小學數學思維訓練精選(九篇)

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第1篇：小學數學思維訓練范文

一、在引入概念時，訓練學生的形象思維

形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯想、類比、猜想等為基本方法。在引人數學概念時，教師應從學生的生活實際人手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。

二、在概念的形成中，訓練學生的抽象思維

抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數學抽象思維能力指的是理解、掌握和運用數學概念與原理的能力。

在小學數學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用概念的干擾，使學生充分了解概念的內涵和外延。

例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和“正方體”的概念后，要及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個而描在紙上，并仔細觀察描出的各個而有什么特點，再認識什么叫“棱”?什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取“頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”“正方體”概念的本質屬性，又訓練了抽象思維。

三、在深化概念中。訓練學生思維的深刻性

學生數學思維的深刻性集中表現在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維的深刻性。

一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同點和內在聯系，把有關概念溝通起來，使其系統化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念區分開來。從而使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。

二是在運用數學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質。

第2篇：小學數學思維訓練范文

一、讓學生在求知中主動思維

動機是人們“因需要而產生的一種心理反映”,是人們行為活動的內動力。因此,激發學生思維的動機,是培養其思維能力的關鍵因素。如何才能激發學生的思維動機呢?這就要求教師必須在教學中充分發揮主導作用,根據學生心理特點,有意識地挖掘教材中的知識因素,從學生自身生活需要出發,激發學生“求知欲”,從而產生思維的動機。例如:在教學本學期《數學廣角》的例2“沏茶”問題后,為了深化學生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優方案的意識,我設計了這樣一道問題:張林同學要嘗試做晚飯,媽媽告訴他,煮稀飯約40分鐘,洗切菜約25分鐘,炒菜約20分鐘,熱饅頭約10分鐘。請同學們幫張林同學安排先做什么,再做什么,才能讓全家人最快吃上飯?這樣的問題設計,既滲透了“知識來源于生活”的數學思想,又使學生意識到學習知識的目的是為了解決生產生活中的實際問題。

二、組織數學活動,激活學生思維的靈活性

小學數學新課程標準十分強調學生是數學學習的主體,注意讓學生運用所學的知識,靈活地解決生活中的實際問題。誘發學生思維的源頭就是課堂,在組織數學活動過程中,我們要激活學生的思維、思路和行為。鼓勵學生標新立異,只有這樣,才能真正學活知識,用活知識。例如:教學兩位數減一位數的退位減法時,我創設買玩具的活動情景,讓學生用36元錢買一件價值8元的玩具,看看還剩多少元?學生通過活動、交流得出了幾種不同的計算方法。學生通過在生活中去看、去想,來課堂上議一議、算一算,把數學課的知識靈活運用到平時的生活實際中,覺得學了數學非常有用,這樣的數學活動培養了思維的靈活性。

三、讓學生在訓練中完善思維

在小學數學的簡便運算教學中,教師要精心設計習題,把常見的簡便運算梳理成口算、湊、分、估、合、轉、變、略、消等方法,能有效地培養學生思維品質,促進學生思維能力和教學質量的提高。抓口算,培養學生思維的敏捷性;抓湊整,培養學生思維的靈活性;勤歸納,培養學生思維的深刻性; 精設題,培養學生思維的獨創性。

第3篇：小學數學思維訓練范文

小學生的數學思維能力需要有一個長期培養的訓練過程，因此，教師要有意識地結合教學內容進行，在教學中要遵循學生的認知規律，重視學生獲取知識的思維過程，通過操作、觀察，引導學生進行分析、比較、綜合，在感性認識的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理，啟發學生動腦筋、想問題，鼓勵學生質疑問難，提出自己的獨立見解，培養學生能夠有條理、有根據地進行思考。

一、把握思維起點，激發求知欲望

任何數學新知識的教學，總是在學生原有的認知基礎上進行的。因此，教師要關于從與新知識相關聯的舊知識中，捕捉學生認知的固著點，把握新知識的連接點，提出富于思考性、啟發性的問題，以激發起學生探究新知識的興趣。例如教學“小數的乘除法”時，教師應以學生已掌握的“整數的乘除法”知識為新舊知識的連接點，啟發學生思考，能否“變除為乘”，通過已掌握的舊知識來解決新問題。同時也可利用“整數、分數除法化乘法”加以引導。并在教師的示范下，學生實踐練習，有條有理的加以計算，掌握運算法則。當然，不同知識，不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識面為依托，并通過“遷移”“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

二、創設問題情境，啟發學生思維

教師要盡可能創設出各種有問題情景和故事情景的環節，激發學生學習數學知識的興趣，使學生心理產生一種強烈的求知欲望，為學生進行自主探索創造良好的條件。例如在教學“概括分數能否化成有限小數的規律”時，我出示了一道這樣的問題：下面那些分數能化成有限小數？哪些分數不能化成有限小數？同學們一看到題，就用分子除以分母的方法去尋求答案。結果兩分鐘后，有的同學還沒做完，這時，我不失時機地對學生說：“你們可以隨意說出一個分數，老師不用計算就能很快說出這個分數能否化成有限小數，信不信？”這時，學生帶著一種強烈的好奇心紛紛舉手考老師。當我把這些分數板書并且一一正確對答之后，學生的求知欲望被完全激發出來，很想知道老師迅速給出答案的奧秘，一種強烈的求知欲望油然而生。這時，學生就會自主地去探究分數能否化成有限小數的規律，甚至學生之間還會合作共同探究。這樣創設情境，激發學生學習興趣，啟發學生思維，主動探究，難點不攻自破，教學效果就會事半功倍。

三、學習思維方法，提高思維水平

學生在解決數學問題時，常常需要把面對的問題通過轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數學問題。在這個思維過程中，要依據具體情況恰當地運用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

分析與綜合。所謂分析就是把已經認識到的事物之間的聯系在認識中分解開來。分析的方法應用在數學教學中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認識到的事物之間的聯系，在認識中建立起來。綜合的方法應用在數學教學中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

具體與抽象。根據知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。例如：在教學“圓柱體側面積”時，教師引導學生將準備好的圓柱模型側面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個部分與圓柱各部分之間的關系，從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學生理解并掌握了圓柱體側面積公式，而且增強了學生的操作意識，提高了操作能力，更培養了學生變抽象為具體的思維方法。

求同與求異。有些數學知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯系。恰當地運用求同與求異的思維方法，通過對相關知識的比較，能夠有效地促進學生思維發展。

一般與特殊。任何事物都存在著共性與個性。在教學中教師應注意引導學生觀察、思考數學知識的一般性與特殊性，以促進學生思維能力的提高。例如：在教學長方形周長的計算方法后，教師通過引導學生比較長方形和正方形周長的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結論：正方形是特殊的長方形。

四、重視練習設計，深化學生思維

精心設計課堂練習，不僅能幫助學生掌握所學知識，形成解題的技能、技巧，而且是訓練學生思維，發展智力，培養能力的關鍵環節。因此，教師設計課堂練習就具有針對性、層次性和創造性，并根據教學內容、教學要求和學生認知實際，采用“相同起點，不同終點，分層達標”的方法，對各類學生進行針對性的訓練。在分層練習中，教師應挖掘教材練習中蘊含的智力因素，強化學生的求異思維，使他們在課堂上始終保持主動學習的精神狀態，從而達到有效的思維訓練的目的。

例如在教學比例知識這一章節中，為了使學生對正比例和反比例的意義理解得更透徹，安排以下兩題的練習：

①一物體在AB直路上做了一次往返運動，去時用8分鐘，回來時用10分鐘。

往返時間的比8：10=4：5？往返的速度的比1/8：1/10=5：4

②兩物體在AB兩地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分鐘相遇。

甲乙的速度比35：28=5：4

相遇時甲乙的路程比（35×5）：（28×5）=5：4

通過計算，使學生掌握了當路程一定時，速度和時間成反比例，當時間一定時，路程和速度是成正比例，學生對核心的、基本的概念（正反比例意義）進行了抽象和概括，幫助學生進一步理解了正反比例的意義。

五、課內外有機結合，力求“內省外思”

一節“完美”的數學課堂不僅是讓學生獲得數學問題的解決、數學方法的掌握，還應該留給學生從課內走向課外自主探究的空間，即要激發學生用課堂上學到的本領去探究課堂上沒有解決的“空白”。也就是說，一堂有效的數學課要做到“內省外思”，其中，“內省”是前提，“外思”是發展。只有課內學生積極參與學習的過程，在有限的40分鐘內獲得必需的數學知識與技能，學生的“外思”才能成為可能；同時，此時的“外思”也顯得非常必要，它是一節數學課的延續，更是學生思維訓練的發展。

第4篇：小學數學思維訓練范文

1抓口算，培養學生思維的敏捷性

準確迅速的解題思維活動是思維敏捷性的重要表現。抓口算基本訓練，能提高學生應用法則的能力。口算時應注意兩點：

1.1不動筆，動筆計算不利于提高口算能力，亦不利于培養學生思維的敏捷性。

1.2計算時要有速度的要求，使學生有一種緊迫感。

2抓湊整，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性反映了思維活動在選擇角度、運用方法、展開過程諸多方面的靈活程度。主要抓以下幾方面的訓練。

2.1湊。就是把數湊成整十、整百等，再進行計算。即用湊整法，多加再減或多減再加。

2.2分。就是把運算中的一個數拆開，分別與另一個數運算，便于湊整運算。

2.3估。算能提高學生的自檢能力，提高速算的正確率，有利于培養學生思維的靈活性。估算，一般地把某些數估成與它最接近的整十、整百等，先估結果大約是多少，再精確做答。其次用估算檢驗。

3勤歸納，培養學生思維的深刻性

思維的深刻性，是指思維活動的抽象程度與邏輯水平。主要抓住以下幾方面訓練。

3.1合。根據湊整的特點，把兩個數或兩個以上的數合并，便于口算、心算。

3.2轉。轉化運算方法，化繁為簡，促使心算。引導學生總結規律，加深對知識的理解和記憶。

3.3變。就是改變運算順序，變型不變值。根據法則定義，改變運算符號和數據，促使學生對知識融會貫通。一是抓逆運算，二是掌握特殊性質，加深對題目的深刻理解，從而培養學生思維的深刻性，提高學生巧算能力。

4精設題，培養學生思維的獨創性

思維的獨創性一般表現為多思善想，新穎獨特等特點。主要抓以下幾個訓練。

4.1略。根據0和1在運算中的特殊性，使計算步驟省略，從而培養學生獨特的創新思維。

第5篇：小學數學思維訓練范文

關鍵詞：興趣；思維

中圖分類號：G620 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-092-01

學科教學從本質上說就是鍛煉學生的思維能力，作為數學學科主要是鍛煉學生的邏輯思維能力，而小學數學教學的任務是初步發展學生的邏輯思維能力。不過在小學數學教學中只注重邏輯思維的訓練，而不去培養學生學習數學的興趣教學效果是不會好的。只有將數學的思維訓練和對學生興趣的培養結合起來才能達到良好的教學效果。興趣是學習的基礎，數學思維訓練是學習的目的，將基礎和訓練統一起來是小學數學教學值得探討的問題。只有這樣才能夠達到達到1+1>2的效果。那么該如何培養學生學習數學的興趣和對學生進行思維訓練呢？

一、培養學生的觀察能力，激發學生的學習興趣

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是智力因素構成的重要部分。在小學數學教學中必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取知識，培養能力，發展智力的目的。我認為人們對知識的認識和積累都是通過觀察實踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想象力，也不可能進行正確的推理、概括，所以有意識地安排學生去觀察思考，逐步培養學生的觀察能力，發展學生的想象力，就能激發學生學習數學的興趣。

二、注重直觀教學，培養學生學習數學的興趣

要解決數學教學中知識的抽象性與形象性的矛盾，教師就要注重直觀教學，在課堂教學中充分利用各種直觀教學的手段加強直觀教學的力度，讓抽象的數學教學變成看得見，摸得著的形象性教學，就能很好的激發學生的學習興趣。

三、 培養學生實際動手能力，培養學生的學習興趣

―位教育家這樣說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實證明科學是動手“做”出來的。我們在學習數學的過程中，也要學會“做”數學，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長度單位的概念，對其有具體的感知；走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義；稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區別；剪幾個對等的三角形拼成長方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角度面積的計算方法。總之，在動手操作的過程中，可以引發學生的創造性地思維。

四、運用啟發教學和發現教學的方法，積極啟發學生的思維。

一個優秀的教師要懂得學生能力差異，進而采取不同的教學方式。面對同一道數學題，用什么樣的語言表達讓學生盡快地接受。學生不懂題意，便可采用啟發、舉例的方法讓學生接受，發現突破口，用通俗簡易的手勢或圖形來化繁為簡。這樣可以增加學生的興趣并積極進行思維。

四、合理設計教學內容，培養學生求異思維的能力

小學數學教師在備課時要對教學內容進行合理的設計，要善于發現教材中所隱含的深意，而不是僅僅停留在表面上做功夫，這樣才能夠在教學中訓練學生求異思維的能力。教師還應將拓展意識運用到數學課上。例如涉及到語文知識，可以多講一些與其相關的，讓學生們理解各學科之間的聯系，并且融會貫通，這也能訓練學生的求異思維能力。

五、一題多解，訓練學生立體思維能力

第6篇：小學數學思維訓練范文

關鍵詞：個性思維 連貫性 完整性 敏捷性

數學教學主要是數學思維活動的教學。小學階段，學生的綜合思維能力在逐步發展和完善中。因此，教師除了給學生教授必需的知識外，還要在課堂教學中抓住機會，為學生提供思維發展的空間，促使學生思維發展。新課標要求教師要把訓練學生的思維，培養學生的數學思想作為一項重要的工作來抓。教師作為課堂教學的駕馭者，有責任把思維訓練貫穿于數學教學的各個方面。下面我結合教學實踐談一談自己的一些做法。

一、課堂上各抒己見，尊重學生個性思維的發展

新課標指出：學生的學習活動應當是一個生動活潑、富有個性的過程。作為教師，我們在課堂中要做好引導者的角色，對設計的問題要有客觀地預設，對課堂生成的問題要能很好地把握，提出的問題要保證有效，是在學生能力范圍內能解決的。一個好的問題的提出能打開學生的思維，使他們說出心中所想、所思、所疑，在思考和發言中使自己的思維能力得到發展。例如，在教學“分數的初步認識”時，對畫圖寫分數，學生用不同的方法。面對這種問題，大多數教師只是強調分子為一的分數，而對于分數值相等的其他分數一帶而過，甚至不予理睬，認為那是以后才要學習的內容，這往往錯失了一個機會。面對這種情況，我認為教師可以讓學生探討分數為什么也可以這樣寫，對其他相關知識不做深入講解。針對這個問題，讓學生通過各種方法驗證，獨立思考，各抒己見，從而使學生在理解這個問題的同時對分數有了更深的理解，這樣，課堂效率也會大大提高了。再如，教學“圖文應用題”時，觀察所給圖讓學生得到數學信息是教師必做的步驟。一般情況，學生只要能說出重點，教師應該引導學生解決，教師不應該著急完成教學，而是讓學生充分說出自己能搜集到的信息，并根據自己搜集的信息，完成題目計算，而后對比解決方法。這樣，在解決一道題的過程中實際上同時解決了這一類題，這對培養學生歸納總結能力有一定的幫助，而且，學生的個性思維也得到了充分的發展。

二、鼓勵口頭表達，訓練學生思維的連貫性

語言是人類所特有的、最重要的交際工具，與思維有著密切的聯系，是個人思想的直接體現。小學生的思維是通過語言表達來體現的，一個學生在表達的過程中如果口齒清楚，表達有序，說明他的思維清晰。而思維能力的發展是以言語訓練為基礎的。數學課堂教學同樣是通過師生互動、生生互動的方式完成的。數學是一門嚴謹的學科，對知識點完整、準確、簡潔地表達，體現了學生自身的基本素質。在小學階段，學生的表達能力在逐步地形成。作為教師，我們要注重在課堂中培養學生邏輯思維能力和研究問題、分析問題、解決問題的能力。要做到這一點，教師要抓住每節課中和學生的交流機會，以言語訓練為主線，通過發展學生的言語，促進學生思維能力的發展。經歷由示范―幫扶―練習―獨立表達的過程，使學生隨著年齡的增長，思維表達能力逐步得到提高。例如，在教學“分數的意義”時，有的學生能用自己的話將概念說明白，但是同時會丟掉關鍵性的字詞，而且表達語句重復、不準確，在教師的提醒下才能加以補充，但是下一次回答類似的問題還會出現同樣的錯誤。針對這種概念性較強的內容，教師要留給學生“說”的時間，讓他們在充分的表達中逐步精簡語言，使得自己的思維理解和口頭表達劃上等號。

三、師生、生生交流，訓練學生思維的完整性

研究發現：一個人語言的準確性體現著思維的周密性；語言的層次連貫性體現著思維的邏輯性；語言的多樣性體現著思維的豐富性。這些都需要在交流中完成，這也是在教學中同樣的內容，不同的教師上課會出現不同效果的原因之一。而且，學生只有在表達、爭論中思維才會被激活，才會有新發現，猶如水中投下了石子，出現一圈圈波紋。只聽不表達的大腦只會像一潭死水，雖然水位在不斷升高，但是水面不會有波瀾。因此，教師在教學中要注意師生、生生交流的活動，讓學生動起來，自己做聽眾和幫助者，讓學生在和他人的交流中，獨立思維，用心表達，在頭腦中形成知識的框架，思維能力得到提高。例如，在教學完成后讓學生發現解題過程是否完整，歸類總結完成某一類題目要注意什么？對于同學的表達是否滿意？這些內容的完成看似“畫蛇添足”，但卻是學生思維完整性訓練和形成不可缺少的組成。

四、教學中一題多變，訓練學生思維的敏捷性

心理學認為：思維的敏捷性，它是指智力活動，特別是思維的正確而迅速的特點。思維敏捷性的關鍵是迅速，這種智力活動的速度，主要來自平時的培養。例如，課前對學生進行口算訓練、聽算訓練等。而在教學中，尤其是計算類內容，采用一題多變的方式，順向思維、逆向思維訓練，尤其可以提高學生對知識點的靈活掌握和應用。例如，簡便運算規律的靈活應用，由8×25×125×4想到32×125×25，由98×117想到101×117的解決方法等。又如，根據3.2÷16=0.2想到0.32÷1.6=？3.2÷0.016=？等。教師還可以讓學生根據規律自己寫出題目，思考解決方法，這樣，學生就掌握了相關的接替規律，使學生思維的敏捷性得到提高。

第7篇：小學數學思維訓練范文

一、教師引導學生掌握讀與思

數學是比較抽象的一門基礎科學，要想使兒童有很強的求知欲，必須激發他們的興趣，從而使之積極、主動地閱讀和操作學習材料，并促進思維發展。課堂中我常抓住契機，巧妙設疑，利用學生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊：例如在教《長方體和正方體的表面積》一課時，我先拿出長方體的教具，然后把它展開，用手演示一下長方體的表面有多大，接著設疑：“什么是長方體的表面積呢？”學生們看著剛才我手中還是立體圖，轉眼間成了平面圖形，就想它們之間的關系，那到底什么是長方體的表面積呢？思考片刻后，同學們紛紛舉手發表自己的意見，并且想急于知道自己所說的是否正確。這時，我就說：“同學們，請翻開書看課本上如何講的？是否和你所說的一樣？”學生們此時對數學書產生了濃厚興趣，輕聲地讀出了長方體和正方體表面積的概念。因此，“讀’是理解的前提，“疑”是思維的開端。教學中圍繞知識要點，制造懸念，能誘發學生迫切閱讀的動機。

課堂中，教師主導不僅是用恰當的方式啟迪學生的求知欲，更要引導學生讀例題、讀思維過程進行自學，善于抓住學生的反饋信息進行思維訓練，通過訓練讓學生自己學會所學的內容，讓全體同學的智力在原有基礎上有所提高。

例如在教《較復雜的百分數應用題》時，根據例題是求一個數比另一個數多百分之幾，我給學生出了三個思考題：①該題題意是什么，找出條件和問題；②題中的關鍵句是什么，該句說的什么意思：③如何列式解答，是否有不同的方法，學生通過這三道思考題自學例題，深刻理解例題中所闡述的思維過程，并四人小組討論，一一解答問題，也層層深入地思考，根據教師的導讀，學生條理了思維過程，正確列出算式，而且用不同的方法解答了該題。

二、教師引導讀與思的鞏固與升華

課堂練習是鞏固知識，加深理解，形成技能技動的最好途徑。而在練習時，讀題、審題，不僅是良好的學習習慣，最重要的是為分析、綜合，辨別等思維方式奠定了基礎。因而，著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華。

例如在《長方體和正方體的表面積》的練習中，設計了求火柴盒的外殼、內殼的表面積、學生讀練習題時，要注意圖中所求的內容進行區分，然后思考火柴盒內殼、外殼分別是幾個面，并且將如何求，才可動手來做。在《稍復雜的百分數應用題》中，我將例題租加變化，將“增加了”改成“增加到”，讓學生讀出不同之處，再做出正確答案，這樣就提高的學生解題的靈活性。

作為課堂教學內容延伸和補充的思考題，在義務教育教材中占有相當的比例。由于它形式多樣，具有一定 的綜合性，因而學生在解答時感到棘手。怎樣才能正確解答思考題呢？筆者認為應通過對學生進行解題策略的 訓練，強化學生策略意識，提高他們靈活解題的能力。下面談談解答思考題常用的九種解題策略。

三、以退求進逐步排除策略

將復雜的問題先退到簡單特殊的問題，通過分析研究，找出一般規律，然后用得出的一般規律去指導問題 的解答。

例1.用3、4、5、6、7、8六個數字組成兩個三位數，使這兩個數的積最大，應怎樣排列？（第七冊62頁） 這道題若盲目拼湊，不但費時費力，也不易得出正確答案。在解題時可引導學生先退回來研究與例題相類 似，但計算較容易的特殊情形。如：“用1、2、3、4四個數字組成兩個兩位數，使兩個數的乘積最大，應怎樣 排列？”要使兩個因數的乘積最大，顯然較大的數應填在十位上，這樣得到41×32和42×31兩種可能性。通過 計算可知：41×32=1312，42×31=1302，41和32的乘積較大，符合條件。經過比較發現：41-32〈42-31， 引導學生概括出解題規律：①較大的數應填在最高位；②較小的數與較大的數搭配寫；③所組成的 兩個數的差應最小。根據這一規律，再回過頭來解答原題就較為容易：把6個數字分為三組，8和7為較大數，應填在兩個因數的百位上；6和5為中間數組，填在兩個因數的十位上；4和3為較小數，應填在兩個因數的個位上。采用小數與大數搭配的方法，使所組成的兩個數的差最小，從而得到“853 ×764”的乘積最大。因此符合 題目條件的兩個數應如右圖排列。

有些題目中的數量關系存在著對應關系，只要找到這一對應關系，就可以尋求出解題途徑。例，用一個杯子向一個空瓶倒水。如果倒進3杯水，連瓶共重440克。如果倒進5杯水，連瓶共重600克。想 一想，一杯水和一個空瓶各重多少？（第六冊117頁）從題意可知，一杯水和空瓶的重量是固定的。當倒進3杯水時， 連瓶共重440克；當倒進5杯水時，連瓶共 重600克。重量之所以會增加，是因為多倒進了兩杯水。因此，兩次倒進水后的重量差（600-440）與兩次倒進 水的杯數差（5-3）是相對應的。尋找出這一對應關系，則不難求出一杯水的重量是：（600-440）÷（5-3 ）=80（克）。空瓶的重量是：440-80×3=200（克），或600-80×5=200（克）。

第8篇：小學數學思維訓練范文

思維的積極性、求異性、廣闊性、聯想性等是發散思維的特性，在數學教學中有意識地抓住這些特性進行訓練與培養，既可提高學生的發散思維能力，又是提高小學數學教學質量的重要一環。

一、激發求知欲，訓練思維的積極性。

思維的惰性是影響發散思維的障礙，而思維的積極性是思維惰性的克星。所以，培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基矗在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如：在一年級《乘法初步認識》一課中，教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托，雖然是一年級小學生，仍能較順暢地完成了上述練習。而后，教師又出示3+3+3+3+2，讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢？經過學生的討論與教師及時予以點撥，學生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……雖然課堂費時多，但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數學教學中還經常利用“障礙性引入”、“沖突性引入”、“問題性引入”、“趣味性引入”等，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。例如，在學習“角”的認識時，學生列舉了生活中見過的角，當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢？我讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后，再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

二、轉換角度思考，訓練思維的求異性。

發散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向，而從多方位多角度――即從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性。從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體（乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，以至于產生錯覺。所以要培養與發展小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如，四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如189-7可以連續減多少個7？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個7，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了求異性思維訓練。在教學中，我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維，而不習慣于逆向思維。在應用題教學中，在引導學生分析題意時，一方面可以從問題入手，推導出解題的思路；另一方面也可以從條件入手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練。如：進行語言敘述的變式訓練，即讓學生依據一句話改變敘述形式為幾句話。逆向思維的變式訓練則更為重要。教學的實踐告訴我們，從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練，將有利于學生不囿于已有的思維定勢。

三、一題多解、變式引伸，訓練思維的廣闊性。

思維的廣闊性是發散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。

第9篇：小學數學思維訓練范文

課堂教學片段（蘇教版數學一年級下冊）：

【課件提示】商店柜臺里：黃色的乒乓球一盒（10只）和 零頭（5只）

師：2008年是我國的奧運年。學校為慶祝奧運盛事，特地舉行一次乒乓球比賽。老師請肖菁菁同學去商店買8只乒乓球。現在商店里有多少只乒乓球？

生：現在商店里有15只乒乓球。

師：營業員阿姨賣給肖菁菁同學8只乒乓球，還剩下多少只乒乓球？

生：還剩下7只乒乓球。（經過一段時間思考后，有學生能說出）

師：你是怎樣知道結果是剩下7只乒乓球的？能列一道算式嗎？

生1：我是先把5只拿走，再從盒子里拿3只，結果還剩下7只乒乓球。15－8=7

生2：我是從盒子里拿8只，盒子里剩下的2只乒乓球和盒子外面的5只乒乓球合起來，結果是剩下7只乒乓球。15－8=7

生3：我是這樣想的。8加幾等于15呢？8+（ 7 ）=15 所以，15-8=7

生4：我想，盒子外面有5只乒乓球，還要拿3只乒乓球就成了8只乒乓球，再把盒子里的10只乒乓球減掉3只，結果也剩下7只乒乓球。

……

師：用你最喜歡的方法計算15－8=（ ），并與你的同桌相互說一說。

……

教學反思：

1.由“具體”到“抽象”

小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發展學生思維的“著眼點”應放在逐步過渡上。教學中，結合知識內容，精心組織操作活動，可以幫助學生將抽象的事物具體化。

通過實物的取舍，直接觀察拿走8只乒乓球的不同過程，形象感知15―8的計算思路，理解15－8=7的算理。

2.由“想”到“算”

請看《現代漢語詞典》中的解釋。

“算”：①記數，計算；②推測，料想。

“算法”： ①解題方法及其規則。②通過有限步驟求解某一問題所用的一套明確定義的規則。

“想”： ①思考，思索；②料想，猜想。

“想法”：通過思考取得的結果、辦法，所持的主見、看法。

低年級數學計算教學既要教會學生計算的“算法”，更要教會學生領會計算的“想法”即“算理”。

總而言之，小學低年級數學計算教學應重在加強對學生的思維訓練。

（二）“運算順序”與“運算律”

學生在學完加、減、乘、除“四則混合運算”后，已基本掌握了混合運算的計算“順序”，也學習了“運算律”，且利用“運算律”進行簡便計算。但怎樣靈活應用“運算的順序”和“運算律”，并進行有效的簡便計算，成了教師和學生們進行研究的話題。

如 ：計算

① 125 － 64 + 775 － 184 =

② 450 ÷ 15 × 6 =

③ 48 × 75 =

④ 256 ÷ 32 =

……

① 式通過“運算律”應用和“運算順序”的調整，計算過程為“（125+775）－（64+184）”（注意計算中的計算要求的變化與改變計算符號的關系）；

② 式是純粹的按“運算順序”進行計算。切不可先算“15 × 6”的積；

③ 、④ 式沒有明顯的簡便計算條件，要認真分析題目，找出數與數之間隱藏著的簡算關系。③式可這樣計算“4×25×（12×3）” 或“4×75×12”， ④式可這樣計算“256 ÷ 8 ÷ 4 ”。

小學數學教學要重視培養學生準確計算的能力，而重視“簡便運算”，更能提高學生“靈活、合理”計算的能力。衡量學生計算能力的高低是看他能不能在把握“運算順序”的基礎上，根據題目的具體情況，靈活地選擇合理的計算方法，準確應用好“運算律”來進行計算。有些式題沒有現成的簡算條件，應引導學生分析題目特征，通過思考、辨析，找出題目中隱蔽的簡算因素，在運算過程中靈活變換形式，進行簡算。