高中數(shù)學實驗教學中幾何畫板的應用

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利用幾何畫板，能將數(shù)學知識生動具體地展現(xiàn)在學生的面前．在高中數(shù)學中，更多的是抽象、難以理解的理論知識，所以幾何畫板強大的圖像展現(xiàn)能力、操作簡單的性能被高中教師所看好．在教育改革中，幾何畫板這款軟件被學校、教師、學生所使用，更作為教學課件的制作平臺之一，將學生的想象與實際聯(lián)系在一起，可以更好地培養(yǎng)學生的探究能力．本文討論幾何畫板在高中數(shù)學教學中的作用．

一、幾何畫板為學生講解數(shù)學知識

數(shù)學在學生看來是抽象的、晦澀難懂的，但是利用幾何畫板將課本上的理論知識轉(zhuǎn)化為圖像，甚至是動畫可以提起學生的興趣，增強學生對于數(shù)學的熱愛．代數(shù)、平面幾何、動點問題是高中數(shù)學中重要的篇章，有的學生并不能完全理解所學知識，缺少直觀的感受．使用幾何畫板可以快速直接地讓學生理解了數(shù)學知識，提高學生的學習效率．根據(jù)幾何畫板畫出曲線圖形，能使學生更加直觀地感受到題目傳達的意思．例如，圓的學習在高中數(shù)學中是重要的內(nèi)容之一，需要學生全面理解，但是很多學生對于圓、橢圓的知識掌握得不是很扎實，學習起來也不輕松．假如我們利用幾何畫板來解決動圓的問題:在直角坐標系里，A(a，0)(a＞0)、B(0，a)、C(－4，0)，D(0，4)設(shè)三角形的外接圓圓心為E，點P在圓E上，使△PCD面積的面積為12的點有且只有3個．試問:圓E是否存在?這道題很難一眼看出答案，要通過計算解決問題，但是過程煩瑣，學生在聽教師講解時無法一直全神貫注，總有一些疏漏的地方．本題中圓E為一個動圓，隨著a取值的變大，圓E也會逐漸變大，利用幾何畫板進行演示，可以讓學生直觀地明白解題步驟，對于學生來說是很好的方法．首先用兩條互相垂直的線來代替橫縱坐標軸，再利用畫板畫一個圓，圓點為E，直線CD為固定直線，點P在圓E上，所求的是圓與直線之間的交點，作△AOB的外接圓，將圓由小變大，當圓與直線有3個交點時即為所求．利用這樣的方法，將抽象的數(shù)學題具體化，在圓變化的過程中可以直觀地感受到P點變化的過程．運用幾何畫圖將學生無法理解的題展示出來，提高了學生對數(shù)學的研究欲望．

二、幾何畫板為數(shù)學實驗提供平臺

學生在高中里學到的是理論知識，很少與生活實踐聯(lián)系到一起，幾何畫板可以將高中數(shù)學完整地呈現(xiàn)在學生的面前，幾何畫板操作簡單，畫面清晰，可以讓學生和教師瞬間了解幾何畫圖的用法．學生將幾何畫板作為學習輔導工具，自己動手發(fā)現(xiàn)、探究數(shù)學的奧秘，可以輕松地與教師互動，提高了學生的聽課效率．教改中的數(shù)學課開始重視實踐方面的研究，將數(shù)學放在現(xiàn)實生活中，利用生活中的簡單知識來解釋深奧的數(shù)學世界是再好不過的．例如，在講“三角關(guān)系式”時，各種三角函數(shù)讓學生弄昏了頭，教師可以利用幾何畫板在課堂上將三角函數(shù)的圖形、性質(zhì)列舉出來．幾何畫圖擁有極強的操控性和及時性，讓學生及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、理解知識．幾何畫板還可以在其中添加音樂、圖片、音像等媒體文件，吸引學生對于數(shù)學的熱愛，培養(yǎng)學生的探究精神．教師在教學過程中可以利用課件，幾何畫板所作的動態(tài)圖，聯(lián)合著課上的理論知識傳遞給學生．

三、幾何畫板促進數(shù)學概念的形成

學生利用幾何畫板這項工具，可以更加近距離地理解、面對數(shù)學這門課，幾何畫板講解了數(shù)學中抽象、不易理解的較大部分，讓學生可以直觀地理解數(shù)學．數(shù)學在某些方面要求學生擁有開放式思維，但一些學生在腦中構(gòu)建立體圖形十分艱難，并且一些很難建立的模型并不是很簡單就可以想象出來的，幾何畫板將某些學生立體感或抽象意識加注在圖象里，讓學生清晰地理解到數(shù)學中的內(nèi)涵，幫助他們建立一定程度的思維方式，加強他們對于數(shù)學的熱情，培養(yǎng)了學生的探究意識．教師要加大幾何畫板在高中數(shù)學教學中的運用，將思維方式與學習方法作為學習的目標，促進數(shù)學概念的形成，為學生創(chuàng)造互相討論、主動學習的環(huán)境，激發(fā)學生的學習熱情，引導學生積極學習，提高學生的整體素質(zhì)．總之，幾何畫板動態(tài)形象的演繹過程為學生建立了立體感與抽象意識，為學生以后的學習生活提供了良好的基礎(chǔ)，形象的演繹過程為學生加深了印象，培養(yǎng)了學生積極思考、勇于分析討論的精神．在傳統(tǒng)教學中，教師上課認真努力，但是學生總是聽不懂，而運用幾何畫板將傳統(tǒng)教學中的板書變成動態(tài)的分析圖，使學生更加直觀地學習，不僅了解表象中的知識，而且培養(yǎng)了學習方法與解決問題的能力．教學工具的改革，能使學生的基本素質(zhì)全面提高．

作者：朱艷 單位：江蘇泗陽縣泗陽中學