經典博弈問題精選(九篇)
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第1篇：經典博弈問題范文
[關鍵詞]《莊子》；審美文化；生活；感性；多維構成
[中圖分類號]I01 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009 — 2234（2013）11 — 0042 — 03
陳炎主編的《中國審美文化史》〔1〕及周來祥主編的《中華審美文化通史》〔2〕都有莊子的重要位置，古代審美文化中的莊子呈現的更多是一種理論形態，與“中國美學思想史”上的莊子并無二致。異彩紛呈的當代審美文化，莊子也沒有缺席，不過顯現的不是理論形態，而是當代人從中讀出的生活智慧，甚至不乏感性形態。2007年《于丹心得》的大熱引發了一場莊子文化的風潮。2007年至今，大學教授、媒體人、作家等各類作者出版的有關莊子的“心得”式、“生活寶典”型的大眾讀物不下100種，若從當代審美文化的宏觀視域觀之，《莊子》的文化風潮完全可以稱得上是“《莊子》當代審美文化”。1990年代以來的當代審美文化討論將其理論內涵聚焦于生活與感性層面，《莊子》當代審美文化也不缺乏這兩層維度。有關《莊子》的大眾讀物大都將自己定位為面向大眾生活的指導書，如《給大忙人看的莊子》（企業管理出版社2010年版）、《莊子叫我們想開點》（中國畫報出版社2011年版）等等。而說莊子感性，似乎有點困難，莊子是歷史人物，僅從畫像上來看，他的確不夠帥氣，更談不上性感。但當代審美文化中的感性沒有局限在視覺，它是一個“穿越”性的詞，在很多場合和境域都能遇到。比如我們說“于丹講得好”、“書寫得好”，這個“好”字就包含著感性意義，我們完全可以將之替換為“痛快”、“過癮”等一些明顯帶有“感性”色彩的詞。看來，當今《莊子》的生活與感性維度并不匱乏，但它們不是《莊子》的本然屬性，而是當代審美文化中媒介、消費、經典符號及文化博弈等要素多維形成的結果。
于丹講得好
于丹現象的成因首先是于丹講得好。《百家講壇》開播十余年來，真正大紅大紫的人物就兩位，一位是學術超男易中天，另一位是學術超女于丹。“學術”與“超男（女）”聯系起來顯然有諧謔甚至是挖苦的味道，但從另一個角度來看，這種稱謂也分明表明了學術與流行文化現象的分離。易中天、于丹來自學界，但他們所講的內容并非學術，充其量只是治學的衍生品。學術不可能大眾化，其衍生品卻可以暢通無礙地進入大眾生活，成為大眾生活的一部分。在當代社會，取得大眾的關注是文化事件成長的前提，于丹無疑做到了。
于丹講得好，“好”字至少包括兩個方面的含義，其一是形式，其二是內容。就“形式”而言，于丹給人的第一印象非常好。她講課鏗鏘有力，聲情并茂，與那種一板一眼的學究式講法有很大不同，在這個信息爆炸的時代，第一時間抓住觀眾的注意力是有效傳遞信息的關鍵。抓住注意力只是第一步，接下來要做的就是讓注意力留駐，這就要靠內容了。于丹講的是《莊子》，《莊子》是眾所周知的文化經典，但這不是留住大眾的關鍵理由。于丹吸引大眾的法寶在于她講《莊子》的具體方式，她首先把《莊子》玄妙的哲理還原為一個個生活道理，再用小故事進行串接，這樣的《莊子》淺顯易懂、精彩生動。于丹傳布的莊子思想是與當下生活對接的生活智慧，自然能受到大眾的歡迎。
形式側重于感性，內容側重于理性，二者并不對立，而是相互促進的。由形式的好進而關注內容，內容好又會引人反觀形式，這時的形式已不是給人以第一印象的形式了，而是觀眾經過對內容與形式的全面評價之后形成的身心愉悅的整體表現形式。在這種高級形式中，感性和理性融合在一起，而更加側重感性。如我們常說聽人講課“如坐春風”，這個比喻形容的分明是一種舒暢的感覺。看來，說于丹講得好，這個“好”字的含義中，感性占了相當大的比重。當代審美文化中，“感性”已超越了經典美學對它的限定，發揮著越來越重要的作用。《莊子》作為當代審美文化現象，感性元素實是一種基礎構件。
媒介的“超鏈接”作用
于丹講得“好”，如果只在高校課堂上講，知道她的人畢竟有限；在電視上講，就不一樣了，廣大的受眾都有成為于丹擁躉的潛力。雖然，由于網絡媒介的快速發展，電視一家獨大的局面早已被打破，但現在的媒介也早已超越了各自為政的階段，形成了一個強大的媒介組織。電視、網絡、紙媒等媒介已經形成了聯動，電視節目火了，網絡、紙媒肯定順勢而上；同樣，網絡、紙媒上有什么新鮮事，電視節目也會有選擇地進行追蹤。這樣，電視、網絡、紙媒等媒介已經成了彼此的超級鏈接，只要在一種媒介上引起關注，就很有可能迅速成長為一個頗具影響的文化事件。可以想見，于丹講《論語》初期，關注她的人并不多。當時于丹的名氣還不夠大，《百家講壇》是一個老牌節目，也無需進行刻意炒作。于丹的大熱完全是由于她講得好，繼而在網絡、紙媒等媒體上傳布，更多的人被吸引來看于丹的節目，于丹由此迅速成長為一個文化新星，她趁熱打鐵講得《莊子》自然也引起了人們的青睞。在這個意義上講，沒有發達的媒介，也就沒有今天的于丹和《莊子》。
媒介不僅僅是成因，其本身也是《莊子》文化現象的構成要素。“媒介即訊息”，麥克盧漢這句廣為人知的話意在說明“對人的組織與行動的尺度和形態，媒介正是發揮著塑造和控制的作用”〔3〕，也就是說媒介操縱著社會文化現象的結構過程。他在《理解媒介》一書第二版序言中表達了相似的觀點：“任何技術都逐漸創造出一種全新的人的環境，環境并非消極的包裝用品，而是積極的作用過程。”這句話如果放在《莊子》審美文化現象中可以理解為：多種媒介組成的媒介帝國創造出一種全新的環境，這種環境保證了于丹、《莊子》等信息的迅速流動，并最大限度地將之與大眾聯系起來，形成一種火熱的文化景觀。媒介在這種景觀中絕不是一個外在的裝飾，而是深入文化肌理起積極構造作用的關鍵元素。沒有發達的媒介，也就沒有當代瞬息萬變的文化現象，也可以說“當代”一詞本身就內置有媒介的意義。麥克盧漢還將媒介分為“熱媒介”和“冷媒介”，提供高清晰度信息、受眾參與度低的媒介就是熱媒介，提供低清晰度信息、受眾參與度高的媒介就是冷媒介。熱冷媒介的分類或許還有很多值得商榷之處，但清晰度與參與度的對比的確指出了媒介傳播作用的一個重要事實。當代的媒介帝國，就其整體效果而言偏向于“熱”的一面，信息的記載、傳輸等都維持了較高的清晰度，高清晰度也就阻斷了受眾對信息的深度加工與介入，受眾更多的是停留在感性認知的層面，從而確立了當代文化中感性的統治地位。大眾對信息淺嘗輒止的接受促生了大批的“熱”文化現象，《莊子》現象也是其中之一。
消費的文化參與
“消費”是一個中性詞，是人類社會中一種常見的經濟行為，不過，這種中性的理解較適用于生產力水平相對較低的時代。生產力水平較高、社會物質財富大為豐盛的時代，“消費”一詞就承擔了遠超過經濟行為本身的意義。如波德里亞所說，消費是“當代社會關于自身的一種言說，是我們社會進行自我表達的方式”〔4〕，也可以說，與“媒介”一樣，消費不僅是當代文化發展的重要動因，它帶來的社會變化也使其成為當代文化的重要構成元素。在波德里亞看來，生活在豐盛時代的人們被“物”包圍著，這種物不只是單純的消費材料，還包括附加在消費材料上的意義。如日常生活用品，在功能大致相當的情況下，不同品牌及廣告宣傳對該品牌的定位就成了這種消費材料的意義。當代社會，消費的內涵更多的指向消費材料的“意義”，“功能”倒成了一種附加的東西。
任何熱文化現象都有導向消費潮的潛在可能，因為“熱”也就意味著流行與時尚，用現在一個比較時髦的詞來說就是“人氣”。如果一種文化現象人氣旺盛、關注度高，商業策略運用恰當就很容易引起消費熱潮。西美爾時代的時尚與今天有很大不同，但他對時尚的言說卻有穿越時代的力量，“時尚的目標特別接近于純粹的金錢擁有”〔5〕，這句話明確指出了時尚與消費的密切關系，由此我們或許可以理解一些人用極端手段獲取金錢、追慕時尚的行為。消費熱潮中，人們購買的主要是一種感覺，一種由時尚孕育出的狂歡心態，這就是消費品的意義，其物質形式僅僅是承載這種意義的外殼而已。
于丹的大熱自然引發了《心得》的熱賣，數百萬冊的銷量無疑創造了一個消費神話。而我們不禁要問的是，在這數百萬的購買者中，真正認真品讀此書的會有多少呢？這個數字無法統計，但可以想見的是，認真讀這本書的人不會很多，它作為時尚品的意義要大于作為一本書的價值。或許象其他許多時尚品一樣，它最為合適的歸宿就是房間里的某個角落，在那里它只是它的主人曾經追逐時尚的一個見證。《心得》畢竟不同于一般的時尚物品，它還承載著更為豐富的文化意義，而這種文化意義的形成一定程度上仍然要靠消費來引導。《于丹心得》熱賣之后，出版商看到商機，紛紛推出《莊子》的“心得”式作品。這些作品具有明顯的休閑、娛樂指向，其熱度雖然無法與《于丹心得》相比，但連續幾年的出版、100多種的數量也使這些作品漸成氣候，人們已漸漸接受這種解讀《莊子》的方式，《莊子》的影響范圍因而也在慢慢擴大，《莊子》正在以一種新的方式占據當代文化的一席之地。毫不客氣地說，消費導引的這一出版現狀正在悄悄改變著當下的文化格局，消費作為當代文化的構成元素由此可見一斑。
經典的符號價值
“經典”的身份并沒有在《莊子》“熱”現象中起到關鍵作用，但“經典”的廣告效應確乎提升了受眾的參與度。在于丹掀起的《莊子》熱潮過后，《莊子》并沒有像其他流行文化現象一樣淡出大眾的視野，而是在出版商的推動下繼續維系了一定的熱度。《莊子》能夠在當代文化語境中“發揮余熱”無疑受惠于其“經典”的文化地位，只不過“經典”的內涵已悄然發生了轉變，即由學界的、官方的經典轉變為大眾的經典。
《莊子》成為經典應始于魏晉。魏晉時期尚清談，《老子》、《莊子》、《周易》被視為“三玄”，談論注解者甚眾，“三玄”的名號也就意味著《莊子》“經典”地位的確立。自是之后，歷代解莊注莊者不絕如縷，《莊子》的經典地位遂得以鞏固。西學東漸以來，作為中國文化的代表，《莊子》自然不會受到輕忽。學界對《莊子》的研究一方面延續了注解的傳統，另一方面則融入了現代內涵與西學視野，后者在現代語境中尤其重要。同時，作為“國學”的重要組成部分，《莊子》也在普及之列。直至今天，這兩方面的工作都在扎實推進，《莊子》的經典地位當然毋庸置疑。但對于大眾來講，《莊子》更多地是一種櫥窗里的經典，只能觀賞而無法觸碰。《莊子》艱深的思想將很多人擋在了封面之外，人們只知其名，難知其味。
《于丹心得》為大眾打開了《莊子》，后來跟風出版的眾多《莊子》讀物走的也是大眾路線，這一現象給人的印象就是《莊子》這一傳統經典已經走入了尋常百姓家，大眾終于接觸到了傳說中的經典。但需要說明的是，此時的經典與學界的經典已經大不相同，“心得”類《莊子》擺脫了注解傳統、學術理路，融入當代生活智慧，成了一種通俗讀物，這也是于丹飽受爭議的根本原因。此時的《莊子》如果還被視為經典的話，它已經是被當代文化重新建構的經典了，或者說《莊子》在當代文化語境中獲得了重新編碼，官方的、學界的經典在當代的《莊子》這里只留下了一個厚重的符號。當然，重新編碼后的經典在內涵上并非與此前的經典完全割斷了聯系，因為很多“心得”類讀物的作者都是學界中人，他們的作品肯定有對傳統的承續，只不過在寫作目的上更多地側重于當下生活。
中國的當今社會已有比較濃厚的后現代氛圍〔6〕，很多經典在當代語境中都面臨著被解構的命運。雖然解構之風盛行，但經典思維依然存在，因為解構的同時也在建構，建構的過程仍然會出現經典。當代娛樂文化盡可以對《莊子》重新編碼，也可以將這種重新編碼看作解構，但要注意的是，它消解的是《莊子》的經典闡釋，而不是其符號性的經典地位。不僅如此，這一編碼過程還須大大借重《莊子》的經典地位。即使在重新編碼的讀物中，也能分出等級來，名家、著名出版社的書相對來說較受重視，人氣較旺，這也能反映出經典思維的存在。“經典”的問題非常復雜〔7〕，不論如何，《莊子》的經典價值都在其當代審美文化現象的形成過程中起到了重要作用。
文化博弈的力量
一談到博弈，我們自然會想到博弈論。博弈論是一種有關策略的理論，力求在雙方或多方勢力較量中尋求均衡。而文化博弈，如果不考慮經濟、政治等元素的介入，完全沒必要涉及策略，異質文化的碰撞交流總能激發出文化活力，促進文化的良性發展。王國維曾大贊“佛教之東”對“吾國思想凋敝”的補益作用，近世傳入的“西洋思想”又被他稱為“第二之佛教〔8〕”，可見“西學東漸”所帶來的文化能量的巨大。莊子躬逢其時，西學與中國文化不同的觀念、方法等極大地豐富了《莊子》的詮解空間，莊子也因而煥發出新的活力，游走于中學與西學、傳統與現代之間。近代以來對《莊子》的新闡釋主要是學界的努力，而在當代審美文化中，《莊子》又不得不遭遇大眾文化的語境，傳統與當代、精英文化與大眾文化的博弈也使莊子迅速成長為一個文化明星。
學界對《于丹心得》的指責是顯見的文化博弈，但在此之前，有關《莊子》的文化博弈已然展開，《于丹心得》可以說就是博弈的一個結果。于丹在講《莊子》之前考慮的問題應包括《莊子》的本文、經典的闡釋、傳播的效用、觀眾的接受能力等，這幾方面的問題其實就是傳統與當代、精英文化與大眾文化的關系問題，于丹在其中找到了很好的平衡點，贏得了大眾，也為自己贏得了可觀的經濟效益。其后引發的爭議可以視為已經潛存的文化博弈的外顯化，贏得大眾的于丹幾乎沒費什么口舌便在這場大眾矚目的博弈中占取了主動。于丹贏得了經濟利益，不能說于丹贏得了文化博弈，文化博弈很難用輸贏來論。學界中人的退卻不代表精英文化的萎縮，《莊子》的經典闡釋依然是學界一以貫之的研究熱點。這場精英文化與大眾文化的角力最顯著的一個結果就是擴充了莊子文化的影響力，大眾可以不必掩飾他們對晦澀的經典闡釋的厭惡之情，但他們最起碼知道了學術的莊子與大眾的莊子存在著不同。所以，文化博弈，受惠的是文化自身。有關于丹的爭議結束了，但《莊子》引發的博弈并沒有結束，《莊子》大眾讀物的撰述者不得不面對多種文化勢力的交鋒，況且很多作者屬于學界精英階層，精英文化、大眾文化在他們身上的拉扯可能更為劇烈。正像西學與中學的碰撞激發了中國文化的活力一樣，經典闡釋對大眾讀解的滲透也會提高莊子的文化活力，大眾文化的興盛同樣會引發精英階層對莊子審美文化的重新定位。
〔參 考 文 獻〕
〔1〕 陳炎.中國審美文化史〔C〕.濟南：山東畫報出版社，2000.
〔2〕 周來祥.中華審美文化通史〔C〕.合肥：安徽教育出版社，2006-2008.
〔3〕 馬歇爾·麥克盧漢.理解媒介——論人的延伸〔M〕.何道寬，譯.北京：商務印書館，2000：34.
〔4〕 讓·波德里亞.消費社會〔M〕.劉成富，全志鋼，譯.南京：南京大學出版社，2001：266-227.
〔5〕 齊奧爾格·西美爾.時尚的哲學〔M〕.費勇，吳燕（上燕下曰，譯.北京：文化藝術出版社，2001：74.
〔6〕 曾艷兵.東方后現代〔M〕.桂林：廣西師范大學出版社，2002.
第2篇：經典博弈問題范文
【關鍵詞】兩難游戲模型 隨機網絡 博弈 仿真
越來越多的社會學、動物學、經濟學以及數學方面的研究學者開始關注社會兩難問題。研究者采用游戲理論和演化的方法來處理這類社會矛盾。該理論假設個體的行為可以用數學模型和計算機技術進行計算和求解。其中包括三個經典的模型：囚徒困境模型，獵鹿模型以及鷹-鴿模型。近年來將社會視為一個網絡圖的理論，給我們研究社會帶來一個嶄新的視角。主要采用簡單的數學模型來描繪社會現象，例如利用隨機圖來分析社會網絡。
有了網絡模型（隨機網絡）和社會問題模型，在此基礎上已經有很多相關結論。文獻[1]的作者在理論經濟學的基礎上為社會網絡的研究構建了一個框架。并給出一些新的慨念，例如隨機穩定性。一些研究工作基于社會網絡研究經濟系統，指出個體收益是依賴于網絡中的連接的。文獻[2-4]將這三個模型歸納為一個簡單的數學模型并研究參數在一定范圍變化時個體本和整體收益的變化情況。
但所有的結論都是將重放在網絡在具體策略下進行演化從而歸納總結出新的性質，或者是考慮不同的參數對網絡演化的影響，以及演化規則的變化。無淪如何，據我所知沒有研究具體本給出這網絡演化（進化）帶給旁觀者的影響。中國古語有云：當局者迷，旁觀者清。但是旁觀者真的清嗎？在信息技術迅速發達的現代，因為競爭人們的保密措施越來越先進。
作為一個游戲（博弈、比賽等）的旁觀者，在無法掌握或者無法完全掌握信息的時候真的還能保持高度清楚嗎？換一個思考角：在樣式、規則繁多的游戲或競賽中，是否有必要交納一定的費用去獲取信息？ 也就是說得到信息后進行游戲是否能得到更好的收益。在此文章中我們將在基于隨機網絡的游戲模型框架下進行相關研究。
1 隨機網絡構建
基本概念：
（1）節點：網絡的基本單元， 本文中代表社會網絡中的個人。
（2） 邊：連接兩個節點的線段，此時表示人與人之間的作用。
（3）度：某個節點邊的數目，不區分有向圖和無向圖。
（4）聚類系數：所有鄰接點之間的實際連接數目與可能連接數目的比值。
5 度分布：令P（k）表示網絡中度為k的節點的比率，也可以認為從網絡中隨機選取一個度數為k的節點的概率。
6. 平均最短距離：最短路徑是指網絡中任意兩個結點間最短邊數。平均最短距離就是其平均值。
構建的網絡節點數為N，并且從1到N編號。隨機圖理論是研究復雜網絡的一個有力工具。最早提出的經典隨機圖模型就是ER模型。在隨機圖中，邊的出現成為概率事件。隨機圖和經典圖之間最大的區別在于引入了隨機的方法。在隨機圖的經典數學模型中，隨機圖上的結點度數分布服從泊松分布。隨機網絡的拓撲結構生成比較簡單，每條邊的存在概率為p1，每條連接的存在性是相互獨立的。
初始網絡節點數N=20，每條邊的連接概率p1=0.215，演化步長為1，演化101次。提取30組數據，每組數據初始網絡平均度數滿足：[3.9，4.2]，聚類系數滿足：[0.17，0.24]。
2 演化規則
因為個體在游戲模型中與鄰接點進行博弈，所以對應就有一定的收益值。pi（i，j）表示個體i與j進行博弈時的收益值，Pi（i，t）表示節點i在時刻t的收益函數。收益函數的計算公式有很多。本文采用收益求和，即一個個體的收益等于和所有鄰居博弈值總和。
根據收益函數，采用改變個體策略實現演化，具體思想是若個體i在當前狀態下（即其他個體不改變策略），采用相反的策略獲得收益更大則改變策略，反之則不改變，具體表達如下：
1.個體i采取策略S1，若Pi1（i，t）< Pi2（i，t），則個體i下一步改變策略。
2.個體i采取策略S2，若Pi1（i，t）> Pi2（i，t），則個體i下一步改變策略。
3.其中Pi1（i，t），Pi2（i，t）分別表示個體i采取不同策略帶來的收益函數。
3 實驗結果
仿真的主要思想是：游戲選手的策略不變，都是合作，而且收益取值為5或者-5，這些假設在現實中是合理的。作為一個游戲的個體，和網絡中的個體進行三種情況的博弈：
（a）和最多收益的人（對游戲結果有一定掌握）博弈，這種選擇的出發點是：和收益多的人博弈才能贏得較高收益。
（b）和收益最少的人博弈，這種決策者的心態是收益少的人說明輸得多，所以可以從他們身上贏得較多收益
（c）隨機選擇博弈對手。
圖1中縱坐標表示游戲的一個個體在囚徒困境模型基礎上的收益值，取值范圍在[-505，505].橫坐標代表博弈次數，一共30次。o代表情況（a），+代表（b），*代表（c）。圖2，3的情況與此圖相同。
從圖1上我們可以看到；在這組參數下，個體按照情況（a）和網絡中的個體進行博弈損失比較大，按照情況（c）并沒有較高收益或較高損失，而情況（b）出現幾次高收益。通過圖2的數據我們發現：這組模型下，按照情況（b）選擇對手仍然保持很好的收益。情況（c）收益變化比較大。圖3告訴我們：當情況（a），（c）都出現明顯的高損失的時候，情況（b）依然比較樂觀。
這一部分
4 結論
在隨機網絡的基礎上，首先得到三種社會兩難游戲模型演化的數據，然后一個游戲的個體通過三種情況和游戲中個體進行博弈得到收益數據。
結果正好與一句中國古語相吻合：軟柿子好捏。也就是說和收益少的人進行博弈能得到較高收益，這也是輸的多的人產生的原因。所以在游戲中，獲取一定信息（知道誰是收益最小者）是有幫助的。同時實驗也告訴我們，在這種模型下，如何讓博弈者獲得較高收益。同時得到獲得高收益的博弈策略：和輸的多的人進行博弈。
參考文獻
[1] N.Carayol，P.Roux.Behavioral foundations and equilibrium notions for social network formation processes.Advances in Complex System，2004，7（1）：77-92.
[2] 袁方.社會研究方法教程（第一版）[M]. 北京：北京大學出版社，1997.
[3] R.A.Paulo，M.Viviane，F.G.Brady.Small-world effects in the majority-vote model.Physical Review E，2003，67（2）： 026104.
[4] L.Luthi，E.Pestelacci，M.Tomassini.Cooperation and community structure in social networks.Physica A，2008，387：955-966.
作者簡介
王蘭（1983-），女，江蘇人，講師。研究方向：骨科生物力學，計算機仿真技術，生物醫學。
第3篇：經典博弈問題范文
關鍵詞：納什均衡價格聯盟策略
一、引言
近年來，隨著B2B、C2C、B2C等電子商務模式的快速發展，帶動了快遞行業的繁榮。目前國內的快遞市場有國營的、民營的還有國際大的快遞物流巨頭，物流快遞市場競爭十分激烈，有數據表明，GDP每增加10%，物流就會相應增加30%。此外，隨著國內速遞市場的不斷放開和世界流通領域的進一步活躍和繁榮，快遞需求將會更加旺盛。與此同時，消費者的需求也將發生較大的市場分化，物流市場格局會隨之變化。我國快遞行業的格局主要是三分天下：以聯邦快遞和UPS為首的外資陣營，主要占據國際業務，運營比較規范但價格較高；以中國郵政EMS為主導的國企陣營，其擁有法規政策優勢，郵局網點無所不及，價格也比較高；以“三通一達”為主的民企陣營，野蠻生長、低價靈活、競爭激烈。在這3種主要的格局中，民企陣營在我國的應用范圍最廣，2008年我國快遞行業共有14億件的業務量，而民企陣營就占據了近70%。“三通一達”是我國民企的代表，也是網購的主要物流合作商，主要包括申通、圓通、中通和韻達。
二、 博弈論理論研究
博弈論亦名“對策論”、“賽局理論”，屬應用數學的一個分支, 目前在生物學、經濟學、國際關系、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。博弈論主要是研究人們的策略互動行為。博弈論認為：人是理性的，即人人都會在約束條件下最大化自身的利益；人們在交往合作中有沖突，行為互相影響，而且信息不對稱。博弈論研究如何使人們在市場經濟中，自愿做出大家都遵守和實施的有效制度安排，以增進社會的福利機制。
現代博弈論研究，始自大數學家馮?諾伊曼1928年和1937年先后發表的兩篇文章。然而，博弈論這門學科的創立，則以馮?諾伊曼和美國經濟學家摩根斯坦合著的《博弈論與經濟行為》（1944年）一書的出版為標志。在《博弈論與經濟行為》的影響下，美國普林斯頓大學的年輕數學家納什于1950年連續發表了兩篇經典論文《N人博弈的均衡點》和《討價還價問題》。次年，又發表了著名論文《非合作博弈》。這一系列論文突破了“零和博弈”的框架，為非合作博弈和合作博弈的討價還價理論奠定了堅實的基礎，是博弈論發展的一個重要里程碑。其重要貢獻表現在3個方面：1.第一次明確區分了合作博弈與非合作博弈的概念，建立了討價還價模型。2.對于兩人以上的非合作博弈會出現何種結果，給出了一種分析方法，首次提出納什均衡的概念并證明了均衡解的存在性。它揭示了博弈論與經濟均衡的內在聯系，抓住了博弈論研究的關鍵，其后的理論發展大都是建立在對“納什均衡”這一核心概念的修正和完善基礎之上的。3.給出了談判理論模型。
然而，納什均衡的概念畢竟具有一定的局限性，它僅適用于分析一些靜態的非重復性博弈，當用它來分析動態的或重復性博弈時，所得的結果往往過于含糊和籠統。因此，在納什的基礎上，后來的澤爾滕精煉了納什均衡概念，定義了完全信息動態博弈的“子博弈完備納什均衡”（1965），以及進一步刻畫不完全信息動態博弈的“完備貝葉斯納什均衡”（1975）。而哈爾薩尼則發展了刻畫不完全信息靜態博弈的“貝葉斯納什均衡”（1967－1968）。他倆進一步將納什均衡動態化加入了接近實際的不完全信息條件，為后人繼續發展博弈論提供了基本思路和模型。
三、“公地悲劇”博弈模型
“公地悲劇”已經成為博弈論中用來描述集體行動困境的一個經典案例。當資源或財產有許多擁有者，他們每一個人都有權使用資源，但沒有人有權阻止他人使用，由此導致資源的過度使用，即為“公地悲劇”。
“公地悲劇”常用的一個經典案例，一個村莊有n戶農民和一塊草地，農民可以在草地上通過養羊謀取收益。如果草地歸某戶所有，那么只有他才可以自由地在草地上放羊，這時他會依據利潤最大化的原理，選擇一個合適的飼養數量，記為q1。如果草地為公地，n 戶農民都可以在草地上自由地放牧，那么他們會從個人收益最大的原則出發，選擇自己最優的飼養數，這時草地上羊的總數等于 戶農民飼養數目之和，記為q2 。q2基于草地的私有性質，它既是符合個人最優，又是符合社會最優的羊的數量。q2基于草地的共有性質，經濟學中已經證明不等式q1＜q2成立。從不等式可以看出，盡管q2也符合n戶農民的個人最優，但它并不符合社會最優，而且它還導致了放牧的外部不經濟問題。經濟學家以此認為，如果草地的產權公有，那么n戶農民只要有利可圖，他們就會不斷地增加羊的飼養量，最終導致公用草地的過度放牧。這就是“公地悲劇”的由來和核心結論。
我們將n戶農民養羊數目的確定過程，看作是他們之間博弈的過程，這時符合社會最優的總飼養量將是他們博弈的均衡結果，n戶農民會自覺地將飼養量維持在符合社會最優的平均飼養水平，而且認為這一均衡結果會長時期地自覺維持下去，成為n戶農民的共同意識，日積月累這種意識就上升為一種無形的制度。這種制度不需要借助外界的力量，它是內生的博弈規則，因而能夠實施。
現在將博弈模型假設為：1.有n戶農民；2.每戶農民養牲畜的數量分別為q1...qn ；3.牲畜總數為Q=q1+......qn ；4.養每頭牲畜的成本是C=4;5 ；5、每頭牲畜的產出V是Q的減函數： V=V(Q)=(q1+......qn)=100-Q。納什均衡時每戶農民盡可能多放牧，即個體利益最大化：
易知，只有當總體利益最大化，即
易知，當Q＝48時， ，總體利益最大化時樣牲畜的數量是48。
因此，我們得到結論：1.和全村的最優條件相比，納什均衡時放養的羊的總數太多，全村的草地被過度的使用，即公地悲劇。2.出現這樣悲劇的原因是，每個可以利用公共資源的人都相當于面臨一種囚徒困境：在總體上有加大資源可能時，自己加大利用則自己得利，自己加大利用但其他人也加大利用時自己不至于吃虧，最終是所有人都加大利用資源，直至不能再加大的納什均衡水平。3.這說明納什均衡常常是低效率的，如可以利用公共資源的人數進一步增加，納什均衡策略的效率會更低。
四、 實例研究――網購快遞漲價聯盟的瓦解
2009年年末，大雪突如其來地襲擊了全國大部分地區；隨后，多地大霧彌漫，橙色預警連響多日，油價上漲，有關汽油的稅費紛紛恢復。 這些導火線意外地“點燃”了一個長期消失在人們視野中的行業快遞行業。11月21日快遞公司韻達宣布漲價，23日圓通快遞和申通快遞宣布漲價，25日中通快遞也宣布每票貨物漲價2元，續重每公斤漲1元。4家快遞公司的漲價幅度均達到20％以上。其中漲幅最大的是申通，市內1公斤以內快遞價格從5-8元，跨省快遞價格從10元漲到15元，漲價幅度高達50％。至此，主宰民營快遞市場(宅送業務)的四大公司(俗稱“三通一達”)全部參與快遞漲價，形成事實上的“漲價同盟”。 而此前，快遞價格一直呈逐年下降趨勢。1999年快遞費需要30幾元到20幾元，而2009年，只需要幾元一單，考慮到物價、人力成本等因素，價格下降幅度之大令人咋舌。表面上，快遞公司漲價的理由如出一轍：北方罕見暴雪、南方大霧等天氣，造成嚴重的交通堵塞，大量貨物積壓、延誤，加上油價上調，快遞公司希望通過提價來彌補因此帶來的損失，并在短期內快速提升服務質量。
但專家認為，除了這些導火索之外，這次集體漲價的真正推手是長期以來的惡性價格競爭。快遞業是盈利前景好、門檻不高的行業，這導致很多企業涌入。對于經營水平不高的快遞企業來說，這一競爭最有力的武器就是價格。價格戰近幾年愈演愈烈，很多快遞公司現在是零利潤甚至是虧損經營。再加上快遞服務同質化的特性，快遞市場上的幾萬家物流公司提供的服務差別很小，更令價格競爭雪上加霜。據了解，在快遞行業，5元同城快遞已經是“保本”底線，而很多快遞公司為了做“協議客戶”已經把同城快遞的價格壓到3-5元，甚至2元，出現“接的多虧得多”的現象。
“三通一達”漲價公告一發出，就在網商中引起軒然大波。大量的網絡賣家發出呼吁和號召不該忍氣吞聲，要團結起來抵制。除了他們(三通一達)，還有10多家快遞公司可供網絡賣家選擇。經過賣家和快遞公司的多輪交鋒，最終“快遞聯盟”中的韻達和中通兩家率先宣布，針對淘寶賣家的快遞價格不會高于此前在淘寶上公布的物流定價。事實上，絕大多數民營快遞針對網絡賣家的價格仍維持原價，漲價聯盟已接近瓦解。快遞公司此次只不過是想借天氣帶來的快遞積壓問題要挾消費者，形成炒作漲價之勢。這和之前的牛奶企業、方便面企業醞釀集體漲價一樣，無非是找借口形成行業價格聯盟，所以其因利益沖突而土崩瓦解的結果可想而知。
從博弈論的角度也可以預見到這一結局，四大快遞公司所形成的漲價聯盟屬于非合作博弈，他們之間并沒有達成具有約束力的協議。每個人只強調自己的最大利益，而忽視了長期的利益和整個行業的整體利益，由此形成的價格聯盟最終勢必會因利益沖突而瓦解。
五、 結論
在當今社會，博弈論得到了廣泛應用，“公地悲劇”是描述集體行動困境的一個經典案例。對于網購快遞漲價聯盟來說，完全屬于非合作的博弈，在漲價前并沒有達成對各方都具有約束力的一個協議，任何一方出去自身利益的考慮，隨時都可以退出同盟，只要一方為了自身的最大利益退出漲價聯盟，其他各方也很快跟隨退出，而這也意味著整個漲價聯盟將會瓦解。要使這個漲價聯盟能夠長久下去，在結成聯盟之前，就必須要達成一個對各方都有一定約束力的協議，使各方退出漲價聯盟付出的代價更大，必須將聯盟堅持下去，由此牽制各方都遵守這個協議。
參考文獻：
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第4篇：經典博弈問題范文
關鍵詞：Stackelberg博弈模型；市場需求；需求估計；行為博弈
中圖分類號：F7文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2009）01-0064-02
1 對市場需求函數估計不同的情況下的Stackelberg模型
首先簡單回顧經典的Stackelberg博弈模型。
假設有兩個廠商進行先后確定產量水平的兩階段動態博弈，第一階段，作為領導者的廠商1首先制定產量；第二階段，在觀察到廠商1的產量水平后，作為跟隨者的廠商2按照利潤最大化原則制定其產量。假設兩個廠商的邊際成本相等，c1=c2=c；市場的需求函數為p=a-（q1+q2），其中a>0為常數，q1為廠商i的產量，i=1,2。兩個廠商都確切知道這個市場需求函數。
利用后退歸納法求解：
首先考慮第2階段。給定廠商1的產量q1，廠商2的最優產量qS2為
qS2∈arggMaxq2｛π2（q1，q2）=［a-（q1+q2）-c］q2｝
由一階條件，得到廠商2的最優反應函數q2=R2（q1）=a-q1-c2。
再考慮第1階段，預見到廠商2的反應函數q2=R2（q1）=a-q1-c2，廠商1的最優產量qS1為
qS1∈arggMaxq1｛π1（q1，q2）=［a-（q1+R2（q1））-c］q1＝［a-q1+a-q1-c2-c］q1｝
由一階條件，得到廠商1的最優產量qS1=a-c2。
所以qS2=R2（qS1）=a-qS1-c2=a-c4。
因此，Stackelberg博弈的結果為
qS=qS1+qS2=3（a-c）4；pS=a-qS=a+3c4。
進一步，兩個廠商的利潤分別為πS1=（pS-c）qS1=（a-c）28
πS2=（pS-c）qS2=（a-c）216。
但是，在現實經濟活動中，廠商并不一定確切知道市場需求函數，只能對其進行估計，如本文引言所說的理由，不同的廠商對市場需求函數的估計并不一定相同，并且每個廠商認為對手對市場需求函數的估計和自己的估計一樣。
假設廠商1估計的市場需求函數為p=a1-（q1+q2），并且認為廠商2估計的市場需求函數也和自己估計的一樣。
廠商2估計的市場需求函數為p=a2-（q1+q2），并且認為廠商1估計的市場需求函數也和自己估計的一樣。
這里ai，i=1，2是大于零的數。
現在這種情況下研究Stackelberg博弈模型，博弈分兩個階段且博弈的過程同經典的Stackelberg博弈過程一樣。用后退歸納法求解。
首先考慮第2階段，給定廠商1的產量q1，由于廠商2認為市場需求函數為p=a2-（q1+q2），若廠商2選擇產量q2，廠商2認為自己的利潤為π2（q1，q2）=［a2-（q1+q2）-c］q2，由一階條件，得到廠商2的最優反應函數q2=R2（q1）=a2-q1-c2。
。
再回到第一階段，由于廠商1估計的市場需求函數為p=a1-（q1+q2），并且認為廠商2估計的市場需求函數也和自己估計的一樣。若廠商1選擇產量q1，廠商1會認為在第2階段廠商2若選擇產量q2，則利潤為π2（q1，q2）=［a1-（q1+q2）-c］q2，由一階條件，得到廠商1認為廠商2的最優反應函數為q2=r2（q1）=a1-q1-c2。在這種情況下，廠商1認為自己的利潤為π1（q1，q2）=［a1-（q1+r2（q1））-c］q1，由一階條件，得到廠商1認為自己的最優產量q1=a1-c2。
再回到第2階段，由于廠商1選擇產量，廠商2認為自己的最優反應函數為
q2=R2（q1）=q2-q1-c2，由此得到的廠商2認為自己的最優產量q2=a2-q1-c2=2q2-a1-c2。
由于真實的市場需求函數為p=a-（q1+q2），市場價格為
p=a-（q1+q2）=a-q1-c2+2a2-a1-c4=4a-a1-2a2+3c4，
由此可計算出兩個廠商分別的利潤為
π1=（p-c）q1=（q1-c）（4a-a1-2a2-c）8
π2=（p-c）q2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16
2 求解結果的比較分析
從本文的第2部分我們可以得到如下結果，若兩個廠商都確切知道市場需求函數p=a-（q1+q2），在第2部分的假設條件下，兩個廠商進行兩階段博弈后產量分別為qS1=a-c2和qS2=q-c4，利潤分別為πS1=（a-c）28和πS2=（a-c）216。若兩個廠商并不確切知道市場需求函數，只能對其進行估計，并且不同的廠商估計不相同且認為對方也和自己估計一樣的情況下，在第2部分的假設條件下，兩個廠商進行兩階段博弈后產量分別為q1=q1-c2和q2=2q2-q1-c4，利潤分別為π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8和π2＝2（a2-a1-c）（4a-a1-2a2）-c16。
在這里首先假設a1>a>a2，這時有q1=a1-c2>qS1=a-c2，q2=2a2-a1-c4a>a2，說明廠商1對市場需求估計比真實的市場需求高，說明廠商1是一個比較樂觀的廠商，在現實中往往是那些規模較大，實力較強的廠商比較樂觀，因而他們對市場的前景看好，對市場需求的預測往往比實際的市場需求要高。在這種情況下，這個廠商往往生產的產量水平要比確切地知道實際市場需求時生產的產量水平高。而有本文第2部分所建立的模型的出的結果q1=a1-c2>qS1=a-c2恰好是對上述所提問題的一個說明。而從假設a1>a>a2，說明廠商2對市場需求估計比真實的市場需求低，說明廠商2是一個比較保守，相對謹慎的廠商，在現實中往往是那些規模較小，實力不強的廠商，其考慮問題比較謹慎，做事比較保守，因而他們對市場的前景不太看好，對市場需求的預測往往比實際的市場需求要低。在這種情況下，這個廠商往往生產的產量水平要比確切地知道實際市場需求時生產的產量水平低。而有本文第2部分所建立的模型得出的結果q2=2a2-a……1-c4
下面對本文第2部分所建立兩個模型中兩個廠商所得的利潤進行比較。為了更清楚對兩個模型中兩個廠商各自的利潤進行比較，本文作進一步的假設32a>a1>54a>a>34a>a2>12a>c，作這樣的假設是說明對市場前景看好的廠商對市場需求的估計比真實的市場高一點但不會估計太高，對市場前景不太看好的廠商對市場需求的估計比真實的市場低一點但不會估計太低。這個假設比較符合實際，因為兩個廠商在進行實際的博弈過程中，每個廠商都想使自己的利潤更大，為了使自己在競爭中處于有利的地位，每個廠商都需要盡量清楚地了解市場需求，雖然他們很難確切知道市場需求函數只能對其估計，為了盡可能估計準確一些，他們在對市場進行調查研究時都會作盡可能的充分準備，雖然由于主客觀條件的限制，他們很難準確地估計出市場需求函數，但他們估計的偏差也不至于太大，上面的假設正是對這種情況的一個界定。
這時對廠商1來說確切知道市場需求時的利潤為πS1=（a-c）28，當他對市場需求進行估計時的利潤為π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8。由假設32a>a1>54a>a>34a>a2>12a>c得到a1-c>a-c，4a-a1-2a2-c>4a-32a-2×34a-c=a-c由此得π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8>πS1=（a-c）28。這表明在所在的假設下，廠商1在不確切了解市場需求只能對其進行估計時的利潤要比確切知道市場需求時利潤高。這比較符合實際。因為本文假設廠商1是一個比較樂觀的廠商，對市場前景看好，因而生產的產量水平比他確切知道市場需求時生產的產量水平高，在加上他的對手廠商2是一個比較保守的廠商，生產的產量相對較低，因而廠商1就占據了比他了解真實市場需求時更大的市場范圍，這時他享有更多的利潤也就是順理成章的事情了。
對廠商2來說確切知道市場需求時的利潤為πS2=（a-c）216，當他對市場需求進行估計時的利潤為π2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16。
由假設32a>a1>54a>a>34a>a2>12a>c得到
（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）=8aa2-4aa1-4a22+a21-4ac+2a1c+c2
由此得π2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16
以上的分析在某種程度上解釋了實際經濟活動中的一個現象。在實際經濟活動中，市場并不總是完全競爭狀態，而常常是在一個市場中僅有少數廠商之間進行競爭，經常發現在某個較長時期，只有極少數廠商較長時間占據市場，而有很多其他廠商像走馬觀燈一樣在市場中不斷進進出出。那些長期占據市場的廠商往往是一些規模較大，實力較強的廠商，而那些在市場中很難站住腳不斷進出的廠商往往是一些規模較小，實力較差的廠商。之所以出現這樣的情況，不僅僅因為規模較大的廠商利用自己的規模經濟擠走了那些規模較小的廠商，而且如本文上面的分析，那些規模較大，實力較強的廠商往往比較樂觀，對市場前景看好，因而對市場需求估計較高，這時他們生產的產量更高，利潤也更大，由此他們在市場中就處于更有利的地位，因而就能在較長時期內在市場中站穩腳跟。那些規模小，實力弱的廠商往往比較悲觀，對市場前景不太看好，因而對市場需求估計較低，他們生產的的產量就比正常情況下的生產的產量更低。這樣他們就很難在市場中立腳，只能不斷地在市場中進進出出。
接著假設a2>a>a1。由此假設我們知道廠商2對市場需求估計過高，是一個對市場前景比較看好的一個廠商。而廠商1對市場需求估計過低，是一個對市場前景比較悲觀的一個廠商。這時有q2=2a2-a1-c4>qS2=a-c4，q1=a1-c2
在進一步假設32a>a2>54a>a>34a>a1>12a>c下，和本文前面類似的討論有，π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8
和π2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16>πS2=（a-c）216。
這也說明了樂觀的廠商2獲得的利潤更多，悲觀的廠商1獲得的利潤更少。
最后假設a1>a，a2>a，這說明兩個廠商對市場前景都看好，都是比較樂觀的廠商。這時q1=a1-c2>qS1=a-c2，但qS2=a-c4與q2=2a2-a1-c4到底哪個大這要取決于a1和a2具體取什么值而定。這說明這樣一個問題，對廠商1來說，由于他是一個領導者，不管其對手對市場需求估計過高還是過低，當他對市場需求比較樂觀時他生產的產量總是更多。對廠商2來說，雖然他對市場需求也比較樂觀，但由于他只是一個追隨者，所以當領導者也是一個對市場需求看好的廠商，這時廠商2生產的產量就不一定比他確切知道市場需求時生產的產量要高。對利潤來說，π1=（a1-c）（4a-a1-2a2-c）8與πS1=（a-c）28以及π2=（2a2-a1-c）（4a-a1-2a2-c）16與πS2=（a-c）216到底哪個大都不能確定，要根據a1和a2的具體取值而定。這也說明一個情況，當兩個廠商都對市場情景看好，由此都對市場需求估計過高，這時他們生產的產量往往要比市場需求是共同知識時要多，因而市場價格就可能下降，他們的利潤就可能減少。
另外在假設a1
3 總結
在經典的Stackelberg博弈模型中，假設市場需求函數對兩個廠商是共同知識的情況下，研究了其中一個廠商是領導者另一個廠商是追隨者的兩階段博弈模型。本文在假設兩個廠商并不了解市場需求函數，只能對其估計的情況下研究Stackelberg博弈模型，并把求解的結果與Stackelberg博弈模型的求解結果進行比較，并分析了本文的結果對實際經濟活動有那些解釋意義。本文所建立的模型對市場中一些規模較大的廠商能夠在長期站穩腳跟而那些規模較小的廠商卻只能像走馬觀花似的在市場中進進出出作出了解釋。對廠商以及政府政策部門指導經濟活動有一定的啟發意義。另外，本文所提出的方法不僅能夠用于分析Stackelberg博弈模型，也可以用于分析Cournot模型， Bertrand模型以及 Hotelling模型以及產業組織理論中其他的一些博弈模型。對這些問題用本文所提出的方法進行研究所得到的一些結果可能比經典模型所得到的結果對現實的經濟活動更有指導意義。
參考文獻
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第5篇：經典博弈問題范文
關鍵詞：建筑企業；施工；項目；管理模式；博弈
引言：建筑施工項目的流程大致有：生產過程、質量檢查、業務流程等幾個方面。如果建筑企業只是單純地研究這幾個方面，而忽略了各方面的相關制約關系，那這種施工項目的管理模式研究只能算的上屬于最膚淺的表面化的研究，整個過程不具有科學性和系統性。
1. 施工項目管理模式博弈分析的重要性
在經濟學中，博弈論的地位不容小覷。而進化博弈論作為經典博弈論的擴充，近來，更多的人將進化博弈論的思想運用在建筑工程項目管理中，并且得到了意想不到的好的效果。進化博弈理論是經濟學領域的前沿理論，對于這種應用時間不長，但是很快為各個領域的經濟學家所接收并使用的新興理論來說，他有其自身的獨特魅力。跟傳統的經濟理論相比較，進化博弈理論因為考慮到更實際的情況和條件，能獲得更加精確的結果。對于動態的建筑施工項目管理來說，進化博弈理論能更好地分析在施工過程中的經濟問題。
對于建筑企業的施工項目而言，項目的根本目的也在于盈利，只有正確的選擇適合施工項目的管理模式，才能最大化的獲取相應的利潤。項目是由人員操作而進行的，而操作項目的人員不是完全理性的，這一點不符合經典博弈理論。進化博弈理論恰好填補了這一缺陷。針對目前建筑企業施工項目管理模式中的不足，本文將和讀者一起運用進化博弈理論進行管理模式的一定的研究。
2.進化博弈模型
進化博弈模型最早是在生物的研究中產生的，maynard smith和price最早運用這個理論解釋了生物的進化現象。在生物體中，他們考慮了理性缺失的客觀條件，用fitness來表示生物的支付，博弈雙方的情況設定是隨機的，并且博弈的行為不是一次的，在整個過程中可能會因為一些變化而改變博弈方先前所作出的策略分析和選擇，不斷反復，最終做出最佳策略。
在經濟研究方面也可以發現，與經典博弈理論明顯不同的地方在于，進化博弈理論對參與決策的人的假定為有限理性的。由于人的有限的認知，人們在進行決策的時候是存在系統的推理錯誤的。在不斷的決策過程中，人是需要不斷學習的，這就是一個進化的過程，這便是進化博弈理論的得名。博弈的群體進行不斷的博弈活動，很難一次性找出最優化的點，當經過長期的改進后，博弈方將會得到一個穩定的決策，慢慢得到完善，從而獲得最優解。
在生物學、經濟學中都可以看到進化博弈理論的身影。其核心概念包括2方面：穩定策略和復制動態。穩定策略是一個種群中的多數成員所采取的策略，并且這種策略是最佳的策略。復制動態是隨著時間的推移，各個成員通過不斷的模仿和改進而得出的策略。這兩個概念恰好完全解釋了進化博弈論的概念，在分析更多復雜的問題時，指出了簡單的問題解決的方向。
3.進化博弈論在建筑企業施工項目管理模式中應用的意義
建筑企業施工項目管理模式與給博弈方所帶來的利益大小是有密切關系的。作為企業的決策人，沒有十足的把握能保證在有限的理性范圍內取得利益的最大化。而進化博弈理論作為一個考慮了決策人存在有限理性的條件下，采用數理的相關知識，科學系統的給出決策的方向，甚至決策的內容。一般的建筑企業在施工項目的管理上，主要從公司實際情況，歷史數據等角度進行分析，但是所得到的的決策信息跟現實情況的吻合度是相當低的。進化博弈論巧妙的避免了這個問題，在不斷的模仿和改進過程中，能大大確保決策不會陷入歷史所設置的框架中，更接近所需的決策情況。從長遠的利益意義上來看，進化博弈理論帶給建筑企業的利潤是可觀的，有很強的實踐指導意義，因此，建筑企業在施工項目的管理上應該充分考慮使用進化博弈論。
4.進化博弈分析在建筑企業施工項目管理中的應用
在建筑企業中，假定有兩個有限理性的決策群體，他們要根據自己的情況作出不同的施工項目管理決策。假設在該群體中采用策略1的博弈方的比例為x，那么采用策略2的博弈方的比例就是1一x。算出采用兩種管理模式策略博弈方的期望得益u1 ，u2和群體平均期望得益u分別為u1=x?a+（1-x）?b、u2 = x?c+（1-x）?d ， u=x?u1+（1-x）?u2。根據復制動態的相關理論可以知道，收益較低的管理模式博弈方會改變自己的管理模式，使得收益變高。所以采取不同施工項目管理策略的人員數也在不斷變化。Dx/dt=x（u1-u）=x[u1-x?ul-（1-x）?u2]=x（1-x）（u1-u2）=x（1-x）[x（a-c）+（1-x）（b-d）]來表示特定策略比例的變化速度與其比重和其得益超過平均得益的幅度成正比。可以從上式看出，最多可能有三個穩定點，分別是x=0、x=1和x=（b-d）/（a-b-c+d），如果博弈方由于失誤偏離了進化穩定策略的點x*，復制動態仍然會使x回復到x*。當干擾使x 出現低于x*時， F（x）=dx/dt必須大于 0，當干擾使得x 出現高于x*時，F（x）=dx/dt必須小于0。
在施工項目管理博弈的動態演化過程，由兩個不穩定的均衡點和一個鞍點 連成的折線構成進化博弈不同收斂狀態的臨界線，即在施工項目中2種不同的管理模式。由于企業系統演化過程的長期性，因此，在很長的時期將呈現出兩種施工項目管理模式共存的狀態.
下面根據一個實例向讀者解釋清楚：
在建筑施工項目中，如若施工項目的風險是中性時，項目管理人員的風險則分為兩種：風險中性和風險厭惡型。
當風險中性時，項目管理人為了使自己的收入最大化，面對激勵增加時，項目管理人會在生產性努力和分配性努力上選擇增加前者，而減退后者；當風險屬于厭惡型時，項目管理人員的收入是一個隨機數據，在同一個激勵下，項目管理人員的努力程度比沒有機會主義的情況下高，這會直接導致企業的利潤下降。
從上面簡單的分析可以看出，在項目管理人員的風險為中性時，可以選擇讓項目管理人員承包該項目，有利于項目管理人員最大化的付出自己的努力；在項目管理人員的風險是厭惡型的時候，可以適當的提高激勵的程度，再者就是盡量避免項目管理人產生機會主義，加大檢查力度，確保建筑施工項目能得到最大化的利潤。
結語
本文對建筑企業施工項目管理模式進行了進化博弈理論的分析發現，目前，我國的建筑企業在施工項目管理方面還存在一定的問題，正是需要進化博弈理論應用的時候。進化博弈理論是在考慮各方面的前提下，從動態的角度，運用理論來分析施工項目的管理過程，在不斷修改完善的過程中，尋找最優化決策的過程理論。轉變效益低下的項目管理模式，利用進化博弈理論，增加建筑企業的市場競爭力，提高建筑企業施工項目管理人員的整體素質，提高建筑企業的利潤。
參考文獻
[1]張飛漣，劉力，董武洲，等.博奔論在建設項目安全管理中的應用[J].系統工程，2002，20（6）：33～37.
第6篇：經典博弈問題范文
關鍵詞：五子棋；人工智能；博弈樹算法
中圖分類號：TP181 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）33-0080-02
Abstract： This paper introduces the basic algorithm of machine game and some optimization algorithms. According to the rules of gomoku， the paper presents the data structure and algorithm for Gomoku. It tries to apply game tree algorithm to Gomoku， designs and implements a Gomoku AI， and achieves good results in international competitions. ； The experiment proves that the search efficiency is significantly improved by using the substitution table and PVS （Principal Variation Search） algorithm.
Key words： Gomoku； artificial intelligence； game tree algorithm
1 概述
人工智能是一門正在迅速發展的新興的綜合性很強的學科。它與生物工程、空間技術一起被并列為當今三大尖端技術。人工智能的中心任務是研究如何使計算機去做那些過去只能靠人的智力才能做的工作。人工智能有諸多領域，博弈就是其中一種。
博弈的參加者可以是個人、集體、一類生物或機器。他們都力圖用自己的智力去擊敗對手， 博弈為人工智能提供了一個很好的試驗場所。人工智能中許多概念和方法都是從博弈程序中提煉出來，并在新的技術中獲得應用。許多研究成果已用于軍事指揮和經濟決策系統之中。
博弈問題中，最經典的就是棋類博弈。
在此以五子棋為研究樣例，基于針對五子棋設計的數據結構與算法，實現了經典的計算機博弈算法。旨在證實計算機博弈算法的普適性，證明針對五子棋設計數據結構與算法的高效。
2 關鍵技術分析
2.1博弈樹搜索算法
任何棋類游戲都要定義一棵由博弈狀態為節點的樹（即“博弈樹”），一個結點就代表棋類的一個局面，子結點就是這個局面進行一次狀態轉移可以到達的局面。根節點由決策方開始進行狀態轉移。博弈樹的葉子節點為終結狀態，即平局或者一方獲勝。許多博弈問題可以使用博弈樹搜索算法解決。處于樹底層的結點稱為葉結點（leaf node），葉結點的祖先稱為內部結點（interior node）。
一個問題空間（problem space）是一個狀態（state）和實現狀態之間映射的操作（state）的集合。在博弈問題中，博弈樹上的一個內部結點或葉結點就是一個狀態，一般稱為位置（position）。狀態轉移（move）是將一個位置轉化為其子位置（successor position）的操作。如果一個位置是博弈樹的葉結點，可以用估值函數（evaluator）來對其優劣進行評分（evaluate）。根據估值函數，博弈樹中的每個葉結點都有一對應值（value）。博弈樹搜索的目的就是找出博弈樹的值（game tree value）。博弈樹的值（下面簡稱博弈值）指的是博弈樹中一個子結點的值，該值對于博弈雙方都是最優的。博弈樹的子樹在該子樹搜索完成之后也會返回一個博弈值，該值是子樹的局部最優值。
計算一棵博弈樹的博弈值，可以使用基本的極大極小樹搜索（Min-Max Tree Search）。為了減少搜索的節點數，可以使用Alpha-Beta算法進行剪枝。在Alpha-Beta算法的基礎上，各種改進方法被先后提出來，例如置換表，PVS算法以及并行Alpha-Beta算法。在博弈樹搜索算法方面，前人做了許多豐富而充滿意義的研究工作。
2.1針對Alpha-Beta算法的改進
在Alpha-Beta算法被廣泛運用后，對該算法的很多改進算法也相繼被提出.這些改進算法主要在以下幾個方面對Alpha-Beta算法進行改進：
1）擇序。在搜索博弈樹時，內部結點有多個可能的狀態轉移。擇序指的是搜索這些分支的順序。
在Alpha-Beta算法中，提高擇序的好壞就意味著提高剪枝發生的概率。所以一個好的狀態轉移可以定義為：
①導致剪枝的移動。
②或者如果沒有導致剪枝，但是產生了最小最大值。
一個好的狀態轉移并不一定是最優的狀態轉移（best move），因為一個導致剪枝的狀態轉移可能引起了該子結點上的搜索停止，但是并不意味著其后的子結點的搜索不會產生一個更好的值。
2）搜索窗口的大小。搜索窗口的大小指的是β和α之差.搜索窗口越小，發生剪枝的概率越大。
3）信息的重用。保存子樹的搜索結果，并審查這棵子樹是否在隨后的搜索中再次出現。如果該子樹再次出現，那么關于子樹的搜索結果的信息就可重復使用。
常見的改進算法有迭代加深算法、PVS（Principal Variation Search）算法與置換表等。實驗證實，使用置換表c迭代加深算法提供啟發性的估值，并用于狀態轉移的排序后，良有序的狀態轉移使PVS有更高的效率。使得搜索效率大幅提高。
3 五子棋數據結構與算法設計
3.1 棋盤數據結構
由于在PC上棋盤的訪問不是性能瓶頸，所以我們用可讀性較強的方法來定義顯式的棋盤，通過調用指定接口落子，我們還能維護一個編碼后的棋盤。
1）顯式的棋盤
定義一個Board[SIZE][SIZE]數組。其中，SIZE是指可落子的棋盤范圍+8。因為在判斷棋型的過程中，需要訪問相鄰4格內的點（9格棋型：4 + 1 + 4 = 9），為了便于操作與編碼，在棋盤圍增加4格的預留空間。
2）編碼后的棋盤
首先我分別定義二進制數[00]2，[01]2，[10]2為空、黑、白狀態，[11]2為預留空間。再定義四個數組L[POS]，R[POS]，R[POS]，W[POS]，其中保存著在四個方向（橫豎撇捺）上棋盤的二進制編碼。例如111111110000011111111就是5*5的空棋盤在第一行上的編碼。也就是說，在二進制棋盤中，每一個格子占兩個比特。
3.2著法生成
著法生成是指，一個局面（狀態）下有幾個可能的走法（狀態轉移）。最簡單的著法生成是將所有空點納入著法序列。但實際上，有價值的走法一般在已落子的點相鄰3格內。所以只需維護一個表C[SIZE][SIZE]，其中C[i][j]保存著點[i， j]三個內的棋子數。這些信息同樣可以用于擇序。
3.3 著法擇序
使用估值函數Evaluate（）得到值v。
3.4棋型與棋型表
各種棋型的定義。一個棋型只能有一個類型。優先級從高到低。
1.成五：連續的五個及以上的同色棋子的棋型。
2.活四：有兩個落同樣顏色子后能成五的點的棋型。
3.沖四：只有一個點落同樣顏色子后能成五的棋型。
4.活三：有落子后能成活四的點的棋型。
5.眠三：有落子后能成沖四的點的棋型。
6.活二：有落子后能成活三的點的棋型。
7.眠二：有落子后能成眠三的點的棋型。
8.活一：有落子后能成活二的點的棋型。
9.眠一：有落子后能成眠二的點的棋型。
10.無效：雙方都不可能成五的棋型。
根據這些規則，可以遞歸的生成可查詢的棋型表Pattern。
顯然，棋型表的大小只與棋型長度有關，一個長9格的棋型對應18位的編碼。可求出棋型表的大小為218 byte。即使棋型拓展到11格，222 byte 也是可以接受的大小。
3.5 估值設計
定義向量V （v1， v2， v3 ... ， v10） 分別對應十種棋型的分值（value）。
定義向量C （c1， c2， c3 ... ， c10） 分別對應棋盤上十種棋型的數量。
通過手動設置或者調參算法給定V以后，在搜索過程中維護C。到達葉節點時調用估值函數。
估值函數執行簡單的向量運算。
向量運算可以使用SIMD進行優化，從而得到更高的效率。
3.5 實驗數據及結果
利用本文設計的五子棋數據結構和對博弈算法的改進；實現了一個五子棋AI，在國際賽事中取得良好成績。結果如下所示。
其中Chis為本文實現的AI。 Gomocup 1的結果為決賽，Gomocup 2為半決賽。Chis在freestyle中獲得第13名。
4 結論
經過與世界排名靠前的AI進行對比測試，本文設計并實現的AI取得了快棋（fastgame）第11名與自由規則（freestyle）第13名的良好成績。從而證實了經典博弈算法對特定博弈問題具有普適性，五子棋博弈系統對特定數據結構有較強的依賴性。
參考文獻：
[1] 劉雅靖.計算機博弈之六子棋的主要技術分析[J].電腦知識與技術，2011（10）.
[2] 徐心和，王驕.中國象棋計算機博弈關鍵技術分析[J].小型微型計算機系統，2006（6）.
第7篇：經典博弈問題范文
引言
隨著我國環境污染日益加劇，政府對企業的環境規制強度也日趨增強。企業所采取的環境行為必然受到政府環境規制強度變化的影響，而政府的環境行為也必然以企業的策略為依據，因而雙方的策略選擇無疑成為學者們關注的課題。王冬梅等（2004）分析了環境保護政府與企業之間的四種博弈關系[1]。羅麗艷（2007）運用重復博弈的“囚徒困境”模型分析了人與自然間的無限次重復博弈關系，指出了合作的可能性[2]。
本文以政府環境規制決策和企業環保行為來分別反映兩者的環境行為，通過研究環境規制強度動態調整條件下政府與企業環境行為的重復博弈問題，分析政府與企業環境行為的均衡策略，從而為政府政策選擇與企業環保決策提供理論參考。
一、基于環境規制強度的政府與企業環境行為的一次博弈分析
假設政府和企業分別為一個博弈參與人，兩者都有兩種策略選擇：政府（完全規制，不完全規制），企業（積極環保，消極環保）。兩者收益不僅與自身的策略選擇相關，還與對方的策略選擇相關。通過建立政府與企業環境行為的博弈樹來對雙方一次階段博弈進行分析。
在博弈過程中，政府與企業都明確自身和對方的收益情況，也都能觀察到對方的策略選擇，因此，利用逆推歸納法來分析各階段博弈過程。下面首先對第二階段企業環境行為策略選擇進行分析。
綜上，當政府已知企業的策略選擇情況時，在相應環境規制強度下，政府總收益的差值大于成本的差值時，政府會選擇不完全規制策略；否則會選擇完全規制策略。
由政企環境行為一次階段博弈可知，博弈雙方具有純策略納什均衡，但納什均衡受總收益和成本的變化趨勢的影響，因此，政企環境行為一次階段動態博弈不存在唯一固定的純策略納什均衡，不是帕累托最優策略，而（不完全規制，積極環保）應是政企環境行為博弈的帕累托改進策略。
二、政府與企業間的重復博弈模型
在政府與企業環境行為的博弈中，參與主體均為有限理性，意味著政府環境規制強度的選擇具有長期性，是重復博弈過程，往往不可能一開始就找到最優策略，需要參與主體不斷學習[3]。
重復博弈分為有限次重復博弈和無限次重復博弈，在重復博弈中，博弈方考慮的不是現在本階段的博弈，而是整個博弈的總體收益情況[4]。由于資金具有不同的時間價值，就要考慮收益的時間價值問題，因此，引入收益折算的貼現因子δ[5]。設在一無限次重復博弈中，某博弈方的階段得益為π1，π2，…πt，將各階段得益折算到當前階段所得到的總得益為[6]：
在重復博弈中，還存在一種嚴厲的懲戒機制，冷酷策略就是經典的懲戒機制之一。根據冷酷戰略，在政企環境行為重復博弈過程中，雙方都能夠觀察到自己和對方的博弈歷史，雙方的收益就是各階段收益折算到當前的貼現值之和[7]。設政府和企業的貼現因子都為δ，Ve表示企業積極環保時無限次重復博弈的貼現值，Vs表示企業消極環保時無限次重復博弈的貼現值，并假設政府開始選擇不完全規制策略，且一旦企業選擇消極環保策略，政府將會永遠選擇完全規制策略。則有：
假設企業選擇消極環保，政府在察覺到企業的消極環境行為后，采取懲戒機制，且會永遠選擇完全規制。
第8篇：經典博弈問題范文
關鍵詞：鄉村治理；智豬博弈；精英村民；普通村民；利益博弈
進入21世紀，我國政府針對復雜的“三農”問題，從國家層面制定政策以促進相關問題的解決，以利于鄉村治理問題的改善。但是，很多好的政策不能在鄉村得到很好的實施，導致鄉村治理的滯后。從經濟學博弈論的角度分析，其主要原因在于參與鄉村治理的利益各方都以自身利益最大化為目的展開博弈策略的選擇。因此，解決鄉村治理的關鍵在于以共同利益最大化為出發點，協調利益各方的關系，促使利益各方達到博弈均衡，進而讓國家政策能夠順利在鄉村實施，促進鄉村治理向好的方向發展。而在參與鄉村治理的博弈主體中，精英村民和普通村民雙方的博弈顯得尤為突出。本文運用經典的“智豬博弈”模型，分析了鄉村治理中的精英村民和普通村民各自的博弈策略，對雙方博弈的后果進行深入分析，并提出相應對策。
一、“智豬博弈”下村民內部的博弈策略分析
（一）“智豬博弈”模型的簡介“智豬博弈”模型以大豬和小豬為例，代表了市場中的絕大多數人進行的市場選擇行為。模型的主要內容是，在一個豬圈中有大豬和小豬兩只，由腳踏板來控制食物的進入，每踩一次，則會出現10個單位的食物，會耗費2個單位的食物。一般來說，一只豬去踩腳踏板，則另一只豬能夠優先搶到食物。當大豬去踩，則小豬能夠得到4個單位食物，大豬得到6個單位食物；當小豬去踩，則大豬能夠得到9個單位食物，小豬得到1個單位食物。從表1可以看出，最優策略是大豬去踩腳踏板，小豬不踩，最終均能夠得到4個單位食物收益，總體收益為8個單位食物收益。這就是經濟學中所說的“搭便車”的現象。因為大豬和小豬都是理性經濟人，所以最終的選擇是，大豬不停的去踩腳踏板，而小豬等著吃食物，這樣就形成了博弈均衡。但是這種博弈均衡是不穩定、短期的，前提條件是小豬所享用的食物不會較大的占有大豬的食物。但是顯然從長期來看，隨著時間的推移，小豬會慢慢長大，其所需要的食物會越來越多，會逐漸影響到大豬的食物，這樣雙方就會選擇新的博弈策略，形成新的博弈均衡。
（二）“智豬博弈”模型下村民內部參與鄉村治理的博弈過程分析在鄉村治理的過程中，村民內部主要可以分為精英村民和普通村民兩種利益主體，這兩種利益主體主觀上為了各自的利益而進行相互博弈，達到博弈均衡點，客觀上進行了鄉村治理策略的選擇，而我們可以根據上述“智豬模型”來具體分析村民內部參與鄉村治理的博弈策略選擇。精英村民類似于“智豬博弈”中的大豬，而普通村民則是“智豬博弈”中的小豬。假設條件：1、精英村民和普通村民都是理性經濟人，主觀上追求個體利益最大化；2、精英村民和普通村民的成本和收益能夠用若干個單位來衡量；3、精英村民和普通村民治理鄉村的總體收益為10個單位，付出的成本為2個單位。具體各自策略選擇
（三）“智豬博弈”下村民內部參與鄉村治理博弈策略的后果分析表2說明，“智豬博弈”下村民內部參與鄉村治理博弈策略的最優解是普通村民觀望等待，精英村民治理，最終各自均能得到4個單位收益。鄉村治理的現實中，普通村民因為知識和條件的不足，在鄉村治理中處于觀望等待的態度，不愿意參與鄉村治理；而精英村民在主動參與鄉村治理的過程中，得到了展示自己才華的機會，獲得了精神上和物質上的收獲，更加愿意積極主動地參與鄉村治理。這樣就形成了一個惡性循環，久而久之，鄉村治理基本上都是由精英村民來參與，普通村民很少參與，兩個利益主體最終會在鄉村治理中出現矛盾和分歧，不利于整個鄉村治理和諧、有序的發展。1.村民內部的利益訴求出現矛盾和分歧普通村民和精英村民之間出現利益訴求的矛盾，其根本原因是他們認為參與鄉村治理主要是為了滿足自身的利益，不明白共同參與鄉村治理是為了協調各方的利益，保障大家的共同利益，最后才能夠滿足自身的利益。而普通村民和精英村民都首先想著怎么才能滿足自身利益，將自身的利益凌駕于公共利益之上，這樣會導致雙方在鄉村治理上出現很大的矛盾，而且矛盾很難協調，導致鄉村資源不能得到優化配置，容易出現非合作博弈和負和博弈的局面。2.普通村民的鄉村治理參與力度不強雖然，我國制定了《村民委員會組織法》，規范了村民民主自治制度，每個村民都能夠參與到鄉村治理之中，代表了國家對于普通村民參與鄉村治理的重視。但在“智豬博弈”的背景下，普通村民大都存在“搭便車”的心理。面對復雜的鄉村治理的環境，普通村民普遍都不愿意積極主動地參與鄉村治理，缺乏民主參與的思想和保障自身合法權益的意識，依賴于精英村民的指揮，特別是在村委會的選舉中，普通村民往往受到小恩小惠的影響，盲目地進行投票，不會深入參與到鄉村治理中。
二、破除鄉村治理中村民內部“智豬博弈”策略的路徑分析
（一）建立健全村民自治制度建立健全現有的基層民主制度，讓村委會能夠真正代表全體村民的意志，重視村委會選舉的規范化和程序化，加強對村委會選舉的監督，重視民主選舉、民主決策、民主管理和民主監督四位一體的機制，特別是要重視普通村民的利益訴求。村委會是由全體村民選舉產生，代表著本村絕大多數人的意志，在決定本村的大小事務時應該充分重視普通村民的利益訴求，而不是僅僅重視精英村民的利益述求。而且，村委會對本村事務的討論過程和決定過程要在全村范圍內公開，保證普通村民獲知信息的權力，并加強對村委會各項工作執行的監察力度。
（二）重視精英村民的利益訴求精英村民是從普通村民中產生，他們緊跟時代的步伐，在社會大發展中獲得了經濟或者文化方面的優勢，因此他們從某種意義上來講和普通村民的利益是相同的，他們能夠代表普通村民與鄉村政府進行政治博弈。目前在農村，普通村民分布十分廣泛、過于分散，而且其個人素質比較低，組織起來的成本和收益十分不對等。根據“智豬博弈”的策略選擇結果，精英村民能夠代表大多數村民與鄉村政府展開利益訴求的博弈，這樣能夠使普通村民和精英村民的最后收益得到滿足。
（三）形成村民內部利益協調機制首先，完善現有的利益協調體系，加強村民自治、村委會選舉的規范化和基層化。充分保障普通村民參與鄉村治理的合法權益，對相關政策的實施實行有效的監督，讓普通村民和精英村民之間的矛盾能夠在現有的利益協調機制下得到有效解決。其次，可以根據實際情況形成新的利益協調機制，對于關系到整個農村發展和大多數農民利益的決定，不僅僅要讓普通村民有知悉權，更應該有建議決定權，讓普通村民形成組織與精英村民進行對話、協商解決存在的問題和矛盾。然后，在村委會和鄉鎮人大的組成人員中，不僅僅需要有精英村民的代表，更應該保障普通村民的比例，讓村委會中和鄉鎮人大中有代表普通村民利益的成員，增加普通村民的政治活動范圍。最后，在村民內部，在鄉村治理過程中定期舉辦一些經濟文化方面的活動，讓普通村民和精英村民共同參與鄉村治理，讓他們一起行動，挖掘新的共同利益點，形成利益共同體，這樣才能從根本上解決村民內部利益協調問題。
（四）努力培育鄉村社會組織來平衡村民內部利益在村民內部之間，為了平衡普通村民和精英村民之間的利益矛盾，可以培育社會中介服務組織進行制約。由中介組織溝通各個利益主體的利益需要和協調、引導各利益主體之間的行為，促進各方利益的協調解決。在鄉村治理中，這種社會中介服務組織可以分為兩種：第一種是由中央或者省一級政府指派，從高等院校中選取“三農”問題專家，組成具備一定公信力和解決事務能力的利益小組，定期到農村解決相關問題；第二種是由農村自發選舉產生，在當地社會上選舉一些有公信力、有威望、有能力的社會賢達組成相應的組織，以解決相應的利益問題。
參考文獻：
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第9篇：經典博弈問題范文
摘要：數學化成為經濟學發展的主流趨勢，實證化和專門化、研究領域的非經濟化、假定條件的多樣化、證偽主義的普遍化、案例使用的經典化、學科發展的邊緣化、古典的均衡分析和現實的非均衡分析相互補充、理性預期和不確定性問題等趨勢強化，博弈論的應用范圍擴大，以及政府作為經濟學研究對象和宏觀經濟學與微觀經濟學的聯系得到共同重視。
關鍵詞：經濟學；數學化；實證化
作者簡介：周志太（1956-），男，淮北煤炭師范學院經管學院教授，研究生導師。
中圖分類號：F011文獻標識碼：A文章編號：1672-3309（2008）10-0008-03
20世紀經濟學之所以產生諸多“革命”和理論創新，在很大程度上得益于其研究方法和角度的巨大變化。從某種意義上講，研究方法的演變體現經濟學的發展脈絡。舉其要者，研究方法的變化可歸納為以下十大趨勢。
一、數學化成為經濟學發展的主流趨勢
經濟學應用數學研究的專門化、技術化、職業化甚至到登峰造極的程度，使經濟學更嚴密，表達更準確，思維更成熟。主要表現在以下三點：
第一，宏觀計量分析法是最大貢獻之一。諾貝爾獎獲得者克萊因從上世紀50年代最早提出宏觀經濟計量模型，為宏觀經濟研究開辟新的視野。此后，隨著大型計算機的誕生和使用，經濟結構的各種參數得以推算出來，為制定政策提供依據。第一代計量經濟學家的數理貢獻在經濟學方法論體系的整體性、嚴密性和形式化等方面發揮的巨大作用主要體現在宏觀經濟研究方面。中國經濟學深受其影響。經濟學理論與計量方法、計量模型，以及國民收入的核算體系緊密地結合在一起，使得宏觀經濟理論從未像現在這樣更貼近現實、更具實用性和可操作性。
對比中國《經濟研究》和《美國經濟評論》，可以看到，自2002年開始，《美國經濟評論》上刊登的應用計量經濟學論文比重下降，而自2003年開始，《經濟研究》上刊登的應用計量經濟學的論文比重上升，開始超過《美國經濟評論》。①
第二，計量經濟學長足發展并成為經濟學中一個極富魅力的分支，首先得益于統計學在經濟學中的廣泛使用，并最終成為構建計量經濟學體系的一個重要基礎。《1867-1960年美國貨幣史》是弗里德曼成功運用統計分析的一部經典性著作②，通過一系列的數據統計分析，得出貨幣數量的長期變化和實際收入的長期變化之間具有一種密切的相關性的結論，從而構建弗氏貨幣數量說。統計分析的運用不但支持計量經濟學的發展，還大大推動諸如發展經濟學、國際經濟學、技術進步和產業結構等新的理論分野和發展。
但是，許多經濟學家都激烈抨擊濫用數學的現象。里昂惕夫在分析1972-1981年間發表在《美國經濟評論》上各種文章的類型之后，指出“專業經濟學雜志中數學公式連篇累牘，引導讀者從一系列多少有點道理但卻完全武斷的假設走向陳述精確而卻又不切實際的結論”。
二、越來越呈現出實證化和專門化趨勢
實證化，是經濟學研究和表述中，越來越注重對經濟現象的因果聯系進行客觀的、不帶有主觀選擇意味的研究。這是解決實際經濟問題的迫切要求。這種趨勢注重具體經濟而非一般性經濟問題的研究，注重經濟政策而非經濟理論研究。表現為經濟學研究目的的實用性，也表現為現實經濟問題對經濟理論研究的實證要求。與這種趨勢相關，整個西方經濟學理論的發展過程也發生兩次轉換，即先是由重視對經濟波動、就業和經濟增長問題的研究轉換到重視對財政赤字、通貨膨脹、匯率變動和國際收支逆差問題的研究之后，又轉換到重視對經濟周期、經濟增長問題的研究。
專門化傾向，是實證化研究深入發展的結果，也是借助日益豐富的分析工具而產生的結果。專門化傾向，是指在現代經濟學的研究和表述方法方面，越來越多地使用一些特有的、非經濟學家一般不使用的方法、分析工具和專業術語，以至于出現只有受過專門訓練的人才能進行經濟學研究和分析、才能夠看懂經濟學論文。于是，由實證化傾向而來的專門化傾向，通過分析手段的發展和豐富，在加強實證研究技術化傾向的同時，又逐漸脫離實證化。這一特征從凱恩斯主義宏觀計量模型到貨幣主義和理性預期的動態模型，表現得越來越明顯。從長期來看，實證化和專門化的傾向仍然在加強，但二者之間的距離卻有加大的跡象。如非線性分析這類跨學科分析方法的引進，也許會引起經濟學的較大變化。
三、均衡分析方法與非均衡分析方法并存的趨勢
“新古典綜合派”在召回凱恩斯以前傳統的新古典微觀經濟學的同時，也在宏觀分析方面大膽地恢復均衡分析方法。因為“凱恩斯革命”打破的主要是自由放任經濟政策下市場自動均衡的實現和保持機制，而不是均衡分析方法本身。因此，新自由主義各派的經濟理論，始終堅持均衡分析的方法。在宏觀非均衡分析方面，成就最突出的是法國經濟學家讓-帕斯卡爾貝納西、馬林沃德，美國的霍瓦德和英國的波茨、溫特等人，他們不僅提出一套和凱恩斯理論體系完全相容的宏觀非均衡學說，而且運用這套理論對中央集權決策經濟的非均衡問題進行分析。正是這些人的努力，使得當代西方經濟學的分析方法得到進一步豐富和發展。盡管宏觀非均衡分析方法不如均衡分析方法的影響普遍，但它無疑具有旺盛的生命力，其影響也在逐步擴大。
從廣義上看，均衡分析方法和非均衡分析方法并沒有本質上的差別，其不同點僅在于各自所涉及的均衡條件和水平的差異。值得注意的是，非均衡分析的研究對象更為現實一些，也更強調動態性。客觀上，均衡分析和非均衡分析都是對經濟現象某些方面的適當反映，二者雖有差別，但不是根本性的相互排斥，而是相互統一、相互補充的關系。
四、假定條件的多樣化趨勢
經濟學家們不得不或放寬假設，或修改前提，或一反傳統逆向假定，以構建和拓寬其研究領域，為重建和發展他們的理論，以反對和解釋來自對方的理論。例如，經濟人假定是微觀經濟學的核心，也是經濟學的基石之一。在20世紀中，經濟人假定的條件被不斷地修改、拓展，甚至批評和攻擊。凱恩斯經濟學的誕生被一些學者認為是對經濟人個體研究方法的最大“克服”，因為凱恩斯主義的基礎和歸宿都是圍繞總供給與總需求等一系列“總量”關系而展開的。貝克爾拓展經濟人假設，認為個人效用函數中具有利他主義的因素，這才是人類行為的一般性。鮑莫爾主張用“最大銷售收益來代替最大利潤的目標函數”，因為實證經驗表明經理層的薪金與銷售收益的關系大于它與利潤的相關程度。公共選擇學派提出的挑戰是，經濟人在追求個人利益最大化時，并不能得出集體利益最大化的結論，“阿羅定理”即可說明個人福利的簡單加總不一定與社會福利一致。新制度主義認為經濟人假定過于“簡單化”，因為除物質經濟利益以外，人還有追求安全、自尊、情感、地位等社會性的需要。
五、研究領域的非經濟化趨勢
經濟學研究領域與范圍開始逐漸超出傳統經濟學的范疇，分析的對象擴張到小至生育、婚姻、家庭、犯罪等，大至國家政治、投票選舉、制度分析等。研究領域的這種“侵略”與擴張，被稱之為“經濟學帝國主義”。這取決于時代主題和研究角度的變化、個人興趣和專業特長的不同。
六、強調理性、預期和不確定性問題的趨勢
理性預期學派從通貨膨脹問題入手，強調理性和預期的問題，并由此否定政府干預的有效性，這對凱恩斯主義形成較大沖擊，也引起凱恩斯主義各派對理性和預期問題的重視。盡管在理性問題上各派未能取得共識，但關于預期的思想和方法的確滲入宏觀經濟學各流派之中。
七、學科交叉的邊緣化趨勢
經濟學的大家族中又派生出許多交叉學科和邊緣學派，例如，混沌經濟學、不確定經濟學、行為經濟學、法律經濟學、實驗經濟學等，百家爭鳴，相得益彰。這取決于經濟學家認識領域的拓寬和方法論的多元化，經濟學與其他學科的交流和相互滲透得以大大加深，大量非經濟學概念的引入使得當今的經濟學與百年前相比已面目全非。
八、證偽主義的普遍化趨勢
證偽主義經濟學方法論是實證主義方法論的一種邏輯延續。據統計，20世紀70-80年代的20年間，經濟學界出版50多本經濟學方法論的著作，其中幾乎都和證偽主義有一定的聯系，在1991年總結的當代經濟學家達成的13點共識中，有7個和證偽主義有直接聯系。布勞格在《經濟學方法論》中將20世紀經濟學方法演變史歸納為一句話：“證偽主義者，整個20世紀的故事”。實證主義和證偽主義是相互依存、相互促進的。新制度經濟學方法論既是證實的又是證偽的,在某種程度上還兼有歷史主義方法論的特點。
九、案例使用的經典化趨勢
經濟學中的“舉例”，不僅已經發展到“經典化”的地步，而且在有些定理中不舉例已不足以說明問題，甚至所舉的案例已具有不可替代性。這種案例的惟一性，既簡單明了、通俗易懂，又幾十年上百年一貫制，代代相傳。用案例闡明一個定理、寓意一個規律已經司空見慣，如“看不見的手”。
十、博弈論的應用范圍擴大趨勢
博弈論已延伸至政治、軍事、外交、國際關系和犯罪學等學科，但其在經濟學中的應用最為成功。博弈論研究的內容主要是決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及該決策的均衡問題。借助于博弈論這一強有力的分析工具，“機制設計”、“委托―”、“契約理論”等已被推向當代經濟學的前沿。20世紀經濟學及其研究方法的深化,還表現在：
1、第一次把政府作為經濟活動的一個部門來對待。不僅將政府的經濟活動納入到宏觀經濟活動中，而且將政府的經濟行為和經濟政策作為能動的經濟力量加以運用，使之成為影響和調節宏觀經濟活動與狀況的重要機制之一。政府支出不斷膨脹、效率低下是的惡果，其原因是存在“政府失靈”，因此，市場是解決問題的惟一選擇。③
2、宏觀和微觀的聯系得到宏觀經濟學和微觀經濟學的共同重視。
注釋：
① 成九雁、秦建華.計量經濟學在中國的發展軌跡[J].經濟研究，2005（04）：113-124.
② Mary S.Morgan，The History of Econometric Ideas，New York:Cambridge University Press，1990.
③ 參見〔法〕亨利?勒帕日.美國新自由主義經濟學[M].北京大學出版社，1985：118-150.
參考文獻：
［1］ 〔英〕馬克?布勞格.經濟學方法論[M].北京:商務印書館，1992.
