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初中數學作業設計新課程改革對于絕大多數初中生來說,他們普遍認為傳統的初中數學作業設計方式過于死板,不利于激發他們完成作業的興趣。根據對我所帶的班級中的學生進行的一項問卷調查結果顯示:幾乎是百分之百的學生都要求改變目前的作業設計方式,采用創新型作業設計。那么,究竟如何進行初中數學作業的多元化設計呢?
一、設計故事型作業
初中生的年紀普遍不大,因此他們對于故事的抗拒力還是很低的。基于此種情況,我們完全可以結合一些關于生活的小故事設計數學作業,吸引同學們的作業完成興趣。這種故事型作業在我的課堂教學中屢試不爽,都能取得良好的作業設計效果。
例如,在執教《有理數的乘方》這一節的時候,我設計了這樣一個故事型作業:有一個聰明的小伙子到一個飯店打工,老板不太想收留,于是小伙子就和老板商定:第一天給1角錢的工資,第二天給2角錢,之后的每一天工資都是前一天的兩倍。老板一聽,心想這下子可賺到了,于是就爽快地答應了。而小伙子則竊喜,心中想到:就怕你到時候付不起啊。故事說到這里結束了,請問到了月底老板真的給不起這個小伙子的工資嗎?問題拋出之后,同學們迅速計算起來,結果發現老板確實是吃虧了。
設計故事型作業不僅可以提高初中生完成數學作業的興趣。與此同時,還可以加深同學們對相關數學知識的掌握和理解。在該節課中我就設計了一個故事型作業,而且還拋出了一個具有吸引力的問題,促使學生的思維始終處于興奮狀態。
二、設計合作型作業
當下的初中生大多是獨生子女,他們普遍缺乏與其他同學進行合作的意識。基于此種情況,我們初中數學教師有必要適時設計一些合作型作業。在初中數學課堂中設計合作型作業時,必須要積極采取相關措施激發學生的合作學習興趣。產生合作學習興趣之后,他們才可能真正實現合作學習,讓合作型作業設計的效果達到最優化。
例如,在執教《數據的收集、整理與描述》一章的時,我設計了這樣一個合作型作業:現在我們計劃對教室內部重新進行粉刷,請大家測算一下粉刷教室所需要的費用。這是一道開放性的問題,沒有標準答案,需要同學們去市場中調查相關涂料的價格。而要完成這道題目,僅憑學生的一己之力是很難完成的。于是,我把同學們分為若干個小組,讓他們合作進行完成。由于這道題目比較貼近于同學們的生活實際,因此他們的學習積極性很高。通過小組內的分工合作,有的同學專門負責測算教室內部的墻體面積,有的同學去市場上考查涂料的品牌和價格,還有的同學去市場上考查油漆工的價格。做完這一切之后,同學們最終報出了自己小組內計算的粉刷教室所需要的費用。而在這一過程中,充分激發了大家的合作學習興趣,同學們在交流中,往往會出現多種不同的解題思路和方法的碰撞,進而在小組合作學習中迸發出更多絢麗多彩的思維火花。
三、設計動手型作業
數學學習對于初中生來說是非常枯燥的。數學學科的邏輯性太強,往往會讓很多初中生對其望而卻步。眾所周知,初中階段數學教師會給學生布置很多書面作業,讓大家去完成。“物理難、化學煩、數學作業做不完”,這句話對于初中生來說已經是耳熟能詳了。事實上,這種傳統的書面作業設計方式對于初中生來說是非常不利于激發他們的數學學習興趣的。適當的時候我們可以采用一些動手操作型的作業設計方式來激發同學們的作業完成興趣。
例如,在執教《軸對稱》一節的時候,為了有效激發初中生的數學學習興趣。我要求同學們在私下里去搜集一些軸對稱圖形。作業布置下去之后,同學們表現得非常積極。通過多種途徑,他們搜集到了很多軸對稱圖形。有的學生搜集到了樹倒映在水中的風景畫;有的學生搜集到了傳統的剪紙圖案。在搜集的過程中同學們掌握了軸對稱圖形的相關概念。看到同學們在課堂上展示的軸對稱圖形,我要求他們把自己所搜集到的軸對稱圖形沿著一條線進行對折,讓兩邊可以完全重合。當同學們找到這條線的時候,我又問這條線叫什么名字。通過翻閱教材,大家了解了這條線叫對稱軸。接下來,我又組織學生討論每一個軸對稱圖形是否只有一條對稱軸。這樣,課堂教學在一個快樂的氛圍中進行著,有效激發了初中生的數學學習興趣。
四、設計討論型作業
除了上述幾種作業設計形式之外,我們還可以適時設計一些討論型作業,讓學生在討論的過程中去完成。這樣的作業設計方式打破了傳統作業設計的固有模式,讓我們的初中數學作業設計更加的豐富多彩。
例如,在執教《全等三角形》一課的時候,在課堂教學的過程中,我設計了這樣的一個討論型課堂作業:現在有一個形狀為三角形的玻璃不小摔成了兩塊(如圖)。現在如果我們要到玻璃店去照原來的形狀配一塊玻璃,那么需要把兩塊玻璃都帶去嗎?假如只需要帶其中的一塊玻璃去,那么你會選擇帶哪一塊去呢?為什么?這個問題對于同學們來說非常新鮮,也非常有趣,大家紛紛討論起來。有的同學說需要把兩塊玻璃都帶去,有的同學說不需要,只要帶去其中的一塊就可以。經過我的引導,最終大家確定只要帶其中的一塊就可以。那么,究竟帶哪一塊呢?對此同學們又展開了新一輪的討論。經過師生的長時間討論,最終大家一致認為應該帶下面這塊。其原因是因為下面這塊玻璃包括了三角形的兩個角,完全可以根據這塊玻璃的形狀推算出整個三角形的大小。就這樣,通過這樣的討論型課堂作業的設計,有效引入了全等三角形判斷的條件。
事實上,在初中數學教學中作業設計的方式絕對不止上述幾種。比如我們還可以設計一些游戲型作業、角色扮演型作業、社會調查型作業等。由于篇幅有限,在此就不過多論述。希望本文的寫作能對一線初中數學教師以啟發,積極加入到初中數學多元化作業設計的研究隊伍中來,不斷創新初中數學作業設計方式,為初中數學作業減負增效,提高初中生的數學作業完成興趣。
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蘇霍姆林斯基說過:“要在很長的時間內用心靈來認識你的學生,他的心思集中在什么上面,他想些什么、高興什么,擔憂什么,這是我們教育事業中的一種最細膩的東西,如果你掌握了它,你就會成為真正的高手” 。以作業的設計為例,好的作業設計,不僅可以鞏固一堂課所要掌握的知識,而且還可以激發學生的學習興趣,開發智力,拓展知識面,點燃創造思維的火花,培養獨立分析問題和解決問題的能力。因此,我們的作業設計要講究一定的策略。
1、設計差異性作業、讓學生分層中求知
從教育心理學角度看,學生的身心發展受先天、后天各種因素的影響,存在著很大差異。要想讓不同層次的學生都能在完成作業的同時獲得成功的體驗。教師就必須采取分層次作業的策略,讓不同層次的學生自由選擇適合自己的作業習題,品嘗屬于自己的“成果”。在教學中,教師要有充足的時間思考和尋找相關的理論指導我們的實踐。我們教師在不斷的嘗試中,發現設計的作業如能堅持差異性理論,找準學生的最近發展區,就能滿足一部分初中生學習習慣較差、缺乏學習興趣的學生特點,激發學生學習數學的積極性。
設計和布置適宜不同層次學生的分層次作業,讓學生根據自己的能力和興趣需要自主選擇。如以“作業超市”的形式建立作業庫,讓學生像逛超市一樣,自主選擇作業的數量及內容,體現作業的層次性和彈性化,把作業的選擇權還給學生,而不是老師作好選擇。設計的作業除了少量必做的以外,其他的采取自選的辦法,可以做一些以鞏固為主的家庭作業,也可以做一些興趣題或思考題。設計這樣的作業要花費教師大量的時間和精力,同時還要花大量的時間去批改個人的作業和糾錯。一開始,有些同學為了應付,出現了“0+0=0”的作業,但后來同學們越做越有趣,越做越多,有些基礎差的同學開始做類似下列問題2,也有些同學竟然開始做一些平常不感嘗試的數學習題類似下列的問題3.
結果很多學生在完成第一道題后都盡力地去完成第二、三道題,表現出濃厚的興趣和極大的好勝心,并在不知不覺中鍛煉了自己的觀察、分析、表達等方面的能力。
由于分層次作業的量、難度、時間等的選擇具有靈活性,不同層次的學生完成作業不再有困難,這無疑激發了學生完成作業的樂趣。學生在完成作業的同時既感到輕松愉快,又扎實掌握了基礎知識和基本技能。
2、設計趣味性作業,讓學生快樂中求知。
蘇霍姆林斯基認為:“所有智力方面的工作大都依賴于興趣。”教學的實踐也證明:興趣是最好的老師,是學生學習的不竭動力。然而有些數學作業形式呆板,內容枯燥,形式簡單,這樣非常不利于學生綜合素質的提高。因此教師的作業設計應富有創意,形式新穎、內容聯系實際并有一定的趣味性,使學生一看作業的內容就來勁,就躍躍欲試,激發學生的求知欲。
這種趣味濃厚的作業,不是靠多題量或復雜計算來訓練學生的計算能力,而是把知識點融在情景之中。讓學生根據自己的生活經驗、興趣愛好、知識掌握的情況,靈活運用方法解決實際問題。這樣的作業形式不僅達到了訓練的目的,還激發學生內在的智力潛能與學習數學的興趣,從而更好地促使學生接受知識并進行再創造學習。因此,教師設計作業要充分考慮學生的認知規律和心理特點,做到新穎多樣,突出趣味性,以有效地提高學生做作業的興趣,發揮他們的主觀能動作用。學生趣味盎然地完成新穎多樣的習題,練習成了他們一種愉快的精神享受,極大地激發了學習的興趣,喚醒了學習的主動性。
3、設計實踐性作業,讓學生體驗中求知。
“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”,獲取知識非要真切的體驗不可。學習的數學資源和應用機會無處不在,無時不有。”數學來源與社會生活實踐,又服務于生活.選擇恰當的應用性作業能成為連接課堂與社會生活的橋梁。為此,教師要結合有關教學內容,聯系現實生活中的實際問題,布置實踐性的作業。開展豐富多彩的數學實踐活動,拓寬數學學習內容、形式與渠道,使學生在廣闊的空間里學數學、用數學,豐富知識,提高數學應用能力。
這樣的作業設計是從學生已有的知識出發,結合教材需要,以實際問題為背景,創設問題情景,激發學生的學習興趣,引導學生通過對問題的探究逐步形成數學概念,培養學生解決問題的能力。這種探究性作業的設計能真正使學生在實踐中活用知識、增長能力,提高數學素養。學生在完成應用性作業的過程中,運用新知識、新理念去理解、解決各種實際問題,從中增加數學知識,增長才干。
4、設計研究性作業、讓學生探究中求知
作業是幫助學生鞏固知識,考核學生對知識的掌握程度和應用能力的重要手段,也是促進學生在課外進行自主學習的重要手段。有效的作業設計,對于促進學生學習成效的提升有著重要的意義。但在初中數學教學中,存在著作業有效性偏低的情況,許多學生對數學作業積極性不高,認為做數學作業是一種無聊的“負擔”。在此情形下,數學教師應采用科學的手段來優化數學作業的設計,以提升數學作業有效性,發揮作業在教學活動中的重要價值。
一、明確作業設計目標
教??應針對所授教學內容結合教學目標設計數學作業,要加強學生對教學內容的掌握,培養學生的發散性思維。教師設計數學作業時,要有針對性地設置題目。例如,學完等腰三角形知識點后,教師將“掌握等腰三角形的性質與特點”設定為作業目標,并針對等腰三角形知識點設計了一些開放性、探索性的題目,如“觀察生活中的等腰三角形,分析它們的性質”“對比等腰三角形與其他三角形的區別”等。如此一來,等腰三角形的性質和特征在作業中就得到了全面滲透,學生在不斷觀察和剖析中對等腰三角形形成了十分深刻的認識。
二、豐富作業層次
教師設計作業時,還要做到面向全體學生,充分考慮學生的差異性。對于學習能力較強的學生,設計的作業應該具備一定的挑戰性,給予學生施展自己學習能力的機會,讓學生感受成功的愉悅。對于學習基礎差的學生,作業要突出基礎性,使學生在掌握基礎知識的前提下緩解學習的壓力,樹立學好數學的信心。教師可以根據學生學習能力的高低對學生進行科學的分組,這樣,教師設計作業時就能根據學習小組的情況進行側重點不同的設計。比如,將學習能力強的學生歸入“沖刺組”,將學習成績中等的學生歸入“提升組”,將學習成績較差的學生歸入“基礎組”。教師設計“沖刺組”的作業時,應以挑戰性的內容為主;教師設計“提升組”的作業時,要求學生既要完成“基礎組”的作業內容,又要完成“沖刺組”的作業內容;教師設計“基礎組”的作業時,要求學生在完成基礎性作業的基礎上,再嘗試完成“提升組”的作業。這樣的作業設計,做到了滿足每一個學生的需求,提升了教學效果。
三、采用多樣化的作業形式
傳統的初中數學作業多為習題、試卷等,這種書面化的作業形式往往難以引起學生的興趣,導致許多學生認為做數學作業是一件枯燥的事情。因此,教師可采用多樣化的作業形式來激發學生的學習興趣和探索熱情。具體來說,教師可采用以下作業形式。首先,閱讀作業。為了使學生深入了解數學家的故事,讓學生學習數學家堅忍不拔的科學探索精神,使其認識到科學探索的不易,教師可通過發放閱讀材料、指定課外閱讀書目的方式引導學生閱讀數學史,了解數學家的故事。為檢驗學生的閱讀成果,教師可鼓勵學生寫書評,然后在課堂上將自己的閱讀心得講給同學聽。其次,實踐性作業。數學與人們的現實生活息息相關,教師引導學生進行數學觀察、數學實踐,對于增強其學習興趣和幫助其鞏固數學知識有重要的意義。因此,教師不妨布置一些實踐性的作業,鼓勵學生以學習小組為單位共同完成一個數學觀察或實驗項目,并通過撰寫實驗報告、調研報告、數學小論文等方式進行知識拓展。
四、提升作業趣味性
提升作業的趣味性,能激發學生的學習興趣,這對引導學生自覺完成作業,并認真探索作業蘊含的數學知識有著重要的意義。因此,教師應盡量提升作業的趣味性,將學生熟悉的事物或喜歡的人物、場景等引入數學作業中,從而吸引學生的注意,培養學生對數學學習的興趣。例如,學完勾股定理相關知識后,教師安排學生借助互聯網搜索與勾股定理有關的故事、知識、案例等,并在此基礎上以小組為單位出一期數學周報。這一活動激起了學生的興趣,大家踴躍參加,分工合作,制作了很多精美且內容豐富的數學周報。通過制作這期周報,學生對勾股定理的認識更加深刻了。由此可見,開放性和趣味性的作業設計,能夠充分激發學生的好奇心、求知欲和參與熱情,使之在學習的同時感受到學習的愉悅,進而對數學知識的探索保持高度的熱情。在此過程中,學生的思維能力、探索能力和自主學習能力均得到了鍛煉和提升。
一、傳統作業設計的缺陷
1.作業途徑的單調性
傳統的數學作業中,問題都是由教科書、練習冊提供的,內容通常是所授知識的簡單重復。從某種程度上講,還有一定的題海戰的嫌疑。這樣的作業在鞏固基礎知識方面是有一定的積極意義的,但在訓練學生“提出問題的能力”方面是無所作為的。因為,同樣的作業,面對的是參差不齊的學生,很容易出現“吃不飽”、“吃不下”兩極分化現象,極易打擊學生的積極性。
2.作業形式的單一性
就目前的作業而言,基本都是單一的書面作業,培養的是學生簡單的模仿能力。不利于培養學生的發散思維。
3.作業完成的限時性
傳統的數學作業片面強調獨立思考、獨立完成,從不把合作、探究當作一項必要的素質來培養。學生缺少合作的機會,只能為做題而做題,學生的綜合素質不能得到很好的提升。
二、優化作業設計的思路
新課程標準的實施對初中數學教學提出了更新、更高的要求,構建數學作業的新形式、新內涵,是有效促進學生學習方式轉變的一個重要途徑。講究作業設計策略,優化作業設計,可以促進學生全方位的發展。
1.差異性作業的設計
從教育心理學角度看,學生的差異是客觀存在的。要尊重學生的個體差異和不同的學習需求,根據學生的能力布置不同的作業,增強作業的層次感,讓每個學生都能體驗到成功的喜悅,使學生的個性得到張揚。
①作業量分層。對于學困生來說,要適當的減少他們的作業量,減輕他們的課業負擔。每課的基礎性練習必不可少,以切實提高學生的雙基。對于一些拓展性練習,這些學生可以選做,從而培養學生的自信心。
②作業難度分層。針對學生學習數學能力有差異的客觀現實,必須找準每個學生的最近發展區,為他們量體裁衣,設計相應的作業。 一般可以分為基礎、發展、創造三級目標,讓學生結合自身實際選擇合適的發展目標,促使他們學習能力得到長足發展。
③作業時間分層。對于不同的學生,學習同樣的知識花費的時間會截然不同。以二次函數題為例,有些學生在短時間內不一定能思考出,但假以時日,他們會豁然開朗。因此,對于一些特殊學生,交作業的時間可以后移幾天,這樣,保證了學困生的作業質量,使之扎實鞏固所學知識,形成良性循環。
2.開放性作業的設計
開放性試題內容豐富、題型多樣、背景廣闊,貼近學生生活實際。題型有文字型、表格型、圖畫型、對話型等,它不像封閉性習題呈現形式單一,它凸現著設計者的出發點、思維度。在解決問題的過程中,學生不能再靠記憶、套模式來尋求答案。開放性試題更多注重學生靈活運用能力,在運用中強化創新意識。解答這類題目可以使學生的概括能力和知識運用能力得以提高。
例題:如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3 和4,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是9 和12 及x,那么x的值為( )。
A.只有1 個B.可以有2個
C.至少2 個D.有無數個
通過這一道條件開放的探索題,在較少的時間里引導學生運用所學相似三角形的知識分析問題,獲得邏輯思維訓練。注重考查學生數學思維的靈活性與創造性,在探索多種解題策略中,引導學生進行多角度、多方位、多層次的思考,充分提高了學生的創新思維能力。
3.生活性作業的設計
數學與生活息息相關,新課標教材中己有很多體現,教師應帶領學生走出教室、接觸社會,使他們看到生活中處處有數學。教師要盡可能了解學生生活實際,讓學生學習生活中的數學,用所學知識解決生活中的實際問題,這可以大大提高學生的作業興趣和認識水平。可以通過作業,把學生引向家庭,引向社會,引向生活,布置融入生活層面的計算、調查、統籌、優選等實踐作業。生活性作業能增強學生運用知識的能力,使一些枯燥乏味的數學知識趣味化、生活化。