數學應用的廣泛性精選(九篇)

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第1篇：數學應用的廣泛性范文

【關鍵詞】美 符號 黃金分割 對稱

當你倘佯在音樂的殿堂，聆聽那優美動聽的樂曲時，你會體會到音樂帶給你的“美”的享受;當你漫步在文學的天地，欣賞著那“驚天地，泣鬼神”的絕妙語句，一定能夠領悟文學帶給你的的“美”……其實，“那里有數學，哪里就有美”，這是古代哲學家對數學美的一個高度評價.數學中同樣存在著能夠啟迪智慧，陶冶情操的“美”。數學美的內容是豐富的，如數學概念的簡單性，統一性，結構關系的協調性、對稱性;公式的普遍性、應用的廣泛性，還有奇異性等都是數學美的具體內容。下面結合初等數學談談我對數學美的理解。

1 數學概念的簡潔美

數學中的概念許許多多，但每個概念都是以最精煉、最概括的語言給出的。如代數中因式分解的概念:把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式。幾何中線段垂直平分線的概念:“垂直于這條線段并且平分這條線段的直線等。如:如在《圖的初步知識》教學中，可以先讓學生去探究過兩點的直線有多少條?然后再讓學生用自己的語言來概括這個結論，最后教師再給出“兩點確定一條直線”，短短的一句話，簡練嚴謹，內涵豐富，充分讓學生體會了數學定理的簡潔之美;又如九年級上圓的定義“圓是到定點的距離等于定長的點的集合”，若無“集合”則形成了點，構不成圓，一字之差則情況相差萬里，充分體現了數學概念的簡潔美。

2 符號美、抽象美、統一美

數學知識大部分由數字和符號組成，從四則運算到比較大小，還有運算中的大、中、小括號，符號都講究大小適中、上下左右對稱。美好的數字:一是萬物之始，一統天下、一馬當先;二是偶數，雙喜臨門、比翼雙飛;一去二三里，煙村四五家。亭臺六七座，八九十枝花(邵雍);七八個星天外，兩三點雨山前(辛棄疾);一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋(紀曉嵐)。讀了上面的成語、詩，每個人都明顯感到，無論是數字的單個應用或重復引用或循環使用，看似毫無感染力的數字竟能表現出各種思想感情。

3 結構系統的協調美、對稱美

數學中這種對稱性處處可見，如幾何中的軸對稱、中心對稱;代數中多項式方程虛根的成對出現，函數與反函數圖像的關系(關于直線yzx對稱)等都顯現出對稱性。對稱性能給人美觀舒適之感。四邊形的形狀是多種多樣的，但最完美的是正方形，因為它的對稱軸比任何四邊形都多，而且還是中心對稱圖形。這些性質使正方形獲得了人們的喜愛和廣泛應用。如人們用邊長為單位長度的正方形面積，作為度量其它圖形面積的基本單位。人們也喜歡用正方形圖案美化環境。比如用正方形地板磚鋪室內外地面，不僅美觀大方，而且施工簡單易行。畢達哥拉斯說:“一切立體圖形中最美的是球形，一切平面圖形中最美的是圓形。”因為這兩種圖形在任何方向上看都是對稱的。其實在我們身邊隨處可見根據對稱設計的東西。小到一塊橡皮、一只球拍，大到一架飛機、一座建筑。著名的北京人民大會堂;高聳入云的上海東方電視塔;埃及金字塔的縮影;形象逼真的扇形;梅花瓣樣的組合圖形;銅錢式的圓中方;美麗的“雪花”圖案，更顯示出幾何圖形的對稱美，和諧美。

4 公式的普遍性

世界上存在著無數形狀不同、大小不一的三角形，但面積公式S=1/2ah適用于一切三角形面積的計算，這也是數學美的具體體現。

5 應用的廣泛性

隨著科學的發展和社會的進步，數學也越來越多的滲透到科學技術乃至社會生活的各個領域。到銀行存款，會遇到利率的問題;鉛球運動員應懂得應如何投擲才能取得理想成績;足球運動員也要明白在何處出腳才最易命中對方的球門……此外，數學家把聰明給了電子計算機，電子計算機也使數學家變得更聰明。一句話“哪里有生命，哪里就有數學”。這也正是數學應用廣泛性的體現，也是數學美的重要內容。

6 奇異美

奇異性就是新穎性、開拓性。我們以“√2”的出現為例。在無理數未出現前，人們認為任何兩條線段的長都是可公約的。但后來有人發現正方形的對角線和邊是不可公約的。及“√2”不能表示成兩整數之比，這種奇異的結果導致數系的擴大，使人們從有理數的狹小的圈子跳出來，產生了知識的新飛躍，由此我們不難理解為什么數學上以奇為美。

此外，數學中的“勾股定理”“黃金分割”更是數學美的具體體現。勾股定理像一顆璀璨的明珠，具有無窮的魅力，使不少人為之傾倒，現有的證法至少有370種，成為世界上證法最多的的定理。黃金分割被廣泛的應用在建筑建設，音樂美術等各方面。如五角星的各邊是按黃金分割處理的;設計工藝品或日常品的寬和長時常設計成寬與長的比近似為0.618，0.618這個數是古希臘歐多克斯發現的，有趣的是，從此以后，這個數與人類有許多不解之緣:希臘女神體態輕柔優美，引人入勝。經專家研究，她的身體從腳到肚臍之間的距離與整個身高的比值，恰好是0.618。畫家、藝術家 將其引入到繪畫、雕塑等藝術領域，讓作品變得更加和諧、美麗;舞臺的報幕員也總是喜歡站在舞臺0.618處時，音響效果最好，而且人也顯得自然、大方。 人在氣溫23℃左右，最舒服，生理功能發揮得最好。這些都是源于黃金分割原理。

第2篇：數學應用的廣泛性范文

關鍵詞：多媒體技術；高中數學；課堂教學

多媒體技術在當今社會中的廣泛性應用，使得在現代化高中數學的教學中開始逐漸應用多媒體技術，大多數的高中教室都開始裝置了投影儀以及電腦等，教師已經開始打破傳統的思想觀念，不再單調的在黑板上進行枯燥的畫圖講解，而是采用多媒體技術將相對較為生動的圖解放在課件上，在課堂上向學生進行講解分析，究竟如何有效運用多媒體技術成為了現今課堂教學的重點。

一、對于多媒體技術在高中數學課堂運用的分析

現階段，信息技術的發展越來越快，在我國各個行業領域中都得到了廣泛性的應用，課堂教學模式也發生了改變，在進行不斷的改進教學過程的同時，也進一步的加強了教學效果的研究，推動了教育事業的發展，為有效的培養創新型人才以及素質型人才提供了重要保證。當今社會，越來越多的高中院校已經將多媒體技術引進到課堂教學當中，雖然有效的改良了課堂單調乏味的特點，卻也導致了許多教師按部就班依照課本教學的現象出現，教師對于課堂上學生的注意力以及學習的積極性重視程度不夠高，使得課堂教學的所有環節都過快，并且在不知不覺中增加了學生學習的壓力以及負擔，學生在課上開始跟不上學習進程造成落后的問題。多媒體教學之所以在高中數學課堂中能夠被廣泛性使用，根本原因在于其本身能夠形象直觀的展示知識點內容、包含的信息量相對較大、教學效率相對較高等特點，可以有效的彌補數學教學中的不足之處。在運用多媒體教學的過程中，教師可以模擬一些數學實驗教學，可以形象的將教學中較為抽象化的概念和難以理解的知識點呈現在學生的面前，有效的促進學生對于數學知識的感性認識以及強化學生對于知識點的概念理解，進而有助于學生能夠更好地理解知識點，提升數學教學的整體教學效率。

二、優化高中數學課堂教學對于多媒體技術的有效運用

高中的數學教學，是指在教師有效的指導方法下，學生對于問題進行詳細的研究以及相應的探索的整個過程，也是學生對于教學知識進行創新以及拓展的過程。教師在進行高中數學教學的過程中。面對于高考的壓力以及沖擊，要注重培養學生整體的邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力以及應用數學解決問題的能力等，在應用多媒體教學的過程中要充分認識到多媒體技術的缺陷。例如不能代替肢體語言以及言語表達等，進而將其與課堂教學更好的融合。

（一）運用多媒體技術在上課前的準備

在高中數學課堂的教學開展之前，課前的準備是極其必要的。教師如果想運用多媒體進行教學，那么在進行備課的過程中就要充分意識到多媒體技術在數學課堂教學中的輔作用以及其工具性的地位，并且要有效的與傳統化的教學模式相結合，例如教師在運用多媒體的過程中也應該合理的運用板書等。使得學生能夠在進行數學教學中充分感受到數學推理過程的嚴謹性以及較強的邏輯思維，并且要進一步加深學生對于數學本質的認知。嚴禁教師在上課過程中運用“幻燈+配音”的教學模式，會致使學生在進行對數學題的推理過程中思路不夠明確，在這種情況下，教師進行課件制作時，就應該考慮到教學的特點以及學生的基本情況，在對知識的呈現設計過程要設計出有助于學生整體學習的知識架構。

（二）多媒體技術在課件制作中的應用

教師制作課件的質量直接關系著教學效果，一個優質的教學課件應該具有簡潔明確的知識結構、有序合理化的布局。針對于課件的版面布局應該分為數學知識點主體、主干知識板塊、例題以及復習題板塊等，使用多媒體進行教學的過程中應該著重于其內容能否有助于知識內容教學、學生的注意力是否集中，要考慮到學生的聽覺以及視覺等因素，教師在進行課件制作中要注意對于課件圖片、課件動畫、課件聲音、課件色調的有效運用。在進行日常化的教學過程中，有些教師常使用與數學教學內容無關的課件圖片和課件動畫等，使得學生整體的注意力不夠集中，教學知識的主體在課堂中不能很好的體現，教師不能意識到這一點，就會導致教學效果不佳，教學的效率不高。因此，在對于多媒體進行教學時，教師要適當的考慮到整體的內容。例如，教師在講解到圓錐曲線的部分時，可以在網絡上尋找到行星繞軌道運行的視頻以及材料等，在課堂上播放給學生們觀看，加深學生的印象。

結束語

綜上所述，在現階段的課堂教學中，有效的將多媒體教學法應用到數學課堂的教學當中，能夠直觀的將數學知識點的內容詳細呈現出來，使得教師在進行課堂教學中，可以吸引到學生的注意力，使得學生能夠參與到學習中去，從而進一步強化數學教學課堂的學習效率，逐漸提升學生學習數學的能力，激發學生學習的熱情。所以，優化多媒體技術在高中數學教學中的應用，是現代化教學中較為重要的工作，也是適應社會發展的必然選擇。

[參考文獻]

[1]馬宏妍.如何有效利用多媒體技術促進高中數學課堂教學提升[J].神州（下旬刊）,2015(10):91-91.

[2]邱云華.多媒體技術對促進高中數學課堂教學的作用[J].課程教育研究（新教師教學）,2015(24):159-159.

第3篇：數學應用的廣泛性范文

關鍵詞：數學教育 素質教育 綜合素質

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）02（b）-0199-01

數學是研究客觀世界中數量關系和空間表現的一門自然科學，具有抽象性、嚴緊性、應用的前沿性及范圍的廣泛性。

在數學實際應用中，數學的表現出來的豐富層次性；它將物質實體去除表面直接研究其內在關系和立體的表現形式，另外數學的定理定義這些都表現出數學的抽象性。

數學應用的前沿廣泛性也是數學最顯著的特點之一。第一，在實際生活中，我們幾乎無時無該不在利用其他的數學概念與知識在解決所見到的問題。第二，當今社會幾乎所有的科學應用與研究都以數學為基礎，利用數學做為工具進行計算與設計模型。現代社會，數學是對一種文化體系的認識逐步演化為人類社會活動，對我們的思維方式方法也有著深深地影響。

在高職教育中，提高學生綜合素質是最關鍵的問題。高等數學所蘊含的數學方法及思維方式都能有效地促進在校生整體綜合素質的全部提高，為學生進入社會后打下扎實的知識基礎。從而培養學生解決問題的嚴緊和細致性，這也是進行數學教育的主要目的之一，在校生在學校也學到的知識，進入社會后會逐漸地忘記，然而，其學到的數學精神與解決問題的方法是終身不能忘記的，使學生終生受益。

數學的內涵及實質具有唯物辯證的哲學概念，可以通過數學的學習培養學生的正確清晰的人生觀與價值觀。從數學發展史可以看出數學定理形成與證明，解決問題的思想方法的建立與改進，都充分地體現著發展、運動及變化的唯物辨證思維方式。數學的基礎性和應用范圍的廣泛性，使得數學是其他科學工作的基礎，多少年來數學教育也是全面素質教育極好的載體。一個具有數學頭腦的人是能夠很快地正確地分析問題解決問題的人，也是具有高素質的人。

21世紀，高等教育的改革中素質教育成為重點，現在教育中加強了數學教育，采取了很多積極的措施與方法，也取得了一些效果，然面對于一個在校生而言，學習新知識，培養解決問題的能力和提高學生的整體素質是做為整體的三個重要的方面，從而學校里教學中要有傳授新知識，培養能力和提高素質的統一體，數學教育就是培養學生接受知識、培養能力和提高素質的教育，總之，搞好數學教育就是提高學生的綜合素質。

數學教育通過傳授數學的定義定理、公式和結論，這些的傳授并不是讓學生死記硬背，不是教條主義式的教學，而是讓學生掌握靈活的解決問題的思維方式與方法，掌握數學的實質，只要學生掌握了數學的實質就可以通過數量不多的數學規律去解決錯綜復雜的實際問題，從而顯示出數學無窮的威力等等，比如分布式衛星的定軌精度問題。我國由于在這方面起步較晚，相對定軌精度要比國際先進水平低兩個量級。我國組織多領域專家經過10余年聯合攻關，各分系統有關定軌精度的技術指標取得了重大突破。然而當總體單位“組合”試驗時，卻出現了令人驚詫的結果：精度與當初的設計要求相差甚遠。攻關團隊連續幾天的試驗數據分析驗證后，隱隱約約地發現精度誤差隨著時間呈一定規律性變化。從而得出誤差和時間有關！隨即著手進行數據誤差分析，并將時間處理程序寫入系統中。經過實驗驗證后，再用這個改進后的軟件進行有關數據處理時，誤差消失了，精度完全達到要求！所以我們在教授數據時一定要利用數學的思想熏陶學生，特別要做到學以致用。

在學生習題訓練時一定要培養學生的專一、靈活解題思路，從而提高他們的綜合素質，這是別的學科無法替代的，這些素質綜合歸納一下有以下幾點。

（1）培養學生數據量的概念，能夠快速根據數據的特點，分析出數據規律。

（2）通過數學的嚴緊性，例如一個正負號，一個小數點的位置帶來解題錯誤，從而培養學生認真仔細的工作習慣與生活方式。

（3）數學的思維方式培訓有助于培養學生的數量上與空間上邏輯思維，從而將學生培養成為的思路清晰，條理分明地處理錯綜復雜的各項工作。

（4）通過數學培養，可以使學生利用最基礎的知識解決復雜的數學問題，使學生形成精益求精工作和解決問題的能力。

（5）數學教育可以激發學生的探索精神，使學生更加靈活主動地思維問題，通過對數學的概念、解題規律與技巧的綜合應用去解決實際問題，從而逐步顯露出他們的聰明才智。

綜上所述，數學教育本身是一種素質教育，教學的教學改革必須更深入的剖析素質教育的精神，充分實現利用數學教育為載體提高學生綜合素質的方法，使學生在學習數據概念、方法和推理過程中不知不覺地提高其綜合素質。本文就數學素質教育的進行初步的探析，希望同仁們共同努力做好數學方面的教學，從而達到筆者拋磚引玉的效果。

參考文獻

[1] 胡松林.談談初中數學素質教育[J].中國科技博覽，2013（5）.

[2] 張向玲.高中數學素質教育淺談[J].現代教育科學：中學教師，2013（1）.

第4篇：數學應用的廣泛性范文

關鍵詞：中學數學;最值問題;策略

隨著新課程的實施，數學在數學應用與聯系實際方面有了很大的加強。數學教學逐步由單純重視基礎知識教學向重視能力、增強應用意識培養的轉變。研究實際應用中最值問題的解題及教學，有利于培養學生的應用意識，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，在新課程實施中具有重要的理論研究價值和實際意義。

一、應用題中最值問題的常見類型及解法

（一）應用題中最值問題的常見模型

數學應用題中最值問題的常見模型有函數模型、數列模型、三角模型、方程和不等式、概率模型等。例如經濟及實際生活中的最優問題，常通過建立“函數模型”轉化為求函數的最值來解決，測量問題常通過“圖形模型”利用幾何知識來解決。

（二）應用題中最值問題的常用解法

1.函數模型的建立與解法。涉及函數的應用問題，題源豐富，背景深刻，題型新穎，解法靈活。很多應用題涉及“方案最優化”問題，其解決方法一般是建立“目標函數”，將問題劃歸為求目標函數的最值問題。

2.不等式組模型的建立與解法。不等式（組）模型經常涉及到統籌安排、最佳決策、水土流失等一些有關不等量或最值的實際問題。解答這類問題的關鍵是找出各變量的關系，列出不等式（組），然后解之即可。

3.幾何模型的建立與解法。解析幾何模型經常涉及到光的折射、橋梁等實際問題。這類問題一般是通過建立直角坐標系，運用解析幾何方面的有關知識來解決。立體幾何模型經常涉及到面積、體積、球面距離等實際問題。這類問題主要是用立體幾何、三角函數方面的有關知識來解決。

二、應用題中最值問題的教學策略

（一）教師要轉變教學觀念，提高自身數學素養

1.教師要轉變教學觀念，以學生的發展為本。教師要轉變教學觀念，認真學習新課程的基本理念，認清自己在新課程實施過程中的作用和角色。在教學設計中不但要考慮數學學科本身的特點，還要充分考慮學生的心理特點，以及不同層次、不同興趣學生的需要，使不同的學生學習不同的數學，以學生發展為本。在教學過程中，教師既是知識的傳授者，又是學生學習的組織者、引導者和合作者。課堂上引導學生積極主動的學習，情感上師生之間保持心與心的交流，創設一種和諧、民主、友愛和寬松的課堂氣氛，使學生心情舒暢的學習數學知識。

2.教師要不斷地學習，注重自身數學素養的提高。教師就要不斷的充實自己，只有不斷地學習，提高自身的數學素養，才能適應社會的發展。一個人的數學素養不但包括扎實的數學基礎知識和基本理論，了解學科內數學的發展史，數學文化，數學思想和方法，而且還要看他是否掌握了高等數學的基礎知識，是否能用現代數學的理論和觀點認識和探討初等數學的有關問題，是否能用有效的方法指導學生學習數學、運用數學。數學素養的提高要求教師具有熱愛數學的態度，解決實際問題的能力，廣博的文化修養，更重要的是要在學習過程中，不斷更新自己的思想觀念，拓展自己的知識面，提升自己的整體素質，樹立終身學習的理念。

3.教師要轉變思想，重視數學知識的應用。數學新課程標準強調指出，教學過程中教師要注重知識的實際背景，加強數學與現實的聯系，讓學生用學到的知識去解決一些簡單的實際問題，使學生充分感受到學習數學是有用的，重視數學知識的應用，同時也能激發學生學習數學的興趣和熱情。俄國教育家鳥申斯基認為毫無興趣的強制性學習，會扼殺學生學習新知識的愿望。捷克教育家夸美紐斯認為正確的教學應能激起學生的學習興趣，并能使其感到愉快。只有當學生對學習內容產生了興趣，才會主動去探索和發現問題，從新舊教材的對比會發現，新教材中從知識產生的背景，知識的引入，都與老教材發生了明顯的變化，將知識的學習與實際問題聯系在一起，處處體現了知識的應用價值，因此教師要轉變思想，重視數學知識的應用。

（二）重視開展數學應用的教學活動，培養學生應用意識

第5篇：數學應用的廣泛性范文

一、感受數學應用價值，明確數學學習意義

引導學生感受數學的應用價值，明確學習數學的意義，有助于學生認識數學學習的重要性，激發學習數學的情感，提高學習的積極性。

1.抓住生活實例教學，感受數學知識的實用性

教學“圓錐的體積”一課時，我從學生生活中熟悉的漏斗、斗笠、柴擔錐、稻谷堆、沙堆等引出圓錐，再讓學生通過實踐操作、上臺演示活動，認識到圓錐的體積等于等底等高圓柱體積的三分之一，緊接著運用它來解決一些實際生活問題，如求稻谷堆的總重量，或者求沙堆的體積等，學生會馬上通過測量底面積、高和求積公式，從而解決問題。這樣，學生學起來興趣濃厚并且通俗易懂，學過之后印象深刻。在日常生活中，數形結合的問題到處都有，教師可根據教學的實際需要，引導學生運用所學知識來探究周圍的生活問題，在探究過程中生成知識、提高技能，同時，體會數學知識的廣泛應用。

2.搜集積累應用事例，領會數學應用的廣泛性

在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家小區鄰近幾個家庭近段以來酒醉駕駛的情況，通過收集、描述、分析數據（人口外出應酬的多少、男人和女人酒后駕駛等諸多因素）的過程，得出了近段來醉酒駕駛概率的判斷，并做出今后勸告家長出門應酬情況的決策。既滲透了生命健康教育，又促使學生領會到數學知識應用的廣泛性。當然，老師還可引導學生開展搜集電視、相機、醫療、交通等的數學應用實例的活動。

二、聯系生活實際解題，培養數學應用能力

數學問題并不是簡單的，只有引導學生多結合生活實際，從疑問、矛盾入手，激趣生成數學知識的新問題和情境，進而主動探究以獲得問題解決，這樣才能激發學生學習數學的濃厚興趣，既體驗了學習過程，又提高了學習能力。

例如在學習了《元角分》之后，我設計了這樣一個活動：讓每位學生都向他們的家長借10元錢到學校，回家后馬上歸還。我也到文具小百貨借來一大堆“貨物”：鉛筆、橡皮擦、轉筆刀、文具盒、直尺……在數學課堂上，我打扮成店主，出示各種文具及價格清單，學生們作為顧客。首先，每位學生想好怎樣用10元錢買自己需要的文具；接著，學生按順序進行交易，每位同學購買的同時，未交易的同學（或已買過的）作為裁判評價當前交易是否正確和公正，不對的及時改正；最后，老師進行收貨盤點和清退錢款。學生在解決這一問題時，先要弄懂“元角分”的加減數量關系，接著才能根據自己要買的文具的價錢，從10元里扣掉，看最后余款是多少，每位學生買的文具和數量各不相同，余款也不同。這樣，在活動過程中，既解決了簡單反復的基礎知識復習，又拓寬了學生對元角分的知識的應用。

三、參與家庭數學實踐，培養數學應用意識

數學知識都是來自于生活實踐總結出的理論，同時數學知識又為生活實踐所服務。引導學生積極參與家庭數學實踐，解決家庭數學問題，對于培養學生的數學應用意識和學習能力，是最理想的學習情境和舞臺。

例如，讓學生參加家庭生活收支調查活動。首先，老師在班級里說明開展家庭收支調查活動的意義、時間范圍、活動方式、活動內容等；接著，學生展開調查，父母每月收入、家庭主要支付：水電費、通訊費、日常生活用品費用、食品費等；最后，進行每月結算，是剩余還是透支？如果剩余了，要買一臺4000元的變頻美的空調，需要積累幾個月后才夠錢？……通過這些家庭實踐活動，引導學生發現并解決了家庭生活實踐中的數學問題，促使學生親身體驗到生活中處處有數學、時時有數學，培養其良好的數學思維習慣。

四、運用發散思維解題，培養數學應用技能

第6篇：數學應用的廣泛性范文

【關鍵詞】數學；教學；素質教育

把素質教育貫徹于數學教學之中，使數學教學能為提高學生的整體素質服務是當前數學教學改革的中心議題，是擺在我們廣大數學教師面前的一項重要的任務。因此，我就自已的教學談幾點粗淺的認識。

一、更新觀念，樹立數學教學的素質觀

轉變教育思想和教育觀念，轉變人才觀念、質量觀念是實施素質教育的前提。轉變觀念的關鍵在于努力構建學生的主體地位，促成學生主動、全面而且各個不同的發展，教育學生學會做人、學會生存、學會求知、學會辦事、學會健體、學會創造。中學數學教學的目的，就是要面向全體學生，不僅培養他們的數學素養，更要提高他們的綜合素質，使之成為具有一定創造性的人。

由于學生在知識、技能、能力方面的發展各不相同，學生之間存在著諸多差異，因此教師要努力創造條件，因材施教，使每個學生都得到不同程度的發展和提高。其次，要充分發揮學生的主體作用，自覺地把素質教育融于教學中。在教學中教師要精心設計，創設情境，充分調動學生學習的積極性，培養他們學習數學的興趣，讓每個學生都參與課堂教學的全過程，在教師的啟發誘導下積極思考并提出問題、解決問題，使學生的才能得到充分表現，從而提高學生的素質。這就是數學教學的素質觀。

二、初中數學教學中素質教育的內容和途徑

中學數學具有內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確性等特點。我們在實施中學數學素質教育時，應根據數學本身的特點，在傳授數學基礎知識、基本技能的同時，積極探討數學知識與素質教育的最佳結合點，促進學生素質的全面提高。據此，我認為，素質教育在初中數學教學中的內容至少應包括以下幾個方面：

（一）思想素質的教育大綱指出：“結合教學內容對學生進行思想品德教育是數學教學的一項重要任務，它對促進學生全面發展具有重要意義”。數學教學中的思想教育主要有以下幾點：

1、愛國主義教育。

通過我國古今數學成就的介紹，培養學生的愛國主義思想。在教材中，涉及到我國古今數學成就的內容，我們要有意識地去挖掘，在講授有關知識的同時，適當介紹數學史料，對學生進行愛國主義思想教育。

通過教材中的有關內容編擬既聯系實際又有思想性的數學題目，反映我國社會主義制度的優越性、改革開放政策的正確性和祖國建設的偉大成就等有關內容，使學生潛移默化地受到熱愛社會主義制度、熱愛社會主義祖國的思想教育；使學生了解我國的國情，激發他們為四化建設、為祖國的繁榮昌盛而獻身的精神

2、良好的學習態度和學習習慣的教育。

數學教育的目的不僅在于傳授數學知識，更重要的是通過數學學習，使學生逐步掌握良好的行為方式，并把這些良好的行為方式轉化為他們的習慣，終身受用之。所以培養良好的學習態度和學習習慣也是數學教學工作的一項基本任務和重要目標。

（二）應用數學能力的培養

數學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。九年義務教育數學教學大綱明確規定：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意識”。筆者認為，在教學中我們應從以下幾個方面著手，培養學生應用數學的能力：

1、重現知識形成的過程，培養學生用數學的意識。

數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數學概念和數學規律的教學中，我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識，而忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有知識出發，逐步引導學生對原型加以抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生學數學的興趣、增強學生用數學的意識大有好處。

2、創造條件，讓學生運用數學解決實際問題。

在教學中，可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學的環境，引導學生親手操作，如測量、市場調查和分析、企業成本和利潤的核算等。把學數學和用數學結合起來，使學生在實踐中體驗用數學的快樂，學會用數學解決身邊的實際問題，達到培養學生用數學的能力的目的。

（三）注重數學思想方法的教學

數學思想方法是數學思想和數學方法的總稱。數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓，只有掌握了數學思想方法，才算真正掌握了數學。因而，數學思想方法也應是學生必須具備的基本素質之一。現行教材中蘊含了多種數學思想和方法，在教學時，我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法，設計數學思想方法的教學目標，結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。

（四）思維能力的培養

思維品質的優良是學生素質的重要決定因素。在教學中，我們要注重培養學生良好的思維品質，使學生的思維既有明確的目的方向，又有自己的見解；既有廣闊的思路，又能發現問題的能力；既敢于創新，又能具體問題具體分析。

（五）心理素質的教育數學

第7篇：數學應用的廣泛性范文

高中數學 學科特點 女生 數學學習

進入高中階段后，數學便成了很多同學的“心腹之患”，大多數同學成績開始下降，尤其是女生，更是“一籌莫展”。那么，高中數學的學科特點是什么？高中女生數學學習的特點又是什么？如何提高高中女生的數學成績？這些都是現階段學校教育中備受關注的問題，本文就這些問題進行分析闡述。

一、高中數學的學科特點

1.抽象性

所謂抽象，就是在思想中分出事物的一些屬性和聯系而撇開另一些屬性和聯系的過程。抽象有助于我們撇開各種次要的影響，抽取事物的主要的、本質的特征并在“純粹的”形式中單獨地考察它們，從而確定這些事物的發展規律。高中數學的抽象性主要體現在抽象的圖形和語言，如集合語言、邏輯語言、運算語言、函數語言、空間幾何圖形，等等。

2.嚴密性

所謂數學的嚴密性，就是要求對于任何數學結論，必須嚴格按照正確的推理規則，根據數學中已經證明和確認的正確的結論(公理、定理、定律、法則、公式等)，經過邏輯推理得到。這就要求得到的結論不能有絲毫的主觀臆斷性和片面性。數學的嚴密性與數學的抽象性有緊密的聯系，正因為數學有高度的抽象性，所以它的結論是否正確，就不能像物理、化學等學科那樣，對于一些結論可以用實驗來加以確認，而是依靠嚴格的推理來證明；而且一旦由推理證明了結論，這個結論也就是正確的。

3.應用廣泛性

在日常生活、工作和生產勞動以及科學研究中，數量關系和空間形式方面的問題是普遍存在的，數學應用具有普遍性。數學這門歷史悠久的學科，在第二次世界大戰以來出現了空前的繁榮。在各分支的研究取得重大突破的同時，數學各分支之間、數學與其他學科之間的新的聯系不斷涌現，更顯著地改變了數學科學的面貌。而意義最為深遠的是數學在社會生活的作用的革命性變化，尤為顯著的是在技術領域，隨著計算機的發展，數學滲入各行各業，并且物化到各種先進設備中。從衛星到核電站，從天氣預報到家用電器，高技術的高精度、高速度、高自動、高安全、高質量、高效率等特點，無一不是通過數學模型和數學方法并借助計算機的計算控制來實現的。

二、高中女生數學學習的特點

1.女生知識結構方面的特點

對一些女生而言，我們只知道她們的基礎知識很差，但究竟差在何處，了解甚少，甚至一點都不清楚，我們也很少去研究。其實，她們在學習過程中，對數學概念、原理、性質、公式、定理的發生，發展過程沒有深刻的理解，對一些概念只從表面感知而沒有抓住概念的本質，表現為對數學認知的膚淺化和零散化。由于她們的知識結構中只有幾個簡單的零散的孤立的點，沒有形成有機的聯系。因此，數學中的重要思想方法很難恰當地運用。

2.女生數學思維形式方面的特點

許多女生，在分析和解決數學問題時，其思維形式常常處于一種機械的呆板的狀態。習慣于機械模仿，不善于變換角度和思維方式，對數學問題進行多角度、多層面、多方位探求，她們找不到對給定的數學問題進行思考探求途徑和方法。她們對一些略為陌生的數學問題，感知能力差，反映遲鈍，甚至有恐懼感，不能由表及里，不能從抽象的符號語言中找出具體的數學模型和對象，不善于發掘數學問題中的隱含條件和隱含的解題突破口。大多數女生的數學概括能力、邏輯推理能力、空間想象能力、直覺思維能力、聯想能力、轉化能力等都不夠強。

3.女生情感、態度、行為、習慣方面的特點

一般而言，女生數學成績差是面而不是點。大多數女生懼怕數學的抽象與晦澀，害怕數學的高度抽象性、邏輯性和廣泛的應用性，她們難以把握數學的文字語言，符號語言與圖形語言三者之間的內在聯系，無法從紛亂的數學表象上抽象出本質的東西來。再加上女生好面子，沉默孤獨，青春后期綜合癥等都導致她們對數學獨立鉆研和質疑精神的嚴重匱乏，以致于不少女生對數學課程的態度表現為冷漠，直接反映在對數學學習方面缺乏必要的興趣。

三、施教策略

1.抓基礎

由于基礎知識薄弱，沒有形成知識網絡，因而知識的鞏固性較差，所以，對一些基礎知識、基本技能必須循序漸進，多次反復，這樣，她們才能對所學的知識內容逐漸加深理解，直至完全掌握。

2.抓課堂教學

在課堂上，鼓勵學生大膽地回答問題和提出問題，引導她們大聲地說出自己的解題方法，對她的每一步都要肯定，對的給予表揚，增強信心，錯的就啟發她發現錯誤所在，做忠實地傾聽者。這樣，學生掌握了什么，沒掌握什么都可以了然于心，從而可以有的放矢的進行下一步教學，并使課后輔導有了針對性。

3.抓課后工作

作業布置和測驗難度適當，有層次（有選作題，有附加題）,這樣就不會加重學生的課業負擔和心理負擔，發現自己也可以獨立完成老師布置的作業，增加數學學習的興趣。同時，建立錯題本。將作業、試卷中最基礎的知識錯誤，或一些典型性錯誤摘抄下來，分四部分：原題、錯解、原因、對解。要求她們常翻常看，時刻提醒自己哪個知識點需要補缺漏，在哪里常犯的錯誤是可以避免的。老師也可以從錯題本上看到學生差在哪一方面，應該幫她重新構建哪一方面的認知結構。

4.重視非智力因素的培養

增強信心。要善于捕捉閃光點，哪怕是微小的、瞬間的進步，也要給予及時的鼓勵與表揚；要以絕對評價代替相對評價，發現她們自己學習成績前后的進步；要把數學學習的落后歸因于努力不夠，而不要認為是她們能力低。

提高興趣。女生的感情豐富且脆弱,對她們要多加關心，熱情幫助，對作業、試卷多面批面改，多批激勵性評語，多與她們交流，使之樂于跟老師相處，對老師產生親近感、依賴感，有利于克服學習中的障礙及提高她的學習興趣。

培養堅強意志。要從課前預習、課堂聽講、作業書寫、單元復習等方面正確引導，嚴格要求，嚴格訓練，以培養學生科學態度和嚴謹作風。同時，要經常鼓勵她們知難而進，努力鉆研，獨立思考，勤學好問，做到持之以恒，以培養學生堅強意志和進取精神。

參考文獻：

第8篇：數學應用的廣泛性范文

一、“解決問題的策略”教學之根：彰顯策略的優越性

解決問題的策略有很多，每一種解決問題的策略在解決某一類問題時都有其它策略所不可替代的優越性。因此，教師首先要研究所要教學的策略在解決哪些問題時才能彰顯其優越性，巧妙設計問題情境，引領學生在解決問題過程中用心體會策略的優越性，突出策略學習的重要性。

例如我們在教學“列表整理”的策略時，可以創設一個有多余條件的較復雜的購物情境圖（如下圖），讓學生感到條件比較多、比較“亂”，一時理不清頭緒，需要借助列表摘錄與問題相關的條件，幫助自己理清所求問題和條件之間的對應關系，以排除與問題無關的條件干擾，使要求的問題和條件之間的數量關系更加明朗化、清晰化。讓學生產生學習“用列表整理”的心理需求。這樣，學生在用列表整理的實踐過程中，不僅學會了用列表整理的策略來解決問題，而且深切感受到該策略能夠幫助他們有序處理信息，減少思維干擾，為順利解決問題理清了思路。

二、“解決問題的策略”教學之源：凸顯策略的應用性

解決問題的策略是在解決問題過程中逐步總結、提升而最終積累形成的，是解決問題背后的實踐智慧，需要學生在解決問題的廣泛實踐應用中逐步學會靈活應用策略。

首先，教師要盡可能讓學生親身經歷策略的形成過程，弄清策略的來龍去脈，知道在哪些情況下用什么策略能比較便捷地解決問題，在多樣化實踐應用中掌握如何才能靈活地使用策略解決問題。例如我在教學“倒推”的策略時，通過走迷宮、翻牌游戲和例題的教學，使學生認識到，我們在遇到知道“現在”，追溯“原來”或正向思維解決問題有困難的時候就需要用倒推或倒過來想的策略；再通過解決一系列實際問題，讓學生感悟到，運用倒推策略要從“現在”依次逆序地推向“原來”，中間不能跳躍。

其次，教師要盡可能展示所學策略在學生學習、生活乃至政治、經濟、軍事、科技、工農業生產等各個領域中的廣泛應用，幫助學生獲得多方面的活動經驗，體驗到策略來源于生活，又廣泛應用于生活，增強策略學習的必要性。例如，我們在教學“轉化”的策略時，可以引導學生進行廣泛的交流研討：在以往的學習中，我們在哪些地方運用了“轉化”的策略？在生活實踐中，我們在哪些地方運用了“轉化”的策略？讓學生通過研討，深切感受到“轉化”的策略不僅應用于我們數學知識的每一個板塊，無論是小數、分數乘除法等“數與代數”知識學習，還是平行四邊形、三角形、梯形面積計算和圓柱、圓錐的體積計算等“圖形與幾何”知識學習都要用到“轉化”的策略；而且應用在我們生活的每一個領域，例如我國政府應對世界經濟危機所采取的“家電下鄉”政策，在軍事上“聲東擊西”的戰略，在工農業生產中求不規則酒瓶的容積、測量一棵大樹的高度等都用的是“轉化”的策略。讓學生體驗策略應用的廣泛性，增強學習策略的必要性。

三、“解決問題的策略”教學之魂：滲透策略的文化性

德國教育家第斯多惠說得好：“教學藝術的本質不在于傳授知識，而在于激勵、鼓舞和喚醒。”在“解決問題的策略”教學中，教師要千方百計讓學生在策略學習過程中品味到策略對于人的實踐智慧乃至生命質量的提升價值，真正做到用數學自身的魅力吸引學生，激發他們學好策略的內在動力，喚醒他們心中的巨人。

例如我們在學完“倒推”的策略，可組織學生列舉“倒推”的策略給我們生活帶來巨大變化的實例：詹天佑運用“倒推”策略發明了“人”字形火車線路，牛頓運用“倒過來想”的思維發現了萬有引力定律……在彰顯“倒推”策略巨大實用價值和應用廣泛性的同時，也展示了“倒推”策略對于人類智慧提升、科技進步和社會文明所發揮的巨大作用。教師可適時總結：“看來，‘倒推’這種解決問題的策略，不僅可以使很多問題得到順利解決，引發許多發明發現，還可以發展我們的逆向思維，讓我們變換思考問題的角度，變得更靈活，更聰明，更富有創造性。我們的生活也因此會變得更美好，更有趣，更豐富多彩，人類會變得更文明。”

第9篇：數學應用的廣泛性范文

論文關鍵詞：初中數學，模擬實驗，求概率

縱觀新課標人教版初中數學統計與概率章節，筆者始終感覺用鍵盤問題做數學模擬實驗的教學載體，學生探究熱情低調，究其原因主要是缺乏農村學生數學生活化的體驗。通過幾年嘗試教學與改進，我們發現初中數學模擬實驗求概率的設計與應用可從以下角度思考和探索。

一、初中數學模擬實驗設計原則。

1、生活性。試驗內容要貼近學生生活,有利于學生經驗思考與探索，內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情景化與知識化的關系．課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數學論文初中數學論文，分點試驗。讓抽樣結果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預設，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數據。

4、活動性。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學活動的主體，教師是數學活動的組織者與引導者，通過活動“致力于改變學生學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去”，才能還學習真正動機――因活動而快樂，因快樂而學習．[2]

二、初中數學模擬實驗的適用條件。

由于隨機事件的結果具有不可預測性，往往解決相關實際問題難以從根本上把握。分清初中數學模擬實驗的適用條件，是進行有效設計和準確應用的關鍵畢業論文格式范文期刊網。

通過對模擬實驗相關事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關事件的對比，我們不難發現模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結果不是有限個或每次實驗的各種結果發生的可能性不相等。[3]

三、初中數學模擬實驗的設計程序[4]與過程

1、確定設計方案（如投飛鏢、做記號、數數量、拋硬幣、擲骰子、轉轉盤、等）。

2、擬定統計欄目（總數、頻數、頻率）。

3、統計相關數據, 計算頻率與數據規律分析。

在做大量重復試驗時，可事先根據概率要達到的精確度確定數據表中頻率保留的數位。計算頻率一般保留兩位或三位小數。