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新《課標》指出:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應從學生的實際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學生學習的問題情境引導學生通過實踐、思考、探索、交流,獲得知識,形成技能,發(fā)展思維,學會學習,促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習。”鑒于此,我就一年來有關(guān)課改中的數(shù)學教學中對于學生創(chuàng)新思維的培育談以下幾點體會。
一、理解新《課標》,注重創(chuàng)新思維引導
新《課標》指出:“有效的學習活動不能單純地依靠模仿與記憶,教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動,從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。”因此,課改中的教師不應只是知識的傳授者,而應充當引導者、合作者和幫助者,由傳統(tǒng)的講授式轉(zhuǎn)向與學生共同探討,在演繹知識認知與探究的過程中引領(lǐng)著學生前進,幫助學生開拓知識領(lǐng)域。
二、探究新《課標》,深化創(chuàng)新思維教學
新《課標》的精髓是“以學生為學習主體”的參與模式,它著益于數(shù)學思想的滲透和良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成,注意學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。新課程改革特別強調(diào)要以學生為主體,克服硬性灌輸、包辦代替等現(xiàn)象,把學習主動權(quán)還給學生。反對包辦代替,倡導把學習主動權(quán)還給學生,絕不是指削弱教師的主導作用,而是對教師的教提出了更高的要求,即要熟練把握教材和學情,對重點、難點、疑點不但要講,而且要多講,講深講透,使學生達到融會貫通。當然,還要注意講解的方式方法,做到啟發(fā)引導,講學生所需,抓講解的時機,注重實效。要做到講練結(jié)合,師生互動、生生互動。教師始終是課堂教學的組織者、學生學習的引導者和師生合作的參與者。在高一下學期,上到向量這一章內(nèi)容時,有一學生感覺掌握很好,我就讓他當小老師上了一節(jié)課《向量的數(shù)量積》,給了學生一個自我展示的平臺。在這一過程中他求助于同學、老師,我還向他提出一些相關(guān)問題,是課前必須準備的,這樣他不僅掌握本節(jié)的內(nèi)容,而且學會知識點之間的融會貫通,還帶動了其他同學的學習氣氛,同時也激發(fā)了其他同學展示自我的動力。因此,我們應積極開發(fā)、利用各種教學資源為學生提供豐富的學習素材,自覺轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“教教材”為“用教材”,即創(chuàng)造性地、靈活地使用教材。教師應在充分熟悉教材的基礎(chǔ)上,精心選擇出教材中的典型題目,并努力創(chuàng)設(shè)出有利于問題解決的各種情境,設(shè)計多種新穎、靈活的教學方法,激發(fā)學生主動參與到問題解決的活動中,讓學生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗證等思維活動中受到不同層次的思維訓練,真正體驗到成功者的喜悅與滿足,激發(fā)學生的創(chuàng)新意識,發(fā)展學生的創(chuàng)造力,從而使枯燥的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學生求知欲望的數(shù)學問題,激發(fā)學生的進取心。
三、執(zhí)行新《課標》,激發(fā)創(chuàng)新思維
新《課標》更多地強調(diào)“教”學生用數(shù)學的眼光從生活中捕捉數(shù)學問題,主動地運用數(shù)學知識分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實際問題。在傳統(tǒng)課程中,創(chuàng)設(shè)問題情境這一環(huán)節(jié)安排大概五分鐘左右,主要時間都用在教師講評類型題,講評練習上。這樣使得學生成為解題機器,不能聯(lián)系運用,更不會舉一反三。經(jīng)常有學生問:“老師,數(shù)學學那么多,如三角函數(shù),導數(shù),數(shù)列,有什么用?”因此,我們必須讓學生體會到數(shù)學學習的樂趣。在教學中,我們要善于從學生的生活中挖掘數(shù)學問題,從學生的已有生活經(jīng)驗出發(fā),挖掘?qū)W生感興趣的生活素材,以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學生,使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系――數(shù)學無處不在,生活中處處有數(shù)學。比如,在上《集合》這一章內(nèi)容時,集合的性質(zhì):唯一性、無序性、確定性,可讓學生自己總結(jié)得出。
案例1:下列表達是否能形成集合,理由:①高一(1)班高個子男生,②高一年段身高超過1.70m的學生,③大于2的整數(shù),④{5,7,11,-7,5,3+4},……
學生通過自己觀察、比較、總結(jié)后掌握的知識才能靈活運用,而不是死記硬背。因此,應通過讓學生了解生活中的數(shù)學或數(shù)學中的生活,為學生創(chuàng)設(shè)生動活潑的探究知識的情境,從而充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性,激發(fā)學生的學習興趣,體現(xiàn)數(shù)學的生活化。
四、深入新《課標》,培養(yǎng)思維能力
新課程理念下的數(shù)學教學將由“關(guān)注學生學習結(jié)果”,轉(zhuǎn)向“關(guān)注學生活動過程”,重視知識形成的過程。數(shù)學新教材倡導學生主動探索、自主學習、合作討論,體現(xiàn)數(shù)學探索的過程,數(shù)學教學不再是向?qū)W生傳授知識的過程,而是鼓勵學生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、探索”,并通過合作交流,發(fā)展學生自主學習的能力,提高學生學習數(shù)學的能力。因此,在教學中我引導學生探索新知的奧妙,了解其背景,改變傳統(tǒng)的先直接給出定義定理,接著舉例運用,然后就是題海戰(zhàn)術(shù)的教學方法。我將數(shù)學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,從學生的實際出發(fā),結(jié)合教學內(nèi)容,設(shè)計有利于學生參與的教學情境,引導學生積極參與概念的形成過程,定理、公理的應用與證明過程,培養(yǎng)學生一題多解的解題能力,積極參與對問題進行不同角度、不同思路的探索,進一步培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)新能力。而這樣一種教學方式,確實能培養(yǎng)學生的思維能力,我根據(jù)新課程的理念來教學,學生對知識掌握深刻,也能自我總結(jié),對于沒有見過的題型,也能自己推敲。
案例2:等比數(shù)列的前n項的求和公式可以運用在由等差和等比組成的數(shù)列求和中:等比數(shù)列{a}前n項和S,公式推導:S=a+ag+ag+…+ag――①,gS=ag+ag+ag+…+ag――②,①-②得:(1-g)S=a-ag,S==,此法可用于求類似于數(shù)列{n•2}前n項和S:S=1•2+2•2+…+n•2――①,2S=1•2+2•2+3•2+…+n•2――②,②-①得S=n•2+2-4。
新課程要求讓學生參與知識的探索過程,讓學生體驗學習認知的過程,而教師在這一過程中只是一個引導者,學生才是操作者,因此,教師應隨時戒備著,注意把握方向。
五、投入新《課標》,鼓勵創(chuàng)新思維
蘇霍姆林斯基曾說:“應該讓我們的學生在每一節(jié)課上,享受到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活。”因此,應營造開放、自主的學習環(huán)境,以學生為主體,發(fā)展創(chuàng)新思維,讓學生大膽地展現(xiàn)自己獨特的個性,使學生和諧、全面地發(fā)展。新課程倡導的學習方式,即自主學習、合作學習、探究學習。這一點在我的課堂上也能充分體現(xiàn),學生不只是聽,而是說,盡量說,一起討論,知識碰撞,思維交接,學習興趣被激發(fā),收到了事半功倍的效果。
案例3:在講解復數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時,有一道習題:設(shè)復數(shù)z•z+2iz-2iz+1=0,-z=2i,求z和z。此題考查復數(shù)及其共厄復數(shù)運算。學生根據(jù)已有的知識,一般都能想到:設(shè);z=a+bi;z=c+di,=c-di(a,b,c,d∈R),將它們代入原式,四個方程,四個未知數(shù),來求解。但這樣計算過程繁雜。可讓學生組成小組,共同探討簡便方法。小組成員根據(jù)自己的思維、知識結(jié)構(gòu)來分析問題,有些組得出了(z-2i)(z+2i)=3。而對于有些小組可以作恰當?shù)奶崾荆阂蚴椒纸狻_@樣不僅每個人的思維都在動,而且讓學生體驗了數(shù)學學習的樂趣。
因此,我們在教學中必須著眼于學生潛能的喚醒、開掘,促進學生的自主發(fā)展,必須關(guān)注學生的生活世界和學生的獨特需要,促進學生有個性地發(fā)展,真正做到讓學生在探究中學習,學習中探究,使學生自主、和諧、全面地發(fā)展,使學生在體驗成功的同時,追求創(chuàng)新的價值,創(chuàng)新思維得到鍛煉。
六、創(chuàng)設(shè)開放性問題,提高發(fā)散思維能力
發(fā)散性思維是指人們在解決問題的思路上朝各種可能的方向發(fā)散,求得多種合乎條件的答案的思維活動方式。課改教材中的案例、習題雖具有典型性、示范性,但案例、習題由于作為新知識的應用,學生解答時往往只與本節(jié)的知識有關(guān),也習慣于和本節(jié)知識掛鉤,而且思考方法比較單一,抑制了學生思維的全面展開,不能有效發(fā)揮案例、習題的功能。而開放性問題在對問題的認識和理解上,不追求大統(tǒng)一,不設(shè)計標準答案,不輕易地否定學生的探索,積極鼓勵學生向書本挑戰(zhàn),向傳統(tǒng)挑戰(zhàn),鼓勵學生多視角、多層面地探索和研究問題,尋求不同答案,即鼓勵學生在課本知識的基礎(chǔ)上發(fā)散思維。所以通過創(chuàng)設(shè)開放性的問題,開闊了學生的思維空間,有利于學生主動參與教學活動,還有助于發(fā)展學生的發(fā)散思維能力。
我們要讓課改中的數(shù)學教學真正地體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學教育面向全體學生,實現(xiàn):人人學有價值的數(shù)學;人人都能獲得必需的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
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