應用數學論文精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的應用數學論文主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：應用數學論文范文

一、課堂教學中“問”的誤區

1，為“問”而問。

有的教師在課堂上大量發問，為問而問。表面上看來，師問生答，挺熱鬧，實際上沒有多大的啟發性，沒有什么思考價值。學生的思路被禁錮在教師設定好的路子里，不利于學生創新意識的發展，同時，教學中的“問”由教師一手包辦，也不利于增強學生主體意識，培養他們發現問題、提出問題并解決問題的能力。

2，“問”法無序。

教師在提問時，要注意結合小學生的認知特點，不要提太大的問題，使學生無從答起。如有位教師在教“6的認識”一課時，出示教材主題畫，在一間教室里，5位同學和教師在清掃教室，有的掃地，有的搬椅子，有的瞥端水，有的擦桌子。根據低年級學生思維及語言組織能力，教師應引導學生有次序地觀察圖形，說說圖上有幾個人，各干什么？但這位教師卻提問“這幅圖告訴我們什么？”這對高年級學生來說也許不難，但低年級學生一下子卡住了，不知怎樣回答，這樣對學生上課的情緒有一定的影響。

3。“問”法無度

教師要根據學生的知識基礎、思維能力提出難易適度的問題。如果提問太難太繁，學生會無從思考，長此以往就會喪失解決問題的信心。如學生在學習了長方體的表面積計算后，教師提問：怎樣求出教室粉刷墻的面積。學生由于缺乏對實際常識的了解，不能正確的解答。如果教師能先提出一些難易適度的問題作鋪墊，如長方體的表面積就是求長方體幾個面面積的和，想一想粉刷教室的墻要注意干什么？學生就能找到解決問題的突破口。

二、課堂教學中“問”的技藝

(一)善于“巧”問。

問題問得好，能一發不可收。這就是所謂的“智者問得巧”。“巧”問就是要問到點子上。

1，“問”于新舊知識的銜接處。

教學過程實際是引導學生借助已有知識進行探索，獲取新知的過程。教學中抓住新舊知識之間的內在聯系，創設問題情境，在知識銜接處七問，誘發學生積極的心理效應，促進新、舊知識的滲透和遷移，從而獲得新知。例如：我在教學商不變性質時，先用小黑板出示以下兩組橫式：

(1)8÷480÷40800÷4008000÷4000

(2)9000÷3000900÷30090÷309÷3

緊接著，我問：這兩組除法算式分別有什么特別的地方呢？問題使學生感到新奇(算式不同，商都一樣)，再問，那么商不變的除法算式里除數與被除數是怎樣變化的？這樣把學生思維引入“最近發展區”，讓學生在問題解決中主動獲取知識。

2，“問”于精心設置的懸念處。

教師只有設計出好的問題，創設懸念，才能激發學生興趣，使教學成為學生積極探索的過程。我聽過縣里舉行的數學優質課一等獎一節課《真分數和假分數》，這位教師沒有應用多媒體，沒有更多的輔助工具，只有一根教鞭,一個粉筆，而學生準備的也只是一個相同大小的圓。教師在讓學生用手中的圓分別表示3／4、4∕4后，接著問：如何表示5∕4？全班學生都愣住了，只有一個圓，怎能表示出比1大的假的分數？這位老師稍停了一下，微笑著問同桌的兩個同學：你有幾個圓？(1個)你又有幾個圓？(1個)你一個，他一個，為什么不互相合作呢？這一巧問，把全班學生激活了，真是“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”，學生的情緒一下子就起來了，對呀，你一個他一個，合起來就可以表示假分數，這樣活躍了學生的思維，而且在他們主動獲取知識的同時，提高了合作的意識或能力。

3，“問”于新知學習重、難點處。

設問的目的在于誘發學生積極的心理效應，為此，教學中應于新知學習重、難點處設問，以啟動學生的思維活動。如求一個數的幾倍是多少的應用題，難點是實現求一個數的幾倍就是求幾個幾是多少的轉化。教學時，在直觀操作的基礎上設問：(1)第一行擺的圓片的個數是幾？第二行擺第一行的3倍也就是幾的3倍？(2)第二行擺幾個2，求第二行擺幾個，用什么方法計算？(3)求2的3倍是多少，用算式怎樣表示？通過層層遞進的設問，使學生在“疑問-------探究------發現-------解決”的過程中，牢固地掌握該類應用題的數量關系和解題思路。

(二)講究“追問”。

“追問”是在提問的基礎上進行的，它可使教師在教學過程中達到最終目的，也可讓學生充分參與學習，真正成為學習的主人。

1，通過“追問”，幫助學生了解知識的內在聯系。

學生解題時，經常只熟悉的程序、方法去理解，缺乏對問題深入、全面的觀察分析。因此，在教學時，要讓學生充分了解知識的聯系和來龍去脈。如學習“長方形的認識”這節課時，我先出示一組四邊形圖片(梯形、平行四邊形、任意四邊形、長方形)，請學生觀察每個圖形各有幾條邊，并請學生給這些圖形取個共同的名字，大多數學生都能說出“四邊形”。然后我請學生憑自己的直觀感覺認出長方形，再追問：“你是怎么認出來的，能不能用確切的話說什么是長方形。”這可難住了學生。“為什么？”這時他們迫切想知道怎么回答。抓住學生急于求知的心情，我把學生分成幾個學習小組，每個小組發出一套前面出示的圖片，放手讓學生自己比較，根據“追問”各抒己見，相互交流。通過“追問”激發學生的求知欲，再創設情境，使學生在自己動手、動口、動腦中抓到長方形的特征，對長方形有一個全面的了解。

2，通過“追問”，幫助教師解除窘突如其來的困境。

第2篇：應用數學論文范文

在數學教學中，怎樣寓知識、技能、方法、思想于一個學過程中，是數學教學的重要課題。由于數學的高度抽象性、嚴謹的邏輯性、結論的確定性以及應用的廣泛性這些特征，決定了數學教學的難度。如果教師只是注重單純地傳授知識，而不注重學習方法的指導和能力的培養，學生就會跟在老師的后面跑，整天忙忙碌碌，全是死記硬背。聽老師講時還會，自己做時就錯，臨到考時就蒙，這樣下去是越來越糊涂。所以，要使學生變書本知識為自己知識，就必須學會學習知識的方法。下面就其怎樣使學生在原有知識基礎上學習新知識的方法談些教學體會。

新知識的獲得，離不開原有認知基矗很多新知識都是學生在已有知識基礎上發展起來的。因此，對于學生來講，學會怎樣在已有知識的基礎上掌握新知識的方法是非常必要的。這就需要教師在教學中精心設計、抓住知識的生長點、促進正遷移的實現。

例如，在研究多邊形內角和定理時，可向學生提出：我們已經知道三角形的內角和等于180°，那么，你能根據三角形的內角和求出四邊形的內角和嗎？這樣簡單、明了的一句話就勾通了新舊知識間的內在聯系。問題的提出，激發了學生學習的興趣，促使了學生思維的展開，提供了回答問題的機會，創造了活躍的教學氣氛，學生會準確地回答出四邊形的內角和等于360°。又問：你是根據什么說四邊形的內角和等于360°呢？是猜想的？還是推理得到的？學生的回答是作四邊形的對角線，將四邊形分為兩個三角形，而每個三角形的內角和等于180°，兩個三角形的內角和等于360°。教師馬上對學生的回答給以肯定和鼓勵，再問：五邊形、六邊形的內角和等于多少度？學生很快就會回答出五邊形的內角和等于540°，六邊形的內角和等于720°。接著又問：你知道十邊形、一百邊形、一千邊形的內角和是多少度嗎？這是老師故意設置“知識障礙”，激發學生的求知欲望。及時引導、啟發、遷移、總結規律。讓學生觀察、發現求四邊形、五邊形、六邊形的內角和，都是從它們的一個頂點作對角線將它們轉化為三角形來求得的，并且內角和是由從它們的一個頂點作對角線所分得三角形的個數確定的，而三角形的個數又是由這個多邊形的邊數確定的。從而可知從n邊形的一個頂點作對角線可將n邊形分成（n－2）個三角形，所以n邊形的內角的和等于（n－2）·180°，即得多邊形的內角和定理。這個定理的出現，是教者通過設疑、引導、啟發學生思維，尋求解題方法，由個性問題追朔到共性問題，總結出了一般規律。這樣做，不但使學生學會了在原有知識基礎上學習新知識的方法，又培養了學生分析問題和解決問題的能力，還滲透了把多邊形轉化為三角形來研究的數學轉化思想。

當學生在原有知識的基礎上掌握了學習新知識的方法和數學的轉化思想，對于諸如此類的問題就迎刃而解了。如，研究梯形中位線定理，學生很自然就會將它轉化為三角形中位線來解決。對于平行四邊形、梯形的問題學生也很容易就想到轉化為已有知識來研究。又如，對于解二元二次方程組，學生根據已學過的解一元二次方程等知識，自然就會想到通過消元將原方程組轉為一元二次方程來解之，或將二元二次方程組通過降次轉化為一次方程或有一個一次方程和一個二次方程組來解決。對于分式方程要通過去分母或換元轉化為整式方程來解。對于無理方程需把方程兩邊乘方或換元化為有理方程來解。

在數學教學中，教師只要做到精心設計教學環節，科學的提出問題，采取得體的教學方法、適時疏導，幫助學生學會用自己的語言對所學知識進行概括和總結，以知識講方法，以方法取知識，就能夠調動學生學習數學的積極性，達到開發學生智力、提高學生能力的目的。

第3篇：應用數學論文范文

1.1有利于人才培養目標的實現

在高職院校的日常教學課程中，數學能夠作為絕對的最基礎性科目，因為高職院校大部分的專業教育都需要應用數學知識進行解決和驗證，很多專業問題的解決就是靠應用數學只是進行論證的過程，這就表明高職院校教學目標的實現和數學教學有莫大關系。但是，從我國高職院校數學教育現狀來看，形勢并不樂觀。教學時數減少，教學內容重理論，輕應用，學生應用意識很差。要培養高職院校的學生成為新世紀的高技能高素質人才，數學加強數學教育，加強學生的數學意識和應用能力。

當學生在學校的引導和培養下逐漸養成數學應用意識，他們就會開始了解和重視數學在其他科目學習中的重要作用，才會積極主動的學習數學知識，并將學習到的數學知識、技術應用于解決實際問題。由此可以看出，數學應用意識的培養對于高職院校教學目標的實現具有重要意義。

1.2有利于健全和完善現有高職數學教學理念

教學觀念決定教學方式和教學內容，引導教師按照某種方式進行教學。因此，正確的教學方式必然促使教師做正確的事，即有利于實現教學目標的事，但是如果教學觀念錯誤，教學目標的實現將很難實現。在我國高職院校，甚至整個國家所有院校的數學教育來看，數學教師長期秉承只要學生掌握了一種書數學知識，那么學生必然也就會具備使用此數學知識的能力。

這是傳統的數學教學觀念，這種數學教學觀念以數學知識為中心，重視數學知識的教授，并不關注學生對于該數學知識的實際應用情況。這種教學方式對于其他以數學知識為基礎的學術型和研究型的科目可能具有積極的意義，但是對于高職院校的教學卻起著相反的作用。因為高職院校需要培養具有超強實踐能力的高技術的技能人才，而不是只懂知識不懂應用的學術型人才。

因此，在高職數學教學過程中，培養學生數學應用意識具有重要作用。數學教師在教學過程中，通過有意識培養學生應用能力，讓學生獲得相應的技術能力，對于完成職業任務要求具有很好的促進作用。只有這樣，高職數學教學才會被認為起到促進高職院校教學目標實現的作用。因此，不難發現，數學應用意識與高職院校數學教學的結合，能夠完善或者改變現有的對學生不利的教學觀念，有利于高職院校新的教學觀念的形成。

1.3有利于高職數學教學意圖的構建和實現

數學教學意圖是數學教學目標實現的重要基礎，數學教學意圖是在為學生提供豐富的數學知識和機會的基礎上，幫助學生獲得特定要求下的數學能力。因此，如果高職院校的數學教育能夠形成正確積極的數學教育意圖，那么院校數學教育的發展將十分迅速。數學教學的意圖需要與特定教學目標相結合。

與高職院下的教學目標相結合便是培養高技能的專業人才，強調很強的應用性。由此可以看出，高職數學的教學意圖是一種應用意識很強的教學意圖，它應該具有實用、創新以及應用三個層面。在實際的高職數學過程中，由于需要培養學生的應用意識，因此需要十分主義數學教學意圖中應用層的建設，有計劃、有目標的彰顯教學意圖的特點和教學目標。

以數學應用意識為基礎構建的教學意圖，能夠使教師在高職數學教學過程中牢牢把握教學目標，以高職學生應該具有的能力為教學重點。因此，數學應用意識對于高職數學教學意圖的構建和實現具有重要意義。

第4篇：應用數學論文范文

【關鍵詞】小學數學；對話；應用

在傳統小學數學課堂中，小學數學課堂有非常多的明顯缺陷，例如沒有尊重學生主體地位、在課堂上學生與教師之間交流非常少，教學處于灌輸階段。在這種環境下，教學內容大部分由老師單獨決定，師生之間的交流幾乎為零。

一、小學數學對話教學內涵分析

在人們的日常生活中，人與人之間溝通是生存的必要。在溝通過程中，對話方式常常占據主要形式，這句話包含有多種不同含義。通過對話方式，人們思維方法和思維內容常常會發生改變。對話主要是由雙方當事人之間建立在信任基礎上的思想和情感交流。在小學數學教學過程中，小學數學教學應當加入對話機制，通過對話機制使得教師和學生加強溝通，促使學生學習效果進一步加強，也可以使得教師的教學效果進一步改善。在小學數學中加入對話教學模式，可以有效地解決傳統教學中灌輸式教學缺陷，在教學中建立起真正平等民主尊重的教學氛圍，使得學生的創造性得到進一步激發，促進學生全面發展。

二、小學數學對話教學的形式

1.教師與學生的對話老師與學生對話應當是平等主體之間的對話，這種對話并不是老師施舍給學生的一種待遇，而是基于自身教學理念的改變，一種對話意識的覺醒。對于教師而言，教師認為自己是成年人，很難輕易拋棄自身權威和優越感，以平等姿態與學生進行交流，在這種情況下，教師常常崇尚數學學科，背離了與學生進行交流的精神，忽視了課內民主，只追求效率卻忽視了學生全面發展。在新課程理念之下，教師教學實質上需要培養師生之間的默契情感，使課堂成為老師和學生生活中的一部分，這部分應當由老師和學生共同構建，而并不能由老師單獨構建。通過對話教學，老師與學生之間的距離可以進一步拉近，使得老師和學生可以敞開心扉進行交流，促使數學課堂教學效果進一步提升。2.學生與學生的對話在進行對話教學過程中，學生與學生進行對話也可以促進學生思維的發展，使學生可以見多識廣、大膽創新。在學生與學生之間的對話中，由于沒有教師參與其中，學生不再會畏懼教師權威，可以使學生在相對寬松的環境下進行思考。在這樣的環境下，學生心情非常放松，思維會更加敏捷，對于問題的想象可以無拘無束，發表自己任何想法與同學進行交流。在學生之間的交流中，學生之間可能有平淡的對話，也可能會有激烈的辯論，每個學生會表達自己的獨特觀點，每個學生也可以傾聽其他學生想法，這種思維碰撞可以使學生見多識廣，充分吸收別人意見，完善自己建議，達到自我發展的效果。在這種對話過程中，學生不僅可以收獲知識，可以收獲同學友誼，同時還可以享受平等交流的。

三、小學數學中對話教學的應用

1.構建交流平臺，師生之間形成“對話”由于數學學科要求較強的邏輯思維，這就使得教師在教學過程中應加強教導，搭建一個和諧的交流平臺。筆者建議可以采用無記名的方法設置郵箱，這個郵箱就放置在教室之內，學生可以采用無記名的方法向教師提出意見。通過這種方法，可以使師生之間形成平等的關系，為師生之間進一步溝通埋下伏筆。在實際教學中，我們可以使用最新的信息技術建立師生對話平臺，例如我們可以建立微課平臺，在上課之后，教師可以與學生進行對話，學生可以將自身不懂的地方告訴老師，老師可以制作微課，將微課放置到班級共享群中，學生可以自主下載學習。例如如果學生不懂等邊三角形，教師可以使用現代科技給學生展示等邊三角形的三個邊和角，通過非常直觀的方法讓學生知曉等邊三角形的性質。

2.注重“對話形式”，豐富課堂內容在對話時，對話的形式不應當只限于傳統方式，也可以采用其他方法進行對話。例如，多鼓勵學生與學生之間進行交流，因為學生的交流中沒有老師的成分，這使得學生的壓力可以減少，形成一個相對寬松的學習氛圍，讓學生可以大膽地表達自己的想法。如學生不知道等邊三角形的性質，此時老師可以使用畫圖等多種不同的對話方式向學生傳遞知識，以便使得學生可以更好地了解等邊三角形的內涵。

第5篇：應用數學論文范文

“適應”，廣義地說，是教學必須適應社會發展的需要，必須適應自然界的客觀規律，必須適應人類思維發展的目前狀況；狹義地說，就是教和學要相互適應，教師和學生要相互適應，教法和學法及教材要相互適應。

“適應”不是目的。“適應”的目的是為了“轉化”，是為了使學生在知識、能力和智力上，在德、智、體、美、勞諸方面，實現“由低到高、由差到好、由弱到強”的轉化，從而獲得適應二十一世紀要求的、符合黨的教育方針的有效發展。

近年來，在運用“適應和轉化”這一教學辯證法的基本原理進行教學改革方面，我們有以下幾點心得摘要：

一、課堂教學結構必須和教材特征和學生實際相適應

課堂教學結構是教學過程中學生、教師、教材、教學目標、教學手段等要素間相互關系和聯系的表現形式。其經常從教學環節上表現出來，所以課堂教學結構又稱教學過程中各個教學環節間的相互關系和聯系。精心設計課堂教學結構是優化課堂教學、提高課堂教學效益的需要。精心設計課堂教學結構，就要精心布置教學環節并優化各個教學環節的組合。此中最重要的依據就是教材特征和學生實際。即課堂教學結構必須和教材特征和學生實際相適應。

小學數學教材內容有概念、性質、法則、公式等基本知識，有計算、應用題和幾何初步知識。不同的教材內容要求不同的課堂教學結構。例如概念教學，必須按照“概念的引入——概念的形成——概念的深化——概念的鞏固——概念的應用”這一遞進的步驟設計課堂教學結構，而應用題教學，則必須按照“審清題意——明確數量關系——列式計算——檢驗和寫答”的進程設計課堂教學結構。

另外，課堂教學結構還必須和學生實際相適應，絕不能抓了教材，忘了學生。

例如學生的學業基礎好，自學能力強，可放手讓學生自學新知，通過獨立思索和課堂討論、自練互批等活動完成學習任務。反之，就要加強點撥講解、示范指導的比重，實行多攙多扶、小步邁進的教學。

課堂教學結構和教材特征和學生實際相“適應”，著眼點是使教材結構有效地“轉化”為學生的認知結構。為了“轉化”必須“適應”。

二、認知程序必須和學生的思維規律相適應

在教學過程中，學生的熟悉活動總是按照一定的程序展開的。精心設計認知程序是優化教學過程的核心。設計認知程序的依據是把握學生的思維規律，使認知程序和學生的思維規律相適應。

課堂教學新知識，學生的思維活動一般是沿著“復習舊知——直觀感知——形成表象——抽象概括——消化鞏固——具體運用”的規律向前推進的。認知程序的編排只有和此相適應，才能產生良好的教學效果。例如“長方形面積計算”的教學，設計的程序可有以下七步摘要：1．舊知鋪墊。復習面積、面積單位，用面積是1平方厘米的正方形量長方形；2．拼拼擺擺。?用邊長是1厘米的正方形拼擺成3x1、3x2、4x3平方厘米的長方形；3．看看想想。?每排擺幾個正方形，和長方形的“長”有什么關系？一共擺幾排？和長方形的“寬”有什么關系？

4.看圖，腦子里擺圖形。想摘要：長和寬和面積有什么關系？先擺長方形長4厘米，寬2厘米，面積是多少？再想像摘要：長擺6個1平方厘米的學具，寬擺4排，面積是多少？

5.大膽設想。長8厘米，寬3厘米的長方形面積可能是多少？驗證之后得出結論摘要：長方形的面積＝長×寬；6．課內練習。內容分三個層次；7.課堂小結。

這七步認知程序，充分反映了學生思維發展的規律，非凡是在直觀感知的基礎上建立表象和運用表象進行形象思維，很自然地過渡到抽象思維一環，這是教學和學生思維發展規律相適應的結果。

三、教學方法必須和學生需求相適應

由于先天素質、教育影響和個人主觀努力的不同，同班級的學生在學業基儲學習能力和發展水平等方面存在著差異。

這種有差異的學生在學習上的需求是不盡相同的。學生學習需求上的差異性要求教師實行有差異的教學，以適應各類學生學習上的實際需求，促使各類學生獲得最優的發展和提高。

由于教學方法和學生的實際需求相適應，調動了各類學生的學習積極性，學業成績普遍上升，學習能力有了很大提高，這是“適應”促“轉化”的見證。

四、學注指導必須和學生學法水平相適應

第6篇：應用數學論文范文

關鍵詞：小學數學；應用題；教學策略

應用題解題能力是衡量小學生數學綜合素質的重要依據，提高應用題教學實效是促使小學生更系統掌握數學知識的最有效途徑。因此，如何加強小學數學中的應用題教學，是教師急需思考的問題。

1小學數學中應用題教學現狀問題

筆者在調查中發現，當前小學數學的應用題教學中尚且存在一些問題，不利于教學實效的快速提升，現將其總結如下：①應用題與現實生活脫節。在教學中我們不難發現，當前小學數學中的應用題在解題方面與學生的現實生活之間聯系很少，這就使得學生在理解題意時存在較大難度，嚴重阻礙了教學實效的提升。另一方面，教師在講解應用題解題方法時，只是照本宣科地對教材內容進行講讀，這也與小學生天生好動、活潑的性格特點相悖，造成學生很難真正掌握應用題的解題技巧，更談不上靈活運用了。②缺乏解題總結。受傳統教學模式的長期影響，當前小學數學應用題教學中，很多教師依然沿襲以往“灌輸式”的教學模式，這種教師自導自演、學生被動學習的教學形式，很難激起學生的學習積極性，并且學生即使對教師講解的解題方法有一定理解，但多為知其然不知其所以然，因此在遇到同類題目時，不能靈活運用。

2優化小學數學應用題教學的有效策略

依照上文總結的當前小學數學的應用教學中存在的一些制約教學實效快速提升的問題，筆者在分析形成這些問題原因的基礎上，有針對性地探究了一些應對措施，以期有效提高小學生的應用題解題能力、優化應用題教學實效。

2.1實現題目的生活化，加深題意的理解

在小學數學教學中我們不難發現，大多數數學應用題內容都直接或間接地與我們的現實生活有著很密切的聯系。由于小學生通常都對自己所熟悉的事物比較關注，因此教師可充分利用學生的這一特點，盡可能將應用題的內容與生活聯系在一起，以生活化激起學生對題目的探究興趣。另一方面，教師將應用題與現實生活恰當地聯系在一起，就可使得學生很容易就將應用題中的數據關系聯想到自己的生活中來，以熟悉的內容來思考問題，更易于準確而快速地理解。像人口數量、保險、利息、超市等，這些素材都是小學生生活中熟悉的事情，教師在應用題教學中就可以根據這些內容中多牽涉的數據關系來設置題目。比如，在學習人教版小學數學的《加法與減法》相關問題后，教師就可為學生設置一道這樣的應用題：爸爸在蛋糕店買了20個小蛋糕，樂樂吃了3個，花花吃了5個，西西吃了4個，還剩下幾個小蛋糕？該應用題中所設置的問題情景是小學生生活中經常看到的情況，教師將應用題內容與真實生活聯系在一起，更易激發小學生的探究熱情，并且還能提高小學生運用數學知識解決生活中數學問題的能力。小學生在探究上面所述應用題時，經過仔細分析，學生會獲得以下兩種解題方式：20-3-5-4=8（個）；20-（3+5+4）=8（個）。教師引導學生探究兩種不同解題方式的過程，也是培養學生邏輯思維能力的過程，在該過程中學生的獨立學習能力、合作探究能力都得到了一定提升，最終提高了小學生解答應用題的能力。

2.2善于總結解題技巧，提高學生解題能力

應用題教學是小學階段數學教學的難點與重點，學生要想較好地解答應用題，必須具備較高的思維能力。因此，在小學數學的日常教學活動中，教師應重視學生邏輯思維能力的培養及鍛煉，從而有效提高學生解答應用題的能力。這就需要教師為學生提供大量的解答應用題的機會，借助一定量的訓練活動使得學生熟悉各種類型的解題規律。在實際操作中，教師應就特定類型的應用題進行大量訓練，使得學生在解題中逐漸琢磨出一定的解題規律，像讀題、梳理、標注、解題思路、解答等是解答應用題的一般流程。只有讓學生掌握各種類型應用題的解題規律，才能使得他們不管面對什么樣的應用題都能理出思路、找到解題突破口、準確捕捉題目中的關鍵信息，最終正確、快速解答。比如，有這樣一道應用題：從A市到B市的某條公路總長為436千米，如果有兩輛客車同時從兩市出發相對而行，從A市出發的客車每小時行駛80千米，從B市出發的客車每小時行駛90千米，那么經過多長時間兩輛客車能相遇？針對該應用題，小學生通常應該先通讀題目，并捕捉應用題中的重點詞語及數據，像“436千米”、“80千米”、“90千米”、“相對”、“相遇”等，然后再依據題意畫出行程圖，以幫助學生對題意的理解與解答，在梳理好解答該應用題的思路后，將各個數據之間的關系用算式列出來并準確解答。其實，這種行程類應用題的解題思路大同小異，教師在教學中只要讓學生真正理解了這類題目的解題方法，“萬變不離其宗”，只要遇到這樣的題目就向解題規律上思考，就不難找到正確的解題方法了。總之，在新課改背景下，小學數學的應用題教學將引導學生尋找解題思路及提高學生分析問題、解決問題的能力作為主要教學目標。因此，在日常教學中數學教師應積極以生活化的應用題題目激發學生的學習興趣，并引導學生總結各種應用題的解題規律，從而確保小學生能熟練掌握多種類型應用題的解題方法，最終切實提高教學實效。

作者:劉娜 單位:新疆石河子149團小學

參考文獻：

[1]劉立平,胡帥.在小學數學應用題教學中激發學生學習興趣的策略研究[J].學周刊,2014,(7):84.

第7篇：應用數學論文范文

1集合中的數形結合的解題應用

在高中數學學習中，集合中的數集與點集則是研究的主體。在解題中運用數軸、韋恩圖等能夠有效的幫助我們提高數學的形象思維能力，以助我們對集合的充分理解與分析。

例如：全集I={（x,y）|x,y∈R}，則集合M={（x,y）|=1},N={（x,y）|y≠x+1}，而Ci（M∪N）：

A、（1,2）B、{（x,y）|y=x+1}C、ØD、{（1,2）}

在本題中，通過分析可得，各個集合的元素都是“點”，運用數形結合則能有效的將此題解決。

解：通過題目，我們可以了解M的集合屬于主線y=x+1，并且在直線上面將（1,2）這一點去掉的集合，而集合N則是屬于除去了（1,2）點以外的整個平面上的點的構成，所以Ci（M∪N）={（1,2）}，所以本題的答案是D。

筆者認為，在本題中，主要是需要弄懂各個集合中的元素。是屬于函數自變量、因變量還是曲線上的點。而答案中的A表示的不是集合，而表示的是元素，很多學生都會誤選A。集合的運算的結果表示的也應該是集合，而不是表示的元素。

2函數中的數形結合的解題應用

如果說數與形取得結合的紐帶是坐標系，那筆者認為函數的圖像則是數直觀形象的反映。二次函數、冪函數等相應的函數都有與之對應的圖像。當我們遇到了一個新函數，首先應當畫出對應的函數圖像，并且留意其圖像，觀察是否存在特殊點，研究函數的單調性、奇偶性等相關性質。

2.1函數不等式與數形相結合

例如：試解函數不等式x，通過不等式，設y1=,y2=x，通過設定y1，y2的可以通過函數圖像表示為：其中的y1的曲線是以C(-2,0)為圓心,以3為半徑的上半圓，y2的曲線I,Ⅲ兩個象限角的平分線。

當y1=y2時,有一個交點即=x，從函數圖像的觀察來看，y1y2，能夠得出次不等式的解集為{x|-5≤x≤y}

筆者認為，這一題也可以當做純代數的題目來進行解答，但是數形結合方式的使用顯然方便得多，而且數形結合的方式直觀、一目了然，讓學生避免了因為復雜的推理而進行的計算。

2.2函數方程與數形相結合

所謂的函數方程，在考試綱要上是找不到相應的考點的。因為函數方程所涉及到的不是某一個具體的知識點，函數方程只能當做一個具有指導性，并且附帶有全局性的數學思想的一種方式。所以，對于高考中的此類試題都是跨板塊、跨考點的一種較為深層的理解。

例如：sinx=lgx有多少個實數根（）

A、1B、2C、3D、大于3

如下圖中，在同一個直角坐標系中，分別畫出y1=sinx和y2=lgx的相應圖象分析，當y1=y2=sinx，且小于等于1，如果X的取值大于10，那么兩個函數就不具有交點，所以兩圖像要有交點，則只能去10以內的范圍，在通過上圖，我們不難看出，兩圖像只有三個交點，所以其實數根有3個，本題現在C。

筆者認為，本題看起來像方程式的解答，但實際涉及到的是函數的應用解決，使用高中階段的代數方法是無法解決此題的。而在使用數式巧構函數模型的方法，解答此題就容易的多，本題也是一個體現數形結合有效性的一個很好的例子。

3向量中的數形結合的解題應用

向量是在高中數學中一個比較重要，也是最為基本的數學概念之一。向量能夠有效的溝通幾何、代數以及三角函數，有了向量的加入，全面改觀了代數與幾何的研究，如果說數形結合是高中數學中的重要思想，那么平面向量就是為數形結合鋪平道路的前提。

4高中數學中使用數形結合的思想

4.1“形”中覓“數”

高中的數學，例如在一個題中，圖形已經存在或者比較容易就能畫出圖像，對于此類題目的解決，關鍵在于其數量的關系式，也就是將幾何方面的問題代數化，運用數來輔助形，從而解決此題。

第8篇：應用數學論文范文

一、《幾何畫板》在高中代數教學中的應用

“函數”是中學數學中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數學的各個部分；同時，函數是以運動變化的觀點對現實世界數量關系的一種刻劃，這又決定了它是對學生進行素質教育的重要材料。就如華羅庚所說：“數缺形少直觀，形缺數難入微。”函數的兩種表達方式——解析式和圖象——之間常常需要對照（如研究函數的單調性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數函數和對數函數圖象之間的關系等）。為了解決數形結合的問題，在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。

具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，并可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象，如在同一個直角坐標系中作出函數y=x2、y=x3和y=x1/2的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納冪函數的性質；還可以作出含有若干參數的函數圖象，當參數變化時函數圖象也相應地變化，如在講函數y=Asin(ωx+φ)的圖象時，傳統教學只能將A、ω、φ代入有限個值，觀察各種情況時的函數圖象之間的關系；利用《幾何畫板》則可以以線段b、T的長度和A點到x軸的距離為參數作圖（如圖1），當拖動兩條線段的某一端點（即改變兩條線段的長度）時分別改變三角函數的首相和周期，拖動點A則改變其振幅，這樣在教學時既快速靈活，又不失一般性。

《幾何畫板》在高中代數的其他方面也有很多用途。例如，借助于圖形對不等式的一些性質、定理和解法進行直觀分析——由“半徑不小于半弦”證明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等；再比如，講解數列的極限的概念時，作出數列an=10-n的圖形（即作出一個由離散點組成的函數圖象），觀察曲線的變化趨勢，并利用《幾何畫板》的制表功能以“項數、這一項的值、這一項與0的絕對值”列表，幫助學生直觀地理解這一較難的概念。

二、《幾何畫板》在立體幾何教學中的應用

立體幾何是在學生已有的平面圖形知識的基礎上討論空間圖形的性質；它所用的研究方法是以公理為基礎，直接依據圖形的點、線、面的關系來研究圖形的性質。從平面圖形到空間圖形，從平面觀念過渡到立體觀念，無疑是認識上的一次飛躍。初學立體幾何時，大多數學生不具備豐富的空間想象的能力及較強的平面與空間圖形的轉化能力，主要原因在于人們是依靠對二維平面圖形的直觀來感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實寫照，平面上繪出的立體圖形受其視角的影響，難于綜觀全局，其空間形式具有很大的抽象性。如兩條互相垂直的直線不一定畫成交角為直角的兩條直線；正方體的各面不能都畫成正方形等。這樣一來，學生不得不根據歪曲真象的圖形去想象真實情況，這便給學生認識立體幾何圖形增加了困難。而應用《幾何畫板》將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系惟妙惟肖，使學生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學生的想象力和創造力得到充分發揮。

像在講二面角的定義時（如圖2），當拖動點A時，點A所在的半平面也隨之轉動，即改變二面角的大小，圖形的直觀地變動有利于幫助學生建立空間觀念和空間想象力；在講棱臺的概念時，可以演示由棱錐分割成棱臺的過程（如圖3），更可以讓棱錐和棱臺都轉動起來，使學生在直觀掌握棱臺的定義，并通過棱臺與棱錐的關系由棱錐的性質得出棱臺的性質的同時，讓學生欣賞到數學的美，激發學生學習數學的興趣；在講錐體的體積時，可以演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程（如圖4），既避免了學生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學生用分割幾何體的方法解決問題的能力;在用祖恒原理推導球的體積時，運用動畫和軌跡功能作圖5，當拖動點O時，平行于桌面的平面截球和柱錐所得截面也相應地變動，直觀美麗的畫面在學生學得知識的同時，給人以美的感受，創建一個輕松、樂學的氛圍。

三、《幾何畫板》在平面解析幾何教學中的應用

平面解析幾何是用代數方法來研究幾何問題的一門數學學科，它研究的主要問題，即它的基本思想和基本方法是：根據已知條件，選擇適當的坐標系，借助形和數的對應關系，求出表示平面曲線的方程，把形的問題轉化為數來研究；再通過方程，研究平面曲線的性質，把數的研究轉化為形來討論。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化，導致點、線按不同的方式作運動，曲線和方程的對應關系比較抽象，學生不易理解，顯而易見，展示幾何圖形變形與運動的整體過程在解析幾何教學中是非常重要的。這樣，《幾何畫板》又以其極強的運算功能和圖形圖象功能在解析幾何的教與學中大顯身手。如它能作出各種形式的方程（普通方程、參數方程、極坐標方程）的曲線；能對動態的對象進行“追蹤”，并顯示該對象的“軌跡”；能通過拖動某一對象（如點、線）觀察整個圖形的變化來研究兩個或兩個以上曲線的位置關系。

第9篇：應用數學論文范文

數學源于生活，回歸生活，應用所學的數學知識和思維解決在實際生活中遇到的數學問題是所有數學教學的出發點和最終歸宿．由于數學教學具有一定的開放性，因此在解答應用題的時候沒有固定的解題公式，能夠對不同的應用題對生活材料進行信息提煉，學會對數學思路進行發現和歸納，是一個中學生數學能力的體現，通過解決數學應用題可以培養學生的創新意識和實踐能力．因此，加強對中學生的創新意識培養是培養中學生學會解決新型應用題的關鍵．但是，由于中學生的智力發展水平有限，大多數中學生一看到數學應用題就會產生恐懼心理，從而產生厭學情緒，望而卻步．通過筆者的實際教學經驗總結出，新型的數學應用題主要有以下幾個特點，涉及的背景較為廣泛，關聯著生活的方方面面;題目較為冗長，難以抓住重點，不知從何下手．其實，初中涉及的數學知識并不是十分深奧，難以理解，只要掌握基本公式的運用，加以一定的解題技巧和耐心，梳理一下解題思路，就能夠順利地解決數學應用題．

2．教學案例解析

數學應用題的主要特點就是實用性強，能夠解決在實際生活中遇到的數學問題，培養學生的數學思維和創新意識，提高學生的綜合實踐能力．但是，由于數學應用題教學涉及的范圍較廣，需要一個嚴密的邏輯思維和創新意識才能對潛在的問題想出一個確切的解題思路．