、“5收集”、“6停滴”。“三挑”是學生互相觀察對方實驗步驟，指出不規范或錯誤并給予更正。

(3)綜合性課題實驗操作，采取“一理”、“二試”、“三動手”、“四反思”。“一理”是疏理化學原理，理清儀器、藥品組配順序，并畫出草圖。“二試”是按草圖連結儀器、裝藥品、模擬操作步驟。“三動”手是確認上述操作步驟可行后進行操作。“四反思”是根據實際操作中發現的新現象、新問題，思考可改進的地方和方法。

上述對三個不同層次操作內容進行遞進式訓練的目的是改變以前“照葫蘆畫瓢”的機械訓練，突出思維訓練和動作技能訓練。通過強化后，絕大多數學生能達到對方法步驟的語言表述準確，動作穩、準、利落的熟練效果，為后續學習奠定了技能基礎。

2　元素化合物知識練習，全息感知、“收斂”增效

要認識某種物質，必須從它的組成(元素)、結構(原子、分子、離子、化學鍵、化學式、分子式、結構式)、變化及性質(物理性質、化學性質)以及與其他物質之間的相互關系、用途、制取等方面去全面認識。這就是物質的全息性知識系統。例如氫氧化鈣，只要說到它的名字，學生頭腦中就應該浮現出：①由H、O、ca三種元素組成。②化學式Ca(OH)2。③是離子化合物。④白色粉末，微溶于水，呈堿性。⑤能與CO2、SO2、CI2等酸性氣體反應，能與鹽酸、硫酸等反應，能與Na2CO2等鹽反應，能與石蕊、酚酞等指示劑作用，它與NaOH等堿有相似的化學性質。⑥能做建筑材料，制漂白粉，改良酸性土壤……。⑦用CaO與水反應可制取。筆者在引導學生訓練這塊知識時，采取“一找”、“二填”、“三互誦”。“一找”是按照全面認識某元素或化合物的要求，在預習和聽講時把知識點逐個找出來做好記號或筆記。“二填”是畫…某元素或化合物全息構象圖，在圖框中填出知識點。“三互誦”是對照全息構象圖內容，熟讀后相互提問記憶。

上述步步深入的訓練旨在讓學生全息感知具體元素、化合物知識，提煉知識要點，進行鞏同，促進系統思維和知識存儲方式的建立。學生有了全面認識元素化合物知識基礎，一些綜合性、探究性化學問題就會變得容易解決。通過步步強化訓練，學生能對元素化合物知識全息認知、聚斂思考、記憶較牢固。

3　同類知識練習，原型啟發，聯想增效

物質的組成、結構相似性決定了性質的相似性，物質具有類別屙性。例如：無機酸、堿、鹽，有機物烷、烯、炔……等各類物質。中學化學教材內容編排，大多是前章節知識是為后續知識做鋪墊的，因為前后知識有相似的內在聯系，是同類知識，而闡釋同類知識的方式步驟都是相似的。只要學生先掌握好同類中的典型范例，對同類知識進行類比聯想，這樣學習同類知識就簡單了。例如，對元素周期表中主族元素知識的教與學，在每族中只要選擇一種有代表性元素進行系統講授，讓學生掌握知識要點，弄清理解知識的路徑和方法，認識元素遞變內在規律，然后就可自主學習同族其他元素的知識了c筆者在引導學生對同類知識訓練時，采取的是“一識原型”、“二對比”、“三歸納”。“一識原型”是選取同類中具有代表性知識點進行系統講解，讓學生了解其知識內在聯系，理解熟記知識要點。“二對比”是參照已學的代表性知識去學習同類知識，比較相似點、差異點，分析相似和差異的原因。“三歸納”是把相似點、不同點列表對比，進行對比記憶。

這樣訓練意義在于讓學生在眾多知識內容中，去甄別發現其內在聯系性、差異性、典型性，促進分析、綜合思維的養成。通過強化訓練后，只要提到某類物質的代表物，學生頭腦中閃現出同類物構象，達到了識一知類的效果。

4　化學計算練習，“標尺”比對增效

原子量、分子量、質量守恒(化學方程式表達的各物質質量關系)、溶液濃度、物質溶解度…一這些概念中表示的量與量之間的關系就象一把計算尺，我們只要拿這把尺子去比對應用即可。以下是固體物質溶解度概念中數量關系的應用問題：20℃時，NaCl溶解度為36g。這句簡單的話包涵了下列關系量：

根據“計算尺”，可進行下列比對應用：①20℃時，配制一定量飽和NaCl溶液所需NaCl和水的質量。②用一定量NaCl在20℃時可配成飽和溶液質量。⑧20℃時，NaCl飽和溶液中溶質質量分數。④與NaCl相關的混合物分離和提純等計算問題。筆者在引導學生計算訓練時，采用三步走：第一步理解概念內涵與外延，理清量與量之間關系。第二步是數形結合辨認“計算尺”，寫出計算代數式，畫出量與量之間關系函數圖像。第三步仿照筆者所講例題、課本的習題，自編計算題，用“計算尺”比對解題，然后班級交流，筆者點評矯正。這樣訓練是引導學生把數學計算方法、思維方法換元成化學計算方法和邏輯思維，對化學計算概念進行數量、數形分析、抽象概括，以達熟練應用。通過訓練，學生對化學計算問題學習普遍感覺輕松。

5　課后習題練習，“發散”改編增效

教材每個章節后面設置了一些鞏固知識的練習題。對練習題通常處理方法是：學生把習題抄做在作業本上，交給教師批改。殊不知，這種機械抄題訓練讓學生索然無味，部分學生把它當作應付老師的差事。筆者在引導學生對課后習題訓練時，采取了三個步驟：第一步讓學生熟讀原題，找出知識點，并與課堂所學知識點進行比較，看是否有增減，反思在理解上是否發生歧意或偏差，對所學知識再認識、真理解。第二步進行“問題”發散。學生仿照原題及知識點，選擇自己熟悉且與知識點相聯系的材料，自編習題并解答自己提出的問題。第三步是交流修正。讓學生分組討論自編的習題和答案，進行正誤判斷，互相糾正不準確之處和錯誤，分析錯誤原因。