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關鍵詞：教材理解；兩次試教與思考；反思與總結
借助磨課，展開對自己、對實踐、對理論、對同伴的對話與反思，不斷地對原有的教學經驗進行重構，形成自己獨特的教學風格。以下是磨“有余數除法”一課的所思所想，記錄于此，以向同仁賜教。
一、試教前思考
1.我對教材的理解。
我們在平均分一些物品時常常會出現兩種不同的情況，一種是“剛好分完”，另一種是“分后還有剩余”，這兩種情況是真實存在的。學生剛學除法主要研究剛好除盡，有余數的除法主要是研究“分后還有剩余”的情況。本節課的重點是探索余數意義，如何借處除法豎式有效遷移獲取余數，并理解余數比除數小的道理。
2.我對教材的處理。
設計立足學生發展的教學設計，是新課標所倡導的重要理念之一。我認為“有余數的除法”這一知識點的教學包括三個層面的教學。
第一層次，利用平均分概念，讓學生在具體操作的過程中發現分后有剩余，從中理解什么是余數和初步感知余數比除數小的道理。
第二層次，不再借助具體操作，通過計算定商定余數。與第一層次不同，這里的商和余數不是分實物的結果，而是計算與理解的結果。
第三個層次，通過第一和第二層次的教學后，學生獲取已有的知識與經驗發現余數與除數的關系，并深刻理解余數為什么比除數小的道理。
二、根據教學內容磨課
在磨課組集體研究時，普遍認為：
1.情境創設是否有效。由于用豎式計算除法對小學三年級來說是一個全新的知識，何況剛好除盡與除后還有余數在認知上又是一次質的飛躍。雖然15÷5與16÷5是兩種不同的除法，但15÷5的算法和算理又能很好地服務于16÷5的算法與算理，那么開課究竟選擇生活中的余數現象（讓學生感知余數）還是選擇15÷5的分花情景（復習舊知，溝通例1與例2的關系），從而巧妙地過渡到16÷5的分花情景，由剛好分完到分后還有剩余，通過對比來揭示余數的意義，用15÷5這一情境毋庸置疑，貼近學生思維發展最近區，并抓住數學的本質。
2.是學生動手操作還是教師的演示。三年級的學生應從形象思維到抽象思維的過渡，通過觀察學生的操作是一種低層次的要求，還不如讓學生猜測教師演示，并讓學生充分地說分花的過程，多讓學生說，從學生描述的過程中感受動手操作過程，重視學生的思考過程，讓學生用自己的語言來描自己的想法及操作的流程，培養學生用數學語言來描述。
3.教學有余數除法的意義。過程中如何服務于例3的教學，教學例2余數的意義時要適時地滲透試商的方法和余數比除數小的道理，從而突出教學的主線。
三、磨課后教學過程
1.回憶舊知，預習新知。
（1）回顧例1（課件出示例1情境圖）。請學生列出橫式和豎式，理解算式。
（2）適時引入。
2.探究新知，建構意義。
（1）出示例題：有16盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？
A.學生猜測，初步感知余數。
B.課件演示分花的過程，揭示余數的意義。
C.學生用橫式表示分花的過程，深化余數的意義。
D.用豎式表示有余數的除法，并溝通橫式與豎式的聯系。
E.揭示課題并板書
（2）反饋與延伸。
A.課件出示：有18盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？還剩多少盆？
B.學生獨立列式，抽生板演
C.初步感知余數與除數的關系。
討論與發現：余數與除數的關系。
A.出示：有19盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？還剩多少盆？
B.學生列式，獨立解答。
討論與發現：
A.如果每組擺5盆，可能剩5盆嗎？可能剩6盆嗎？
B.如果每組擺6盆，余數可能是幾？最大是幾？
C.如果除數是7，余數可能是幾？最大是幾？
發現余數與除數的關系。
揭示并板書：余數一定要比除數小。
3.運用新知，拓展深化。
4.歸納小結，結束全課。
四、教學反思
本節課用有余數除法的意義作為主線，以試商和余數與除數的關系作為暗線理解有余數除法豎式的意義。
1.讓學生從分16盆花的過程中入手，在觀察、操作和歸納等活動中，引導學生多種感官參與學習活動，經歷余數產生的過程，理解余數產生的原因，從而得到正確的書寫格式。
2.豎式中有15而橫式中可沒有，組織學生進行思考，巧妙溝通了橫式與豎式的聯系；在計算的過程中教師不時問：為什么商是3，都剩3盆、4盆為啥不在擺一組？讓學生不斷地用余數與除數作比較，適滲透試商的方法，余數比除數小道理。
通過觀察――發現――質疑――驗證，使學生在知識獲取過程中不斷碰撞出思維的火花，理解余數要比除數小。在分15、16、18、19盆花的基礎上觀察，學生討論如果每組擺5盆，可能剩5盆嗎？可能剩6盆嗎？除數是5，余數可能是1、2、3、4，進一步通過數形結合，發現余數如果余5盆還能再擺一組，余數不能等于5，也不能大于5，而只能是1、2、3、4。從而有了發現――余數要比除數小，但此時得出“余數比除數小”這個結論過于單薄。由此，我引發孩子在思考：如果每組擺6盆，余數可能是幾？最大是幾？如果除數是7，余數可能是幾？最大是幾？讓學生自主探索，去解決疑問在此，結合試商的方法深入理解：分東西時，分到不能再分可能會有剩余，剩余的數肯定比原來的每一份少，所以余數總會比除數小。最后能深刻理解“余數比除數小”的原因，并得出結論。
縱觀第二次試教，我們抓住計算教學本質，突出教學主線，學生的思維在課堂中自然流淌。
參考文獻：
關鍵詞：教材 學情分析 創設情境 自主探索 反饋感知。
一、說教材：
1.教材分析（首先讓我們來看一看對教材的解析）
學生在學習“除數是一位數的筆算除法”之前，已經掌握了表內除法與有余數的除法，同時“除數是一位數的筆算除法”又能為四年級學習“除數是兩位數的除法”奠定基礎。因此讓學生理解“除數是一位數的筆算除法”的算理并掌握運算技巧，在小學階段整數除法的知識系統內起到了承上啟下的作用。
本單元筆算除法共安排了7個例題，例1是“除數是一位數的筆算除法”的特殊情況（也就是被除數各個數位上的數都能被除數整除）；例2則是“除數是一位數的筆算除法”的一般情況（也就是除到被除數的十位上還有余數）；后面的幾個例題將進一步探討一位數除多位數的多種類型。學好本節課內容，能夠為學生在本單元后續學習中創造縱向遷移的條件，同時也充分體現了數學知識體系“螺旋式上升”的編排特點，有利于構建學生良好的認知結構。因此，著重理解除到被除數的十位上還有余數的筆算除法的算理，掌握筆算除法的步驟和商的書寫位置，是本節課的教學重點。
2.學情分析（讀懂教材更要讀懂學生）
通過例1的學習，學生初步理解了 “除數是一位數的筆算除法” 的特殊情況的算理，學會了筆算除法的書寫格式；例2是在例1的基礎上進行知識的遷移和延伸。雖然三年級學生已經具備了一定的知識遷移和動手操作、自主探究的能力，但對于本節課中“除到被除數的十位上還有余數的筆算除法”的算理以及正確的書寫格式，學生仍可能存在經驗不足和思維定式的影響，甚至會出現負遷移。因此，讓學生理解“除到被除數的十位上還有余數，應該與個位合并在一起繼續除”的算理以及學會正確的書寫格式應當是本節課的教學難點。
3.教學目標
3.1使學生進一步掌握除數是一位數的除法的筆算方法，會進行正確的計算。
3.2通過動手操作、探究和思考，經歷“除數是一位數的除法”的筆算方法的形成過程，理解算理。
3.3感受數學的簡約美，體驗數形結合的思想，培養學生與同伴交流、合作的意識，激發學生學習的興趣。
二、說教法與學法
在教學過程中，我將充分發揮舊知的遷移作用，運用嘗試教學法讓學生自主探索新知，采用多媒體演示法，讓學生理解算理，突破本節課的教學難點。
著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者，發現者、研究者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，讓學生通過自主探究、動手操作、合作交流去理解算理、掌握算法，更能提高學生學習的主動性和有效性。
三、說教學程序（有效達成三維教學目標）
1.創設情境、引入新知
出示主題圖。以一年級小朋友的植樹情況引出一道有余數的除法，讓學生說一說是怎樣試商的？再以五年級同學的植樹情況，讓學生練習一道例1類型的筆算，讓學生說說筆算的方法。然后讓學生根據四年級同學的植樹情況提出數學問題、列出算式并說一說為什么這樣列式。（創設情境，是讓學生感受到數學與生活的聯系；復習舊知，是為學生進行知識遷移做好鋪墊；自己提出問題，是為了培養學生的問題意識。）
2.自主探索、合作交流
2.1首先，我設問“上節課我們已經會算42÷2，那么52÷2你會算嗎？請自己試一試吧！”（讓學生嘗試，給學生思考的空間，充分暴露學生的思維，更有利于因材施教。）
2.2估計學生會出現下面幾種情況：有的學生可能會用口算的方法得出答案：（40÷2=20 12÷2=6 20+6=26）。
2.3對于同學們出現的這些情況，我并不急于作出評價，而是讓學生把自己的思考過程，用小棒演示給同伴看。（學生通過動手操作小棒，借助直觀來理解算理；而與同伴之間的交流，既能體現同伴互助，又能產生思維的碰撞，還可能達到相互糾錯的目的。）
3.反饋感知、領悟算法
3.1反饋感知
在學生操作交流之后，我請學生來演示這幾種筆算方法的思考過程，然后引導學生觀察、比較并作出判斷。（給學生操作展示的機會，是為了暴露不同的思考過程，讓所有的同學親身體驗、自主辨析、自我感悟，從而初步感知正確的計算方法。）
3.2領悟算法
這時候，我再通過多媒體演示分小棒的過程，讓學生明白當分整捆小棒有剩余時，要把剩下的整捆小棒和零散小棒合并之后再平均分，老師同時板書正確的筆算豎式，并追問學生“豎式中的12是怎樣來的”？ （用直觀形象的教學手段，數形結合的形式，幫助學生理解除到被除數的十位上還有余數的筆算除法的算理，突破本課的教學難點。）
3.3比較反饋
通過以上環節，在學生基本達成本節課教學目標的基礎上，我因勢利導提出問題請生討論：比較例2和例1，你發現了什么？估計學生會說：例1和例2的計算方法是一樣的，只是例1“被除數各個數位上的數都能被除數整除”，例2“除到被除數的十位上還有余數”。這時要把余數和被除數的下一位合并在一起繼續除。”（通過比較，讓學生進一步理解除到被除數十位上有余數的筆算除法的算理，掌握筆算除法的正確書寫格式，突出本課的教學重點；同時溝通一位數除兩位數的筆算除法的特殊與一般的關系，實現知識的同化。）
3.4歸納概括
最后，我請學生試著總結一位數除兩位數的筆算除法的計算方法，使學生進一步明確算理，掌握算法。（“最有價值的知識是方法的知識”，讓學生經歷歸納知識的過程，不僅讓學生體驗獲取知識的愉悅，更有利于促進學生能力的發展）
4.實踐應用、鞏固練習
新課之后，我設計了一組具有針對性、層次性和拓展性的練習題，是為了檢驗學生對本課知識的掌握情況。（筆算下面各題）
78÷2= 92÷4=
四、板書設計
一、創設有趣的問題情境，誘發學生探究興趣
新課導入的方法很多，但不管怎樣導入，總要圍繞吸引學生的注意力，使學生產生濃厚興趣為目的。講授新課前，我總是有意識地根據新授內容，設置“奇、趣、疑”的問題，造成學生急于想知道其中的原因或道理的情境，為學習新知識奠定必要的心理準備。
1.給出一種數學現象，讓學生感到新奇
一年過一個生日，這在學生們看來是很正常的事，反之，便成稀奇事。我根據這一稀奇現象創設問題情境進行《年、月、日》教學，取得了滿意的教學效果。
師：同學們，去年這個時候，我們學校的大隊長告訴我和他的同學，他媽媽比他大24歲，卻反而比他少過了三個生日，你們知道這是為什么嗎？
生：（全部露出驚奇的表情）
新奇的問題吸引了所有同學，大家都渴望揭開謎底，出現了學習新知識的最佳心理狀態，誘發了學生學習新知識的興趣。
2.演講數學故事，讓學生覺得有趣
計算“被除數、除數的末尾有0的余數的除法”時，學生往往漏掉余數中的0，如何有效地防止該問題，同時又能在導入新課時誘發學生的興趣，我一開始就講了一個“八戒分桃”的故事：“一天，豬八戒到花果山去玩，恰好孫悟空不在家，八戒就帶著20只小猴子去摘了90個又大又甜的桃子，八戒對小猴們說：‘你們一共20人，按理每人得4個，剩下的1個就給俺老豬吧。’他怕小猴不相信，還列了一個算式，小猴們看了看算式，認為沒錯，就都拿起分得的4個桃子跑開了。沒多久，悟空回來了，知道這件事后，便斥責八戒不老實，欺騙小猴子，八戒嚇得連連求饒，可小猴們都弄糊涂了，直到悟空把其中的道理講給小猴們聽，他們知道上當了。”有趣的故事，以及對問題處理的清晰講解，同學們居然杜絕了“漏掉余數中的0”的錯誤。
3.巧用數學規律，讓學生疑后悟出其中的奧妙
“能被9整除的特征”是在數學活動課中添加的內容，我當時選擇了如下問題創設情境。
中心小學從縣教育局運來了一批練習本，黃校長讓保管員抓緊時間分發到各學校去，分完后，保管員向黃校長匯報說：“新運來的44818本練習本，除弄壞了封面的以外，已平均分到九所小學去了，達到了最大平均數，弄壞封面的只有……”
“只有7本弄壞了封面”，沒等保管員說完，黃校長脫口而出。
保管員驚奇得瞪大眼睛說：“校長，你算得神極了，一點不差！”
“你們想知道黃校長是怎樣算的嗎？這節活動課就能解開其中的奧妙。”
二、創造有有效問題情境，體驗探究的過程
數學教學，重在展開數學思維活動，教師要給學生創造最佳時機和條件，引導學生自己動腦、動口去探索、發展數學知識，形成知識網絡，這種發現和獲取數學知識的成功體驗，勢必給學生帶來某種滿足和興奮，促進學生學習興趣的形成和發展。
例如，教學“有余數的除法”時，在學生感知了有余數的除法后，如何引導學生真正懂得“余數要比除數小”的道理，我進行了如下設計：
1.操作性問題（4個學生為一個學習小組，每人操作一題，然后小組內展示操作結果）
（1）拿出9根小棒，4根為一捆，可以捆幾捆？還剩幾根？
（2）拿出10根小棒，4根為一捆，可以捆幾捆？還剩幾根？
（3）拿出11根小棒，4根為一捆，可以捆幾捆？還剩幾根？
（4）拿出12根小棒，4根為一捆，可以捆幾捆？還剩幾根？
請同學敘述操作過程并說出算式：
（1）9÷4=2（捆）……1（根）
（2）10÷4=2（捆）……2（根）
（3）11÷4=2（捆）……3（根）
（4）12÷4=3（捆）
在此基礎上引導學生發現“余數的大小與除數的關系”，同時啟發學生用一句話“余數要比除數小”來概括自己的發現。
2.質疑性問題
（1）拿出9根小棒，4根為一捆，若捆了一捆后，不再捆了，余下5根行嗎？為什么？即9÷4=1（捆）……5（根）。
（2）拿出12根小棒，4根為一捆，要是只捆2捆，剩下4根行不行？為什么？即12÷4=2（捆）……4（根）。
這樣，“余數比除數大不行，余數等于除數也不行，只有余數要比除數小”的道理就顯而易見了。
由于上述設問都處于學生能力的最近發展區，學生對問題探討的興趣高漲，它們三者之間的衍變、聯系、知識網絡的形成都在學生畫圖、推算、思考的過程中得以充分展開，有助于學生完整地掌握好所學的數學知識。
三、創設富有“挑戰性”的問題情境，激發探究欲望
在學生成功地進行完鞏固知識技能的練習之后，教師還必須從發展的角度來提高學生的實際能力，要通過選擇一些與新授知識相關聯，既富思考性，又富趣味性的問題來創設教學情境，讓學生跳起來能摘到果子，從而激發學生的學習興趣。
比如，在“有余數的除法”（第一課時）的練習接近尾聲時，我將學生已經輕松地解決了的問題進行了重新設計（擦去7和3改成方框）。
找出被除數個位上可能是哪些數字？
1小學數學生態課堂是一種優質的課堂。
數學生態課堂應該能夠激發學生學習的積極性，能使學生積極主動的進入課堂學習狀態。所以教師在平時的教學設計和教學過程中，首先需要明確教學的三維目標，明確教學目的，更要了解學生特點，要多從學生已有的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特征設計教學；找準教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點、捕捉教學的生長點，才能激發學生課堂思維積極性，使學生主動進入課堂探究，通過同學間合作探究，解決問題，讓學生體驗到數學課堂的趣味性，提高了學生學數學的興趣，促使學生積極主動的學習知識，從而提高了課堂的效率，構建了優質的數學生態課堂。
如，我在講授《有余數除法》知識時，知道教學目標是使學生通過平均分的活動學習有余數的除法，初步體會和理解有余數除法的意義。這樣進行教學設計將會更有針對性與目的性。首先我向學生提問，如果有20支鉛筆，每4支一份，可以分成幾份？學生通過動手理解了20÷4的含義。再問，如果有20支鉛筆，每3支一份，可以怎樣分？學生各自動手操作并說出自己分鉛筆機的過程與結果。因為剩下的2支不夠分，所以20支鉛筆，每3支一份，多出2支。趁機講授有余數除法的意義：在平均分時，如果分到一定程度，剩下的已經不夠再分為一份時，就可以用有余數的除法來表示。作為教師，明確了教學目標，并針對目標組織課堂教學，設計教學環節，樸實有效，這也是進行生態課堂教學的過程。
2小學數學生態課堂是生活的課堂。
我國著名教育家陶行知提出“生活是教育的本原”的理論。數學這一基礎科目，本身來源于生活，又服務于生活。生活中的數學問題是我們要解決的問題，生活中的數學故事是我們身邊的故事。數學課堂離不開生活，小學數學生態課堂是生活的課堂。
如，在教學混合運算時，我安排讓學生跟著視頻到超市購物的環節，最后定格“9種貨物的圖像和單價。提出：買兩種需要的商品，其中有一種商品買兩個以上。想一想應該付多少錢？你能用一個算式表達出來嗎？想好以后，說給小朋友聽。在這個過程中，學生不但要用眼觀察、用腦思考、用語言描述，還要動筆計算。并且通過討論又意識到，我們都是先計算買兩個以上的那種商品，從而得出有乘有加，先算乘法的道理。接著提出，如果有20元錢，買3罐糖果，每罐6元，錢夠嗎？學生的想法很多：
6乘以3等于18元，
20減去18等于2元；
20除以6等于3余2；
6*（ ）
學生通過不同的途徑解決了問題。在這節課中，學生學會了購物的基本生活技能。
3小學數學生態課堂是合作的課堂。
數學課程標準指出：“有效地數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐與合作交流是學生學習數學的重要方式。”合作是一種比知識更重要的能力，它越來越成為當代人的一種重要素質，受到大家的青睞。而課堂開展小組合作學習，有利于師生間、學生間的情感溝通和信息交流，有利于鼓勵學生從不同的角度去觀察、思考問題，發展思維的發散性、求異性。
如，我在教學“有20個蘋果，怎么分，你能提出什么問題？”時，在學生明確了題目要求，并進行思考后，我就讓學生進行小組交流，從而通過交流發現數學的信息及提出的問題，由小組長匯報他們這一小組提出的有價值的數學問題，其他小組補充不一樣的問題，羅列歸納并記錄在黑板上。學生提出的問題有：
（1）平均每個盤子可以放幾個蘋果？
（2）每個盤子放2個蘋果，可以放幾盤？
（3）如果平均分給三個小朋友，每人可以分幾個？
（4）如果每人分5個蘋果，要怎么分？ ……
然后讓學生根據黑板上的問題，用手中的學具在小組內擺一擺，小組成員交流自己的想法，并讓組長作好記錄，以便等下全班交流。在這一過程中，學生通過動手實踐與合作交流，不僅學習到了知識，還學會了與同學們和老師的和諧相處。
4小學數學生態課堂是探究的課堂。
亞里斯多德說過：“思維自問題、驚訝開始。”問題是激發學生思維的策動力，是進入最近發展區的橋梁，而探究是人的一種本能，兒童天生就是探究者。蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要。”探究是學生認知的重要途徑，它有利于培養學生的思維能力，有利于學生將所學的知識加以整合，學以致用，有利于保護學生的求知欲與好奇心。可以說，通過親身探究獲得的知識是學生自己主動建構起來的，是學生真正理解、真正相信的，是真正屬于學生自己的。
比如，在講授《平移和旋轉》知識時，教師可以創設這樣的問題教學情境：大街上的小汽車一直向前奔跑，活動課上我們自己做出的風車在風中也是可以轉動的，我們說它們都在運動，那大家可以說出它們之間的不同嗎？學生積極思考，最終得出問題的答案：汽車是向前跑，而風車是轉動并不會向前跑。然后教師根據學生的回答找到教學切入點，展開教學，可以有效引起學生的好奇心與興趣，進而提高教學效果。在這個問題情境的創設過程中，教師要考慮到學生的學習情況，有效組織教學語言，并將自己與學生都放到預先設置的愉悅的、寬松的教學環境中，這就是有效的生態教學模式，可以更好地突出學生的主體性與教師、學生、環境之間的相互作用，以此提高教學效果與學習效果。
5小學數學生態課堂是和諧的課堂。
小學數學課堂調控數學質量教師在小學數學課堂教學活動中，要根據學生的實際特點，采取有效措施，使學生能積極參與數學學習活動中來，對數學產生好奇心和求知欲。在學習數學活動中體驗成功的快樂，增強克服困難的決心，建立自信心，以便提高數學質量。
一、教學目標的調控
教學目標是一節課的出發點和歸宿，也是評價教師教學的重要根據。教學目標越明確、越具體就表明教者教學中的意識性越強烈，成功的把握性就越大。因此，調控教學目標就顯得十分重要。目標過高會挫傷學生學習的積極性，要求過低會阻滯學生智力的發展。具體的說就是把教學目標控制在學生最近發展區。
如我在教學“有余數的除法”時，制定了如下教學目標：學生初步理解余數的概念，懂得在有余數的除法中，余數一定要比除數小，初步學會用正確的用豎式計算有余數的除法；通過擺、看、算培養學生的初步抽象和歸納能力，并注意訓練學生的語言表達能力和學習習慣等。這樣的教學目標就有可操作性了，它給課堂教學提供了依據。教學任務要求具體明確，從而為提高教學效率打下了基礎。
二、教學進程的調控
對教學過程能否進行正確調控是教學成敗的關鍵，認知結構理論認為學習過程是同化、順應、平衡的過程。教學過程必須與學生的認知規律相符合，才能激發學生的學習興趣，較好地掌握知識的內容，最終達到預期的教學目標。否則就會影響教學效果，形成學習障礙。所以，教師應根據教學經驗對教學過程進行有效調控。
例如，在學習“圓周率π”時，我讓學生準備一些大小不等的圓紙殼和足夠長度的細線。在課堂上，我讓學生量出每個圓紙殼的周長和直徑，再指導學生去總結圓的周長和直徑存在怎樣的關系，經過多次測量和對比，結果發現，無論是大圓還是小圓，周長總是直徑的3倍多一點，從而的除了π的近似值。這時我因勢利導，向學生介紹歷史上數學家們對π的研究和測定，得出了π在3.14與3.15之間是一個無限不循環小數。學生對圓周率有了正確的理解，再讓他們去計算圓的周長或直徑并解決實際問題就非常符合學生的認知規律了。這對提高教學成績起到了重要的作用。
三、教學方法的調控
教學方法是指教師為了實現共同的教學目標，完成共同的教學任務，在教學過程中運用的方式和手段，是創設教學情境，誘發學生學習興趣，激發學生智力活動，使教師的主導作用與學生的主體作用有機結合的體現。教師為了把知識深入淺出地傳授給學生，就應像蜜蜂一樣取百家之長，為我所用，根據學生的年齡特點和實際狀況結合教學內容、難點，重點尋找最優突破口，確定適合本節課內容的教學方法。
例如，在學習“除數是整數的小數除法”時，我針對學生實際，相信學生的聰明才智，利用了考試教學法：出示嘗試是（1.25÷5=）；再讓學生自學課本中的例題（時時讓學生思考：被除數和商的小數點是怎樣處理的）然后讓學生練習，再后讓學生討論（商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊）；最后針對學生所遇到的問題加以引導講解。這樣處理，既有利于學生理解，又方便學生記憶，從而提高了教學效果。
四、課堂練習的調控
課堂練習是數學課堂教學不可缺少的重要組成部分，是鞏固所學知識、形成技能技巧、發展思維能力以及提高學生分析問題、解決問題能力的有效途徑和手段。因此，要提高課堂教學效率，就必須精心調控課堂練習，課堂練習要緊緊圍繞教學目標，特別是教學重點、難點、并遵循循序漸進，形式多樣，逐步發展的原則。
在這里有兩點需要強調。第一點是注重質量的調控：課堂練習要有針對性、啟迪性，使每一道練習都讓學生練有所獲。這就應注意練習的難度要適中，既不過難也不過簡，教師還可以根據學生的實際，布置不同層次的練習。習題的設置目的性一定要強，注重基礎，發展學生的思維能力。練習開始，難度要低，要照顧全體學生，使不同程度的學生都能掌握基本知識和基本技能及基本方法；中間以基本題為主，最后的訓練要有一定難度，注重知識挖掘和拓展，做到層層加深，促進學生智力的發展。第二點是要注重練習量的調控，要精心選擇練習，選擇典型題，有代表性的練習。以少勝多，切忌搞題海戰術。即使是課外練習也必須控制在規定的時間內，達到真正減負。避免造成學生怕學、厭學影響練習質量。
除此之外，一節課的教學時間是有限的，教師要根據教學內容、學生的心理特征和知識水平，適時、合理地分配教學時間。教師要在改進教學方法的同時，提高課堂40分鐘的教學效率。學生的學習效率在各個年級是不同的，即使是同一個年級，在不同時期或在不同班級也不可能完全一樣。
總之，教師在教學活動中，一定要結合自己的教學實際，針對不同的對象，明確教學目標，科學合理地進行教學設計，準確使用調控手段，對教學進行動態調控，以提高教學質量。
參考文獻：
關鍵詞：小學數學 教學 “實、活、新、細、曲” 下功夫
中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）05（a）-0000-00
在小學數學教改中，廣大教師進行了課堂教學開放活動。全程參與了聽課、評課研討。課堂開放課型豐富，既有新授課，也有練習課；內容多彩，既有概念形成課，也有解決問題，還有幾何圖形。從整體上看，很多教師都能在新課標的理念下對課堂進行整體設計，注重讓學生參與知識的形成與構建過程，注重情境的創設，加強數學與生活的聯系，能有意識地培養學生提出問題、解決問題、合作交流的意識和能力。但細細咀嚼品味過后，還是有許多遺憾和不足。結合先進的教育教學理念，筆者認為當前的小學數學教學更應在“實、活、新、細、曲”上下功夫，著力構建有效課堂。
1“實”，就是要有實效
首先，目標的確認要實。教師要教什么，學生要學什么，學生學習過程中會遇到哪些困難，哪些問題對學生來說易如反掌，都要考慮的清清楚楚，這樣在教學過程中才能揮灑自如，恰如其分地處理突況。其次要考慮學生的實際情況。有些教師喜歡借鑒優質教案，這也無可非議，但借鑒別人教案一定要批判地用，要符合自己學生的實際水平。拔得太高容易使學生望塵莫及，喪失信心；設的太低則不利于學生興趣的培養與激發。因此，設計教學一定要符合學生的真實水平，只有這樣的教學才是最有效的。
例如，在教學“加減法簡便運算”時，為了讓學生進一步體會到多減要加，在練習時筆者舉了這樣一個例子：楊楊帶了265元錢去超市，準備買一盒西洋參給爺爺補身體。到了超市，楊楊看中了一盒標價97元的西洋參膠囊，就從口袋中拿出（ ）張一百元付給收銀員，收銀員找給楊楊（ ）元，這時楊楊口袋里還剩（ ）元。要求學生除了填出上面三個空，還要用算式表示出求還剩多少元的算式來。結果學生列出了這樣的算式：①265-97；②265+3；③100-3+165；④265-100+3，從而明白了為什么多減要加的道理。
上一練習教學設計得比較開放，又與學生生活相聯系，有效地針對教學重難點進行了突破。使學生對于抽象的運算獲得了經驗上的支持，具體的經驗也經過了數學化梳理和提煉，上升為理論上的簡便運算。教學真有實效。
2“活”，就是教師要有一定的教育機智，能根據學生的年齡特點、認知規律組織教學
當學生的思維出現障礙時，教師要沉著冷靜，善于疏導和化解認知矛盾，并做到了無痕跡。做到這一點并非是一件容易的事。大凡老師遇到學生卡殼時，異常著急，總是用重復的方式去化解問題，到頭來問題沒得到解決，學生反而更糊涂了。這就需要老師進行課堂調控，設計適當的問題來激發學生的探索欲望，牽引學生的思維，使其處于活躍狀態。只要能讓學生的思維一直處于活躍狀態，積極地探索知識并試圖將剛剛獲得的知識轉化為能力，這就是一節高效的課，成功的課。
例如，筆者在教學“兩位數減一位數退位減法”時，對于45-9這道題，有一位同學給出了這樣一個答案：45-9=44。很顯然，這個答案是錯誤的。為了進一步弄清錯誤的根源，教師接著問：“你是怎樣想的？”“因為個位5-9不夠減，所以用9-5=4，再與個位上的4合起來就是44。”其他同學立刻笑了：“不對，9是減數，怎么能用95-呢？”這位同學意識到自己的錯誤，小臉兒通紅。筆者接著說：“你觀察很仔細，發現了個位5-9不夠減了，那么不夠減，差幾？怎么辦呢？”其他同學開始動腦筋，各種各樣的辦法出來了：①40-9=31， 31+5=36； ②15-9=6， 30+6=36； ③10-9=1，1+35=36……這時，一個同學迫不及待地說；“我想用9-5=4可以，因為5比9少4，所以再從40里去掉4就可以了。”
如果沒有引導和寬容，就不會有后面的精彩與創新。
3“新”，就是課堂教學的設計一定要落實新課標的理念
現在的課堂的確都充滿了新課改的氣息，但總是有一種不到位的感覺。形式上新了，實質沒有新，這是一個普遍的問題。反思原因，筆者想主要是對新理念的內涵沒有真正的理解，流于表面層次。因此，要改變這種狀況，首先要對新課標、新理念的內涵重新理解與把握，邊實踐邊反思，邊實踐邊領悟，并且多想想存在的問題原因會是什么。眼下，有一種現象值得注意，為了“新”，硬生生地套上一些新理念，扭曲了對新理念的認識。比如聯系實際，以為用生活中的事編練習題就是了，往往忽視了學生熟不熟悉、用在這里恰不恰當，也忽視了學生感不感興趣，缺少從學生的生活閱歷聯系實際。因此，對教師進行新課改理論培訓還是很有必要的，只有吃透新課改的精神，恰如其分地落實到自己的課堂中，才能起到應有的作用。
例如，在教學《余數比除數小》時，筆者落實新課改的精神，從學生的生活閱歷聯系實際，進行“有余數除法”教學。
師：國慶節馬上就要到了，全班同學42人參加聯歡會，如果每組5人，可以分成幾組？每組6人，可以分成幾組？
師：聯歡會上，需要買一些飲料，如果一瓶飲料5元錢，老師手里只有26元錢，最多可以買幾瓶？
電腦顯示：26÷5=5（瓶）……1（元） ’
師：如果老師手里的錢能買5瓶飲料，你猜猜老師手里有多少錢？ （有30元；也許32元；應該是在30 ―35元之間。）
師：國慶聯歡會上，教室也要布置布置，首先要掛一些氣球。按照綠、紅、黃、紫4個為一組的順序依次掛成一排氣球。這樣掛氣球有規律嗎？第21個是什么顏色的氣球？你能用今天學習的知識找到答案嗎？
在“有余數除法”教學中，教師精心設計國慶節聯歡會的情境，讓學生在“分組”、“買飲料”、“掛氣球”等具體的事件中實現對有余數除法數學知識的實踐運用，特別是通過“如果老師手里的錢能買5瓶飲料，你猜猜老師手里有多少錢”的開放性推理，讓學生在由果及因的逆向運用中強化了余數與除數的關系，進而在直觀經驗的輔助下，深刻理解余數與除法的關系.促進數感的形成。
4“細”，就是要在細節的思考上下功夫
“細”，就是要在細節的思考上下功夫，這是筆者近段時間以來思考最多的一個問題。清晰地記得，有一次聽一位老師執教“角的度量”一課，筆者從內心為這節課叫好。但在檢測學生時，筆者發現效果不像筆者想象的那祥，有的學生將量角器最下邊與角的一邊重合，而沒有將0刻度重合，這是本節課的重點和難點，老師已經用了大量的筆墨去渲染，為什么還出現這種情況呢？原來，這位老師的多媒體課件中，他所展示給學生的量角器0刻度就在量角器的一條直邊上，筆者恍然大悟。
5“曲”，就是挑起認知沖突，創設探究情境
建構主義理論認為，兒童的認知是在“平衡――不平衡――新的平衡”的循環中不斷完善、豐富、發展的。教學中，教師要從學生已有的知識經驗出發，找準新舊知識的臨界點，巧妙設問，造成學生認知上的矛盾和思維上的斷層。這樣學生原有的認知平衡被打破了，他們急于想知道是什么、為什么，學習熱情不言而喻。
新知的學習是一個不斷完善、不斷深化的過程。小學生年齡小，經驗少，認知能力正在形成中，學習中往往會出認知上的一些盲點。這時，教師可適當設置陷阱，引領學生深度思考，完善對新知的正確建構。
例如，在教學《三角形三條邊之間的關系》時，筆者通過設置前后幾次認知沖突，幾經反復，最終幫助學生建立起正確的概念。
（1）猜想。幾根小棒能圍成一個三角形？學生不假總索地回答需要3根。是不是任意的3根小棒都能圍成一個三角形？引發第一次認知沖突。
（2）操作驗證。為學生提供不同的幾組小棒，通過操作發現：有的能圍成三角形，有的卻不能圍成三角形。符合什么條件的三根小棒才能圍成三角形？引發第二次認知沖突。
（3）觀察發現。先觀察能圍成三角形的三根小棒，得到“兩邊之和大于第三條邊”時能圍成三角形。
“我們組反對，我們組用的是3厘米、4厘米、8厘米的三根小棒，3+8>4，4+8>3，但不管怎么擺也擺不成三角形。”一學生一邊演示一邊爭辯。
“我們組也不同意，我們組用的三根小棒分別是4厘米、5厘米、9厘米，4+9>5，5+9>4，擺出的圖形，一種是4厘米與5厘米的小棒接起來和9厘米的小棒重合在一起，成一條線。另一種雖然接出三角形，但9厘米的小棒篷出一截。”另一小組的學生也不甘示弱。上面的結論該怎樣訂正呢？第三次認知沖突已然形成。
（4）再度觀察。學生再次對能圍成三角形的三根小棒進行觀察，終于發現：只有在“任意”兩邊之和大于第三條邊時，才能圍成三角形。最終得出三角形任意兩邊之和大于第三邊的結論。至此，學生對三角形三邊條之間的關系清楚明了了。
三次認知沖突，層層遞進。在這個過程中，學生的思維一次比一次加深，從而培養了其思維的深度。
記得有人說過，“教學永遠是一門遺憾的藝術”。是的，任何一堂課，當你課后反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾，而你的教學藝術水平正是在不斷解決不足和遺憾的過程中得到了提升。著名特級教師王崧舟說的好，“放下”、“上升”，再“放下”再“上升”。每一次“放下”都是痛苦的，每一次“上升”都是快樂的，生命因此不斷走向圓滿。
參考文獻：
[1]周小山，嚴先元. 新課程的教學策略與方法.四川大學出版社，2003.11.
[2]張世明. 激活生成元素讓數學課堂充滿生機[j]. 創新教學，2011（1）：6―7.
一、找準生長點，促進正向遷移
根據建構主義理論，新知學習是建立在學生已有經驗基礎上的，因此，教師要勤于鉆研教材，深人挖掘教材內容，根據教材內容設計有效問題，找準新知學習的生長點，喚醒學生的舊知，在鞏固舊知的同時，為新知學習鋪路搭橋。
在蘇教版數學二年級下冊《有余數的除法》中，教材例題設計有三個步驟，首先讓學生試一試，然后引導學生觀察，得到“余數要比除數小”這一結論，最后再進行鞏固識記。在教學實踐后，筆者發現這一設計存在兩個方面的問題，其一是學生對余數比除數小的認識較為膚淺，容易形成負面遷移；其二是沒有將學生所學舊知有機聯系起來，導致新舊知識缺少銜接。
在教學時，筆者將例題進行了重新設計，分為三個步驟：①先呈現例題，然后讓學生用小棒分一分，并說出自己的方法。②讓學生說出自己的做法和想法，自主完成豎式計算，并根據計算步驟說清每一步的意義。③要求學生重新嘗試列式計算，將例子中的每盤裝3個，改成裝4個，再讓學生展開比較，對所列算式進行觀察。學生通過比較之后獲得感悟，認為“余數要比除數小”。
這樣的教學設計，筆者充分利用教材例題，放大習題設計的重點，找準新知生長點，使思維越來越接近課堂探索的規律，實現了課堂教學的有效性和高效性。
二、定準提取點，積累感性經驗
在小學數學教學中，數學概念是―個重點內容，也是核心內容。如何才能讓學生深入理解概念的本質呢？筆者認為，教材的呈現是靜態的，缺少過程演繹，因而學生難以獲得深刻領悟，此時教師要帶領學生經歷動態的生成過程，深入感受和體驗，從而積累豐富的感性經驗。這里可以有兩種方法：其一，化靜為動。如教學《問題解決策略――一一列舉》時，筆者設計如下導學問題：①讓學生自學，思考：18+2求的是什么？請你自己填好表格。②你能用畫圖來列舉嗎？除此之外，還有什么方法？③計算在每種列舉狀態下的面積，你有什么發現？④如果換成24根柵欄，你將會如何列舉？通過這樣的方式，讓學生從靜態的教材呈現中進行動態參與。其二，充實教學過程。教材中的推理和演繹，大部分都減少了一些過渡環節，因而學生理解時會有難度。此時教師要充實過程，讓學生參與其中，由此獲得數學思想的內化和滲透。如在教學《乘法分配律》時，筆者針對教材內容進行了多方面充實。先出示教材主題圖，而后引導學生思考：想一想，要求出兩種商品的總價，你用什么方法來計算？學生根據商品內容，列出算式25x50+35x50。此時筆者追問：你還有別的方法嗎？學生經過討論后認為，可以用（25+35）x50進行計算。筆者讓學生猜想：你認為這兩個算式的結果一樣嗎？為什么？請驗證。學生計算驗證后，很快得到結論，并借助這一結論，推理出符號化的數學表達。通過這樣的過程，教材內容得到充實，學生經歷了問題猜想、驗證、結論、符號化四個完整的過程，使乘法分配律的規律獲得了內化。
三、導學關鍵點，培養問題解決能力
在學生自學的過程中，往往會因為理解上的偏差，容易出現一些問題。因此，教師在教學過程中要及時介入，進行關鍵點的引導，并設計相關的變式練習，這里既要有強化練習，也要有反例的思辨練習，讓學生在思辨中提高免疫能力，同時透過現象把握本質，進一步培養學生解決問題的能力。
在教學蘇教版數學四年級下冊《認識三角形》時，筆者根據教材內容進行了拓展，設計了這樣的練習：下列三組線段，你認為能圍成一個三角形嗎？為什么？（A.3、4、5；B.5、5、2；C.6、6、6）筆者先讓學生進行判斷，并說出理由，而后進行兩方面的拓展，一是引導觀察，理解并深刻把握三角形的判斷方法；二是通過前面的例題，改變其中一條邊，從而深刻理解三角形三邊關系這一規律。在學生的認知范圍中，多數學生認為兩邊之和大于第三邊，就是其中一組的兩邊之和，而不是任意兩邊之和。針對這個認知誤區，筆者在練習中不斷改變中邊的長度，進而促使學生突破已有認知。這樣設計的原則，是不改變長邊和短邊，而是改變中邊，這樣學生就會聚焦兩邊之和，從而對這個范疇有更深入的探究，有效減小了學習難度。
【關鍵詞】 現代化科技；輔助教學；創新意識
高效課堂是以最小的教學方式和學習投入來獲得最大學習效益的課堂. 高效課堂是有效課堂的最高境界，而高效課堂基于高效教學. 那么如何衡量高效課堂呢？其中包括學生掌握知識的多少、能力的增長以及價值觀的變化程度，師生之間是否經歷了雙向激發的愉悅探討過程，以及通過怎樣的投入獲得了怎樣的教學效果，是否真的實現了高效教學.
一、構建高效課堂的有效措施
（一）利用電子設備與高效課堂相結合
多媒體教學在教學過程中，可以根據教學目標和對象的特點，通過精心的教學設計，合理地選擇和運用現代化教學媒體，并且和傳統的教學手段結合，共同參與教學過程. 如今，電子設備在教學應用中越來越廣泛，老師們學會了運用電子設備來備課，這樣不但可以減少教師的工作量，在課堂上，還能夠讓學生對電子授課產生興趣，對知識也就產生了興趣.
（二）倡導精講多練教學
作為教師，不能一味地教學，還要教學生如何通過一道題來解決同一類型的題. 對于高年級實行先學后教，低年級實行先教后學. 還要運用老師們的教育創新意識探索出有效的教學模式. 另外，這還要求教師每堂課之前都要做到充分的準備，要對教學內容了如指掌，這樣才能夠駕馭課堂，解決每名學生的問題，真正地達到高效課堂.
（三）精選課堂練習內容
多年的實踐證明了一個問題，那就是盲目的過多練習是不科學的，這不僅不能引起學生學習數學的興趣，還不能鍛煉學生的思維能力，反而會因為大量的機械練習讓學生對數學的思維偏低呆滯. 大量的練習題會讓學生減少很多自由活動時間，阻礙他們思維正常的發展. 所以，在教學中，教師應該依據教學要求和學生的實際情況，精心準備好練習題，讓學生可以從練習題中得到鍛煉，這樣才能有利于學生主動學習，提高課堂效率.
二、構建高效課堂的實踐課例
例如，在學習“角的認識”這一課，老師領學生將兩根木條的一端釘在一起，形成一個活動角，然后指導學生自己動手將一根木條旋轉，讓學生觀察是什么圖形. 接著再問一些關于角的問題，例如：角的大小與邊的長短有什么關系？是不是邊越長，角越大？這樣的問題，可以讓同學分組討論，可以使課堂的氣氛活躍起來，爭著回答. 通過觀察可以得出結論：角的大小關鍵是要看兩條邊的張口，張口越大，角就會越大. 由此可以得出：角的大小和兩條邊的長短并沒有關系. 這樣通過直觀演示給學生，能夠讓學生對角的大小有深刻的認識，不僅鞏固了角的知識，還能鍛煉他們的思維能力.
再如，在教學有余數的除法時，老師可以讓學生拿出16根小棒，然后平均分成2份、4份、6份、8份，并且記錄每次平均得的根數和剩下的根數，然后讓學生觀察做比較，從教學活動中發現平均分有兩種情況：不能分完和正好分完. 不能完全分完時就是有余數，讓學生在活動中理解有余數除法的算法，讓學生動用眼、腦、口來學習數學.
另外，在學習“年、月、日”時，作為小學生，剛剛接觸年、月、日的學習，他們很可能會混淆概念，搞不懂計算方法，作為老師，我們應該多引導學生做一些貼近生活的年、月、日習題. 例如：請大家看2004年和2005年2月份的天數，你們有什么發現嗎？這個問題學生回答好了，老師還可以擴充別的問題來鍛煉學生的舉一反三能力，為什么會多出來一天呢？那么2005年和2006年的2月份又有什么不同呢？
一年有四個季度，每一個季度都是三個月，第一個季度是1～3月，依次排下去. 那么請同學們算一下，2013年每個季度分別有多少天呢？請填寫下面的表格.
從填好的表格中，你又得到了哪些結論？
這道題老師運用了表格的方法讓學生對題產生新鮮感，對這道題充滿興趣，讓學生有動力做下去，表格的方式使練習題不再單一、乏味. 作為老師，我們應該盡量將題做得生動，且容易被接受，這樣做能夠讓學生快速接受所學知識，也為構建和諧課堂打下了堅實的基礎.
綜上所述，構建一個高效課堂，必須強化課堂教學，在課堂教學中發掘例題的內在因素，在學生已經對知識掌握的同時，老師再進行引導，讓學生發展多向思維. 在解決數學問題時，老師應該注重訓練學生比較、判斷、分析的能力，采取一題多變、一題多解、一題多問的方法，讓學生能夠舉一反三， 培養學生從不同的角度看數學問題，這樣做能夠有助于學生良好思維品質的形成，還有利于提高課堂效益，真正做到：在減輕學生學業負擔的同時又不降低教學質量.
【參考文獻】
[1]康華健.走向生活化數學課堂教學[J].數學學習與研究：教研版，2009（5）.
本文主要就數學老師如何在課時內進行重組展開思考與論述，希望在學生遇到難爬的山時，能為他們架一把階梯；當學生遇到難涉的水時，能給他們搭一座橋梁，從而更好地服務于我們的課堂和學生.
一、問題剖析一、教材中出現的例題銜接突兀
如人教版三年級下冊第二單元“除數是一位數的除法”的筆算除法，教材編排順序如下：
（一）教材中存在的問題
1. 例題銜接跨度大
例1：42 ÷ 2 例2：52 ÷ 2 例3：238 ÷ 6
我們先不討論問題情境的設置是否合理，單從數據上來進行分析. 例1和例2都是一位數除兩位數，例1：42 ÷ 2中的被除數的各個數位上的數都能被整除，編者的主要意圖應該是解決除的順序和豎式寫法的問題；例2：52 ÷ 2主要解決當被除數十位上的數除后還有余數時應該怎么辦的問題. 例3：238 ÷ 6主要教學一位數除三位數，商是兩位數的除法，且有余數. 問題一下子就暴露出來了，三道例題之間的銜接缺少梯度，特別是例2和例3之間產生了過大的跨度，很容易讓學生無所適從，執教者也摸不清教材編寫的意圖所在.
2. 例題承載難度大
我認為例3與例1例2銜接突兀，有相當難度，原因是這道題承載很多重要的任務：
① 要培養學生的估算意識；
② 要展現估算和筆算的不同特點，進行對比和驗證；
③ 要重點解決商是兩位數，當被除數的前一位不夠商1時，要用除數去除被除數前兩位數的問題；
④ 要解決每步除完后還有余數與下一位的合在一起繼續除的道理鞏固的問題；
⑤ 要引導學生明確同一問題用不同的算法來解答的解題策略，讓學生明確這些策略有優劣之分.
既然這道題負擔這么重，那么前面是否做好了鋪墊？
我認為例3與例1和例2的銜接過于突兀，不符合學生的認知規律，高估了三年級學生的數學水平，沒有給學生過渡，缺乏認知建構、方法梯度的銜接. 學生無法很好地理解領會例3，大部分學生會覺得很難，掌握不了，從而在信心上給予打擊. 這也是許多老師教學除法要花大量時間給學生課外輔導的重要原因. 因此，我對本節教材作了重組和鋪設.
（二）解決對策：必要的知識過渡，合理的方法指導
1. 重組復習題目，做足引領和鋪墊
復習一組題 56÷4和 56÷8，引導學生回憶理解當被除數第一位不夠除，商的位置問題，為新學一位數除三位數商是兩位數作準備.
改題，將上述一組題改為 568 ÷ 4 = 和 568 ÷ 8 =
這組題主要解決計算時從哪一位算起的問題，專心思考：為什么同樣是一位數除三位數，一題商是三位數，另一題卻是兩位數，從而得出當被除數的最高位不夠商1，就要用除數去除被除數的前兩位去，同時啟發學生思考：568 ÷ 8商為什么寫在十位上. 這樣給學生認知上建構，方法上的指導，這種“鋪墊”做法，為學生順利進行知識遷移創設了最近發展區，為下一步的探究作準備.
2. 引導自主探究，突破重點和難點
首先，出示例3，引導學生應用已有的估算技能，估出大致結果，一方面可以確定商的大致范圍，另一方面進一步培養學生的估算能力.
其次，讓學生嘗試筆算. 先提出問題引導學生思考：先用6去除幾？
當2個百除以6不夠商1個百時怎么辦？23個十除以6，商應寫在哪位上？
以上三個問題突破了，一位數除三位數的筆算難也就破了. 由于有上面的鋪墊，放手讓學生自己嘗試，理解算理的同時，進一步形成筆算除法的一般思路.
第三，板書示范，引導筆算除法的一般思路，形成方法.
3. 解決附帶問題，培養思維能力
在前面的基礎上，引導學生在完成例題后再想一想.如：學生的解法有：
（1）利用例3中已算出的結果：24 × 2 > 39 > 24
（2）利用乘法計算：24 × 6 = 144（24頁只能插144張照片），144 < 238 < 144 × 2 = 288
所以，一本相冊不夠，2本可以. 以上解法中直接用例3的結果來得容易，達到了策略上的優化.
初步成效：通過以上步驟順利完成了本課的主要教學內容. 課后，我與同事進行了教學對比與反思，也考察了學生的實際掌握情況，實踐證明我的教材處理是合理的，教學設計也是成功的，達到了事半功倍的效果. 同時，這樣一來使得學生對除法筆算不再懼怕，有相當一部分學生還對自己的學習所得非常有成就感.
二、問題剖析二、教材中呈現的內容雜混疊加
（一）教材中存在的問題
如人教版五年級下冊第三單元“長方體和正方體的認識”，第一部分內容主要是：長方體和正方體的特征及關系；第二部分的主要內容是長方體和正方體的表面積.
1. 課時內容有疊加
第一部分長方體和正方體的特征教學，有6個面、8頂點、12棱長的發現和總結；第二部分長方體和正方體的表面積的教學，展開后6個面的特征，以及每個面的長與寬與長方體的長、寬、高關系，進而學習表面積的計算.
我覺得這兩部分內容有重疊，而頂點和棱長才是第一部分的重點. 第一部分的長方體的特征，在6個面的問題上，可以簡單教學. 原因：學生相對比較清楚，一部分原因是生活中處處都有，另一方面是一年級時學過立體圖形，而且第二部分長方體正方體的表面積計算又將著重研究，所以第一課時不必將其列為重點. 而編者卻在此處出現“面的特征”的重要概括，我認為不必.
2. 課時內容多而雜
例題1讓學生探究發現要花去大量的時間，特別是長方體的面的特征以及特殊情況下相對的面相等的總結與概括. 接下來是棱長的研究，并揭示長、寬、高三個概念. 緊接著又研究正方體的點、面、棱長以及與長方體的關系. 我覺得這樣編排多而雜，沒有給教師和學生一個清晰的思路.
第一，上述教材體現出來的內容顯得很亂， 在第一部分的教學往往會把老師的教學重心移到表面積上來，因此棱的教學重點就給忽視了. 其實長方體的12條棱清楚了，那么棱與面的關系就水到渠成.
第二，是學生對長方體的頂點和棱長并不很熟悉，數的過程也很容易混，這對于后面棱長知識的應用，極為不利，也會忽視了點和棱的關系—— 一點透視 ■，空間感的建立.
第三，如果清楚了三組一樣長的棱（長、寬、高），每組有四條，那么對于后面的表面積與體積的學習和應用都會大有幫助. 從而也能較為清楚地理解正方體就是特殊的長方體.
為了更有效地進行教學，對教材進行重組就顯得尤其必要. 我們可以按“點、線、面”的順序進行教學. 第一部分特征方面的研究應放在8個頂點和12條棱長的知識及應用上，而不必完整地概括出長方體和正方體的所有特征. 第二部分才重點研究表面的相關內容.
（二）解決對策：抓住知識聯系，突出重點難點
第一，課前應布置學生動手，搭建一個長方體框架，學生親手做過就會比較容易知道長方體的棱長特征；老師也要制作一個有表面的并且可以分離框架的長方體和正方體教具，為課堂所用.
第二，發現介紹頂點和棱，并出示“長、寬、高”三個概念.
并總結出：長 × 4 + 寬 × 4 + 高 × 4 = 棱的總長
第三，引導學生發現同一頂點上的長，寬，高為一組，可分為4組，同時培養學生的空間感. 并總結出：（長 + 寬 + 高） × 4 = 棱的總長
第四，課件演示，長方體截成正方體的過程，學生很容易明白：長、寬、高都相等的長方體叫正方體，也叫立方體. 從而得出長方體和正方體之間的關系.
第五，棱長知識的應用練習.
第六，重點放在表面積的教學上.