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【關鍵詞】 小學數學 教學方法 多元化
小學數學教學的主要目的是計劃性的提高學生對現實世界中形和數的認識與計算水平,同時在教學過程中需要充分調動學生的現象力和思維能力。教學過程是有教師和學生共同組成的一項活動,在教學過程中,要以學生為主,教師要掌握學生的心理變化,通過多元化教學方式,調動學生的學習積極性,從而達到提高教學效率的目的。
一、應用多元化教學的前提
(一)教學目標完整性
不同的教學方法在小學數學教中應用可能會達到不同的效果。每一種教學方法的應用可以能會達到一個目的,但是同時也可能會阻礙另一個目的實現。因此,在教學方法的選用中要對教學目標的完整性加以考慮,通過多元化的教學方法,使教學方法的效果達到最佳。例如,在認識時間這個課教學中,教師應當將時鐘帶入到課堂中,讓學生觀察時鐘上的分針、時針、秒針的位置準確的讀出時針上的數字,同時讓學生動手,對時鐘上的時間進行調整,調出學生起床、吃早飯、上學、放學、入睡等時間,通過這種生動的教學情景,不僅使課堂中的學生掌握了認識時鐘的目的,同時教師也了解了學生的作息時間是否得當,可謂一舉兩得。
(二)教學內容必須連貫
數學是一門系統性很強學科,這一點在小學數學中就有著很強的體現,小學數學知識內容之間就有著緊密聯系,新知識都是在舊知識的基礎上逐漸發展而來的。因此,在小學數學教學中,教師需要掌握小學數學教材的連貫性,教學過程中要做到連續、不中斷,確保知識之間的銜接性。課本前面的知識教學要后面知識的教學做好鋪墊,后面知識的教學則需要起到復習前面知識的作用。例如,四邊形中的長方形、正方形周長與面積中的長方形、正方形面積計算就有著密切的聯系。因此,在進行長面性、正方形周長計算教學中,可以適當的向學生滲透一些有關長方形、正方型面積的計算知識,讓學生對面積有一個初步的認識,從而可以使日后的教學變得更加簡單,而在正方型面積的計算的教學中,則應當對長方形、正方形周長的計算中的知識進行回顧,做到溫故而知新,提高教學質量。
二、小學數學教學中應用多元化學科知識
多元化教學理念已經在小學數學教學中得到了應用,并且通過實際應用效果來看也取得不錯的成績。因此,在小學數學教學中,應積極應用多元化知識,對小學數學課程結構進行不斷優化,提高小學數學的教學質量。
第一,教師需要對小學生心理變化、養成習慣,以及心理發展規律進行認真研究,教學工作則需要嚴格的依據規律開展。小學數學教學是學生與教師兩互動的一個過程。在教學過程中,能夠實現“教學相長”的效果,才是教學的主要目學生作為教學中的主體,調動學生的積極性,使學生由被動為主動。在教學中,教學中教師需要更多的與學生互動,調動學生在課堂上的參與度,要將被動學習方式轉為主動學習方式,只有這樣才能取得良好的教學效果。
小學生的特殊心理會對其學習造成巨大影響,因此教師需要全面真了解小學生的心理狀態,認識家庭環境、校園環境、社會環境對小學生心理發展所產生的作用,只有這樣才能準確掌握小學生的心理發展變化,使教學效益得到穩步提升。由此可見,教師進行數學教學中,要遵守小學的心理變化規律,在教學中合理應用心理知識,為小學數學教學活動的順利開展打下堅實的基礎。
第二,合理應用“情景導入”等較好的教學措施,來激發小學生的對數學的興趣,提高小學數學的教學質量。例如,長方形、正面形面積計算這一課教學中,教師可以舉如下例子:張三和李四分別有一長方形和正方形的菜園子,他們所擁有的菜園子都里對方的住址更近,為了便于管理張三和李四想交換菜園子,但是他們不知道誰的菜園子面積更大,誰應該給誰一定的補償,同學們你們可以幫助他們解決這個問題嗎?通過生活中的實例,將數本中的知識與現實生活中聯系在一起,勢必會激發學生的學習興趣,提高學生在課堂中的專注度。通過“情景導入”措施,讓學生通過觀察、交流、歸納等措施,掌握數學知識,并且可以鍛煉學生的數學思維,提高了教學中的樂趣。
第三,在小學數學教學中,要對信息技術進行合理應用,提高教學質量。目前,信息技術的普及使其在小學教學中許多的科目中都得到了廣泛應用,在相數學課堂中也不例外。小學數學教師需要新技術,合理應用信息技術,提高小學數據課堂的教學質量。例如,在圖形的變換一課教學中,教師利用計算機向學生展示都圖形,然后在計算中超出這些圖形的對稱軸,同時也可以利用教學軟件,對這些圖像進行旋轉,讓圖形轉動起來,學生可以觀察圖形的動態變化過程,增加數學學習中的樂趣,從而提高學生的積極性。
第四,要重視創新,通過優化創新不斷對小學數學教學進行優化,只要這樣才能確保小學數學教學多元化應用取得成功。小學數學多元化教學不能局限在語言、信息技術等方面,還需要進行不斷的改革和創新,改變錯誤的教學思想,樹立先進、符合時展的教學理念,從而使小學生不僅能夠學好數學課本上的知識,同時認識到數學知識與現實生活之間的緊密聯系,激發學生的學習熱情。在多元化教學中,需要通過合理的創新,使學生對老師敢于發問、勇于發問。教師為學生解決疑問的過程就是學生對知識進行動態學習的過程。因此,在小學教學中,應當通過何種方式引導學生對所學習的知識進行發問是一個值得深思的問題。教學中,教師應當鼓勵學生發問,對于大膽發問的學生要給予一定的贊揚,同時教師也需要對學生的行為進行正確引導,來逐漸提高學生提問的質量。
結束語
綜上所述,在當前小學教學中,教師需要打破傳統的教學理念,樹立多元化教學理念,并對其進行合理應用和創新。小學數學教學中,教師要堅持學生是整個教學的主體的正確理念,并且在教學過程中要給學生更多的可定和鼓勵,激發學生在學習過程中的自信心。此外,在教學中要注重將課本中的知識與生活取得聯系,創設情景問題,提高小學生學習數學的熱情和興趣。
關鍵詞:小學數學;統計;教學方法
《義務教育數學課程標準》強調,要讓學生經歷運用數據繪圖、制表,發展學生統計觀念,使學生養成數據觀念,學習判斷分析的能力,要求學生從收集的信息中提煉信息,找尋規律。使學生在具體的實踐活動中體驗收集、整理、表述和分析的環節,學會最為基本的統計方法。
一、引導學生全身心地投入到統計的過程中
教學中,教師關注到學生,將學生放于主動地位上,充分展現課程標準中所要求的學生是數學學習的主人這一教學理念。我們師者要成為統計教學中的倡導者、指引者、交流者、合作者,引導學生積極參與,充分體驗統計教學的那種自主、交流、探究的氛圍。在學生自主參與下觀察、操作、交流中學習探究統計知識,理解掌握比較簡單的統計方法,充分感受到統計知識在生活中的應用,從統計角度去思考問題,親身經歷數據的收集、整理及分析的過程,再進行進一步的提煉,使學生掌握統計知識。
二、關注學生已有的生活經驗,充分調動學生學習數學的情感
統計教學中,教師應該密切關注學生自身的生活經驗,選擇與學生密切相關的日?;顒樱寣W生感覺數學就在我們的身邊,充分調動學生對統計學習的那份情感,激發學生學習探究統計知識的積極性,增強學生學好統計知識的那份自信,使學生打心眼里去喜歡學習數學。
例如,在元旦聯歡會班級準備買什么樣的水果時,調查班級同學最喜歡吃的水果,制定在規定的數額之內的購買計劃。教學時,先讓學生先做一些實際調查,而后再去思考具體的統計方法,較為詳細地咨詢班級同學中每一個人的喜愛,統計每一種水果的人數。最后再對統計的結果做進一步的表達與交流,解決課堂上教師提出的問題。
三、引導學生將統計知識運用于現實生活情境中
[關鍵詞]小學數學 課堂教學學習方法
我認為在數學課堂教學中,教師是學生學習的組織者、引導者與合作者.在教學中我從以下幾個方面著手訓練:
1.指導學生閱讀數學課本,啟迪方法
數學課本身是學生獲得系統數學知識的主要來源.指導學生閱讀數學課本,首先應該教給學生閱讀的方法,在教學實踐中,我首先指導學生預習,要求學生養成邊讀邊畫,邊思考,手腦并用的好習慣.每次教授新課,我都向學生指出要學習內容的要點,讓他們帶著問題去預習.在指導學生課內自學時,重點指導學生讀懂課本中文字、圖片所給出的信息,深入思考信息的內在聯系,啟發他們找出解題思路,并能談出理由.
數學知識有著嚴密的邏輯性和系統性,在指導學生閱讀課本時,我啟發學生用聯系的觀點,轉化的觀點去自學.如:新授簡單百分數應用題時,我先出示兩道分數應用題:①一桶水重50千克,倒出2/5,倒出了多少千克?②一桶水倒出了2/5正好倒出20千克,這通水重多少千克?我先讓學生討論并解答這兩道題,然后再出示例1:一桶水重50千克,倒出40%,倒出了多少千克?例2:一桶水倒出了40%,正好倒出了20千克,這桶水重多少千克?因為例1與例2這兩題是在分數應用題的基礎上來的,新舊知識的聯系點就是把百分數(40%)轉化為分數2/5,因此,在指導自學的過程中,我緊緊抓住了這兩種聯系,讓學生將這兩題同原來的兩題進行比較,從而因勢利導,使學生運用已有的知識和技能,順利地解決了新的問題,也使學生學得輕松,既啟迪了方法,也培養了學生的自學能力.
2.引導學生參與教學過程,滲透學法
正確處理教與學的關系,真實地體現學生主體,教師主導.在教學中,我注意增強學生的參與意識,讓學生在參與中主動探索,學會學習.我在教學時采用與學生共同商討的教學形式,引導學生去思考、解決問題.真正使學生成為學習的主體,教師是主導,從而最大限度的激發學生學習和思維的主動性,積極性和獨創性,這讓學生充分參與教學的過程中將教法轉為學法,使學法與教法默契配合,以致教學質量的提升.如:教學”圓的面積”時,為了使學生形成正確的空間觀念,我從學生的知識特點出發,組織學生積極參與操作實驗,探求規律,推出圓面積的計算公式.教學時,我先用教具演示,將一個圓8等分,拼成一個近似的平行四邊形,再引導學生觀察得出:兩個拼成的平行四邊形,后者更近似于平行四邊形.接著引導學生想象,把一個圓32等分、62等分……當把圓無限等分時,就轉化成了一個長方形.最后讓學生將剛才16等分的兩個半圓收攏,并將其中一個半圓及半徑分別涂上紅色,再展開拼插.這樣學生很快發現了拼成的近似長方形的長等于原來圓周長的一半,長方形的寬等于圓的半徑,從而就很快推導出圓的面積計算公式為:S=πr2.這樣讓學生主動參與教學過程,學生學習熱情高,并能創設”想學、樂學、會學”的課堂氣氛,教師就真正成為學生獲取知識時的組織引導者和合作伙伴.
3.激勵學生敢于質疑問難,掌握學法
一、注重培養學生的學習興趣
興趣是學習的動力和催化劑。激發小學生學習數學的興趣,無異于為學生打開了通往數學殿堂的大門。學生的興趣越濃,求知的欲望就越強烈,教師的教學質量也就會大大提高。那么,如何更好地培養小學生學習數學的興趣呢?
1、給予學生真摯的愛。這是激發學生學習興趣的前提條件。教師首先要熱愛自己的工作,具備強烈的責任感和使命感,從心里真正去關心愛護每一個學生。這種愛的力量會感染學生,讓學生感到教師對他們的愛、尊重、信任、期許和鼓勵,學生會從心里想學數學,在想學的過程中,感受到學習數學的樂趣,從而激發對數學學習的興趣。
2、聯系生活培養學生的興趣。小學數學的應用在生活中無處不在,在生活實際中,要讓小學生感受到數學就在他們身邊,學好數學會讓他們的生活更開心,這樣他們學習數學的興趣就會更濃了。如讓學生帶各種小面額的人民幣買一些小東西,看看買了多少件,誰買得多,買得好,元、角、分之間怎樣換算。
3、采用多種教學方法,吸引學生學習的興趣。教師可設計一些教學情境,采用多種生動有趣的教學方式,變枯燥的課堂為有趣的課堂,讓學生在趣味盎然中學習數學知識。如:教師和學生親手設計圖片,在互動的過程中利用圖片進行教學,還可以拿些具體的實物,演示多媒體課件,等等。
二、以探究方式讓學生體驗數學知識
知識來源于實踐,深刻于體驗。數學課程則以傳遞人類文化的積淀為主,脫離于學生生活,枯燥乏味在所難免。在教學中我加強數學學習內容與學生實際的結合,與社會發展相結合,激活“間接經驗”,賦予生命活力,使“間接知識”具有現代意義。如學習最大公約數時,布置了“我為書房鋪地磚”的學習任務,學生依據各自個性特點在設計、選材、畫圖的過程中不僅深化學習了最大公約數的概念,而且通過與實際生活相結合,體驗了知識的情趣,看到了知識的價值,產生了強烈的學習動機和探索欲望。如小皮球、乒乓球、積木、牙膏盒等各種形狀的物體,把它們放在一個袋子里。先讓學生摸一摸,說說自己的感受,有的說是軟的,有的說是硬的,有的說是圓的,還有的說是有角的……這樣,讓學生在看不到的情況下通過摸進行體驗。然后,又讓學生把它們倒出來,看一看,拍一拍,放一放,聞一聞,推一推,滾一滾,充分調動學生的各種感官。之后,設計了一組游戲活動――用各種形狀的物體搭東西。學生根據自己的喜好,自由組合,有的一個人搭,有的幾個人一起搭,結果搭出了生活中形形的物體。這樣既激發了學生的好奇心,又使學生迅速進入了最佳學習狀態,豐富了學生的想象力,激發了學生的創造力,也讓學生在操作中認識了物體和圖形的特征,使情感體驗在感悟中獲得發展。實踐證明,在數學教學中密切聯系學生生活實際,可以使學生感到更加自然、親切、真實,深刻體驗到生活中數學無時不在、無處不在。這種體驗,會使學生對知識產生更為濃厚的興趣,也讓學生更加樂于參與課堂學習活動。
三、采取不同的激勵方式,培養學生思維的發展
1、改變學生一般的思維模式
創新顧名思義就是不同于一般的思想,創造出了一個新的東西或者想法。而在思維上就是表現出不同與其他一般的思維就是創新思維。當自己內心有求異的心理存在時,就會有不同于其它思維方式。諸葛亮草船借箭就是抱著一顆不同與常人的心態去借到箭的。在小學數學教學中,教師應該鼓勵學生積極的對問題提出自己的看法,這樣才能讓學生找到屬于自己的思維方式,而不是擁有同其他人一樣的思維模式,每一個人天生就是唯一,沒有哪個人能和自己一樣。當學生提出了自己的見解時,老師要給予一定的鼓勵,這樣學生對創新思維就會有更大的興趣,也會勇于去嘗試各種新的思維。
2、逆向思維的培養
關鍵詞 數學課堂;教學;方法
新時期的小學數學教學應按照新課標和新時期素質教育教學的要求,根據教材內容,注重培養學生的主體意識,發揮和建構學生的主體性,倡導展現學生的主體力量和理性作用。下面筆者結合教學就小學數學課堂的教學方法談點自己的觀點。
一、課堂教學注重學生的整體提升
(1)改變數學教學內容的呈現方式。把適合老師講解的內容盡可能變成適合學生探討研究問題的素材。把原本長篇講解內容改為只呈現幾個簡單的實例,讓學生用學習到的思想方法去分析數量關系,找其中的規律,進而得出結論。
(2)結合生活實際提出真實的、有思考價值的問題。有價值的問題讓學生在解決身邊具體問題的過程中,體驗數學的使用價值,學習解決問題的策略。
(3)拓展例題的思維空間。拓展思維便于學生獨立思考,學習構建知識的方法。例如:學習了1加幾的加法后,把2加幾、3加幾等分段簡化,放給學生研究完成。
(4)強化基本和主干知識。強化基本知識,削弱、刪減繁瑣內容。例如,10以內數的認識,內容太細、太重復。我們把l~5的認識適當合并,分作兩課時完成,學生掌握了認數的基本方法后,后面的內容壓縮完成。
(5)開展實踐活動。留出適當時間,開展數學實踐活動、數學演講活動和智力趣題交流活動。在這些活動中滲透統計、數學史、數學欣賞等方面的內容。
二、課堂教學中的教學方法
(1)在問題情境中真誠交流。學生在教師設計的問題情景中,緊緊被問題吸引,自覺地、全身心地投入到學習活動中,用心思考,真誠交流,時而困惑,時而高興,在跌宕起伏的情感體驗中,自主地完成對知識的構建。同時,在和諧誠懇的交流中,充分展示著自己的個性和才能。
(2)樹立學生是教學活動主體的思想。教師扮演著與學生共同探討問題的好朋友和引導者的角色,知識的脈絡由學生分小組獨立整理,練習題在教師的引導下互相設計,交流練習。學生用表格、樹枝圖、迷宮圖、實物圖等多種形式來表達自己的整理思路,不管那種形式,都把這一單元的知識聯系、解題規律揭示得清清楚楚。在交流過程中,還允許同學們提出問題,進行答辯,關鍵的環節還能舉例說明。
(3)積極營造自然和諧的學習氛圍。一是保證學生在探討問題時,有寬松的氣氛,必要時,可以與學生處于同一位置,可以重組小組,甚至大聲爭辯;二是理解童心,允許學生用自然的、帶有童趣的語言表達思想,交流意見;三是鼓勵學生大膽提出問題,發表與眾不同的見解。這樣就充分解放了學生,也讓老師自己輕松愉快,課堂上呈現出一種積極的、向上的、自然的、和諧的新景象。
(4)借助童化故事創設問題情境。教學的藝術不在于傳授,而在于激勵、喚醒和鼓舞學生的心靈。在數學教學中,適時地給學生營造一個童話故事情境,不僅可以吸引學生的注意力,而且有利于學生發現問題,探索新知。
(5)聯系生活實際創設問題情境。聯系學生的生活實際創設問題情境。數學源于生活,又高于生活,而學習知識后又將回到生活中去,因此,我們的數學應從生活實際出發,創設的問題情景也要從實際出發,這樣才符合學生的心理特征,才能激發學生學習數學的欲望;使學生切實體驗到身邊有數學,用數學可以解決生活中的實際問題,從而對數學產生親切感,增強了學生對數學知識的應用意識,培養學生的自主創新解決問題的能力。
(6)用猜想和驗證來創設問題情境。心理學研究表明:學生的思維活動總是由問題開始的,在解決問題中得到發展。因此在教學過程中不斷創設問題情境,引起學生認識沖突,使學生處于一種“心求通而未得,口欲言而弗能”的狀態,激發學生的求知欲,老師提供主動探索和發現問題的條件,使學生的思維在問題的猜想與驗證中得到促進和發展。這樣學生自然就會興奮,參與的積極性就會高起來,參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學習過程,個體才能得到發展。
(7)利用問題創設問題情景。好奇心和自我表現欲是學習的內部動機,小學生的好奇心和自我表現欲特別強烈。因此,有意識創設情景,讓學生主動提出問題,能激發和迎合他們的好奇心理和表現欲,為課堂教學創設良好的氛圍。
(8)利用游戲創設問題情境。在課堂上,教師要當好“導演”和“教練”,用游戲誘發學生“入境”,使學生產生“入境始入親”的感受,從而激發學習興趣,增強學習效果。在此基礎上再引導學生探索知識的發生、發展,規律的揭示、形成過程,必將進一步開闊學生的視野,拓展學生的思維空間。
總之,無論是課堂起始、新課進行中的還是新課結束后的設置疑問,都要面向全體學生提出,盡可能給學生創設最佳的設置懸念氣氛。因此,設疑要按照學生認知規律引導學生由淺入深,使感知、深化、遷移三者緊密銜接起來,設置懸念極猶如一塊石頭投入學生的腦海,激起思維的浪花,蕩起智慧的漣漪。這樣才能引起全體學生高度的注意,加強聽課的效果,進而積極思維,并產生克服困難探求新知。從另一個角度來說,課堂教學過程就是一個制造驚喜的過程,教師在教學過程中制造令學生難忘的經歷,通過深刻的印象,使學生進一步加深對課堂內容的理解。
參考文獻:
[1]佩奇.《課堂有效管理6步法》. 屈宇清等譯,中國輕工業出版社,2010
[2]許軍波.《引導學生成為數學學習的主人》.
新課程改革對于教師來說,既是一種機遇,又是一種挑戰。通過一個學期的嘗試,我對新課程標準和教材有了進一步的理解。在實際教學中,我發現新教材無論教學內容安排還是呈現形式,處處都是以學生為中心,以重視和培養學生的能力為目的。我在理解教材、把握教材、使用教材時,始終把它作為出發點和歸宿,充分發揮新教材的優勢,以課堂為主陣地,努力培養學生學習的主體性和學習能力。下面是我在小學數學教學實驗中的幾點體會。
1. 根據學生年齡特點,培養學生的觀察能力 新課標指出,學生能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想,并進一步尋求證據,給出證明。新入學的一年級學生年齡小,閱歷淺,無意注意占主導,觀察能力有限。他們最初的觀察是無目的、無順序的,只是對教材中的插圖、人物、顏色等感興趣,不能領悟其中蘊藏的數學知識。在教學中我尊重他們的興趣,先給他們一定的時間看,再一步一步引導他們觀察,將他們的注意引入正題,按一定的規律觀察。
例如,在教學“數一數”時,一幅生動美麗的校園圖展現在學生面前。學生馬上被畫面中的人物形象、色彩和熱鬧場面吸引住,非常高興,津津有味地看起來。這時我不急于把問題提出來,吸引學生的注意力,而是給他們一定的時間隨意看自己想要看的,還可以說說圖上有什么。當學生的好奇心得到滿足后,我提出要求:“這里還有許多數學知識呢!圖上畫的是什么?各有什么?你們找一找?!睂W生的興趣被引到數學上,帶著問題觀察,注意力也集中在所提的問題上,自覺地按我的要求觀察,我再適時地指導觀察方法,有意引導他們按順序觀察。他們很快就找到了從數量“1”到數量“10”所表示的物體,如“1位老師”、“1面紅旗”、“2位小朋友跳繩”、“3位同學踢足球”、“4個垃圾桶”等。這樣分兩個階段進行觀察,先讓學生看自己想看的,再按要求深入觀察,符合低年級學生的特點。隨著知識點的增多,對觀察的要求逐步提高,學生的觀察漸漸地由表及里、由粗到細、由局部到整體,學會了觀察的方法。
2. 利用教材插圖,培養學生的語言表達能力 語言是思維的外在表現,語言的發展和思維的發展密切相關,培養學生的語言表達能力能促進他們思維的發展。因此,在教學中,我充分利用每一幅插圖啟發學生說,我先鼓勵每一位學生試說,并且不作統一要求,讓每個學生把自己所觀察到的說出來,再同桌互相說,這樣學生進一步理解了教學內容。
例如:在一年級數學課本P17的“比大小”時,我先出示主題圖,讓學生先觀察并說說圖中畫的有什么?學生觀察了一下,很快就紛紛舉手回答,有的說:“圖上畫有猴子和一些水果?!边€有的說:“圖上有3只猴子和4個梨、3個桃、2個香蕉?!睂@些回答,我都給予肯定。然后我單獨出示3個猴子和3個桃,我問:“誰多誰少?”學生齊聲說:“一樣多?!蔽覇枺骸罢l能把話說得完整一些?”學生答:“猴子和桃子一樣多?!边@時,我又出示3個猴子和2個香蕉,引導學生觀察比較,學生說:“猴子多,香蕉少?!弊詈笪页鍪?個猴子和4個梨,學生馬上說:“猴子少,梨多?!边@時,我問:“剛才你們說猴子多,現在又說猴子少,到底猴子是多還是少呢?猴子、香蕉、梨這三種水果比較,誰比誰多?誰比誰少?誰最多?誰最少?這句話怎樣說合適?請你們同桌討論一下?!边@樣,學生帶著問題去討論,討論時各自都發表意見,每個人都有說話的機會。然后,各組代表匯報:“猴子比香蕉多,香蕉比猴子少;猴子比梨少,梨比猴子多;梨最多,香蕉最少。”學生發言很熱烈,積極性很高,課堂氣氛非?;钴S,學生的學習效率也很高。
這樣一節課下來,學生既學到了知識,明確了物體的大小多少是從比較中得到的,又把圖的內容說得連貫、完整、具體,從而提出了觀察、比較、分析、判斷、綜合的能力和語言表達能力。
3. 創設學習情境,培養學生動手操作能力 數學知識是比較抽象的,而一年級學生的思維特點是以具體形象思維為主的,同時也保留著直觀動作思維形式。我從學生年齡特點和思維特點出發,本著數學來源于生活這一事實,自始至終都是從學生生活實際出發引入課題,創設操作學習情境,讓學生在實際操作中,通過觀察來理解數學概念,掌握數學方法,逐步培養學生的各種能力。
例如:在教學“7的組成”時,我先讓學生拿出7根小棒,再讓學生把這7根小棒分成兩堆。師:“你有幾種分法?你是怎樣分的?”然后放手讓學生自己擺小棒,很快學生就得出不同種分法,有的說:“我把7分成1和6;2和5;3和4;4和3;5和2;6和1?!边@樣,學生通過自己動手操作、觀察、比較,很快就得出了7的組成。
《數學課程標準(實驗稿)》指出:“提倡讓學生在做中學。”因此,在平時的教學中,我力求領悟教材的編寫意圖,把握教材的知識要求,充分利用學具,讓學生多動手操作,手腦并用,培養技能、技巧,發揮學生的創造性。通過摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫一畫、做一做等活動,學生獲得了數學知識,在操作中激起了智慧的火花,進行了發現和創造。
4. 發揮小組作用,培養學生合作交流的能力 新課程標準中指出:“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?!庇纱丝梢姡献鲗W習是新課標倡導的一種重要的學習方式和教學組織形式,它對培養學生的合作意識、合作能力起著重要的作用。
例如,在教學“分類”第二課,“按不同標準來分”時,我讓學生以4人一組的形式學習,每個人把自己文具盒里的鉛筆都拿出來,集中在一起,擺放在桌子上,組內先觀察,再討論,最后動手把自己認為一樣的分在一起。分完后,我又請每一組派一個代表給大家匯報:你們組是怎樣分的?按什么標準分的?想了幾種分法?經過討論交流,學生們想出了十幾種不同的方法。如:1.按鉛筆的顏色分;2.按鉛筆的長短分;3.按鉛筆中有沒有橡皮頭分;4.按鉛筆有沒有削過分;5.按筆桿上有棱和沒有棱分;6.按筆桿上的花紋來分……學生分鉛筆的方法之多,出乎我的意料,也確實讓我驚嘆。
1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法,就是把研究的對象分解成它的各個組成部分,然后分別研究每一個組成部分,從而獲得對研究對象的本質認識的思維方法。綜合的方法是把認識對象的各個部分聯系起來加以研究,從整體上認識它的本質。
2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究對象和現象共同點和不同點的方法。有比較才有鑒別,它是人們思維的基礎。分類是整理加工科學事實的基本方法。比較與分類的方法貫穿于整個小學數學教學的全過程。
3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質的屬性,提取出共同的、本質的屬性的思維方法,概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為一個整體
4.歸納與演繹的方法。這是經常運用的兩種推理方法。歸納推理是由個別的或特殊的知識類推到一般的規律性知識。小學數學中的運算定律、性質及法則,很多是用歸納推理概括出來的。
演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級學生“算加法想減法”,實際上是以加減互逆關系作為大前提,從而推算出減法式題的計算結果。又如,由“O不能做除數”為大前提,根據分數、比與除法的關系,推理出分母和比的后項不能為O。事實上,人們認識事物一般都經歷兩個過程:先是由特殊到一般,再由―般到特殊。因此,歸納與演繹法是人們人認識事物的重要方法。
值得一提的是,由于歸納推理的判斷是一些個別的、特殊的判斷,因而它的結論與前提之間的聯系并不具有邏輯的必然性。例如,雖然有0÷2=0,0÷3=0,0+100=0,……”但并不能因此推出“0除以任何數都等于0”。所以,人們在得到一般規律性知識以后,還要用某個規律性知識推到某個個別的特殊的知識。一般說來,如果一般規律性知識是真的,那么,所推得的個別或特殊的知識也是真的。
函數知識在高中數學知識中是非常重要的一部分,但是這些知識是非常抽象的,學生往往感覺不好理解,學起來有些困惑.面對這樣的學習現狀,教師要多對學生進行啟發,使學生能夠產生對函數知識的學習興趣,促進學生在課堂上主動地思考,進行發散思維,通過學生的努力來習得知識,提高能力.在教學中教師不僅要激發學生的數學學習興趣,還要對學生進行學習方法的指導,使學生能夠掌握學習方法,促進學生學習能力的提高.
一、關注考綱,課堂教學目標明確
教師在高中數學的教學中要關注《考綱》,明確教學的重點和難點,從而使教師能夠有的放矢.教師針對考綱進行教學會提高課堂教學的有效性,讓學生主動地進行知識的探究和分析,實現學生對于學習要點的掌握.《考綱》是教師教學的方向,它能夠讓教師更明確自己的教學內容,促進教師更加科學、合理地分析教學內容,從而實現課堂教學的有效性.對于函數教學考綱的要求是:明確函數的概念、函數的解析式、定義域,函數的單調性、奇偶性以及周期性等.教師要認真研究《考綱》,并對《考綱》進行解讀,理解考綱的具體要求和內容,從而實現對于學生的科學指導和點撥,讓學生能夠知道需要掌握的內容,從而實現能力的提高.
二、自主探究,了解知識來龍去脈
學生才是課堂的主人,教師要想方設法地讓學生在課堂上動起來,通過學生親歷探究過程來習得知識,實現潛能的發揮.教師要鼓勵學生進行自主探究,通過學生的思考來實現對于知識的掌握和能力的提高.函數知識不是教師講明白的,教師的講只能說明教師博學多才、知識淵博,只有學生的探究才能夠說明學生學會了,思考了.通過學生的學,學生才能夠變得善學、會學,了解知識的來龍去脈,科學地進行分析和判斷,提高自己的認識.
例如在學習《函數的奇偶性》時,教師就可以讓學生自主探究函數的奇偶性的判定方法,使學生通過自己的思考和分析明確:首先求函數的定義域,定義域關于原點對稱是函數是奇函數還是偶函數的必要條件.如果函數的定義域關于原點對稱,則需要進一步分析.學生在自主思考中會明白知識規律,形成自己的認識,但是也會發現一些特殊情況.比如分段函數的奇偶性如何判斷?“學起于思,思源于疑”,問題激發了學生的思考和判斷,使學生產生了疑問和困惑,進而促進了學生更主動地進行分析和探究.在思考中學生會發現分段函數應分段分別證明f(-x)與f(x)的關系,只有當對稱的兩端上都滿足相同的關系時,才能夠判斷.在講解中讓學生獨立發現,體會和滲透賦值的思想,最后由老師點出.學生的自主探究實現了學生發現問題、分析[JP3]問題并解決問題的學習過程,有利于學生綜合素質的提高和進步.
三、數形結合,幫助理解提高認識
數形結合的思維方式是數學知識學習過程中的一種重要方式,在學習函數知識時當然也要借助數形結合的思維方式.數學知識往往讓學生感覺到抽象,不好理解,從而不知如何去判斷和分析.通過圖形的方式,教師把抽象的知識具體化、形象化,讓學生能夠看得見、摸得著,通過學生可以接受的方式來進[JP3]行知識的探究和學習,實現了學生對于知識的掌握和能力的提高.
例如:已知函數f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab (a≠0),當x∈(-3,2)時,f(x)>0;當x∈(-8,-3)∪(2,+∞)時,f(x)
四、易錯剖析,有效避免同類錯誤
【關鍵詞】小學數學;數學方法;運用
【Abstract】Number and shape of the object in mathematics teaching are two sides, the relationship between the number and combination of spatial form to analyze and solve problems, that is The Combination of thought.
【Key words】Primary Mathematics; Mathematical method; Use
1.數形結合的思想方法
數與形是數學教學研究對象的兩個側面,把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題,就是數形結合思想。“數形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖,促進學生形象思維和抽象思維的協調發展,溝通數學知識之間的聯系,從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。它是小學數學教材編排的重要原則,也是小學數學教材的一個重要特點,更是解決問題時常用的方法。
例如,我們常用畫線段圖的方法來解答應用題,這是用圖形來代替數量關系的一種方法。我們又可以通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等,這些都體現了數形結合的思想。
2.集合的思想方法
把一組對象放在一起,作為討論的范圍,這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維對象,如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象,這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想,在小學數學中就有所體現。在小學數學中,集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。
如用圓圈圖(韋恩圖)向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性,可以看作一個整體,這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系,如長方形集合包含正方形集合,平行四邊形集合包含長方形集合,四邊形集合又包含平行四邊行集合等。
3.對應的思想方法
對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握,是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來,滲透對應思想。
4.函數的思想方法
恩格斯說:“數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數,運動進入了數學,有了變數,辯證法進入了數學,有了變數,微分和積分也就立刻成為必要的了?!蔽覀冎?,運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯系和內在規律的。學生對函數概念的理解有一個過程。在小學數學教學中,教師在處理一些問題時就要做到心中有函數思想,注意滲透函數思想。
函數思想在人教版一年級上冊教材中就有滲透。如讓學生觀察《20以內進位加法表》,發現加數的變化引起的和的變化的規律等,都較好的滲透了函數的思想,其目的都在于幫助學生形成初步的函數概念。
5.極限的思想方法
極限的思想方法是人們從有限中認識無限,從近似中認識精確,從量變中認識質變的一種數學思想方法,它是事物轉化的重要環節,了解它有重要意義。
現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學時,教師可讓學生體會自然數是數不完的,奇數、偶數的個數有無限多個,讓學生初步體會“無限”思想;在循環小數這一部分內容中,1÷3=0.333…是一循環小數,它的小數點后面的數字是寫不完的,是無限的;在直線、射線、平行線的教學時,可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。
6.化歸的思想方法
化歸是解決數學問題常用的思想方法。化歸,是指將有待解決或未解決的問題,通過轉化過程,歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去,以求得解決。客觀事物是不斷發展變化的,事物之間的相互聯系和轉化,是現實世界的普遍規律。數學中充滿了矛盾,如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等,實現這些矛盾的轉化,化未知為已知,化復雜為簡單,化陌生為熟悉,化困難為容易,都是化歸的思想實質。任何數學問題的解決過程,都是一個未知向已知轉化的過程,是一個等價轉化的過程?;瘹w是基本而典型的數學思想。我們實施教學時,也是經常用到它,如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。
如:小數除法通過“商不變性質”化歸為除數是整數的除法;異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法;異分母分數比較大小通過“通分”化歸為同分母分數比較大小等;在教學平面圖形求積公式中,就以化歸思想、轉化思想等為理論武器,實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應,從而構建和完善了學生的認知結構。
7.歸納的思想方法
在研究一般性性問題之前,先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況,從而歸納出一般的規律和性質,這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想,既可認由此發現給定問題的解題規律,又能在實踐的基礎上發現新的客觀規律,提出新的原理或命題。因此,歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法,也是思維過程中的一次飛躍。
如:在教學“三角形內角和”時,先由直角三角形、等邊三角形算出其內角和度數,再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內角和,最后歸納得出所有三角形的內角和為180度。這就運用歸納的思想方法。
8.符號化的思想方法
數學發展到今天,已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過:“什么是數學?數學就是符號加邏輯?!睌祵W離不開符號,數學處處要用到符號。懷特海曾說:“只要細細分析,即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便,甚至是必不可少的?!睌祵W符號除了用來表述外,它也有助于思維的發展。如果說數學是思維的體操,那么,數學符號的組合譜成了“體操進行曲”?,F行小學數學教材十分注意符號化思想的滲透。