談計算機技術與基礎數學的結合

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摘要：計算機技術的快速發展和應用深刻改變了現代人的工作、生活以及學習方式。將計算機技術和基礎數學相結合，可以更好地推進基礎數學研究領域的發展。闡述了計算機技術在基礎數學問題解決過程中所具有的優勢，研究了計算機技術和基礎數學結合的模式。

關鍵詞：計算機技術；基礎數學；結合分析

在信息時代背景下，計算機技術在教育教學領域發揮的作用越來越顯著。在數學領域，借助計算機這一工具可以將復雜抽象的數學知識簡單化、具象化，有助于學習難度的降低以及學生學習興趣的培養。因此，探究計算機技術和基礎數學的結合具有積極意義。

1計算機技術發展與基礎數學

1.1計算機技術發展現狀

計算機誕生于20世紀40年代，初期主要應用于軍事領域，后來隨著計算機的改良和創新，其生產成本得到了大幅度的壓縮，并開始觸及民用領域，被政府部門和大型科研機構采用。直至20世紀80年代，誕生了世界上首臺個人計算機。進入21世紀以來，計算機發展速度持續加快，功能強大、使用方便的小型計算機開始走進普通家庭，成為人們工作、生活中不可缺少的工具[1]。計算機技術的發展對社會產生了深遠的影響，具體體現在以下幾方面：（1）計算機技術推動了社會生產力的發展。第三次技術革命最顯著的成果就是電子計算機，其將信息技術所具有的可靠性、實效性以及有效性等優勢充分發揮出來，使得人們掌握的信息規模持續擴大，并帶動了現代物流、電子商務等領域的發展。計算機技術的廣泛應用使得科學技術作為人類社會生產力的地位得到進一步鞏固。（2）計算機技術的應用對經濟產生顯著影響。在計算機技術的推廣應用之下，傳統產業結構發生了巨大的轉變，以信息生產、傳遞、存儲、加工和處理為內容的信息產業迅速崛起，創造了龐大的經濟效益。按照當前信息產業的發展速度，其必將超越第一和第二產業，成為國家經濟發展的中流砥柱[2]。除此之外，計算機技術在科學研究方面也發揮著巨大的作用，過去依靠人力需要花費幾十年乃至上百年才能解決的復雜問題，通過電子計算機可以在幾秒內予以解決。計算機在信息數據處理方面的優勢可以為管理決策提供有力的支持。此外，計算機技術的應用減少了人力勞動。目前，計算機技術的發展集中在性能方面。（1）強大的服務器計算能力，可以在極短的時間內對大量數據信息進行處理分析。一些專家預言，計算機所具備的信息處理能力將在未來獲得大幅度的加強，將超出現有計算機處理能力的100倍以上。（2）多功能計算機體系。集群系統將在未來計算機體系中獲得廣泛應用。

1.2基礎數學

基礎數學即純粹數學，其與應用數學共同構成了數學這一學科。基礎數學研究的內容是數學結構的內在規律，因此，并不要求其與解決其他學科的實際問題存在直接聯系，具體內容包括幾何、代數、拓撲、方程學，在此基礎上所產生的分支學科還涉及微積分、調和分析、代數學、黎曼幾何等。現如今，基礎數學在市場經濟發展中發揮著極其重要的作用，多用于分析經濟領域的復雜問題，包括以精煉的數學語言對經濟學研究中的假設前提條件進行陳述、運用數學思維推理論證經濟學研究的主要觀點、運用大量統計數據支撐論證等[3]。

1.3計算機技術在基礎數學領域展現的優勢分析

1.3.1計算機擁有快速運算能力在快節奏的時代，社會生產對工作速度提出了更高的要求，在使用數學解決實際問題的過程中，采用傳統的方式和手段需要耗費大量時間。若是能夠將計算機技術引進來，則可以借助計算機擁有的快速運算能力提高計算環節的效率[4]。

1.3.2計算機軟件具有自動工作的能力現如今，人們針對各種實際需求開發出了各式各樣的應用軟件。這些軟件由編寫的程序控制，可以實現自動分析和處理。如此一來，在面對同類數學問題時，就可以通過計算機軟件自動分析解決，效果十分顯著。

1.3.3計算機擁有記憶能力計算機的記憶能力可以最大限度地保障數據的精確性和安全性。人工處理比較復雜的數學問題時，很容易出現錯誤。計算機的強大記憶能力可以有效處理規模龐大的數據，不但可以避免錯誤的發生，而且后期的查閱和備份更加方便。

1.3.4計算機的計算精度更高數學問題對數據精準度有極高的要求，如果某一環節計算出錯，就會導致全面崩盤。計算機由嚴密的深層邏輯程序控制，可以有效保障計算精度，且相較于人工效率更高。例如，使用計算機只需幾個小時就可以將圓周率精確到10萬位，而以前的數學家耗費多年的時間也只是計算到707位[5]。

1.3.5計算機具備邏輯判斷能力計算機雖然不具備人的靈活性，但是其邏輯判斷能力遠超人類，尤其是在解決一些結構性數學問題的過程中，計算機所具備的強大邏輯判斷能力可以輕松地從復雜的條件中鎖定關鍵項，并據此得出結論，這是人腦無法實現的。

1.3.6計算機技術和基礎數學的結合能夠激發學生主動性、節約教學實踐時間在教育教學領域，計算機技術和基礎數學的結合也具有激發學生積極主動性、節約教學實踐時間的作用。在計算機技術的支持下，數學計算的誤差將被控制在極小的范圍內，同時，使數學問題變得更虛化和簡單化。學生利用計算機還可以進行數學資料的快速檢索、查閱，開展數學問題的探索研究。

2計算機技術和基礎數學的結合

2.1計算機技術和統計學的結合

通過上文內容可知，計算機擁有極強的運算能力，可以使繁瑣的計算過程簡化。將其與統計學結合起來，可以快速獲得統計分析結果，為許多數學問題的解決提供了便利，如State、SPSS等統計學軟件就是計算機技術和統計學結合的成果。與傳統統計學采用手工方式進行數據加工、處理和分析相比，借助計算機能夠有效避免及時性差的問題，除了可以進行大規模的數據資料和分析圖表處理，還可以通過模擬的形式將該過程全面展現出來，這將使學生分析、處理問題的能力獲得大幅度提升。

2.2計算機技術和微積分學的結合

微積分問題是基礎數學的一個難點，而借助計算機技術則可以將其轉化為具象的體、面或線，輕松解決幾何問題。在實際應用的過程中，通過計算機建模將微積分問題轉化為更加簡單、直觀的幾何問題，簡化求解程序。在計算機技術的幫助下，學生可以更加簡單、深刻地了解微積分的相關概念內涵。以導數為例，借助計算機軟件對小球自由落體的過程進行模擬，并將每一個時刻所對應的函數圖像、平均速度、加速度、位移等數據呈現出來，進而引入導數的概念，讓學生理解瞬時速度[6]。

2.3計算機技術和幾何的結合

在利用計算機技術處理幾何問題時，可以將結構性問題轉化為程序化問題，降低解題的難度。例如，針對三角形邊角關系這一問題，即使在同一比例下也會誕生不同的邊角數量關系，求解過程十分復雜。借助計算機技術所擁有的圖像處理功能，則可以對各類立體圖形進行模擬，且能夠使用鼠標隨意進行旋轉、移動、拆分等操作，有助于學生形成良好的空間結合觀念。動畫化處理還實現了教學內容的直觀展現，幫助學生掌握解題方法和技巧。

2.4計算機技術和線性代數結合

線性代數涉及幾何學和代數學的融合，在過去的教學中，多是將抽象數學知識轉化為具體矢量問題，并在此基礎上進行計算機處理。但是借助計算機技術，可以將線性代數問題轉化為程序語言，利用計算機矩陣描述空間中的平移、旋轉等變換，實現高效計算。矢量轉化使線性代數問題變得更加簡單。

3結語

在當前科技發展背景下，計算機技術與基礎數學的聯系正在不斷加深，借助現代化計算機技術可以顯著提高基礎數學的應用質量，并為教育教學工作的開展提供有效助力。分別闡述幾何學、線性代數、微積分以及統計學和計算機技術的結合，希望可以對其發展起到促進作用。

[參考文獻]

[1]張深林.數學建模競賽培訓和數學建模課程設計探討[J].現代鹽化工，2020，47（3）：141-142，145.

[2]隋淑春.淺談構建初中數學高效課堂的有效策略[J].天天愛科學（教育前沿），2020（6）：195-196.

[3]陳珍珍.計算機環境下初中數學教育游戲研究[J].當代家庭教育，2020（16）：113.

[4]高芳.初中數學智慧課堂構建及方法探討[J].知識文庫，2020（10）：55-56.

[5]黃建元.計算機技術與基礎數學的結合模式探究[J].才智，2018（21）：21.

[6]衛春燕.計算機技術與基礎數學結合模式研究[J].黑龍江教育（理論與實踐），2017（增刊1）：80-81.

作者：李小桃 單位：甘肅省定西市臨洮縣明德初級中學