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本文采用的數據全部來源于浙江省統計局公布的《浙江省統計年鑒》。因為旅游外匯收入在統計年鑒中都是以美元為單位統計的，所以需要根據當年的匯率轉換成人民幣。
（一）數據平穩性檢驗
對GDP和TTR進行取對數處理得到兩者的對數形式Lngdp和Lnttr以消除兩者之間的異方差性。在對時間序列的關系進行研究前，需要先對時間序列的平穩性進行檢驗。如果將非平穩性的時間序列直接當做平穩性的時間序列進行回歸分析，可能會存在偽回歸問題。檢驗時間序列平穩性的標準方法一般為PP檢驗、KPSS檢驗、DF檢驗、ADF檢驗、NP檢驗以及ERS檢驗，一般使用Dickey和Fuller的增廣單位根（ADF）檢驗。本文運用Eviews6對Lngdp和Lnttr分別進行單位根檢驗。檢驗結果如表2。Eviews的統計結果顯示Lnttr的ADF檢驗值大于5%的顯著性水平下的臨界值，說明Lnttr存在單位根，Lnttr時間序列不平穩，需要進行差分運算。一階差分后，Lnttr還是存在單位根，但是二階差分后Lnttr的ADF檢驗值小于5%的顯著性水平下的臨界值，說明Lnttr經過二階差分后變得平穩。Lngdp的ADF檢驗值小于5%顯著性水平下的臨界值，Lngdp不存在單位根，是平穩的時間序列。因此，不能使用傳統的回歸分析來構建模型，需要使用協整理論來研究兩者之間的長期均衡關系。
（二）協整檢驗
通過上一步的分析可知，可以對Lngdp和Lnttr進行協整檢驗。協整分析是為了決定一組非平穩性的時間序列的線性組合是不是存在協整關系，檢查變量之間是不是存在長期的、穩定的關系，以避免出現偽回歸。協整檢驗從研究對象上來劃分可分為兩種：一是基于回歸系數的協整檢驗；二是基于回歸殘差的協整檢驗。常用的一般是Engle和Grangen提出的協整檢驗方法，他們認為當只存在兩個時間序列的時候，只可能存在一個線性的協整關系。根據Engle和Grangen的協整檢驗方法，首先要構建回歸模型，對Lngdp和Lnttr進行協整回歸，以便估計兩者之間的長期線性均衡關系。然后對回歸方程的殘差進行檢驗，如果協整回歸的殘差是平穩的，那么Lngdp和Lnttr之間就存在協整關系，也就是說Lngdp和Lnttr兩個變量之間存在著長期穩定的均衡關系。
從回歸方程的各個參數中可知，模型的擬合度非常高，而且DW值接近2，這說明Lngdp和Lnttr之間不存在序列自相關。進行回歸之后得到了方程的殘差et，下一步就殘差et作進一步的估計，對其進行ADF檢驗，可以判斷Lngdp和Lnttr之間是否存在協整關系。我們把回歸方程的殘差et的值賦值給變量e，對變量e進行ADF檢驗，檢驗結果如表3：從檢驗結果看到ADF的統計值為-4.661692，在5%的顯著性水平下臨界值為-3.259808，ADF的統計值小于5%顯著性水平下的臨界值，因此殘差et的ADF的檢驗結果為拒絕零假設，該殘差序列不存在單位根，即為平穩的時間序列。即使在1%顯著性水平下，殘差的ADF檢驗依然拒絕零假設，不存在單位根，為平穩的時間序列。檢驗結果證明：Lngdp和Lnttr之間是存在協整關系的，即兩者之間存在長期的均衡關系。
（三）VAR模型的構建
通過上面的分析可以看到，Lngdp和Lnttr兩者之間存在唯一的協整關系，因此可以構建一個2維的向量自回歸模型（VAR）。首先使用模型滯后結果確定準則對模型的滯后階數進行篩選，本文主要采用赤池信息準則（AIC）和施瓦茨（SC）準則確定滯后階數。
（四）格蘭杰因果檢驗
從上面的討論知道了Lngdp和Lnttr之間存在長期均衡關系，也即浙江省旅游業和經濟增長之間存在長期穩定的均衡關系，但是，這種關系并不能確定兩者之間是否具備統計意義上的因果關系，只是說明兩者之間有存在格蘭杰因果關系的可能。Lngdp和Lnttr之間是否構成因果關系，存在何種因果關系我們需要進一步研究。兩者之間可能存在三種關系：一是浙江省旅游業的發展是經濟增長的原因；二是浙江經濟增長是旅游業發展的原因；三是兩者之間互為因果關系。為了確定兩個變量之間的相互關系，運用格蘭杰因果檢驗來判斷浙江省旅游業發展和經濟增長的因果關系以及方向，檢驗結果如表5：從表5看出，Lngdp和Lnttr之間只存在單方向的因果因素：在5%的顯著性水平下，Lnttr是Lngdp的原因，而Lngdp不是Lnttr的原因。也就是說浙江省旅游收入（Lnttr）的變化是經濟增長（Lngdp）變化的格蘭杰原因（拒絕了原假設）；而浙江省經濟增長（Lngdp）的變化不是旅游業收入變化的格蘭杰原因。可見，浙江省旅游業的發展對經濟增長有促進作用。
（五）脈沖響應分析
格蘭杰檢驗僅僅是從統計意義的角度研究變量之間的因果關系的方向性，但是脈沖響應函數與方差分解則能將VAR模型所含有的經濟意義進行完整的表達。VAR模型是一種非理性的模型，存在一定的缺陷，它的系數難以解釋，做完VAR模型之后如果還想知道變量間的相互影響關系以及它們之間的影響程度，可以借助脈沖響應函數和方差分解來實現。本文在VAR模型的基礎上，選用喬立斯基自由度調解方法，對模型進行脈沖響應函數分析，分析結果如圖1：從圖1左上角的圖可以看到變量Lngdp的變化對Lnttr的沖擊影響最開始為8，在1到3期快速上升，并且在第3期達到最高點，但是隨后開始走下坡路，到第10期基本保持穩定，說明浙江省的旅游業發展對經濟發展具有正向的促進作用，并且具有長期的促進效應。從圖1右下角的圖可以看到變量Lnttr的變化對Lngdp的沖擊影響最開始為0，作用力隨后上升，在3期之后又下降，之后呈現輕微的震蕩趨勢，數值基本在5以下，這說明GDP的小幅度提升對旅游業的發展沒有太大的實質性影響。
浙江省旅游業與經濟增長之間存在長期均衡關系。主要得出以下結論：（1）通過單位根檢驗發現浙江省的國內生產總值是非平穩性的時間序列，通過協整檢驗也發現浙江省的旅游業收入和浙江省的國內生產總值之間存在一個協整關系，即它們之間存在著長期均衡的關系。（2）通過格蘭杰因果檢驗發現浙江省旅游業發展是經濟增長的重要原因之一，但是經濟增長對旅游業的發展促進作用有限。這說明浙江省旅游業發展和其國內生產總值存在一種單向的因果關系，浙江省需要大力促進旅游業的發展，進而推動浙江省的經濟發展。旅游業作為一個市場潛力巨大的產業，值得浙江省大力扶助。（3）通過脈沖響應分析進一步驗證了浙江省旅游業的發展對經濟的增長具有巨大而長期的推動作用。但是，經濟增長對旅游業的發展還是缺乏實質性的影響，需要政府進一步引導人民的消費觀念，讓經濟的發展體現到旅游業的發展中去。（本文作者：厲守衛、李紅 單位：浙江海洋學院蕭山科技學院、海南大學經濟與管理學院）