關于初中數(shù)學教學實踐的研究精選(九篇)
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第1篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
在初中數(shù)學教學的過程中采用合作探究式教學方法，其實質(zhì)就是以小組為單位，學生通過相互交流與合作，最終獲得知識的過程。合作探究學習能夠培養(yǎng)學生獨立探究的能力，增強師生之間、學生之間的相互學習和交流，從而實現(xiàn)共同進步。
一、合作探究式教學中，教師應加強對學生合作意識的培養(yǎng)
在初中數(shù)學教學過程中，學生通常不能夠有效地進行交流，甚至不知道該如何進行合作，即使合作也只是流于形式，實質(zhì)上并沒有發(fā)揮出合作學習的作用，從而影響了學生的探究學習的效率。因此，教師在進行合作探究式教學的過程中，應加強對學生合作意識的培養(yǎng)。首先，教師要鼓勵學生在小組交流中表達自己的觀點；其次，在合作的過程中，教師應要求學生尊重他人，專心聽取他人的見解；最后，由于合作探究式教學采用的是“分配任務，整合結(jié)果”的方式，所以教師應當明確分工，保證每個學生都有自己的任務，并鼓勵學生在遇到困難時互相幫助、共同進步，從而實現(xiàn)合作探究式的教學目標。
二、合作探究式教學中，教師應重視對學生探究能力的培養(yǎng)
1.加強對學生觀察能力的培養(yǎng)。強化學生的觀察能力是培養(yǎng)學生探究能力的前提。著名心理學家魯賓斯曾說過：“任何思維，無論它是多么的抽象，都是以觀察和研究經(jīng)驗材料為基礎的。” 觀察是思維的門戶，觀察能力對探索、發(fā)現(xiàn)問題有十分重要的作用。因此，在合作探索教學過程中，教師應引導學生對事物進行觀察，逐步增強學生的觀察能力。例如，在講解長方形的相關知識時，教師可以讓學生對黑板、書桌、文具盒等進行觀察，使其得出長方形的每個角都是直角的結(jié)論，然后再引導學生對所得出的結(jié)論進行探究驗證。
2.鼓勵學生進行大膽猜想。豐富的想象能力是培養(yǎng)學生探究能力的關鍵。數(shù)學猜想就是根據(jù)已知數(shù)學條件和數(shù)學原理對未知數(shù)量關系進行推導的一種探索性思維。在教學過程中，教師應鼓勵學生大膽猜想，這樣不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且還能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。例如，教師在講解幾何圖形中的角時，可以提出問題：“紙上有一個70°的角，墻上有一個70°的角，操場上有一個70°的角，請比較這三個角的大小。”以這個問題引起學生對問題的猜想，然后教師緊接著再提問：“如果將一個60°的角放大10倍，這個角是多少度呢？”通過一系列的問題，引發(fā)學生的猜想，激發(fā)學生的求知欲，從而促使學生進行自主探究。
3.加強對學生的引導。學生在教師的引導下對問題進行研究和探索，能夠更高效、更準確地解決問題。教師在對學生進行引導前，首先要做好充分的準備，提出一些比較開闊的、能夠調(diào)動學生積極性的問題；其次，在課堂教學中，教師要以合適的方法增強學生的學習動力，從而最大限度地發(fā)揮學生的聰明才智；最后，通過教師的引導，學生的潛能才能得到開發(fā)，探究能力才能得到鍛煉。
4.激發(fā)學生的學習興趣。興趣是最好的老師，是一種強大的精神動力，學生只有對事物感興趣，才會主動地去思考、探究。所以，在教學過程中，教師應當重視對學生興趣的培養(yǎng)，可以通過創(chuàng)設情境的方式，使學生身臨其境，從而激發(fā)學生對知識的探究欲，提高學生學習的熱情。
5.鼓勵學生對書本知識進行質(zhì)疑。由于長期受到傳統(tǒng)思想的影響，我國的初中生總是一味地接受課本知識，從不敢對書本知識進行質(zhì)疑，從而導致他們普遍缺乏創(chuàng)新精神。因此，在數(shù)學教學的過程中，教師應當鼓勵學生對數(shù)學公理、定理進行質(zhì)疑，這樣不僅能夠激發(fā)學生的求知欲，而且也能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。
三、合作探究式教學，需要充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性思維
第2篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
關鍵詞：初中數(shù)學；生活；案例；效果
我國在進入21世紀以來就開始了對各階段教育教學效果進行提升的相關改革，但是教育作為整個社會穩(wěn)定的基礎之一，因此，整體改革的進度就顯得很慢，改革的難度也相對較大，再加上我國文化對教育產(chǎn)生的影響，傳統(tǒng)的教育教學觀念已經(jīng)深入人心，這就導致初中數(shù)學課堂基本上是以教師一人為核心、學生被動接受知識的課堂。根本沒有生活案例和教學案例的引入，有許多初中生就因此失去了學習數(shù)學的興趣，甚至因此產(chǎn)生厭學情緒，初中數(shù)學的教學效果自然就會下降很多。
一、“生活化案例”的內(nèi)涵
在我們的日常生活中，經(jīng)常會聽到有人說學習要聯(lián)系實際，工作要聯(lián)系實際等之類的話語，這里的“實際”其實就是我們今天要詳細說的“生活實踐”，這些生活實際引用到初中數(shù)學教學中，就是生活案例。任何知識的學習最后基本都是為生活服務的，因此，生活實踐是學生學習知識的最終目標，達到學以致用的目的。這不僅僅是因為大部分知識在生活中都有體現(xiàn)，而且更是因為知識來源于生活實踐，最終依然要服務于生活實踐。
在初中數(shù)學教學中，教材內(nèi)容更多的是數(shù)學的專業(yè)性知識，與生活聯(lián)系的案例并不是很多。數(shù)學對于廣大初中生來說，本來就是比較枯燥乏味的，學習起來有一定難度，因此，如果學生沒有產(chǎn)生對初中數(shù)學的興趣，那么他們的學習將會面臨重大的阻礙。但是，教師如果能夠在教學過程中為學生引入生活案例，用有趣的生活中實實在在發(fā)生的事情來引導學生進行學習，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地去探求有關生活實踐的數(shù)學知識，那么教學效果就會得到大幅度的提升。
二、“生活案例”在初中數(shù)學教學中的可行性分析
1.數(shù)學源于生活，與生活聯(lián)系緊密
初中數(shù)學涉及的所有內(nèi)容幾乎都與現(xiàn)實生活有關聯(lián)，生活中的許多實際問題都能夠用初中數(shù)學的知識解釋或解決，因此，兩者的關聯(lián)度相當高。換句話說，初中數(shù)學的學習是為了生活而準備的，而相應的，對生活實踐問題的處理也能夠促進學生對初中數(shù)學知識的學習與理解，因此，初中數(shù)學教學是離不開對生活案例的運用的。
2.生活案例激發(fā)學生學習的興趣
興趣是最好的老師，而如何激發(fā)學生對學習的興趣將是教師要注重的問題，尤其對初中數(shù)學這樣一門專業(yè)性較強的科目來說，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣本來就不簡單，因此，教師必須巧用生活案例，讓學生愿意根據(jù)生活案例去接觸、學習數(shù)學知識，逐漸對初中數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，幫助他們學習。
3.將抽象轉(zhuǎn)化為具體的作用
在初中數(shù)學知識中，有很多都是相對抽象的知識，這對于身心發(fā)展不夠完善的初中生來說，理解起來會有一定難度。可是，如果將這些知識與生活案例結(jié)合起來，學生就可以很輕易地理解。比如，學習正負數(shù)的時候，初中生在學習之前只有對正數(shù)的記憶，根本不知道負數(shù)是什么概念，這個時候，教師就可以給學生舉例：比如，現(xiàn)實生活中的樓房，樓房有地上的部分，也有地下室，樓高30m，地下室有10m，那么，地上的部分就可以記成+30，而底下的部分就可以記成-10，這樣學生理解起來就相對容易了。
因此，生活案例在數(shù)學中的應用非常有效，對提升教學效果具有很大的幫助。
三、巧用生活案例的實踐措施分析
1.不斷利用生活案例，培養(yǎng)學生的生活化意識
教師想要用生活案例提升數(shù)學的教學效果，那就必須讓學生認識并認可生活案例的引入，讓學生在學習的時候能夠產(chǎn)生一種隨時聯(lián)想生活案例的意識，簡稱為“生活化意識”。為了達到這樣一個目標，教師首先要為學生講解有關于生活案例的內(nèi)容，并讓學生了解生活案例對數(shù)學學習的幫助，學生在明白了何為生活案例之后再教會學生如何利用生活案例進行知識的學習和理解，培養(yǎng)他們的生活化意識，讓學生在教師的日常授課中能夠與教師相互配合、相互呼應，共同提高教學效率，提升教學效果。
2.生活案例探究化，讓學生自主思考
教師在進行教學的時候，一定要對如何使用生活案例有深入的了解，在引入生活案例的時候教師要研究生活案例與某節(jié)課所學知識的關聯(lián)性，盡量為所要學習的知識配上幾個具有探究意義的案例，而不是一目了然的案例，為學生設置具有探究性的問題，讓他們自主地進行思考，培B他們的自主思考能力，而且學生經(jīng)過思考得出答案的過程才是對學生幫助最大的過程。因此，生活案例的探究化對于巧用生活案例這種教學手段具有重要的意義。
3.教學問題與生活案例相聯(lián)系，設置有效問題
在整個教學過程當中，除了生活案例的引入，還有一個相對比較重要的教學環(huán)節(jié)，那就是教師設置教學問題的環(huán)節(jié)，教學問題的設置直接影響著學生思考的方向，學生的思考能否與所學知識掛鉤是教學問題決定的。所以，教師一定要將教學問題與生活案例相聯(lián)系，而且將教學問題與所學知識相聯(lián)系，形成三位一體的有機融合，讓學生能夠全方位的了解所學知識的全部內(nèi)容，這樣才能夠從教學基本出發(fā)，提升教學效果。
綜上所述，初中數(shù)學的教學與生活案例是分不開的，而且生活案例在數(shù)學教學中所起到的重要作用將不斷推動數(shù)學課堂的發(fā)展，不斷提升教師的教學效果。
參考文獻：
第3篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
關鍵詞：初中數(shù)學；課后作業(yè)；有效設計；探析
數(shù)學是一門邏輯性較強對學生思維能力要求較高的重要基礎學科，具體開展相關教學過程中離不開訓練強化，從而鞏固提升學生的知識理解掌握以及新舊知識之間的過渡聯(lián)系。數(shù)學課后作業(yè)是具體教學開展相關教學活動的常用有效手段，是教師開展教學實踐的重要根據(jù)地，是相關教學內(nèi)容開展進行的有效延伸及深刻拓展。傳統(tǒng)教學開展時，教師受到沿襲多年的應試教學思想，提倡慣用“題海戰(zhàn)術”進行相關課后作業(yè)設計布置。學生長期處于作業(yè)量繁重、學習壓力大的學習環(huán)境下，很難達到預期教學效果。伴隨著新課程改革的推廣實施，初中數(shù)學教學開展過程中，教師不僅僅簡單的處理好課堂教學講解環(huán)節(jié)，同時還應當注重課堂教學延伸――課后教學開展。設計對于學生學習有效的課后作業(yè)，提升數(shù)學教學效率及教學質(zhì)量，從而適當減輕學生的學習壓力。然而縱觀當前初中數(shù)學課后作業(yè)的設計布置現(xiàn)狀并不容樂觀，部分初中教師在具體實踐開展過程中存在設計內(nèi)容枯燥乏味、形式單一不變，缺乏吸引力，單純追求作業(yè)布置量而忽視相關輔助教學質(zhì)量，設計作業(yè)目標不明確，缺乏層次性布置開展等不足及漏洞。
一、利用數(shù)學作業(yè)鞏固學生所學知識
教師的教學開展應該根據(jù)學生的實際情況進行，利用設計布置數(shù)學課后作業(yè)的形式幫助學生對所學相關知識的掌握理解及有效“回顧”，數(shù)學認知素養(yǎng)的有效“強化”。促使強化學生在實際作業(yè)完成解答過程中，進一步鞏固基礎知識從而逐漸形成基本數(shù)學學習技能。例如，教師在開展教學“解一元一次不等式”內(nèi)容后進行課后作業(yè)設計時，教師應當抓住該部分知識的重難點，同時還應當注重學生之前學習數(shù)學知識的過渡聯(lián)系。設計出，“解不等式：4（x+3）
二、完善家庭教育
為了更好地完成家庭教育，學校要召開家長會討論家庭作業(yè)的監(jiān)督問題，或者開展網(wǎng)絡家長論壇進行討論。首先，要鼓勵家長教會孩子做題的要領與學習方法，教會孩子如何讀題、怎樣進行分析、如何多維思考，多注重這些能力的培養(yǎng)才是正確的輔導方法。其次，要讓家長進行監(jiān)督，要堅持讓孩子先做作業(yè)后去玩。學生一旦養(yǎng)成這個良好習慣，學生的作業(yè)質(zhì)量會逐步得到提高和保證。家庭作業(yè)有易也有難，學生做作業(yè)總是會遇到不同難度的題型，不管是易題還是難題，只要養(yǎng)成“先做作業(yè)后去玩”的習慣，學生就有了充足的時間去嘗試、探索和鉆研。如果失去了這個良好習慣，學生在有限的時間里只好倉促完成作業(yè)，學生心里想著“能先交差就行了”，學生交完差后，大部分學生也不再去做這些枯燥無味的數(shù)學作業(yè)了，久而久之，數(shù)學作業(yè)的質(zhì)量也就得不到保證了。再次，做好家長的榜樣作用，給予學生正能量。這一點對家長的要求也許太高，但是，只要家長有這樣的心理狀態(tài)，總會找到一條給學生傳遞正能量的途徑。家長不必學習高深的、理論性極強的知識；最后，家長可以當孩子的學生。為了孩子的發(fā)展，我們家長要做點讓孩子感動的、一起成長的一些事情。總之，學校通過召開家長座談會，以座談和書面調(diào)查的方式全面了解家庭教育現(xiàn)狀，然后指導家長監(jiān)督學生完成家庭作業(yè)。另外家長要鼓勵孩子動腦思考，確實不理解的記錄下來第二天到學校請教同學或老師，讓孩子形成良好的學習習慣。
三、課后作業(yè)設計要具有延伸性，有助于培養(yǎng)學生預習新知的“超前意識”
教育實踐主義學者認為，課后作業(yè)是為鞏固升華課堂教與學活動效果而呈現(xiàn)，又是為學習探知新知內(nèi)容“做鋪墊”. 部分初中學生預習數(shù)學新知經(jīng)常表現(xiàn)出“無目標、無重點、無方向”的現(xiàn)象，教師可以通過設計課后數(shù)學作業(yè)，將需要學生新知預習的內(nèi)容及要求，融入和滲透在課后作業(yè)之中，讓學生在有的放矢的預習活動中，逐步培養(yǎng)學生數(shù)學預習的“超前意識”，為下一節(jié)課新知講解打好基礎. 在課后作業(yè)的預習內(nèi)容設計過程中，教師不能“直接展示”強行灌輸，而應該“循序漸進”，逐步引導，將新知基本內(nèi)容以及重難點，通過填空式、問題式等方式，引導學生初步探知、逐步掌握，切實提高課后作業(yè)的延伸、預設功效.
四、作業(yè)評價的形式要多樣
加強作業(yè)評價改革，賦予作業(yè)新的活力，已成為當前課程改革的一個首要任務。目前，許多教師批改作業(yè)的方法是“遇對必鉤”，“有錯必叉”，或打分數(shù)，或劃等級，結(jié)果是以偏概全，不能準確地衡量學生的真實成績，非但達不到因材施教的目的，反而打擊了學生的積極性，抹殺了學生的個性；反饋作業(yè)不及時或反饋糾錯的落實不到位，使很多問題不能得到有效解決。只有通過課外作業(yè)對學生的學習能力、學習態(tài)度、參與程度和合作精神等做出過程性的評價，進而采取有效措施反饋調(diào)整，才能使學生在學習過程中不斷得到激勵，產(chǎn)生自信心和成就感，從而轉(zhuǎn)化成繼續(xù)進步的動力。
綜上所述，在新課程改革的背景下，廣大教師逐漸認識到提高初中數(shù)學教學的有效性的重要意義。為了提高初中數(shù)學教學的有效性，教師應當轉(zhuǎn)變教學理念，制定科學教學目標，優(yōu)化教學方法，采用多種教學手段，加強數(shù)學課堂教學的新穎性，培養(yǎng)學生自主學習能力，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效率，重視課堂提問，設計科學合理的數(shù)學問題，加強數(shù)學教學貼近學生的生活聯(lián)系，建立和諧的師生關系，開展全面的、有效的教學活動。培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，從而實現(xiàn)初中數(shù)學教學有效性提高的最終目的。
參考文獻：
第4篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
一、蘇科版初中數(shù)學教學的內(nèi)容
1.數(shù)學教學的課程要求。我國在2001年根據(jù)國家教育部制定的《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》全新出臺，其中明確提出“教材可以在適當?shù)牡胤浇榻B一些有關數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞與數(shù)學史料，使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展”。其中重點指出了數(shù)學教學在人類發(fā)展歷史上的作用，并通過學生的不同年齡進行不同的教材設計，要求數(shù)學教材需要對相關背景知識包括數(shù)學在自然和社會中的應用，以及數(shù)學發(fā)展史上的有關資料介紹，通過這種背景知識的學習，了解整個人類文明發(fā)展史中數(shù)學的有效運用，并由此激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，尤其是類似于《九章算術》《幾何原本》內(nèi)容的深入了解和學習。同時，教材設計者需要嚴格按照數(shù)學的課程標準這樣一份綱領性的核心文件作為教材編寫的最基本依據(jù)，以此來推動數(shù)學課程的全新教材改革。另外，數(shù)學史知識在數(shù)學教材中的深入應用，能夠激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，同時能夠?qū)W生的數(shù)學思維、數(shù)學直覺以及人格個性進行全方位的培養(yǎng)和訓練，因此對于數(shù)學教學的課程要求將直接關系到學生對數(shù)學學習的興趣。
2.數(shù)學教學史成為數(shù)學教學體系中的熱點問題。數(shù)學教學史在我國20世紀以來就受到眾多數(shù)學教育家的重視和關注。在學術的研究領域，數(shù)學教學史和數(shù)學教育關系都各自成為了一個獨立的研究領域，雖然我國在教學方面關于數(shù)學史的設計和研究運用都相對較晚，但我國也在2001年前后開始有數(shù)學教育的研究人員加入到研究數(shù)學教育關系和數(shù)學教育史的隊伍中來。各個地區(qū)都有針對性的舉辦HPM學術會議，對數(shù)學教育相關的內(nèi)容，各個數(shù)學教育家經(jīng)過討論研究，得出了不少成果性的數(shù)學教學成果，同時我國在多個平臺有關數(shù)學教育的新聞和專欄報道都有蓬勃發(fā)展。因此，近年來數(shù)學教學的這種趨勢，將其推入更加受人關注的領域，越來越熱點。
二、我國數(shù)學教育中的精神實質(zhì)
1.數(shù)學教育體制的現(xiàn)狀和問題。長期以來，由于受應試教育這種傳統(tǒng)的教育體制的長時間影響，各科教學更加注重學生的最終成績，對于學生各個科目的具體教學內(nèi)容和教學過程失去了一定的關注和重視，尤其是數(shù)學教學中，教學者更多的是通過單一的傳授方式對學生進行知識內(nèi)容的灌輸，給學生帶來的是被動的學習。這種教學者只是根據(jù)數(shù)學教學大綱以及教材上的具體內(nèi)容安排教學，并沒有對知識的來龍去脈進行深入分析和引導，與學生失去教學內(nèi)容的互動教學，只是注重學生最后的考試成績，這樣的應試體制所形成的趨勢降低了學生對數(shù)學的學習興趣，讓學生不能對數(shù)學的重要作用產(chǎn)生重視和真正地帶著思考進行學習和培養(yǎng)自己的立體思維方式，這種直接的通過數(shù)學教材中的公式、定理進行灌輸式的學習，最終會導致學生學無所成，無以致用。
2.加強對數(shù)學教育問題的科研素養(yǎng)標準。作為當代的教育教學者，一定要具備相應的教育教學的科研素養(yǎng)，包括對學生的數(shù)學研究興趣的能力培養(yǎng)，還包括對教學者通過研究如何對學生進行課程的安排和提高式的數(shù)學課程教學方案。對此，我國在數(shù)學教學領域，一定要教學者主動通過關注各個類別的數(shù)學教學研究項目，認真做好論文的知識結(jié)構(gòu)分析，并通過拓展自己的數(shù)學教學研究視野，找到更適合當下學生學習科學的研究方法，從而提高教學者在數(shù)學教學中的教學水平，通過綜合提高教學者的科研素養(yǎng)來達到對學生的教學目的。
第5篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
關鍵詞：探討；初中數(shù)學；定義教學
1.數(shù)學定義的作用
定義在數(shù)學知識的發(fā)展中起著極其重要的作用。數(shù)學作為一種演繹系統(tǒng)，它的重要特點是，除了它的基本概念以后，其余一切概念都是通過定義引入的。如定義“一元二次方程的一般式”，在我們對其“一般形式”進行討論后，便可得到求根公式，判別式與韋達定理。這些結(jié)果對我們解決任何一個具體的關于一元二次方程的問題來說，是最方便和便捷的了。類似的定義還有“一次函數(shù)一般式”、“反比例函數(shù)一般式”、“二次函數(shù)一般式”。定義某種東西意味著把它歸結(jié)到最基木的東西。沒有數(shù)學定義這些抽象概念，數(shù)學恐怕早就被成堆的復雜問題壓得喘不過氣來，也早就分裂成數(shù)不清的、互不關聯(lián)的個別情況的研究了。
2.數(shù)學定義教學的現(xiàn)狀
新課程標準下的教材，一改以往老教材中嚴密的知識結(jié)構(gòu)體系和嚴謹?shù)臄?shù)學概念體系，對概念的描述、概括不再特別注重其表達形式，注重新課程標準強調(diào)的要“關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶的學習方式。”然而，一部分老師仍鐘情“過于形式化”的數(shù)學教學，從一些術語、公理和定義出發(fā)，邏輯地演繹出一些重要的數(shù)學結(jié)論。于是，學生常常誤以為數(shù)學就是純粹邏輯的發(fā)展，是從明確陳述的公理和定義開始，對定義中界定了的數(shù)學概念演繹地證明種種結(jié)果。正如斯根普曾指出：介紹一個論題，不是通過實例，而是通過定義。這對教師來說，真是夠簡潔和嚴格的了，然而對于學生來說卻是不可理解的。
3.數(shù)學定義教學的策略
《數(shù)學課程標準》指出：有效的數(shù)學活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。初中數(shù)學概念的教學在整個教學階段乃至整個數(shù)學學習當中又起到了相當重要的作用。加之初中學生理解能力和閱讀能力較弱，因此，教師在進行定義教學時，應從現(xiàn)實問題出發(fā)，讓學生經(jīng)歷多維度、多層次的感悟，經(jīng)歷定義的形成過程，讓學生徹底理解并在此基礎上去記憶。下面筆者結(jié)合自身的教學實際談談初中數(shù)學定義教學的策略。
3.1注重引入，講清來源
初中數(shù)學中的很多定義都是從具體事物中抽象出來的。教師要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性，從而引出定義。如正負數(shù)、數(shù)軸、絕對值、直角坐標系、函數(shù)……等概念，都是由于科學實踐的需要而產(chǎn)生的教師講清它的來龍去脈，能使學生越學越有興趣。就“數(shù)軸”定義而言，“數(shù)軸”是“規(guī)定了方向，原點和長度的直線”。單單這樣講，學生不一定易于接受和理解。此時，教師引導學生觀察生活中“數(shù)軸”的“模型”，如秤桿上用“點”表示物體的重量，溫度計上的“點”表示溫度，水文計上的“點”表示水位的高低等等。秤桿、溫度計、標尺都具有三個要素：（1）度量的起點；（2）度量的單位；（3）明確的增減方向。這些“模型”都啟發(fā)人們用直線上的點表示數(shù)，從而引進了“數(shù)軸”的概念。因此，“數(shù)軸”的定義，完全是對客觀模型科學抽象的結(jié)果，不是“天上掉下來的”或“人們頭腦里固有的”。只有當教師把這些數(shù)學概念的來源、背景介紹清楚之后，才能幫助學生克服數(shù)學定義抽象、難懂的困難，同時讓他們有一種正確的感悟，認識到數(shù)學定義不是人們憑空編造的，它們不僅來之有據(jù)，而且將回到實際，指導和推動科學的發(fā)展。
3.2展示定義，講清內(nèi)涵
針對對象的不同（定義的抽象程度、學生情況），考慮從以下四方面著手。
3.2.1字斟句酌，直擊本質(zhì)
定義是所研究對象的本質(zhì)屬性的概括，措辭精煉。教師需引導學生逐字逐句分析，認真推敲，利于培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維習慣，逐步養(yǎng)成對定義的深入鉆研的良好習慣。如，在講解等腰三角形概念時，一定要強調(diào)概念中的有兩條邊相等的“有”字，而不是只有兩條邊相等的“只有”二字。前面的有兩條邊相等包括了兩種情況：一是只有兩條邊相等的等腰三角形，即腰與底不相等的等腰三角形；二是三條邊相等的等腰三角形又叫等邊三角形，而后面的僅僅涉及到一種情況，排除了等邊三角形也是等腰三角形的這一特殊情況。
3.2.2縱橫對比，明悉異同
把某些相關或相對的概念放在一起進行類比、對照，使學生既了解它們之間的聯(lián)系又注意到它們的區(qū)別，會使學生茅塞頓開。如學生學習了“分式”的定義后，引導學生將“代數(shù)式”進行分類，即：
代數(shù)式整式單項式多項式分式
通過這種分類，使學生明確其中各個概念的定義之間的關系和差異（屬種關系和不相容關系）。這樣不但理解了“分式”的定義，而且還加深了對“代數(shù)式”和“整式”定義的理解。又如，“圓心角”與“圓周角”，同學們已經(jīng)知道了“圓心角”是頂點在圓心的角，由此及彼，大部分學生就可以得出“圓周角”的定義：頂點在圓上的角叫“圓周角”（還不完備）。此時教師再和學生一起將“圓周角”的定義補充完備，學生就會覺得恍然大悟。這樣通過比較“圓心角”與“圓周角”的概念一目了然，清清楚楚。
3.2.3正反舉例，入目三分
在引人定義之后，舉出正、反兩個方面的實例，引導學生判斷其中的哪些對象符合定義，哪些對象不符合定義，也可由學生獨立舉出符合定義的對象和不符合定義的對象。通過舉例，
概念教學的重點不是記熟概念，而是應用概念解決實際問題。因此，教師應引導每一位學生清楚地認識到所犯錯誤是哪一個概念運用錯誤，或者忽略了概念中的哪一個關鍵字、關鍵詞，或者是和哪個概念混淆了，以后遇到同樣情況怎么辦？這件工作做好了，往往會讓學生對概念的理解和掌握更具有針對性，深刻性。
3.結(jié)語
定義的教學在整個初中數(shù)學教學中是重點，也是難點，因此必須重視基本定義的教學。教師要領會新課程的教學理念，注重定義的形成過程，多啟發(fā)學生，多培養(yǎng)學生的主動性與創(chuàng)造性，同時要幫助學生理解定義的本質(zhì)，弄清定義之間的區(qū)別與聯(lián)系，把它們真正弄懂、記住并會使用，從而提高學生運用所學知識靈活解決問題的能力。
參考文獻
[1] 林群.義務教育課程標準實驗教科書七-九年級數(shù)學.廣東：廣東教材出版中心，2007-2009.
第6篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
〔關鍵詞〕初中數(shù)學 德育
1 精心設計教學，適時滲透德育
學習內(nèi)容不僅體現(xiàn)了具體的數(shù)學知識，而且蘊含了豐富的道德內(nèi)容，數(shù)學學習內(nèi)容中的公理、原理、公式、法則、推理過程、計算過程，以及相關的數(shù)學家等諸方面都包含著理性、嚴謹、細致、堅韌、審美等道德因素和道德價值。在數(shù)學學習過程中，教師應當利用數(shù)學內(nèi)容中的道德因素，發(fā)揮其對學生思想、充分信念和價值觀的積極作用。
在情境引入中滲透德育。如：在教學七年級第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”時，我充分利用“關于2008年北京奧運會的吉祥物哪個福娃最受歡迎的兩個相關報道”引入到教學情境中，在融洽的教學氛圍中學生積極回答問題，進而引入第一節(jié)課“統(tǒng)計調(diào)查”。在例題講解中滲透德育。如在教學八年級第十八章勾股定理時，給出例題：一塊長8米，寬6米的草坪，被踩出一條路。①同學們分析一下，走斜路的客觀原因、主觀原因分別是什么？②走斜路比走遠路近了多少？當完成題目的解答以后，追問了一句：“通過數(shù)學計算，我們知道，走斜路可以少走4米節(jié)省了時間，但踩壞了草坪，是否值得？”簡單的一句話，使平時有類似行為的學生受到了良好的教育。
2 結(jié)合數(shù)學實際對學生辯證唯物主義教育
數(shù)學較其它學科更為具體和廣泛地蘊含著辯證思想，如反證法的思想，實際上是矛盾中否定之否定規(guī)律的體現(xiàn)；角的推廣、函數(shù)的定義、軌跡的概念等都是運動和變化的思想在數(shù)學中的具體體現(xiàn)；一些定理、定義、公式、法則之間相互制約、相互聯(lián)系、相互依賴，都反映了普遍聯(lián)系的規(guī)律；數(shù)的運算法則的對立統(tǒng)一是對立統(tǒng)一規(guī)律的反映。在講解相應課題時，適當?shù)貪B透些辯證唯物主義思想教育，這樣有利于學生對數(shù)學知識和方法的掌握，更重要的是有助于學生形成良好的思維品質(zhì)和科學世界觀。
3 在教學中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L、堅強的意志品質(zhì)和勇于創(chuàng)新的精神
數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)嚴密，系統(tǒng)性與邏輯性極強的學科，在教學中，可通過數(shù)學推理的言必有據(jù)、一絲不茍、環(huán)環(huán)相扣及在學生練習中要講究解題格式、步驟安排、書寫整齊、清潔美觀、努力尋求合理簡捷的解題方法、對結(jié)果進行檢驗，找出錯誤的原因，自覺進行補救和改正等。在講解數(shù)學定理時，可講述一些科學家的生平和他們嘔心瀝血的研究過程，堅持追求真理的精神，激勵學生積極探索，勇于創(chuàng)新。數(shù)學教學中的德育素材很多，我們在教學中要把德育貫穿始終，才能達到“既教書，又育人”的目的。
4 通過平面直角坐標系對學生進行人生觀的教育
在數(shù)學學科中，有著非常嚴謹?shù)倪壿嬐评恚灿兄S富的哲理知識。針對平面直角坐標系的教學，可對學生進行人生觀的教育。例如：平面直角坐標系屬于對點位置進行劃定的工具，利用幾何中的“點”同代數(shù)中的“數(shù)”有機結(jié)合起來，利用有序?qū)崝?shù)同平面點的對應，通過兩個坐標點來確定一個點的平面位置。因此，可啟迪學生，我們身處的社會就像一個無形坐標系，當我們進入社會之后，就好比平面內(nèi)的點，都必須尋找自己合適的位置。通常個人的定位參數(shù)主要包括先天因素、后天因素兩種，而確定位置的高低與好壞，主要取決于后天的因素，個人是否能定位到社會上的某程度位置，必須通過后天的努力而獲得。可告誡學生，中學階段的你們處于人生觀形成和發(fā)展的關鍵時刻，每個人都應對自己和社會有著清晰、正確的認識，樹立好人生目標和人生態(tài)度，通過努力的學習終有一日會成才。
5 鼓勵學生團隊合作，攻克難題
5.1 數(shù)學是一門需要下苦功夫才能學好的學科，青少年正處于人生起步時期，在學習生活中都必然會遇到困難，數(shù)學問題的探索過程是培養(yǎng)學生頑強拼搏的意志力，遇到挫折和失敗的時候，不灰心、不動搖，有迎難而上的精神。數(shù)學問題的解決過程能夠培養(yǎng)學生深思熟慮、追求真知、不懈努力的優(yōu)秀心理品質(zhì)。通過有意識布置有難度的課外作業(yè)，激勵學生勇于克服困難，攻克難題。
5.2 數(shù)學教學重視思維的拓展與創(chuàng)新，注重技能的形成過程，所以我鼓勵并幫助學生組成課外學習幫扶小組，合作探究，這樣既能提高學生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，也能培養(yǎng)學生團隊合作精神、人際交往能力，從中學會做人、做事，提高適應社會的能力。
6 采取靈活教學方法，進行德育滲透
教師可用探究式教學為學生提供了廣闊的交流空間和參與場所，去激發(fā)學生的學習積極性，使學生在自主探索與合作交流的過程中學習到數(shù)學知識與技能，還體會到其中的快樂，借此對學生進行德育教育。在教學過程中既要注意“明河”的作用，培養(yǎng)學生具體形象思維、邏輯思維、抽象思維的能力，提高解題能力；又要注意“暗河”的價值，培養(yǎng)學生學生學會尊重、謙讓、傾聽、團結(jié)協(xié)作和關心他人等習慣，以達到數(shù)學似人生，人生如數(shù)學的精神境界。在課堂教學中，教師要設計適合學生探究的教學情景，貼近學生的生活和原有的知識基礎，在學生探索過程中要注意鼓勵學生的探究行為，因勢利導，及時給予精神和物質(zhì)上的幫助，教師要以寬容的心態(tài)看待學生的“胡思亂想”，不輕易否定學生的想法，把探究活動引向深入。除此之外，情境教學也是進行德育滲透的重要途徑，有利于培養(yǎng)學生良好的情感、態(tài)度和正確的價值觀。德育情境的創(chuàng)設可以通過數(shù)學問題故事化、數(shù)學信息情景化和開展數(shù)學活動來進行。
一個全面發(fā)展的人，既應掌握豐富的知識，又應具備高尚的人格，這是“以人為本”現(xiàn)代教育理念的起點。在數(shù)學教學中，教師要結(jié)合學生思想實際和知識的接受能力，將德育教育貫穿于整個數(shù)學教育當中。這不僅符合新課標的要求，也是數(shù)學教學實踐的需要。我相信只要教師認真鉆研、挖掘教材，使德育教育溶于教學過程中，既可提高教學效果，也有利于學生身心健康的成長。
參考文獻
第7篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
關鍵詞：自主探究；初中數(shù)學；高效課堂
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）03-210-02
在數(shù)學教學中，動手實踐、自主探究、合作性學習是學生學習數(shù)學的重要方式。那么，在初中數(shù)學教學中如何體現(xiàn)自主、合作探究性學習呢？下面，我結(jié)合幾年來的教學實踐談談本人的看法。
一、創(chuàng)設情境，激起自主、合作探究動機
《數(shù)學課程標準》中提出：要使學生在解決問題的過程中，學會與他人合作，并能與他人交流。為了達到這個目標，我在每一節(jié)課的教學中，都盡可能多地為學生創(chuàng)設和提供交流和合作的空間和機會。并在交流和合作前創(chuàng)設一種能激發(fā)起他們主動和積極參與活動的情景。
在學習了《中心對稱》以后，我設計如下練習“請以給定的圖形=（兩個圓，兩個三角形，兩條平行線）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思有意義的一些中心圖形，并寫上一兩句貼切的解說詞.你能想出那些圖形呢？比一比，看誰想得多，看誰想得妙。”孩子們通過思考以后，設計了許多有創(chuàng)意的圖形，其構(gòu)思之巧妙，想象之豐富，語言之詼諧讓人耳目一新。那一刻，同學們體會到了探究成功的樂趣。
二、自主合作交流，體驗討論的樂趣
合作交流有利于培養(yǎng)學生良好的思維和積極的個性心理品質(zhì)。在合作交流過程中，往往能使學生多思維、多實踐、多表達，更多地體驗到討論的樂趣和成功的喜悅。因此，教師在教學中應十分重視培養(yǎng)學生的合作交流意識，提供一切讓學生相互合作、相互交流的機會，促使他們不斷地自由參與、主動探知，讓數(shù)學課堂呈現(xiàn)出主動活潑的情景。但合作交流并非多多益善，我們應選擇恰當?shù)臅r機，組織學生進行合作交流。例如在教學重點、難點處組織合作交流，不僅能攻克教學重點和難點，更能有效地發(fā)揮學生的主體作用，調(diào)動學生的積極性；一題多解時組織合作交流，往往能促使學生各抒己見、集思廣益，進一步完善自己的認知結(jié)構(gòu)；不能獨立解決時組織學生合作交流，不僅能激發(fā)學生強烈的求知欲，更能促使他們感受個人與集體的關系，從而產(chǎn)生個體學習的動力。比如初一教材中有這樣一道題：用一張正方形的紙制成一個無蓋的長方體，怎樣才能使制成的無蓋的長方體的容積盡可能大呢？這樣的問題對于初一的學生具有很大的挑戰(zhàn)，因而適合開展小組學習，進行分工合作，彼此信任、互相支持。同時，教師應給予學生適當?shù)闹笇В罱K在大家的共同努力下解決此題。
三、積極主動參與課堂，自主發(fā)現(xiàn)探索
學生可參與的學習活動方式是多種多樣的。學生如何才能主動參與學習活動，并能找到一條自主學習的道路，有賴于教師充分發(fā)揮主導作用，對學生的學習生活給予科學的指導。課堂上，教師應當好“啟動機”，激發(fā)學生的學習興趣，點燃學生的情感與智慧火花，為學生提供活動的愉悅空間；應當好“主持人”，控制教學過程，控制教學方向，為學生提供充足的活動時間、開放的活動空間；同時，還應當好“向?qū)А保龑W生學會思考、學會發(fā)現(xiàn)、學會學習，為學生提供自主探究的基本技能和工具。
例如，從四邊形、五邊形、六邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其不相鄰的各頂點，把這些多邊形分割成若干個三角形。
問題：（1）每個圖形分別畫了幾條線？分成幾個三角形？
（2）如果是十邊形呢？二十邊形呢？要不要畫圖？
（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的思考過程和大家說說好嗎？思考：還有其他的分割方法嗎？仿照前面的研究方法，從你的分割的圖形中，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以讓學生先獨立動手，再小組交流。教師可以來回巡視，參與小組活動并適當指導。
這樣的教學不僅能給學生提供一個自主發(fā)現(xiàn)、研究、探索的平臺，而且能讓學生體會到自主參與和探索的成功。
四、拓展提升，培養(yǎng)自主創(chuàng)新意識
創(chuàng)造對于初中生來說，并不是追求什么創(chuàng)新成果，而是幫助學生養(yǎng)成獨立思考的習慣和意識，培養(yǎng)一種創(chuàng)新的精神，一種創(chuàng)新的意識。因此，對初中數(shù)學教材拓展提升的過程中，應該時時注意滲透這個觀點，培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新意識。
作為數(shù)學課堂教學的“實施者、決策者和創(chuàng)造者”的教師在依照教材從事數(shù)學活動的同時，還應正確引導學生對例題展開一些探究，適當引申拓展，更加有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于提高學生的探索能力，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
如下面這個問題：若一條直線上有3 個點，則共有幾條線段？若有6、10、n 個點呢？若將這條直線上所有取定的點和直線外的一點連起來，則共有多少個三角形？
通過對教材的挖掘、拓展，增強了學生的興趣，激活了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。
五、設計探究性作業(yè)，鼓勵學生自主探究
精心設計一些探究性數(shù)學問題的作業(yè)，讓學生利用課余時間主動發(fā)現(xiàn)知識、運用知識解決數(shù)學問題從而培養(yǎng)學生的自主探究能力。
數(shù)學活動是教材的擴展和延伸，也為學生在課后了解數(shù)學、研究數(shù)學提供了資源。
例：在學習了勾股定理以后，結(jié)合數(shù)學活動“關于勾股定理的研究”，可布置以下問題讓學生課后探究。
1、搜集（包括上網(wǎng)、查資料等等）驗證勾股定理的各種方法，選擇你喜歡的拼圖驗證方法，自主探究這些拼圖的特點；
2、你能找到哪些勾股數(shù)組的表達方式；
3、由得到是直角，且是直角；那么從和中，你又能得到什么結(jié)論呢？
第8篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
關鍵詞：教學反思；差異教學；自我診斷；專業(yè)成長
近年來，在參加初中數(shù)學青年教師的聽課、說課、評課等系列教研活動中，發(fā)現(xiàn)這樣一個現(xiàn)象：盡管許多青年教師對自己的專業(yè)成長非常關注，盡管他們也進行了較為精心的課前準備，而且課也上得很有條理，可最終教學效果卻并不理想。分析其原因，主要還是這些教師偏重“瞻前”而忽視“顧后”，如果他們能經(jīng)常進行教學反思，自我診斷，那么在課堂教學的有效性逐步顯現(xiàn)的同時，我們教師的專業(yè)素養(yǎng)也會得到大幅提升，學生掌握知識技能與運用知識的學習能力也會相應的得到提高。德國教育家第斯多惠說過：“一個好教師，應該不斷反思自己的教學實踐。”研究表明：青年教師只有具備了遷移學習的意識，并養(yǎng)成了教學反思的習慣，才能找到課堂教學低效或無效的原因，并通過采取針對性措施來調(diào)整自己的教學行為，從而獲得專業(yè)成長的機會，推動教學效益的不斷提升。關于教學反思，說起來簡單，但做起來卻并不容易，為此，教師應清晰地明白自己為什么要反思，反思什么，怎樣反思，從而在實踐中不斷嘗試新的方法，以提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。
一、反思自己的教學理念
具有科學而清晰的教學理念是保障優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學的重要前提。它猶如一盞明燈，能引領教師沿著正確方向去實施教學，從而促成學生的全面發(fā)展。
二、反思我們的教學對象
教學反思最重要的一環(huán)是反思我們的教學對象，以了解所教學生的認知水平及個性特點，從而找準切入口，真正地落實因材施教的教學原則。所以，教師應結(jié)合學生的學業(yè)基礎水平，反思我們的教學進度是否偏快，難度是否偏大，知識點是否敲扎實了，學生學習習慣的養(yǎng)成教育是否到位。只有把這些工作都做實做細，才能確保所有學生能保持學習的激情。
三、反思具體的教學內(nèi)容
青年教師要教好數(shù)學，除了要修煉自己的數(shù)學功底外，當然也要仔細研讀全套數(shù)學教材，從而厘清各知識點以及它們之間的相互關系以及它們在整個數(shù)學科學知識體系中所處的地位和作用，同時，還要熟悉《義務教育數(shù)學課程標準》的教學要求、中考說明以及每年的發(fā)展變化趨勢。只有教師心中有底氣，其措施、手段才能有效到位，才能做到以下“三性”：講解具有針對性，訓練具有實效性，綜合運用知識具有靈活性。如此一來，我們的學生面對各種問題，才會有平穩(wěn)良好的心態(tài)，或模仿或創(chuàng)新地分析處理各類數(shù)學問題。
對教學內(nèi)容的反思，不僅可以保障教學目標的實現(xiàn)，而且也能科學地喚醒學生對數(shù)學學習的熱情。“興趣是最好的老師。”所以，我們需要對教學內(nèi)容進行足夠深度的反思，選擇恰當?shù)乃夭模饶苋娲俪山虒W目標的達成，又能喚起學生的興趣。
四、反思自己的專業(yè)技能
數(shù)學教學是一門經(jīng)教師原始加工、思維整合后再與學生共同配合表現(xiàn)出來的綜合藝術，教學藝術的最高境界，就是教與學達到和諧共振的狀態(tài)，而這都基于教師自己的專業(yè)技能。試想，如果一名初中數(shù)學教師連徒手畫圓都要惹得哄堂大笑，那么勢必會在學生心目中失色不少。再如，假如一名數(shù)學教師連分類討論的基本原則（不重復、不遺漏）都不能牢固掌握，連循環(huán)論證的科學性錯誤都要常犯，那么他又如何能立足課堂取得學生的信任？為此，教師應經(jīng)常反思自己的專業(yè)技能是否達標，是否與時俱進地與時代同發(fā)展。
總之，反思僅僅是一個積極的思維過程，要真正產(chǎn)生的效果，還必須加大嘗試實踐的力度，否則，反思也只不過是以一種對教學的思考而已。嘗試也并不是貿(mào)然行動，應該有計劃有步驟地去實施，更需要長期堅持才行。實踐―反思―再實踐―再反思……唯有如此，反思才能起到促進自己專業(yè)成長的作用。學而不思則罔，思而不學則殆。只反思不實踐則空，只實踐不反思則盲。
第9篇：關于初中數(shù)學教學實踐的研究范文
關鍵詞：高效學習;信息加工理論;學習困難
有效教學與高效教學是當前高中數(shù)學教學的一個討論熱點，如何追求有效也成為高中數(shù)學教學研究的一個熱門話題.從當前實際情況來看，絕大多數(shù)有效教學的切入點都是教師的教學方式與學生的學習方式，當然也產(chǎn)生了大量行之有效的研究成果. 但筆者認為，如果從教育科學的角度看待有效教學，那就應當從學習的內(nèi)在原理角度、從學生學習的角度去研究高中數(shù)學學習. 這種從外入內(nèi)的轉(zhuǎn)變應當說更加容易抓住學習的本質(zhì). 縱觀學習心理研究的過程，從行為主義理論，到信息加工理論，再發(fā)展為認知心理學，到后現(xiàn)代教學理論視角下的建構(gòu)主義等，都是研究學習機制的理論. 結(jié)合當前高中數(shù)學教學的實際，尤其是在目前評價體制下，筆者以為信息加工理論對當前高中數(shù)學教學更具啟發(fā)意義.
信息加工理論并不是一個新的心理研究成果，事實上在很多高中教師看來，師范大學的課程中就學過這一知識.問題在于當時缺少教學實踐的支撐，形成的知識體系更多是一種理論框架. 而今天當面對著學生的學時，這一理論更加容易綻放出絢麗的光彩.
信息加工理論視角下的高中數(shù)學學習簡述
從信息加工的角度來看，高中數(shù)學學習是學生在初中數(shù)學學習的基礎上，對數(shù)學信息的輸入、儲存、加工、輸出（提取）的過程. 這里重點強調(diào)數(shù)學學習的基礎，是因為其對信息的輸入、儲存、加工都有著明確的作用. 可以先來看一個例子：已知二次函數(shù)f（x）=-4x+1 （a≠0，a∈R），求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值.
在高中數(shù)學學習中，這是一個普通不過的數(shù)學問題，但透過對這個數(shù)學問題解決的過程，可以看到信息加工理論對學生的學習具有強大的解釋能力. 筆者是這樣分析的：首先要成功地輸入信息，即所謂審題. 審題就是將題目信息與已有的數(shù)學知識進行互動、聯(lián)結(jié)，真正有效的信息輸入，一定是新信息與舊知識相互作用的過程，譬如本題中的“二次函數(shù)”信息、具體的解析式信息、求最值的信息等. 這些信息一旦與舊知中的信息發(fā)生聯(lián)結(jié)，那就會進入學生的短時記憶甚至是長時記憶，這也就完成了儲存的過程. 而上述的聯(lián)結(jié)就是初步加工的過程，更精細的加工應當伴隨著這樣的問題解決過程――在區(qū)間[0，1]上，此二次函數(shù)對稱軸處于什么位置？即對稱軸在區(qū)間的里面還是外面？再將區(qū)間[0，1]分成0，和，1兩個半?yún)^(qū)間，然后再判斷函數(shù)的對稱軸與這兩個半?yún)^(qū)間的關系. 有了這些分析，關于a的取值范圍就成為一個關鍵問題. 而這個問題一旦得到解決，學生就可以成功地輸出思考的信息，從而完成習題的解決.
顯然，在這個問題解決的過程中，信息的輸入、儲存、加工、提取起到了明顯的作用，沒有信息的有效輸入，沒有儲存與加工之間的相互促進，就不會有輸出. 而反思大多數(shù)數(shù)學知識的學習，其實都經(jīng)歷著類似的過程，因而也就可以看出信息加工理論對數(shù)學學習具有一種普適的作用.
用信息加工理論解釋高中數(shù)學學習的困難
高中數(shù)學教學的目的是什么？當然是為了提高學生的數(shù)學素養(yǎng). 高度數(shù)學學習的挑戰(zhàn)是什么？是數(shù)學學習中問題的解決.這兩個問題哪個重要，看起來是前一個重要，可實際上如果解決了后一個問題，前一個問題也就解決了. 因此，高中數(shù)學教學某種程度上講，就是解決數(shù)學問題的教學. 面對學生在數(shù)學學習中遇到的困難，教師應當如何進行分析呢？筆者以為從信息加工理論的視角來看，會有比較理性的認識. 一般來說，學生在數(shù)學學習中遇到的困難是基于以下幾個原因：
一是信息的輸入上出了問題. 學生進入高中之后，由于數(shù)學語言（高中數(shù)學研究的另一個重點）的專業(yè)性與豐富性，初中階段積累起來的數(shù)學認識往往不足以讓學生讀懂高中的數(shù)學語言，這就會導致學生在聽課（即信息的輸入）環(huán)節(jié)遇到困難. 比如說高一數(shù)學就會遇到大量相對陌生的概念，集合、子集、真子集等，具有很強的數(shù)學專業(yè)性，這種專業(yè)性對于教學經(jīng)驗豐富的教師而言，可能就是一個普通語言，但對于初涉高中數(shù)學的學生而言，就是一種數(shù)學語言與數(shù)學理解上的挑戰(zhàn)，教師如果忽略了這一點，那學生的信息輸出就會出現(xiàn)困難，高效的數(shù)學學習自然就難以發(fā)生. 如果再分析得細致一點，還可以發(fā)現(xiàn)在一些基本概念的區(qū)分上也容易出現(xiàn)信息輸出困難的問題，例如集合知識中有并集和補集等概念，并且有相應的符號. 如果學生對這種概念識別不清（就是信息輸入困難的一種表現(xiàn)），那學生就會對很多基本的數(shù)學理解表現(xiàn)出障礙，而且這種障礙是基礎性的，忽視了這種基礎性，只對建立其上的概念進行重復，那是沒有作用的.
二是信息的儲存與加工上出了問題. 如前所說，信息的輸入與存儲、加工其實既是先后階段，又具有密切的關系. 有效的信息輸出其實也是建立在成功的加工基礎上的，一般來說，只有經(jīng)過了信息加工，才能讓信息有效地進入學生的記憶系統(tǒng). 這里重點闡述存儲與加工，主要是基于兩者在信息加工系統(tǒng)中的獨特地位而言的. 數(shù)學信息進入學生的思維之后要有一個“落腳地”，還要能夠“生根”，從信息加工的角度來看，這個落腳地就是學生原有的知識基礎，而生根的過程就是新舊知識發(fā)生相互作用的過程.同樣舉集合中的一個例子，當教師向?qū)W生提供{（x，y）y=3x+2，x∈R，y∈R}時，學生會想到什么？在回答這個問題之前不妨先思考另外一個問題，即如果是沒有相應數(shù)學基礎的學生看到這個之后會想到什么？答案可能是：看不懂！不明白！看不懂意味著難以有效輸入，不明白意味著難以存儲與加工.事實上，能成功進行存儲與加工的學生，其思維中一定是存在曲線軌跡知識的，一定是存在方程與函數(shù)聯(lián)系知識的，一定是存在直線與方程的關系的，只有有了這些知識基礎，新的知識才有可能存儲與被加工.
信息的存儲與加工困難的另一個原因就在于學生不能有效地將不同數(shù)學知識聯(lián)系起來. 這種聯(lián)系能力在學習心理學中被稱為組塊，尋找不同數(shù)學知識點之間的關系并使之形成一個大的知識系統(tǒng)，就完成了對數(shù)學知識的組塊.由于數(shù)學語言的特殊性，有時學生不能通過對數(shù)學語言的解讀去發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學知識之間的關系，比如說“直線”與“方程”，在很多學生看來就是兩個獨立的概念，而熟練者則知道兩者之間存在著對應關系，聰明的學生還能發(fā)展為“曲線”與“方程”的關系，從而也就擴大了這一數(shù)學知識系統(tǒng).
而嚴苛的數(shù)學條件有時也會為學生對數(shù)學知識的加工造成極大的困難. 有經(jīng)驗的數(shù)學教師都知道，很多學生在數(shù)學新知的學習與數(shù)學問題的解決中，正是由于對有些條件的忽視，使得信息加工發(fā)生了錯誤，從而導致了錯誤的理解或解題結(jié)果.比如在學習對數(shù)的時候，對形如logaN的理解，要求學生清晰地知道a>0且a≠1，N>0. 這些條件的存在，使得在解決對數(shù)不等式等問題時錯誤頻出. 由此可見，信息加工的成功與否，在于學生能否有效、完整地輸入信息，且信息能否有效地發(fā)揮作用.
三是信息的輸出上出了問題. 首先要說的有一種輸出錯誤不是信息加工有問題，而是學生的一種無意識，如經(jīng)歷了完整的思維（信息加工）之后，得到了選B的結(jié)果，但手上卻寫的是C，這種輸出性錯誤一般來說與信息加工沒有太大的關系. 但基于數(shù)學語言的信息加工卻是值得數(shù)學教師重視的，高中數(shù)學內(nèi)容太多，其中用到的符號與概念數(shù)以百計，在高中學習尤其是高三階段，要將這些數(shù)學語言綜合運用且能達到熟練運用，不是一件易事. 再加上數(shù)學知識本身固有的邏輯關系，在“因為、所以”中進行系統(tǒng)的推理對學生來說本身就是一個挑戰(zhàn)，在面對這一挑戰(zhàn)時還得將想的寫出來或者說出來，需要學生的注意力有效地進行分配，事實上也就給信息的輸出提出了挑戰(zhàn).
信息加工理論視角對高中數(shù)學教學的啟發(fā)
