高中數學隨機變量及其分布精選(九篇)

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第1篇：高中數學隨機變量及其分布范文

關鍵詞： 高中數學教學 課堂提問 數學思維

隨著高中數學新課標的實施，在課堂教學中如何使學生主體作用得到充分發揮，打造出師生互動的數學“新課堂”，成為教師必須認真思考的課題。課堂提問作為師生之間開展“雙邊互動”活動的最佳工具，已成為數學課堂教學中最常用的一種教學手段。高中數學與初中數學相比，更具抽象性和嚴謹性，對高中生而言增加了一定的學習難度，因此課堂提問的設計顯得尤為重要。如何盡量減少課堂中低效問題、失誤問題現象的發生，綜合數學學科特點，通過科學、合理、有效地提問充分調動學生開展數學思維活動的積極性成為關鍵。筆者結合多年數學課堂教學實踐，對在高中數學課堂教學中如何通過提問發展學生的數學思維進行了探析。

一、把握提問難度，引導學生發散思維

學生對數學的認知是一個“從未知到已知到最近發展”的循環過程，而學生的思維能力就是在這個循環過程中不斷發展的。在課堂提問時，教師應該綜合學生的認知水平，把握提問難度，在學生已有知識和經驗的基礎上進行設問，尋找學生思維的“生長點”，調動學生思維的積極性和主動性，幫助他們完善認知結構，實現思維成長。如在講“直線和圓的位置關系”時，可以進行如下提問：點和圓的位置關系一共有幾種？它們分別具有怎樣的數量特征？這一問題建立在學生已有知識基礎上，因此學生能夠積極主動回答。解答問題后，可以讓學生進行深入探究：在我們的視覺中太陽是一個圓，而地平線則是一條直線，那么同學們想一想圓與直線之間有幾個公共點？根據這些你是不是能夠得出直線和圓的位置關系？問題設計的目的是引導學生通過類比聯想探尋答案，這種由舊知而引發的新知，對于學生來說恰到好處，使他們的思維在問題難度逐漸提高中自然而然地獲得發展。

二、注重提問坡度，使學生思維獲得發展

學生的思維能力與思維水平是有限的，他們既不可能對數學知識進行逐一的發現探索，又不可能在某一個時刻突然實現思維的跨越，因此課堂提問既要考慮數學由簡到難的知識特點，又要尊重學生的認知規律，注重提問的坡度，讓問題層層遞進，給學生思維發展提供更廣闊的空間。如在講“余弦定理”時，可以通過“生活問題”對學生進行提問：如圖1所示，液壓卸貨車在進行設計時必須先計算出BC，即油泵頂桿的長度，如果車廂最大仰角已知為60°，A與B之間距離是1.95m，AB與水平線之間形成的夾角為6°20′，A點到C點的長度是1.40m，那么BC之間的長度是多少？同學們想一想，如何將這個現實問題轉換為數學問題？

三、選擇提問角度，讓學生思維更活躍

四、增加提問的開放性，發展學生理性思維

第2篇：高中數學隨機變量及其分布范文

關鍵詞：概率；統計；銜接

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）34-002-01

國家根據學生不同身心發展階段從小學到大學都設有相應的學習內容，其內容體系安排和脈絡走向設置是幫助學生在不同的身心發展階段逐步建立概率和初步統計觀念，而本科階段學習更是要對新課標下教材內容的深度廣度有全面認識。預習復習中小學的相關知識有助于喚起對已學的知識的回憶，有助于師生雙方在教與學中調整、認知重點和難點，有助于師范學生認識、研究新課標提前進入教師角色在以后的工作崗位上全面、持續、和諧發展。

《中學數學課程標準》明確指出要使學生“經歷運用數據描述信息，做出推斷的過程，發展統計觀念”。統計的意識和方法要成為未來公民所必備，義務教育階段九年的有關統計與概率的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1-3年級）：學生將對數據統計過程有所體驗，掌握一些簡單數據的收集、整理和描述方法，能根據統計結果回答簡單的問題，初步感受事件發生的不確定性和可能性。

第二學段（4-6年級）：學生將經歷簡單數據統計過程，進一步學習數據的收集、整理和描述方法，且根據數據分析的結果做出簡單的判斷和預測，進一步體會事件發生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發生的可能性。

第三學段（7-9年級、初中階段）：學生將體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進一步學習描述數據的方法，進一步體會概率的意義，能計算簡單事件發生的概率，能夠在現實情境中，根據需要收集、處理一些有用的信息，并且根據對信息的處理結果，做出合理的判斷。

三個學段的知識銜接：小學內容體現分類、統計、可能性三大部分知識的學習，初中主要有數據庫的收集整理與描述、數據分析、概率初步 。可見小學、初中“統計與概率”課程的學習是從一般性的例子型學習到理論型認識學習，在教學內容安排上的指導思想是以小學的實例為主要教學基礎，而在初中是進行理論拔高。如小學階段計算基本平均值，了解一些可能性的事件，繪制條形統計圖等內容架起了與初中概率統計內容之間的橋梁。小學課標要求了解統計與概率的基本思想方法，逐步形成統計觀念，初中則要求在小學體驗和初步理解統計與概率的基礎上，主動地投入到數據統計的全過程中，并使用統計與概率的特有語言進行交流，進行簡單推理。小學簡單地從大量數據實驗方面介紹了統計知識，為初中學習及建立統計思想打下基礎。高中階段教學目標是使學生具備基本的統計與概率的思想、方法和知識，能自覺地運用信息技術手段解決有關問題。初、高中銜接緊密的知識點有：科學計數法、各類統計圖、平均數、眾數、中位數、極差、方差、標準差、頻率與概率等。高中要求對學習內容要有更深層次的理解。如初中階段教學要“概念弱化”，對有關術語如總體、個體、樣本等概念不要求嚴格表述。比較小學、初中、高中的教學內容，可見不同階段的概率統計內容在編排和學習認識上是采用逐步滲透、逐步提高，螺旋式、階梯式上升的方式。

大學課程的抽象性與高中“統計與概率”直觀性有不同，高中是由實例理解古典概型的特征并解決一些實際問題，本科教學對古典概型的計算是一個難點計算要求高，這從本科教材章節后的練習題量上有表現。本科對正態分布的概率密度函數知識點是全面介紹標準正態分布和正態分布表并結合實例給予補充和加強。高中只是通過實例讓學生理解超幾何分布、二項分布及正態分布并能進行簡單的應用，正態分布只借助直方圖等直觀圖認識正態曲線的特點及所表示的意義。

高中重點培養學生的運算、作圖、推理、處理數據以及使用科學計算器等基本技能，本科注重概念、理論、思想、方法及計算能力的培養。大學階段的隨機變量及其分布是重點內容，必須給出隨機變量的嚴格定義，要對離散型隨機變量的有限可列值，無限可列值的情形作深入介紹，要對連續型隨機變量的定義和分布函數的概念和離散型隨機變量的均值和方差概念及性質進行討論。而高中是由實例理解離散型隨機變量及其分布列、離散型隨機變量均值和方差的概念并會計算。

高中是由統計案例去體會統計的作用和基本思想，鼓勵學生經歷數據處理的過程，引導掌握抽取樣本的不同方法，通過樣本數據計算相應的數字特征，培養對數據的直觀感覺從而認識統計結果的隨機性，概念則是通過實例進行描述性說明。高中要求了解幾種統計方法的基本思想及其初步應用，大學對理論基礎要求比較嚴格，公式要記憶、計算要練習，注重滲透數理統計思想使得統計有了隨機的思想，統計數字有了概率的分析，提供了“從數據進行推斷”的普遍適用且強有力的思想方式，這比高中內容在深度和廣度上有拓展。

另外，本科階段《概率論與數理統計》的教學中始終貫穿數學建模思想，讓本科學生體會并實踐概率論是真正把實際問題轉換為數學問題的一類學問，它要解決的并非是純數學問題，而是要構思命題構建模型來解決實際問題。

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.全國普通高中數學課程標準（修改稿）.

[2] 全日制義務教育.數學課程標準.（實驗稿）[M].北京 北京師范大學，2001，12.

第3篇：高中數學隨機變量及其分布范文

【關鍵詞】獨立性檢驗；假設檢驗；卡方分布 

1前言 

近十年來，隨著計算機科學的發展以及大數據時代的到來，算法、概率與統計等知識愈發受到基礎教育的重視，而獨立性檢驗作為一種重要的統計推斷方法更是如此.在2003年中國頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》中，獨立性檢驗被安排在選修12和選修23，具體要求如下：“通過對典型案例的探究（如“肺癌與吸煙有關嗎”等），了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯表）的基本思想、方法及初步應用.”[1]然而在獨立性檢驗的實際教學中，學生的學習效果卻不盡如人意.黃華勝關于學生對統計推斷的理解研究發現，絕大部分學生不認可獨立性檢驗和假設檢驗的說理方式，他們認為統計推斷的結論存在運氣成分，一次統計的結果不能說明問題[2].那么獨立性檢驗究竟難在何處？有什么教學對策？又有什么教學價值？本文將分別進行探討. 

2獨立性檢驗難在何處 

2.1具體內容方面 

2.1.1數值變量與分類變量 

數值變量是由測量或計數所得到的量，如溫度、長度、速度等，其具有數值特征，也叫定量變量.分類變量則只有性質上的差異，具體分為有序變量和無序變量.有序變量即具有次序關系的變量，如將產品分為一等品、二等品和三等品；無序變量即不具有次序關系的變量，如性別（男、女）、人種（白人、黑人、黃種人）等. 

學生過去在回歸分析和函數的學習中，所遇到的變量都是數值變量，因此缺乏有關分類變量的認知經驗.但現實生活中，分類變量是大量存在的，判斷兩個分類變量之間是否有關系，即獨立性檢驗要解決的問題.如“吸煙與患肺癌是否有關系”的問題中，所涉及的兩個分類變量分別是：是否吸煙（可取值“是”、“否”）；是否患肺癌（可取值“是”、“否”），這兩個分類變量的數據統計要用列聯表的形式，而學生往往缺乏將兩者視為變量的意識. 

3困難的原因分析 

3.1數學證明的負遷移 

Belle將證明進行了以下分類：①個人的經驗；②權威的認可；③觀察到的實例；④舉不出反例；⑤結論的有效性；⑥數學的邏輯演繹推理[8].數學證明只是諸多證明方法中的一種，但學生所熟練的邏輯演繹推理的證明方式卻容易對其他證明方法產生負遷移效應.這種效應在獨立性檢驗的學習中突出表現為：從數學證明的角度（尤其是源于反證法的類比遷移）看待統計推斷，不認可獨立性檢驗的說理方式，認為既然小概率事件不是不可能事件，那么通過小概率事件的發生來拒絕原假設就有可能犯錯，因此這種推斷不可靠.除非在原假設之下，實測事件不可能發生，才能拒絕之. 

3.2認知圖式中缺乏起固定作用的經驗 

奧蘇貝爾的有意義學習理論提供有意義學習得以發生的三個先決條件，其中之一則是學習者認知結構中具備適當的觀念.這一理論對解釋學生學習獨立性檢驗的認知困難具有重要意義，具體而言體現在以下兩個方面：①學生在進行獨立性檢驗的學習之前，缺乏運用“小概率反證法”的直觀經驗；②學生對獨立性檢驗原理圖式中所涉及的相關概念如分類變量、隨機變量等的理解不夠深刻、精確. 

3.3課標的界定不清楚 

《普通高中數學課程標準（實驗）》對獨立性檢驗和假設檢驗的具體要求如下[1]：①通過對典型案例的探究（如“肺癌與吸煙有關嗎”等），了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯表）的基本思想、方法及初步應用；②通過對典型案例的探究（如“質量控制”“新藥是否有效”等），了解實際推斷原理和假設檢驗的基本思想、方法及初步應用.但獨立性檢驗本質上就是假設檢驗，在課標中不應該將二者分開.參與人教版《數學選修12》和《數學選修23》編寫工作的李勇教授，一方面承認：“獨立性檢驗是一種特殊的假設檢驗”，另一方面又指出：“專家在審查教材時，認為‘假設檢驗的基本原理’和‘聚類分析的基本思想’不適應于高中的知識背景，建議刪除這兩方面的內容”[7]，則未免有自相矛盾的嫌疑. 

3.4“考教悖論” 

面對高考時，一線教師的態度是“考什么就教什么”，而命題專家的態度則是“教什么就考什么”，這一矛盾即所謂的“考教悖論”.一方面，由于課程標準對獨立性檢驗的要求只是“了解”，因此高考很少考查或者只考查獨立性檢驗的操作步驟；另一方面，高考的命題趨向又促使一線教師壓縮獨立性檢驗的教學時間，只教其操作步驟. 

4相關建議 

4.1課程標準的修正建議 

將獨立性檢驗視為一種特殊的假設檢驗，對中國、新加坡、美國、澳大利亞、芬蘭的高中數學課程標準[9]～[13]中的假設檢驗內容進行對比，以期為中國后續新課標的制定提供有益建議.結果發現： 

（1）新加坡非常重視統計知識，將H1、H2課程分為純數學和統計兩個部分.其中假設檢驗的內容非常全面（表1），并且H1與H2水平的要求體現了一定的差異性. 

2）美國高中數學課標的統計與概率部分有四項內容：①解釋分類數據和度量數據；②做出推斷與證明結論；③條件概率與概率規則；④利用概率做決策.每項內容之下還有若干具體的條目.雖然沒有特別提出假設檢驗的概念和相關術語，但在“做出推斷與證明結論”這一項中，共6個條目，其中2條（第2條和第5條）滲透了假設檢驗的思想：確定一個具體模型是否與給定數據產生過程的結果一致，例如一個模型認為拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5，那么拋5次硬幣全部反面朝上的結果會不會導致你懷疑上述模型；使用仿真推斷兩個參數是否存在顯著差異.（3）澳大利亞和芬蘭的高中數學課程標準沒有涉及獨立性檢驗和假設檢驗的內容. 

對比表明，五國對假設檢驗內容的重視程度有很大的差異.呈現這種差異的原因可理解為各國的數學理念和數學教育理念不同，但也從一個側面反映了假設檢驗的原理和思想未必是高中生所必須具備的統計知識和統計觀念. 

反觀中國高中數學課標，將獨立性檢驗與假設檢驗的內容與聚類分析和回歸分析一并歸入統計案例一節，利用少數案例介紹這些原理及其初步應用，一方面占用了學生的課時，另一方面又淺嘗輒止，使學生難以理解上述原理和其中的統計思想.為改變這一現狀提出兩點建議：一是參考新加坡，提高獨立性檢驗和假設檢驗內容的要求層次，并為此分配更多的學時；二則是參考澳大利亞及芬蘭，刪掉獨立性檢驗和假設檢驗的內容，使學生接受高等教育后再系統地學習這方面知識.另外，中、美兩國的高中課標在處理假設檢驗的內容上具有一定的相似性，但兩者的相異性則更為后續中國課標的制定提供有益啟示.具體體現在以下兩個方面：一、雖然同為滲透假設檢驗的思想，但美國課標沒有限定具體課時和教學方式，為相應教材的編寫和教學活動的開展保留了極大的自主性和靈活性.二、在具體要求的表述方面，美國課標更為清晰，因此具有較強的操作性.以上兩點不僅針對假設檢驗的內容，對于中國高中課標中其他內容標準的制定亦有同樣的啟發意義. 

4.2教師教學的建議 

4.2.1明確教學目標 

在獨立性檢驗的實際教學中，有些教師受應試教育思想或相關專業知識所限，將本課的教學目標設定為：了解獨立性檢驗的操作規則，會套用公式對兩個分類變量的獨立性做出判斷.以這一教學目標指導教學，難免導致學生的上述認知障礙.為使學生達到更高層次的關系性理解，建議教師在本節內容的教學之前制定有效、可操作的教學目標，具體而言即根據授課對象的數學水平，確定其應突破上述認知障礙中的哪幾條，分別應達到什么層次. 

4.2.2激活直觀經驗作為先行組織者 

先行組織者是先于學習任務呈現的一種引導性材料，對當前學習的內容起到定向、引導的作用.在正式教學之前，可呈現一些與獨立性檢驗有關的生活實例，以幫助學生積累或激活已有的“小概率反證法”的認知經驗，進而將其與反證法做比較，作為學習獨立性檢驗的先行組織者.如：①拋一枚硬幣連續5次均正面朝上會不會讓你懷疑其質地不均勻；②在轉盤抽獎中，中獎與不中獎的區域各占一半，但連續5次指針都指向不中獎區域，你會不會懷疑其中有貓膩；③有一名陌生人給你發來郵件，預測了某只股票連續五天的漲跌情況，經過你一周的檢驗，確實吻合！一周后陌生人又發來郵件，表示可以繼續為你提供預測信息，但需要收費，你愿意嗎？ 

4.2.3提供數學建模的機會 

歷史上，皮爾遜提出卡方檢驗的過程即根據實際問題建立統計模型進而解決問題的過程.而在實際教學中，讓學生經歷獨立性檢驗的再創造過程，既能加深其對這一原理的理解，亦能培養其數據收集、整理、觀察、分析與決策的能力.例如，選擇“性別與喜歡數學是否有關”作為教學素材[14]，現場收集數據、制作列聯表、引導學生觀察列聯表判斷兩個變量是否有關、鼓勵其提出理性的判斷規則、選擇其中幾種較為典型的規則進行討論、形成獨立性檢驗的初步規則、教師補充部分知識完善規則. 

5教學價值 

5.1方法論層面 

獨立性檢驗是一種很重要的統計學方法，體現了假設檢驗的思想，在很多研究領域中均有廣泛應用.該方法的教學貫徹了課程標準的總目標，即為學生適應現代社會的生產生活和進一步學習需要提供準備. 

5.2思維品質層面 

學習獨立性檢驗，最有價值、最精彩的就是要學習其思維方式，即小概率反證法——在一次試驗中，若基于原假設的小概率事件發生了，則認為原假設不合理，推翻之.以上思維方式是很重要的統計素養，但我國的高中課標僅僅將其列為“了解”層次！鑒于獨立性檢驗重要的思維訓練價值與廣泛應用，建議將相關目標提升到“理解”層次，并為具體教學提供更多課時. 

5.3情感領域目標的落實 

三維目標包括知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀，然而在實際教學中，一線教師最容易忽視的就是情感態度價值觀目標.具體原因有三：（1）情感態度價值觀目標是課程目標，一些專家認為沒必要在每節課的設計中撰寫該目標；（2）課程標準缺少對情感態度價值觀目標的內涵與外延的解讀，導致一線教師無法具體踐行；（3）教學任務重，在完成知識性和過程性目標之余，沒有時間進行落實情感領域的目標. 

獨立性檢驗源于統計學家對生活直覺的總結和抽象化，其意義在于將變量間相關性的判斷由直覺水平上升到科學水平.學生對獨立性檢驗的深刻理解必將指引其體會原理中所蘊含的數理統計文化. 

參考文獻 

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003. 

[2]黃華勝.學生對統計推斷的理解[D].上海：華東師范大學，2014. 

[3]普通高中課程標準實驗教科書.數學（選修23，A版）[M].北京：人民教育出版社，2009. 

[4]普通高中課程標準實驗教科書.數學（選修12，A版）[M].北京：人民教育出版社，2009. 

[5]普通高中課程標準實驗教科書.數學（選修23，A版）[M].北京：人民教育出版社，2006. 

[6]何佐.獨立性檢驗應注意的問題[J].數學通報，2008（7）：19-25. 

[7]李勇.關于高中教材中獨立性檢驗知識呈現方式的思考[J].數學通報，2008（11）：25-30. 

[8]李士琦.PME：數學教育心理[M].上海：華東師范大學出版社，2001：129. 

[9]Ministry of Education， Singapore.Mathematics Higher 1（syllabus8864）[PDF]. http：//se-ab.gov.sg. 

[10]Ministry of Education， Singapore. Mathematics Higher 2（syllabus9740）[PDF]. http：//se-ab.gov.sg. 

[11]NGA，CCSSO.Common Core State Standards for Mathematics[PDF]. http：//corestandar-ds.org. 

[12]ACARA.Senior Secondary Australian Curriculum：Mathematics [EB/OL]. http：//australia-ncurriculum.edu.au/.Australian Curriculum. 

第4篇：高中數學隨機變量及其分布范文

做任何工作都應該有個計劃，以明確目的，避免盲目性，使工作循序漸進，有條不紊。我們應該要有一個合理的工作計劃、合理的時間計劃。以下是小編整理的高中地理教學工作計劃，希望可以提供給大家進行參考和借鑒。

高中地理教學工作計劃1一、指導思想：

為進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要。具體目標如下：

1、獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。

通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

2、提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。

3、提高數學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。

4、發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和作出判斷。

5、提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度。

6、具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、教材特點：

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書?數學(A版)》，它在堅持我國數學教育優良傳統的前提下，認真處理繼承，借簽，發展，創新之間的關系，體現基礎性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：

1、“親和力”：以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。

2、“問題性”：以恰時恰點的問題引導數學活動，培養問題意識，孕育創新精神。

3、“科學性”與“思想性”：通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學習數學地思考問題的方式，提高數學思維能力，培育理性精神。

4、“時代性”與“應用性”：以具有時代性和現實感的素材創設情境，加強數學活動，發展應用意識。

三、教法分析：

1、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，以達到培養其興趣的目的。

2、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3、在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

四、學情分析：

1、基本情況：高二(1)班共50人，男生36人，女生14人;

本班相對而言，數學尖子約13人，中上等生約23人，中等生約6人，中下生約6人，后進生約2人。

高二(2)班共49人，男生37人，女生12人;本班相對而言，數學尖子約0人，中上等生約7人，中等生約8人，中下生約22人，后進生約12人。

2、(1)班學生學習情況良好，但學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。

班級存在的問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于培養學生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。

五、教學要求：

1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發現中的作用;

了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。

2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;

了解分析法和綜合法的思考過程、特點;了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點。

3、(理)了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

4、理解復數相等的充要條件;

了解復數的代數表示法及其幾何意義;會進行復數代數形式的四則運算;了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義。

5、(理)理解分類加法計數原理和分類乘法計數原理;

會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡單的實際問題;理解排列、組合的概念;能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式，能解決簡單的實際問題;能用計數原理證明二項式定理，會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。

6、(理)理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現象的重要性;

理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用;了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題;理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題;利用實際問題的直方圖，了解正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義。

7、了解下列一些常見的統計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題：了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯表)的基本思想、方法及其簡單應用;

了解假設檢驗的基本思想、方法及其簡單應用;了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應用;了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用。

8、了解程序框圖;

了解工序流程圖(即統籌圖);能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用;了解結構圖;會運用結構圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。

9、所有考生都學習選修4-4“坐標系與參數方程”，理科考生還需學習選修4-5“不等式選講”這部分專題內容。

六、教學措施：

1、激發學生的學習興趣。

由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性;

注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯系;

加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法。

6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

高中地理教學工作計劃2新的學期要開始了，根據我校教學實際，為了更好地教學，圓滿地完成教學任務，特制定如下計劃：

一、學情分析：

學生學習情況良好，但學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養其自覺性。學生存在的問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，所學知識浮于表面，不愿意深究。因此在以后的教學中，重點在于培養學生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。

二、教法分析：

1、在“三五五”教學模式下，改善師生之間的關系，提高親和力，以生動活潑的呈現方式，激發興趣和美感，引發學習激情。

2、選取與內容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創設能夠體現數學的概念和結論，數學的思想和方法，以及數學應用

高二數學下學期教學計劃(2)的學習情境，使學生產生對數學的親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，以達到培養其興趣的目的。

3、通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

4、在教學中強調類比，推廣，特殊化，化歸等數學思想方法，盡可能養成其邏輯思維的習慣。

三、具體教學要求：

1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數學發現中的作用;

了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理;了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。

2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法;

了解分析法和綜合法的思考過程、特點;了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點。

3、(理)了解數學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。

4、理解復數相等的充要條件;

了解復數的代數表示法及其幾何意義;會進行復數代數形式的四則運算;了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義。

5、(理)理解分類加法計數原理和分類乘法計數原理;

會用分類加法計數原理或分步乘法計數原理分析和解決一些簡單的實際問題;理解排列、組合的概念;能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式，能解決簡單的實際問題;能用計數原理證明二項式定理，會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。

6、(理)理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現象的重要性;

理解超幾何分布及其導出過程，并能進行簡單的應用;了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題;理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題;利用實際問題的直方圖，了解正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義。

7、了解下列一些常見的統計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題：了解獨立性檢驗(只要求2×2列聯表)的基本思想、方法及其簡單應用;

了解假設檢驗的基本思想、方法及其簡單應用;了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應用;了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用。

8、了解程序框圖;

了解工序流程圖(即統籌圖);能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用;了解結構圖;會運用結構圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。

四、教學措施：

1、激發學生的學習興趣。

由數學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

2、注意從實例出發，從感性提高到理性;

注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發，啟發學生思考。

3、加強培養學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養提高學生的自學能力，養成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

4、抓住公式的推導和內在聯系;

加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

5、自始至終貫徹教學四環節，針對不同的教材內容選擇不同教法。

6、重視數學應用意識及應用能力的培養。

高中地理教學工作計劃3一、指導思想

以培養創新型人材為目標，以聯合辦學為契機，深入鉆研教材，靠集體智慧處理教研、教改資源及多媒體信息，根據我校實際，合理運用現代教學手段、技術，提高課堂效率。

二、目標要求

1、深入鉆練教材，在借鑒她校課件基礎上，結合所教學生實際，確定好每節課所教內容，及所采用的教學手段、方法。

2、本期還要幫助學生搞好《數學》必修內容的復習，一是為學生學業水平檢測作準備，二是為高三復習打基礎。

3、本期的專題選講務求實效。

4、繼續培養學生的學習興趣，幫助學生解決好學習教學中的困難，提高學生的數學素養和綜合能力。

5、本期重點培養和提升學生的抽象思維、概括、歸納、整理、類比、相互轉化、數形結合等能力，提高學生解題能力。

三、教學措施

1、認真落實，搞好集體備課。

每周至少進行一次集體備課，每位老師都要提前一周進行單元式的備課，集體備課時，由一名老師作主要發言人，對下一周的教材內容作分析，然后大家研究討論其中的重點、難點、教學方法等。在星期一的集合備課中，主要是對上周備課中的情況作補充。每次備課都要用一定的時間交流一下前一段的教學情況，進度、學生掌握情況等。

2、詳細計劃，保證練習質量。

教學中用配備資料是《高中數學新新學案》，要求學生按教學進度完成相應的習題，老師要給予檢查和必要的講評，老師要提前向學生指出不做的題，以免影響學生的學習。每周以內容“滾動式”編一份練習試卷，星期五發給學生帶回家完成，星期一交，老師要進行批改，存在的普遍性問題安排時間講評。試題量控制為10道選擇題(4舊6新)、4道填空題(1舊3新)、4道解答題。

3、抓好第二課堂，穩定數學優生，培養數學能力興趣。

本學期第二課堂與數學競賽準備班繼續分開進行輔導。平常意義上的第二課堂輔導學生，主要是以興趣班的形式，以復習鞏固課堂教學的同步內容為主，一般只選用常規題為例題和練習，難度低于高考接近高考，用專題講授為主要形式開展輔導工作。

4、加強輔導工作。

對已經出現數學學習困難的學生，教師的下班輔導十分重要，所以每位老師必須重視搞好輔導工作。教師教學中，要盡快掌握班上學生的數學學習情況，有針對性地進行輔導工作，既要注意照顧好班上優生層，更不能忽視班上的困難學生。

高中地理教學工作計劃4一、教學指導思想

高三地理教學要面向高考，在實現教學目標和完成教學要求的過程中，要以培養能力為主導，考察學生地理基礎知識和基本技能的掌握程度，以及運用地理基礎知識分析、解決問題的能力。要求學生在理解的基礎上牢固地掌握基本知識、基本技能，對所學內容能夠融會貫通，能夠做到理論聯系實際，用所學是知識解決身邊的地理現象，學以致用。

二、教學要求

1.教師必備的教材和相關材料。

全日制普通高級中學教科書必修上、下冊;全日制普通高級中學教科書選修第一、二冊;初中地理1~4冊(人教版);全日制普通高級中學地理教學大綱》;歷年全國文科綜合試卷以及試卷分析。

2.教師要不斷研究高考的新變化和發展趨勢，深刻理解考試大綱內容和含義，認真學習試題分析，研究高考試題的命題思路和能力要求，使自己的教學不偏離高考的要求。

3.教師要不斷地提高自身的素質，加強教學基本功的鍛煉，提高自己的綜合素質水平。

多渠道的獲取知識，虛心學習，取長補短，以適應教育教學此文轉自斐斐課件園發展的需要，同時為本校的高三地理教學創出佳績。

4.教師要用現有了課件資源和課堂背投相結合，提高課堂教學的密度，要求及時效率和長效效率相結合。

三、各階段復習要求

全學期的高三復習分為兩個階段，明確每個階段的時間安排、知識內容、指導思想、目標要求。

第一階段：

時間安排：開學--第一學期期中

指導思想：明確高考要求，進入復習狀態，強調基礎知識的復習

教學任務：地圖知識、中國地理(與高中地理選修二相結合)進行全面系統的復習。注意教學重點是基礎知識的落實，明確單元知識體系、認識知識點間內在關系，避免將知識點零碎的羅列給學生。

目標要求：落實區域位置、掌握區域特征，學會用綜合的方法分析地理事物之間的聯系，從中找出規律性的東西和區域差異。學會找出事物共性和差異性的方法，以能力培養為目標。

第二階段：

時間安排：第一學期期中--第一學期期末

指導思想：以自然地理的全面復習為主。在某一區域范圍的基礎上，會進行相關的自然、人文相關知識的綜合復習。明確自然地理環境與人類發展的關系和人類活動對環境的影響這兩大核心問題是本階段復習的主線。在系統復習、落實基礎同時，強調對基本原理、基本規律的理解和運用，適當強調靈活性，培養學生整體把握知識的能力和分析問題的能力。注重基礎知識的落實、基本能力的培養，學習方法的建立，能做到綱舉目張。

教學任務：完成高中地理(必修)上冊的復習。

目標要求：強調對基本原理、基本規律的學習和落實，各校自命題的階段檢測以檢測基礎知識和綜合分析、解決問題的能力為目標。

高中地理教學工作計劃5一、指導思想

高考命題的趨向更加注意能力和素質的考查，增加了能力型和應用型試題，強調理論聯系實際，注意考察學生分析問題和解決問題的能力，而針對考生存在的基礎知識掌握不夠牢固;解決實際問題的能力不強;圖表信息的提取能力不強;自然地理難點知識理解困難;文字表述不準確、規范等問題，結合我校學生實際情況，根據新的課程改革的基本理念，我們認為在高考地理復習中應關注

①緊扣考試說明，運用“圖導法”全面系統地復習地理基礎知識和主干知識，建構學科知識體系，提高地理能力，因為學生只有具備了相應的扎實知識體系，考試才有“源”和“本”。

②有針對性地做練習，有針對性地訓練，不搞題海戰術。

二、所教班級基本情況

1、史地班1個26人，物地班2個52人。

少部分學生基礎知識好，但大多數基礎知識掌握不牢，屬于中后學生多，前頭學生少的情況。

2、普遍存在對知識運用不夠靈活。

特別是遇到一些難度較大的讀圖綜合題卻無叢下手。

三、本學期復體思路

結合我校學生實際，本學期進行第一輪復習——抓基礎落實圖

1、抓住重點骨干知識，突破難知識，構建知識網絡體系，復習過程中不留盲點，重點放在梳理知識系統，強化知識的邏輯性與層次性。

2、重視主干知識，訓練掌握出現率高的知識點。

3、充分重視利用地圖，提高對圖表信息的提取、分析、比較與推理能力。

4、教學研究上關注課程改革，研究高考，提升質量。

課程改革的逐漸深入，必然會對高考模式和高考內容產生影響。高考試卷的命題趨勢和走向，會在堅持對重點知識，基礎知識和技能的考查的同時，突出對能力的考查，適當加大試題的開放性、靈活性、時代性和綜合性。因此我們要求同組教師認真學習《課程標準》和《考試說明》，以及近年來的高考試題，備課討論交流。在教學與復習中，注意培養學生的學科能力，重點落實《考試說明》的能力水平要求，把教學內容與之對號入座，使知識與能力形成網絡。

第5篇：高中數學隨機變量及其分布范文

關鍵詞： 性別差異 概率認知 心理分析

1.引言

當今社會隨著信息化時代的到來，數學與其他學科的相互交叉，使得人們越來越認識到數學的重要性。各學校相繼加強數學教育，以便增強學生的數學思維能力。概率與統計在數學知識中占有十分重要的地位，它可以培養學生隨機性數學思維，培養學生通過發現問題、解決問題的形式，達到對現實世界的空間形式和數量關系的本質的一般性的認識的思維過程[1]。用概率與統計的知識預測隨機事件發生的可能性，在日常生活中、自然界中甚至在科技領域中都有著廣泛應用，它也是我們解決一些日常生活中的實際問題所必不可少的知識。特別是在當今社會，我們處在一個大數據時代，所以概率與統計顯得尤為重要。學習概率與統計的知識，無論是對參加社會實踐活動還是今后繼續深造都是十分必要的。

概率認知在概率學習中占有十分重要的地位，認知障礙是高中生概率學習的障礙之一。教師只有真正了解學生認識概率、認知概率的情況，才能更好、更有效地開展概率教學。學生只有真正了解自己學習概率統計的認知障礙才能更好地學習概率統計。所以本文通過對高中生在概率學習中認知情況的調查分析，探討性別差異在高中生概率學習認知過程中主要有哪些差異。本研究對學生學習和教師教學都具有重要的實際價值。

2.數據來源與研究方法

（1）測試對象

參加調查的被試學生采用整體隨機抽樣方式產生，是從南寧市一所示范性高中和一所普通高中隨機抽取四個班級的學生，其中高一高三均兩個班，被試學生共有262名，其中男生132人，女生130人。對被試學生實施測試，回收問卷和測試卷后逐份檢查，凡有漏選題項及所選題項答案為同一性者一律視為無效剔除，其中測試卷有效問卷256份，問卷有效率97.7%，調查問卷有效問卷247份，問卷有效率94.2%。

（2）研究方法

為了確保選取的試題具有科學性、實用性和有效性，在深入研究高中數學概率統計內容[2]的基礎上，采用測試題和調查問卷。所選的題目類型涉及頻率的定義、古典概型、互斥事件、對立事件、中位數、平均數、頻率、數學期望、分層抽樣、系統抽樣共10道題。

（3）測試過程

測試時間為40分鐘，學生統一匿名答卷。在施測過程中有任課老師的積極配合與幫助。

3.問卷結果及其分析

為了了解性別差異在高中生概率認知中的影響情況，從南寧一所示范性高中所有平行班中隨機選取的兩個班級學生和一所普通高中所有平行班中隨機選取兩個班級的學生共計四個班級的學生進行測試。發放測試卷262份，全部收回，其中有效試卷256份，包括男生128人，女生128人，問卷有效率97.7%。

在測試卷中，其中第1、2、6、7、8、9題是考查概念與公式的辨析與轉換障礙、概率模型構建或轉化障礙的測試，第3、5題是概率模型構建或轉化障礙的測試，第4題是關于言語信息中對關鍵詞、概念表征障礙和概率事件的描述或表示障礙的檢驗，第9題、第10題是思維的批判性與片面[3]。

第1-8題調查結果如下：

題1是一道關于古典概型與幾何概型的題目。從表一中可以看出關于古典概型與幾何概型這方面的知識，高中生大都掌握得比較牢固，大多能準確地區分出古典概型和幾何概型，并且進行計算。從表一出還可以看出，關于古典概型與幾何概型，男生的整體掌握情況略好于女生。

題2是一道關于互斥對立事件的概率表征障礙的題目。從表一中可以看出，關于這部分的知識高中生整體掌握情況較差，大多不能不能正確區分出對立與互斥的聯系。其中男生整體掌握水平略差于女生。

題3是一道關于概率模型構建或轉化障礙的測試。從表一中可以看出高中生關于概率模型建構的整體掌握情況較差，他們大多不能正確建構概率模型。從表中可以看出其中男生掌握的整體水平略高于女生。高中女生解題時，由于自身思維特征，不善于概括題目中的關鍵點和以往的學習經驗，考慮問題不全面，只會生硬地套用公式、定理[4]，因此更容易先入為主。

題4是一道關于考查概率統計中概念辨析的題目。從表一中可以看出，關于概率統計基礎概念意義，高中生大多掌握得比較牢固，他們大多能準確地掌握到基礎概念的意義。其中在基礎概念意義的辨析方面女生要略好于男生。

題5是一道關于概率統計的圖表題目?？疾閷W生對概率統計的概念的理解掌握并能準確的在圖形中識別出來。從表一中可以看出關于概率統計基礎概念意義并識圖高中生大多掌握得比較牢固，他們大多能準確掌握概念的意義并在圖中識別。其中女生掌握的整體水平略高于男生。

題6是一道關于求樣本容量的題目，考查學生對基礎概率統計概念公式的辨析。從表一中可以看出高中生在對基礎概率統計概念公式的辨析方面掌握得比較好，其中男生掌握的情況略好于女生。

題7、題8是關于分層抽樣和系統抽樣的題目，考查學生是否能準確區分分層抽樣和系統抽樣等概念的辨析。從表一中我們可以看出，高中生大多能準確算出分層抽樣的題目，掌握情況比較好，其中女生掌握情況略好于男生。但是關于題8的系統抽樣的題目，高中生的普遍掌握情況比較差，其中男生的掌握情況要略好于女生。通過翻閱大量試卷的分析，筆者發現是因為題8系統抽樣的題目最后的答案計算完成之后不是整數，而正確答案是需要取整數，所以大多數學生不會取關于系統抽樣的最終結果的整數，這反映出一部分學生掌握的基礎知識不夠牢固。

題9是一道關于中位數與平均數的題目，調查結果如表二。在第一問中，求給出的16個數據的中位數與平均數，從表二中可以發現高中生整體掌握水平較一般，其中女生掌握的整體情況普遍比男生好。經過對比試卷發現，這些學生大多給出了正確的公式步驟，但是最后的結果往往算錯。筆者認為這些學生大部分是因為計算能力不扎實而導致算錯，或者是粗心等原因，而女生比男生細心，所以會呈現女生整體水平高于男生的結果。在第二問中，問這兩種數字特征哪一種描述這個數據更合適并給出理由，從表二中可以發現，選擇平均數的學生較中位數更多，其中選擇中位數的學生大多給出的原因是每個數字相差太大，平均數不能正確地表達這組數據。而選擇平均數的同學認為只有平均是比較公平，才能準確地表達這組數據。從表二中可以看出，男生與女生在選擇哪種數字特征中沒有差異，都是63.28%。

題10是一道關于求給出4組數據求概率與分布列和數學期望的應用題類型的題目，調查結果如表三。從表三中可以看出，高中生在關于應用題目的概率統計的題目掌握得比較差，通常他們不會解答。大部分學生不明白數學期望的意義，教師在授課應該讓學生清楚數學期望，方差等都是數。它們沒有隨機性（分布也是如此）。它們是用來刻畫隨機現象的。這和樣本的數字特征、樣本均值、樣本方差等完全不同，樣本數字特征是隨機的，它們是用來估計隨機變量的數字特征的[5]。從表三中還可以發現男生關于應用題中的概率統計的題目的解答情況比女生好。

4.案例結果的進一步討論

為了進一步了解性別差異在高中生概率統計認識的影響，對262名學生分發了調查問卷，發放調查問卷262份，全部收回，調查問卷有效問卷247，包括男生130人，女生117人，問卷有效率94.2%。調查結果如下：

在被調查的262名高中生中，有14.17%的學生表示對概率統計非常感興趣，其中男生有8.09%，女生有6.07%，可以看出男生對概率統計感興趣的人數稍多于女生。有50.20%的學生表示他們能夠完全理解概率統計中的一些關鍵名詞，其中男生有51.53%，女生有48.71%，可以看出男生對概率統計名詞的理解稍強于女生。有10.93%的學生表示他們完全可以靈活掌握應用概率統計中的相關公式和概念，其中男生有12.30%，女生有9.40%。有6.47%的學生表示知道概率統計的相關題目所包含的數學思想，其中男生有10.00%，女生有2.56%。

5.結論與討論

經過上述的調查分析，不難發現高中生受性別差異影響，對概率學習的認知不存在顯著差異，只是在一些方面存在差異，而且男女生各有優劣?？梢园l現高中生受性別差異影響，對概率學習的認知存在以下差異：

（1）男生掌握的相關公式概念優于女生，而女生的公式辨析能力優于男生。

（2）男生對概率統計題目中包含的數學思想的掌握情況優于女生。

（3）在概率統計相關的計算能力方面，女生優于男生。

（4）在概率模型的轉換能力方面，女生優于男生。

概率統計現在已經成為高中課程中重要的一部分，特別在新課標中又有加強，首先加強了體會數據的隨機性，其次是增加了一些教學案例[6]。在具體的教學實施中，要解決上述存在的問題：（1）教師要改變教育觀念和教育方式，要用現代的教育觀念樹立與新課程標準相符合的教育觀念教育學生。因為概率統計中包含了大量的生活實踐內容，所以教師需要從知識的傳授者轉變為參與者、引導者與合作者。（2）教學中教師要善于結合教學內容巧妙地設計教學環境，使學生能夠更容易地接受概率統計中的思想。教師可以挖掘數學史，滲透數學文化，還可以應用數學軟件促進課程實施。（3）在教學中教師要力求講清概念，使學生能夠把握概念的本質，懂得相近概念的聯系和區別，在講授概率公式及其應用時，力求講清每個公式成立的前提條件，以便使學生能準確無誤而又合理地使用這些公式進行各種運算。（4）針對一些概率圖表題目，教師可以應用現代教育技術手段，如采用多媒體進行講解。（5）教師要注重培養學生養成善于思考、善于動手的能力。思考每一道題目中所包含的思想，動手練習每一道計算題目，做到速度與準確率都達標。對男生來講，要多進行動手能力的培養，努力做到速度與準確率都達標，還要注重基本概念、基本名詞、基本公式的辨析;對于女生來講，要注重課本知識牢記公式概念，并且要多關注實際，做到理論聯系實際。最后男生與女生都要養成課后總結反思的習慣，多對學習過的內容進行總結概括，逐漸加強對知識點的理解，才能更好地學習概率統計。

參考文獻

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[2]普通高中課程標準實驗教科書數學3（必修）.北京：人民教育出版社，2006.

[3]王連國.高中生概率學習認知障礙分析及對策研究[D].濟南：山東師范大學，2011：4-10.

[4]何小亞.數學學與教的心理學[M].廣東：華南理工大學出版社，2003：204-207.

[5]張怡慈.新課標理念下高中概率和統計內容的定位和教學[J].數學通報，2005，44;1-6.

第6篇：高中數學隨機變量及其分布范文

關鍵詞： 高職《計算機數學》 專業導向 職業能力

隨著信息時代的發展，計算機專業在各高職院校都得到發展，高職《計算機數學》作為一門重要的基礎課程也已從原先的《高等數學》母版里獨立出來，以更加適應專業發展的面目出現。

但是，不可否認的是，改革過程中的高職《計算機數學》課程也存在著很多問題。如導數部分的重復開設，沒有處理好與高中數學的銜接問題；如過分強調微積分的計算求解對學生思維培養的重要性，學生的精力仍然重點放在求解、變形上，導致考試不合格率較高；雖然開設了數學實驗課程，但并沒有建立適合專業學生的專門的數學實驗案例；教師受困于微積分的教學內容與考試要求，還是一支粉筆演算的陳舊教學模式。

為了讓《計算機數學》實至名歸，回歸服務專業發展的基本背景，本文研究了專業導向下的《計算機數學》目標建構與過程設計，為《計算機數學》教學改革提出一些想法。

一、“專業導向”概念的實質

“專業導向下的課程改革”是指基礎課程改革應切實考慮學生的專業背景，理解學生的專業培養目標，在基礎課程的內容設置及目標建立上應以培養學生專業職業能力為導向，有序整合課程資源，促進基礎課程與專業課程內容的銜接和融合。

二、專業導向下的《計算機數學》課程的具體改革方向

1.從課程功能上，《計算機數學》課程應將課程單一的基礎功能拓展為提高學生素質、服務學生職業技能形成的服務。

2.從課程內容的選擇上，《計算機數學》課程內容要求應從強調數學內容的系統化要求轉向滿足專業后續學習“必需、夠用”的基本要求。應建立模塊化教學體系，同時淡化模塊之間的嚴格邏輯關系，以學生已有的知識為背景，以生動實際的專業案例做引入，強調建構性的課程內容與目標。

3.從對學生能力發展的作用上，《計算機數學》課程的課程目標應由知識內容的高層次轉向綜合能力的提高。要在基礎課程中發展學生的邏輯思維能力、不同事物的對比能力、數據的簡單分析能力、發展趨勢的觀察能力、軟件應用能力及較好的語言表達能力。

三、《計算機數學》課程教學目標的具體構成

1.《計算機數學》課程教學思想。

“數學思想方法”是數學知識的核心與本質，是數學素養的重要組成部分。它既是從數學知識中抽象而來，又是數學知識轉化為能力的橋梁。

在《計算機數學》這門課程中，所要傳達給學生的主要數學思想方法應是以算法和程序性思想為主線，結合N-S流程圖，直觀、形象地突出數學思想的計算機應用。在此過程中要注重實踐性教學環節的設計，特別是算法設計與編程實踐。同時注重讓學生學習一到兩門數學軟件，利用計算機培養解決實際問題的能力，使數學知識、數學思想與計算機應用融為一體。

2.計算機數學教學內容的安排設想。

模塊一：數值計算、數制與算法基礎模塊。

本模塊主要介紹誤差及有效數字的概念、數制及其轉換、算法的概念、算法表示的N-S流程圖、結構化程序設計的概念。

模塊二：應用微分學與求和積分模塊。

本模塊主要介紹極限、連續及微分學的主要概念，并介紹了級數求和與定積分兩種求和方法，它們都是微積分的主要內容。

模塊三：隨機事件與概率應用模塊。

本模塊主要介紹數據的簡單與特征描述，隨機事件及其概率，隨機變量及其數字特征等基本內容。

模塊四：矩陣與線性方程組模塊。

本模塊主要介紹矩陣的概念、運算和初等變換，以及線性方程組的解法。

模塊五：初等數論模塊。

本模塊主要介紹整除的概念、數的有關概念、帶余除法與同余的概念，并介紹初等數論在密碼通訊方面的應用。

模塊六：命題邏輯與布爾代數模塊。

本模塊主要介紹命題邏輯的基本概念、布爾表達式的基本概念，并介紹邏輯代數中的運算律。

模塊七：圖論基礎與數據結構初步。

本模塊主要介紹圖的有關概念及最短路問題，樹與二叉樹的基本概念，圖與樹的基本應用。

3.計算機數學的實驗教學設計。

實驗一：利用MatLab進行算法設計的程序實現，數制間相互轉換的程序實現，繪制基本的函數圖像并進行著色。

實驗二：利用MatLab求極限、導數、微分及函數的極值、定積分和微分方程運算。

實驗三：利用MatLab進行數據描述，如制作頻數表、直方圖、樣本均值、樣本方差等，并利用數學軟件進行正態分布概率的計算。

實驗四：利用MatLab進行矩陣的表示、加減乘、轉置運算，并介紹求行列式的值及線性方程組的求解。

四、《計算機數學》教學過程設計

任何一門課程，要真正使學生受益，離不開教師的精心設計。《計算機數學》在教學方式上應采用課堂內講授為主、實驗室實踐鍛煉為輔的教學方式，教學方法上應充分體現以學生為本，以建構理論為指導，采用案例引導、問題驅動、小組合作、數形結合等方法，依據模塊章節的特點進行靈活多樣的設計，調動學生主動學習、探索發現的積極性。

1.合理設置情境，促進學生主動思考。

在教學過程的開始，教師要設置合理的情境案例或專業方向案例進行導入，使學生進入良好的學習預備狀態。如在圖論章節可用哥尼斯堡七橋問題引入，在哈密爾頓圖中可用周游世界問題、地圖著色問題等開頭，激發學生的學習興趣。

2.合理引入專業知識，在專業問題中介紹數學思想。

在教學過程中，應注意合理結合數學思想與專業技術知識。如在講極限概念之前先給出這個問題：

“如何計算和式S（m）能否用你所學過的專業編程知識來計算一下？”

計算機專業的學生經過思考以后，會給出用For循環來求解的問題，這時教師給出幾個數字，讓學生們用自編的程序進行計算，再跟他們校對答案。他們會發現當m很小時，計算機計算是準確的；而當m較大時，用計算機計算就會和正確結果有較大的偏離，這是為什么呢？在這種質疑產生后，教師再結合浮點數概念的介紹，給學生以極限、級數收斂等數學知識的初步介紹，可取得不錯的效果。

3.把算法編程數學思想融合入實驗教學過程。

在實驗教學過程中，可利用數學軟件編程來解決一些抽象繁瑣的定義證明，如定積分的概念向來是學生很頭疼的一個重要基本概念，其定義實質上也是一個建模過程，因此非常長，也不好理解。這時可引入編程的方法，讓學生自己通過基本軟件建立并計算這一過程，如用matlab編程解決逼近定積分值問題，可編程如下：

function s=def（f，a，b，m）

for k=1:3；n=m*k;

h=（b-a）/n;s=0;subplot（1，3，k）;

for i=1:n

x（1）=a+（i-1）*h;x（2）=a+i*h;x（3）=x（2）;x（4）=x（1）;

t=（x（3）+x（4））/2;

y（3）=feval（f，x（3））;y（4）=y（3）;s=s+h*y（3）;

fill（x，y，′y′）;hold on;end；

title（［′n=′，num2str（n），′s=′，num2str（s）］）;

end；

fplot（f［a，b］）;hold off

運行程序，可得n不同時的不同S值，使學生更直觀地理解和式極限的概念。

五、計算機數學考核評價方法

主要采用學生的學習過程考核與期末考核兩部分綜合的評價方法。其中過程考核占總成績的30%，期末考核占總成績的70%。

過程考核主要分為理論考核、實踐考核、素質表現三部分，分數比例為4∶4∶2。其中理論考核主要以教學大綱要求的基本理論及重點為依據，結合學生的實際能力，進行考核，如考查學生的聽課過程及提問、回答問題的能力，學生的完成作業及報告的能力，學生的查閱資料及自我學習的能力。實踐考核主要考查學生的實踐動手能力，如學生在實驗課中的動手、探索能力，學生在實驗過程中的規范化表現，學生的實驗成果等。素質表現主要考察學生在學習過程中，是否有團隊精神，能否按時完成任務等。

期末考核主要分為上機實踐考核及卷面考核兩部分，分數比例為2∶8。以學生獨立完成的方式得出真實的成績，以更客觀地對他們的學習成效作出評價。

參考文獻：

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［6］朱仁先.試論高職計算機數學課程的建設［J］.高等數學研究，2006，9（4）.

本文是浙江商業職業技術學院科研經費資助重點項目SZYZD201007的研究成果。