Excel教學項目管理論文

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一、基于excel的關鍵路徑求解

根據項目活動清單和單代號網絡計劃圖各節點最早開始時間（ESi，以i節點為開始的各項工作最早開始的時間）、最早完成時間（EFiiij=ES+D）、最遲完成時間（LFi以i節點為結束的工作最遲必須完成的時間）、最遲開始時間（LSijij=LFD）、總時差（在不影響總工期的前提下的活動所具有的機動時間）的計算公式，其中j節點最早開始時間{}jiijET=maxET+D，當j=0，ET=0j；最遲完成時間{}ijijLT=minLT-D，當i為最后一個節點時，iiLT=ET；活動總時差ijijijTF=LF-EF。每一個活動開始的時刻為其緊前活動結束的時刻，對于有多個緊前活動的作業，其開始時刻為其多個緊前活動都結束的時刻。每一個活動結束時刻為開始時刻與該項作業實際用的時間之和，實際作業時間等于計劃作用時間減去縮短的時間。在計算節點時間的基礎上，即可對各活動的時間進行計算，整個項目最后的工期等于所有活動最后結束的時間。總時差為0的作業活動為關鍵路徑上的活動。依據上面的計算公式，在Excel對應單元格中編寫相應的計算公式，即可獲得各活動的最早開始時間、最早完成時間、最遲開始時間、最遲完成時間、總時差、實際完工費及項目的關鍵路徑，經計算可得項目的關鍵路徑為A-B-I-J-K-O-P-S-T，總工期為185天，總費用為384300元。

二、總工期最小化的規劃求解

本項目中，每項作業活動存在最短作業時間，活動費用隨工期的縮短而增加。那么當實際需縮短總工期時，那么哪些作業活動的工期可以縮短，在縮短作業活動工期的基礎上，項目總工期是多少，項目關鍵路徑是否會發生變化。對于項目總工期的優化可以利用Excel教學規劃求解工具進行求解，求解時需設定目標函數以及約束條件，進行多次反復迭代求解，從而可以得出最短的項目總工期、總費用、縮短作業的活動及其縮短的時間和費用。為了便于建立線性規劃模型，增加最大可縮短時間變量、實際縮短時間和活動工期變動費用，最大可縮短時間等于作業時間與最短作業時間之差。對于本例，在關鍵路徑求解的基礎上，運用線性規劃進行優化，規劃求解的目標函數為總工期最小，規劃求解約束條件為各作業活動縮短的時間為大于0的整數，且小于等于最大可縮短時間。通過Excel教學規劃求解優化，優化后的關鍵路徑為A-B-I-J-K-O-P-S-T，優化后最短作業工期為167天，總費用為578400元。通過與原項目工期比較發現，優化后的工期縮短了18天，這些都體現在關鍵路徑的活動上，具體縮短的時間為：作業A和O各縮短1天，B縮短3天，I、K、P和S各縮短2天，J縮短5天，但費用增加了194100元，此時體現了項目三角形的原理。

三、限制工期和費用下的優化求解

在實際中，項目有可能受到總工期的限制，也有可能受到項目費用的限制，也可能既受到項目工期的限制也受到項目費用的限制。這就需要合理安排項目作業工期，需要確定哪些作業活動時間需要縮短以及縮短的時間，以使所采用的方案既能滿足總工期的需要，又要滿足項目費用的約束。下面以總工期不超過175天，費用不超過450000元，規劃求解的目標函數、參數和約束條件設置為項目總工期小于等于175，項目總費用小于等于450000，各作業活動縮短的時間為大于0的整數，且小于等于最大可縮短時間。通過Excel教學規劃求解優化，優化后符合條件的總工期為172，總的費用為448847.5元，關鍵路徑為A-B-I-J-K-O-P-S-T。優化（后，各作業活動發生工期變化的為：A、O、P和R各縮短1天，S縮短2天，B縮短3天，J縮短5天，其中R為非關鍵路徑上的活動。從上述例子中可以看出，在進行項目管理決策時，需綜合考慮項目管理的范圍、時間、成本、質量和風險等九大要素。而將Excel教學應用于項目管理的教學和實際中，可簡化分析過程，準確得出分析結果。同時Excel中眾多內置的函數在給我們的數據處理帶來方便，完成大量計算工作和進行計算結果分析。這樣可以使項目管理講授的內容重點突出，簡化計算過程，理論聯系實際。這不僅豐富了教學內容，也讓學生在課堂上接觸到大量的實際問題，有利于提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。從而使課堂氣氛由枯燥乏味變得趣味盎然，提高了項目管理課程教學的教學效果和教學質量。

作者：段永峰 單位：內蒙古科技大學經濟與管理學院