高中數學常用技巧精選(九篇)

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第1篇：高中數學常用技巧范文

關鍵詞：數學銜接；原因；內容；措施

許多剛進入高中的學生在數學學習上遇到了很大的困難，出現這種現象的原因有多種，教師在教學過程中沒有很好地解決初高中數學教學的銜接是很重要的因素。討論和研究初高中的銜接問題，指導和引領學生適應數學學習的變化，對高中數學的學習十分重要。下面主要從三個方面來探討初高中數學教學的銜接問題。

一、為什么要討論銜接問題

首先，課改以來的教材變化和課程標準的變化使初高中數學知識在具體內容上出現了較大的跨度。初中數學教學內容有較大程度的壓縮，而高中數學在教材內容上有所增加，而且有些內容沒有銜接，使得學生從初中到高中要跨越很高的臺階，增加了學習的難度。

其次，初高中數學對數學思想方法的教學和要求也有很大的不同。初中涉及的思想方法較少而且要求不高，甚至沒有明確地提出思想方法的概念，而高中涉及較多的思想方法，而且要求學生熟練地運用這些思想方法來解決問題。這也對學生提出了更高的要求，使許多學生不能很快適應。

二、哪些具體內容需要銜接

1.初中刪去的，高中經常要運用的內容

（1）立方和與立方差公式在初中課程中已刪去，而在高中課程的運算中經常用到。

（2）因式分解在初中課程中一般僅限于二次項系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多；初中課程對高次多項式因式分解幾乎不做要求，但高中課程中的許多化簡求值都要用到這些因式分解。

（3）二次根式部分對分母有理化在初中課程中不做要求，而分子、分母有理化是高中課程中函數、不等式部分常用的運算技巧。

（4）幾何部分很多概念（如重心、外心、內心等）和定理（如，平行線分線段比例定理、角平分線性質定理等）初中課程中大都已經刪去，而高中課程中要經常涉及這些內容。

2.初中要求低，而高中需要熟練運用的內容

（1）初中課程對二次函數的要求較低，但二次函數卻是高中課程中貫穿始終的重要的基礎內容，而且對二次函數的圖象和性質要進行深入的研究。

（2）二次函數、一元二次不等式與一元二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不做要求，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授。

（3）含有參數的函數、方程、不等式，初中不做要求，只作定量研究，而高中課程中這些內容是必須掌握的重點內容。

3.數學思想方法的銜接

（1）初中對分類討論思想、數形結合思想只是有一些滲透，而高中就要求學生理解并在解題中應用。

（2）配方法、待定系數法、分離常數法、十字相乘法等運算方法和變形技巧，初中做要求，而高中數學中卻要求學生熟練掌握。

三、怎樣做好銜接工作

1.教學內容的銜接

在高中階段剛開始的數學教學中，適當放慢教學進度、降低課程難度。新授課的導入，盡量由初中的角度切入，注意新舊對比、前后聯系，把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點等方面進行對比，使學生明確新舊知識之間的聯系與差異，從而順利地過渡到新知識的學習中。

2.數學思想方法的銜接

初中生的思維主要停留在形象思維或者是較低級的經驗型抽象思維階段；高中階段學生的思維屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期。初高中的數學銜接主要是做好數學思維能力的培養，因此，必須在教學中加強對學生思維能力的訓練，積極鼓勵學生展開思維活動，努力克服初中學習過程中的思維惰性，將數學的思想方法和新的知識體系聯系起來，實現數學思想方法的理解、深化和運用。

總之，在高中數學的起步教學階段，分析學生數學學習困難的原因，抓好初高中數學銜接的教學工作，在教學中適時補充拓寬初中數學知識，加強知識、方法、思維的培養和訓練，讓學生積極參與教學的全過程，幫助學生改進學習方法，盡快適應新的學習模式，更快地投入高中階段的學習。

參考文獻：

第2篇：高中數學常用技巧范文

關鍵詞：高中數學；方法研究；

中圖分類號：G63文獻標識碼：A文章編號：1673-0992（2010）11-0000-01

1．引言

高中數學是學習物理、化學、計算機以及升入高等院校進行繼續深造的必要基礎。高中數學的學習就要求學生能夠靈活地運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法，理解并掌握高中階段數學的內容，以及能夠運用所學的知識對現實中遇到的具體問題進行推論和判斷，進而提高自己對高中數學知識的本質和規律的認識能力。數學是一門系統性、邏輯性和抽象性都較強的學科【1】，在面對一個新的知識點或者新的理論的時候，我們應該把握住整個知識體系的特點和規律，用心琢磨、深入思考，以及總結概括找出問題的切入點。掌握學習數學的方法體系，鍛煉解決數學問題的思維能力，是高中數學學習的重點，當以后遇到一個新的數學問題時，就能夠快速的找出解決問題的方向和方法。

2．高中數學的學習內容和特點

高中數學是對初中數學的提高和深化，初中數學側重于對知識點片面上的描述和對問題表面上的分析，采用的是形象通俗的語言，常考察學生的定量計算和形象思維。而高中數學在語言上就表達抽象，每個知識點連貫性、系統性強，它要求學生既要具有嚴密的邏輯思維能力，又要具備良好的發散思維能力。

高中數學的學習內容就包括：

第一、要求學生通過學習數學的基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念和理論的本質，了解每個概念和結論產生的背景，應用、體會其中所蘊含的數學思想和方法，通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。

第二、在面對實際數學問題和解決數學問題的過程中，提高提出、分析和解決數學問題的能力，以及數學表達和交流的能力，進而加強自己獨立獲取數學知識的能力。

第三、提高自己的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據的分析和處理等基本能力。

第四、善于從理論知識點出發，分析實際中存在的各種數學問題，發現數學的應用意識和創新意識，力求能夠對現實中存在的數學模型進行思考和作出判斷。

第五、通過對數學知識的深入學習和探討，提高自己學習數學的興趣，樹立堅實的信心 ，形成鍥而不舍的專研精神和科學的學習態度。第六、通過不斷地學習和鍛煉，能夠具有一定的數學思維和數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成良好的批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

對于數學的學習我們不能夠盲目對待，必須抓其特點，分析重點，針對具體的數學模型和數學問題進行具體分析和探討。高中數學的學習就呈現出了如下學習特點：

第一、對于高中階段的數學知識，學生多以掌握間接經驗為主。通過老師的引導、點撥，認識前人通過發現和論證得到的真理。在整個高中數學的學習過程中，都應該帶著不斷探索發現真理的精神去學習，把學習活動看成是一種創造性的勞動，不斷從學習和解決問題中獲得成功的喜悅。

第二、高中階段的數學學習要求學生具有很強的抽象概括能力。由于數學的高度抽象性和高度的概括性，特別是在公式的表達和符號的運用方面，使用了高度形式化的數學語言，增大了學生理解的難度。容易使學生從表面上形式上去理解，造成具體和抽象、感性和理性的脫節。

第三、高中階段的數學理論和知識體系要求學生具備較強的邏輯推理能力。在整個高中數學知識體系中具有很多的知識概念、原理和法則，然而這些知識結構都是有序的在不同的章節進行了論證和陳述，都在一定的邏輯體系下展開的。每一個數學理論都用演繹的方法和公理化方法建立了各自的科學理論系統，形成了具有嚴謹結構的邏輯體系【2】。面對如此嚴謹的理論體系，就要求學生在審題、解題的過程中，必須具備較強的邏輯思維能力，做到解題步驟條理清晰、語言描述精煉準確、作業格式符合標準等。

第四、知識體系的復雜和發散，要求學生需要具備一定的開放性思維能力。對于整個高中數學的知識體系的安排，注重循序漸進中訓練學生的思維能力，對于同一個問題，往往存在不同的解決問題的途徑和方法。從不同角度的思考，就要求學生積極面對問題，發散思維，打破一定的思維定勢。

第五、高中數學注重要求學生加強練習。只有加強對每個知識點、概念、應用方法的實踐，從實際解決問題中提高運用數學知識分析和解決實際問題的能力。針對數學問題本來就具有的高抽象性和概括性，也只有通過加強練習和訓練，才能更加深刻的理解數學的概念和原理，才能真正的把握數學的思想和方法。

3．高中數學的學習方法

學習方法，是人們為了完成學習任務或者達到學習目標所采用的途徑、手段或措施。當面對一個問題的時候，能夠運用科學的思維，遵循一定的學習規律和學習者的心理特征去解決一系列學習矛盾的方法論體系，就叫做科學的學習方法。學習數學的科學的學習方法就是數學學習方法，數學學習方法不是孤立存在的，它與數學學習任務、內容，數學學習理論，數學學習實踐活動，學生的學習實際和心理特點緊密相連的【3】。因此，當我們在學習數學知識的過程中，應當注意到學習方法體系的建立，找到好的學習方法和途徑，總結規律。在整個高中階段的數學學習中，通過不斷的積累和認識，總結出了對于高中數學學習的個人見解，內容如下：

第一、運用研究性的學習方法。研究性的學習方法具有問題性、實踐性、探究性、過程性、開放性和自主性等特點。圍繞某個數學問題和知識點進行自主探究和學習，觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題、猜想、探求適當的數學結論或規律，并進行論證和解答，給出解釋或證明。研究性的學習主要要求培養創新意識和創新能力，要著眼于自己綜合素質的提高及個性和特長的發展，從而不拘泥于課本的理論內容，要標新立異，大膽思考。能夠改變傳統的學習模式，主動的尋找和發現問題，觀察周圍事物，不斷調整學習方法和態度，提高思考問題的意識。

第二、提高自我調節能力。學習數學不能夠只在老師的指導下學習，應該以自我為中心，在老師的引導下不斷地去發現問題，思考問題以及解決問題，主動的接受新的知識和理論。針對不同的知識點也應該采取不同的思維方式，練習方法和解決技巧，如對于抽象的幾何模型，我們就應該通過多思考、多練習，從不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具體化，從而分析問題和解決問題。針對不同的學習氛圍和學習環境，也應該選擇適合自己的一套學習方案和方法，以使自己達到快速掌握基本知識和解決具體問題的能力。

第三、有效準確的掌握常用的數學思想和方法。對于高中知識，我們應該從數學學習思想和解題技巧上掌握它。高中數學知識中需要掌握的數學思想有：集合與對應思想、分類討論思想、數行結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想等。需要掌握的技巧有：函數的換元、設定待定系數、數學歸納、分析比較、綜合法、反證法等。在具體的應用中就常用到觀察與實驗、聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納和演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等方法。通過自己的不斷摸索和分析，得出一些適合自己理解和運用的方法體系，為以后自己解決問題奠定堅實的基礎。

4．總結

數學是一門嚴密的科學性的基礎學科。通過高中三年的不斷學習和思考，以及對現實中數學模型的分析，不斷積累知識和經驗，分析總結出了高中數學的整個知識結構，概括出了高中數學的學習特點，以及自己在運用一些方法解決數學問題時獲得的益處，通過這些方法使我學好了整個高中數學知識，為以后的進一步深造奠定了基礎。

參考文獻：

[1]張春莉，王小明 數學學習與教學設計，上海：上海教育出版社，2004

第3篇：高中數學常用技巧范文

關鍵詞： 高中數學教學 數列 解題技巧

數列是高中數學中非常重要的教學內容之一，在大學數學中的應用也非常廣泛。高中數學老師在數列的教學過程中，通常是對數列的基本知識進行講解，通過分析具體的例題和課后練習的布置，讓學生自主分析、思考和總結數列知識和其中的規律。但目前學生對于如何掌握和自主總結數列知識及規律還是存在很多困難，很多學生會將通項公式搞混，或者在拿到題目后不知道從何入手，出現考試時失分等不利影響。因此下面將通過列舉數列解題的策略及對教學方式進行探討，從而得出讓學生更快更好掌握數列知識的有效手段。

一、掌握一定的數列知識

1.對基礎內容要熟記。

2.掌握基礎的前提下逐漸擴展。

二、掌握一定的解題技巧

在高中數學的考查過程中，包括高考在內，對于數列的通項公式的考查非常多，而其中的數列求和是重點需要老師講解的內容，對于數列的求和有幾種常見的解題技巧。

1.錯位相減法。

2.通過合并來求和。

在數列的各種考查題型中，有時候會出現一些特殊的題型，要知道任何數列都存在一定的規律可以尋找，通常解題的時候可以將這些數列的個別項進行整合，就可以找到該數列的特殊性質了。遇到這樣類型的題，老師要教會學生對數列進行一定的整合，從而求出特殊性質中各項的和，最后進行整體的求和，將題目解答出來。

3.利用數學歸納法解決不等式

在解題過程中，數學歸納法是一個常用的解題技巧，通常在解答與正整數n相關的題目中，多被運用在證明不等式的過程中。要想讓學生求一個通項公式還是存在些許的難度，很多學生在面對證明題時都不知道應該如何入手，往往這是考試的失分點。老師應該更多地引導學生利用數學歸納法進行不等式證明，這樣才可以讓學生在難度較大的題目上都可以獲得一定的分數，避免考試出現知識點掌握不平衡的現象。

三、老師在教學過程中該如何培養學生更好地學習數列知識

1.引導學生進行推理，培養其創新能力。

2.鍛煉學生自主推理，得出通項公式。

在素質教育的要求中，高中數學必修中要更注重發展學生的自主推理能力，因此老師在教學過程中要做到合乎情理地推理和演繹，在培養學生創新意識的同時，提高學生嚴謹的數學思維邏輯能力。在上課過程中，老師應該做到的是自身對于概念和定理都了如指掌，從而為學生的推理論證打下一定的基礎，做好良好的示范作用，培養學生進行良好的推理論證習慣；挖掘推理過程需要的素材，在教學過程中通過布置好合理的推理論證聯系，通過不同的上課方式，有條理、有差異性地培養不同程度學生的推理能力等。

總而言之，數列考查一直是高考數學中必考的重點內容，需要老師在高中數學教學過程中對數列問題進行具體深入的講解。在講解過程中，老師要更多地注重數列問題的解題技巧，只有讓學生真正掌握了高中數學數列問題，才可以更好地提高學習效率，讓以后的考試或者更深入地學習都不那么吃力。

參考文獻：

[1]孟祖國.高中數列的有效教學研究[D].華中師范大學，2011[2].

[2]張婷.高中數列不同版本教科書內容的比較研究[D].東北師范大學，2009[3].

第4篇：高中數學常用技巧范文

我們的課堂需要改變，在教學上要以“學”為主，培養具備自主學習、合作探究、開拓創新的新型人才。我們的教學需要改變，反思是我們改變最好、也是最快捷的方式之一。高中數學教學需要從以下幾個方面來思考、反思。

一、教育教學觀念（或理念）方面

受傳統教育的影響，我們的教育觀念，停留在過去。隨著新課標的推出，我們的教育觀念也需要隨之改變，只有改變，才會有進步。我們必須從傳統的教育模式中走出來，迎接挑戰，只有這樣，我們才能培養出社會需要的人才。只有教師的觀念改變了，才能改變我們的課堂，才會改變我們的學生，才能培養出具備自主學習、具有開拓、創新的新型人才。

二、關于初高中的銜接方面

對于高中數學而言，有一些知識應該是在初中數學中必須掌握的，而且必須具備一定的能力，在高中階段，它就是我們解決問題的工具，而這樣的知識在初中雖然提到了，但卻沒有深究，很多學生是不具備這樣的能力的，這就需要我們注重初高中教材的銜接，從而彌補缺失與不足。為高中數學的教學作好鋪墊，為高中數學的學習打下堅實的基礎。

三、高中數學教學方面

認真反思自己的課堂教學，才能從傳統的教育教學中走出來，這也是最好的改變辦法，也是我們自己提高的最快捷的途徑，我們會在反思中成長，在反思中進步。比如：一節課開始，可以用學生身邊的事物，具有吸引力的例子引入，從一開始就吸引住學生，讓我們的課堂變得更具趣味，更加精彩。從而點燃學生學習數學的激情，改寫歷史，書寫傳奇。

四、學習方法方面

對于高中數學的學習，要求學生要做到幾點。第一，要求學生養成良好的數學學習習慣，好的數學學習習慣應該具備多質疑、

多思考、多動手、注重歸納與應用。第二，要求學生掌握常用的數學思想與方法，數學思想與方法在我們的高中數學學習中時刻都存在著，也是我們高中數學的學習不可缺少的一部分，因而高中數學的學習必須掌握常見的數學思想與方法。對于高中的數學思想與方法主要包含：函數與方程的思想、數形結合思想、分類討論思想、概括歸納思想、化歸與等價轉化思想等，這些都是我們應該掌握的數學思想與方法。比如在高中數學階段，分類討論思想是我們的難點，學生往往不清楚該如何分類進行討論，為何這樣分類討論，在教學中我們應該引導學生該如何討論，同時還要注意為何要這樣討論。其余的數學思想也需要引以重視，分析并給學生總結規律。第三，培養學生自主學習的習慣，自主學習不僅對高中數學的學習起著重要作用，而且對整個高中階段的學習乃至今后的學習都起著非常重要的作用。有了自主學習的習慣，也就會主動思考，主動提出質疑并解決疑問。

五、習題與試卷講評方面

試題的講評在高中教育階段占據很重要的位置。習題與試卷的講評是學生獲取知識、掌握解題技巧的快捷途徑，尤其是在高三階段，試題的講解就尤為重要；但試題的講評也容易出現問題，有幾個方面需要引起重視。第一，千萬不可就題論題。高中數學試題的評講如果就題論題，那就無法對題型進行歸類、總結，無法對題型進行拓展，學生也就很難得到真正的提高，在試題講評時我們要讓學生來進行歸類，以一題講一類題，讓學生真正產生質的改變。第二，切不可按序評講。在一套題中，如果大家都會做，那這樣的題目是不需要我們講解的，對這樣的題目的講解就等于浪費時間，同樣講了之后班上絕大多數同學也是不會的，這樣的題目我們也沒有必要講，而且在考試的時候可以將它給換掉或刪掉，因而我們講解時不可按序講解，需要有選擇地講解，以中低檔題為主進行講解。第三，不可難題集中講解、簡單的題集中講解。如果我們一節課都講簡單的題目，那很多同學會認為沒有意思；

如果我們一節課都講較難的題目，會讓較多的學生感覺很困難，

從而產生對數學的厭惡情緒。在一節課里既講解簡單的，也講解較難的，這樣就能夠將全班的同學積極性調動起來，也能夠讓每一個學生都能夠積極熱情地學習。

第5篇：高中數學常用技巧范文

一、高中數學與初中數學特點的變化

1．數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數學就觸及到非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2．思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學生將各種題型建立了統一的思維模式，如：解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。

3．知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容在“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4．知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它既便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成。

二、如何學好高中數學

1．養成良好的數學學習習慣

養成良好的數學學習習慣，會使自己學習時感到有序而輕松。學習高中數學應養成良好的習慣：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的數學學習習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2．及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法的高度來掌握它。高中數學學習要重點掌握的的數學思想有以下幾個方面：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

3．逐步形成 “以我為主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神，正確對待學習中遇到的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動地去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳的學習方法。

第6篇：高中數學常用技巧范文

一、高中數學與初中數學特點的變化

1.數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2.思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3.知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4.知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1.養成良好的學習數學習慣

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2.及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3.逐步形成“以我為主”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇于探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善于開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足于現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

第7篇：高中數學常用技巧范文

一、教材變化帶來的挑戰

（一）初中課改帶來的挑戰

近幾年，初中也進行了相應的新課改，初中數學教材也作了調整，在內容上作了較大程度的壓縮，大量教材內容被刪減.如：（1）立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用.（2）因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多；十字相乘法不講，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等.（3）二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧.（4）初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最大及最小值、研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法.（5）圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授三角函數后，對其圖像的上、下及左、右平移，兩個函數關于原點.坐標軸、直線的對稱問題必須掌握.（6）幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及.

對于這些脫節的知識，高中教師如何把它們補回來，這是高中教師面臨的第一個挑戰.

（二）高中教材改革帶來的挑戰

新課改后，雖然高中教材也降低了難度，但相比之下，高中由于受高考的限制，實際上，教師都不敢降低難度.有的知識教材上沒有，而在高考的考試邊緣，高中教師還要補充，造成了高中數學實際難度并沒有降低.從教材特點來看，教課書上的例題和題型少，教師一般都會根據高考題型來補充.同一知識點，習題類型多，解題技巧靈活多變.另外，高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強，對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，給了學生一個高臺階，學生難上這樣的高臺階.并且高一教材開始就是集合，概念多而抽象，符號多，邏輯性強，抽象思維明顯提高，知識難度加大，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點.沒有緩沖地帶，學生很不適應，好像是給了他們當頭一棒，一下子就懵了，必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙.如何根據高中教材的特點和學生的認知水平，讓學生迅速適應高中數學教材，是高中數學老師的第二個挑戰.

二、教學方法帶來的挑戰

由高中教材的特點決定了教學方法的選取，不能像在初中那樣，由于內容少，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.而高中教師在授課時要求容量大，包括概念的發生發展、理解、靈活運用及蘊含其中的數學思想和方法，注重理解和舉一反三，知識和能力并重.過去那種“老師臺上講，學生臺下被動地聽”，教師“滿堂灌”“填鴨式”的教學模式已行不通，要求教師要用全新的教學模式來教學.因此，要求教師要具有創新精神，要善于打破常規，突破傳統觀念.高中教師教學方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍難適應高中教師的教學方法.如何讓學生適應高中教師的教學方法是高中教師面臨的又一個挑戰.

教師的語言對課堂教學效果起到很關鍵的作用.高中生正處于心智成熟階段和求知欲興旺階段,具備完全獨立的思考能力和正確判斷能力.數學教師的語言與其他教師的語言比較起來有更高的要求.語言必須簡潔精練、生動形象、詼諧風趣，學生聽課才會感到情緒高漲，調動學習積極性.總之，豐富的語言是教師素養的“添加劑”，是學生聽課的“調色板”，會說話的教師不僅能深深吸引住學生，還能有效地保證課堂的教學效果.如何讓學生喜歡數學，提高數學成績，達到理想的教學效果，是高中老師面臨的又一個挑戰.

三、學習方法與學習能力帶來的挑戰

學生在初中形成了習慣：上課注意聽講，但缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，直接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強.雖然不少高一教師介紹并強調了高中數學的學法調整，但由于原有學習方法已成習慣，有的同學特別是女生不敢對自己的學習方法進行調整，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用，還像初中一樣死套.高一同學們普遍反映數學課能聽懂但不會做題，或者說能做作業但考試不會，在數學上花了最多的時間去做練習，但收效不大.因此，到了高中之后，更注重學生能力的全面培養.如何幫助他們盡快找到適合自己的學習方法，也是高中教師面臨的一個挑戰.

從學生的數學能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，運算要求降得較低，特別是計算能力相當的差，都借助于計算器，而高考不能使用計算器.分析解決問題的能力基本得不到培養，空間想象能力較低，只能依靠要求較低的零散的立幾知識來呈現.如何提高學生的學習能力，也是高中教師面臨的挑戰.

第8篇：高中數學常用技巧范文

一、常見數學思想

1.函數與方程思想。函數思想的實質是將常見的問題以數學的形式表示出來，用聯系的、變化的觀點對問題進行分析；方程思想是從問題的未知量著手，先假設未知量存在，之后通過建立一定的平衡等價關系來解決問題。通常情況下，高中數學中的函數思想與方程思想是相輔相成的，將構造出來的函數模型轉化為方程，以方程的數學特性去求解，達到解決問題的目的。著名的數學家笛卡爾曾經提出過這樣的函數與方程思想：實際問題―數學問題―函數問題―方程問題。也就是通過挖掘隱含條件，對實際問題進行深入研究，以數學的形式進行表達，最終通過方程解答出正確答案，這也正是函數與方程思想的精髓所在。

2.數形結合思想。數形結合思想是指把精確的代數式與直觀的幾何圖形相結合，將抽象思維與形象思維相結合，將數量關系與空間形式相結合，使代數問題與幾何問題相互轉化，以求達到解決問題的目的。高中數學教學中常常強調的“數無形、少直觀，形無數、難入微”就是數形結合的最好例證。通過數形結合，化繁為簡，將抽象問題直觀演示，將直觀圖形精確計量，以最佳的方式解決問題。

3.分類討論思想。分類討論思想是指在解決問題的過程當中，因為某個變量所處的范圍不固定而可能引起問題的結論大不相同時，依據差異性和完整性的原則，對不同的變量分情況予以討論，最終將所有情況全部羅列出來。

4.轉化化歸思想。是指在解決未知的數學問題時，將陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為己知的、熟悉的、簡單的問題，從而通過已經掌握的數學知識進行解決。從某種程度來講，高中生在解數學題的過程中，每一步都在利用轉化化歸思想。常用的轉化化歸策略有：①已知與未知的轉化；②正面與反面的轉化；③數與形的轉化；④復雜與簡單的轉化。

5.極限思想。這是近代數學的一種重要思想，是指采用極限概念分析問題和解決問題的思想。是指在解題的過程中將變量無限放大或縮小，使復雜的問題簡單化，最后用極限計算來得到結果。一般情況下這種思想主要用在徽積分方面。

二、數學思想的作用

數學思想是數學的靈魂，它是數學家經過長期的研究之后，對數學知識以及數學方法的本質性的認識，在高中數學教學中有著重要的作用。一是數學思想提示了數學公式的本質，是溝通知道與能力的橋梁；二是數學思想有利于提高學生的數學素質，培養學生的創新精神；三是數學思想教會學生學習方法，有利于學生終身學習習慣的培養。

隨著新課改的推進，素質教育下的高中數學課更加突出學生的主體地位，重視學生的學習主動性的培養，改變傳統高中教學側重數學知識和解題技巧的狀況，將數學思想和數學方法提到了一個新的高度。這種情況下，作為一名高中數學教師，不但要讓學生掌握基本的數學知識和技能，更應該讓學生注重數學思想的學習，培養學生的數學素質，達到二者的協調統一。

三、數學思想的培養

關于高中數學教師如何培養學生的數學思想，筆者認為可以從以下幾個方面著手：

1.不斷學習，更新數學教學觀念。教學觀念從意識上指導著整個教學過程，作為高中數學教師，要深入研究數學思想，不斷更新教學觀念，從數學思想方法的高度去鉆研教材。日常教學過程中在明確數學知識的同時，注重數學思想的滲透，為數學思想的形成打好基礎。

2.重視課本，深度剖析概念內涵。很多高中教師對數學概念的認識停留在膚淺的文字認識上，不重視課本內容，不剖析概念內涵。事實上高中數學課本上給出的每一個概念，都是通過大量嚴密的數學論證才得出的，在這一系統的數學論證過程中，全面體現了數學思想的靈活運用。教師在授課過程中，要從數學思想方法的角度去對概念進行深入分析，明確數學概念與數學思想的對應，從本質上理解數學思想。

3.巧解難題，用實例詮釋數學思想。高中數學題的難度相對較大，教師在教學過程中，可以將數學思想通過解題過程詮釋出來。通過實例分析，挖掘題目中隱含條件，調用一定的數學方法，逐步縮小題設與所求結論間的差異，近而解決問題。通過實例教學，能夠以直觀的形式將數學思想表達出來，讓學生更加清晰地了解掌握數學思想。

第9篇：高中數學常用技巧范文

關鍵詞：化歸思想；解題；高中數學

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）31-0088-01

在高中數學學習中，與初中的證明和計算不同的是，高中更注重的是思想方法的應用與拓展。鑒于化歸思想對高中數學教學的重要性，因此，本文討論和研究化歸思想在高中數學解題中的應用，以培養學生的數學思維能力。

一、化歸思想概述

“化歸”是轉化、歸結的簡稱，化歸思想就是把未知的問題化為已知的問題，化繁為簡、化難為易。通俗地講，化歸思想就是把看似不可能解決的問題轉化為可以解決的問題。在數學轉化中，復雜的問題簡單化、新知識向舊知識的轉化、數與形的轉化、空間向平面的轉化、高維向低維轉化、多元向一元轉化等，這些都是化歸思想的體現。

二、化歸思想的形式

（1）由高次式向低次式的轉化。在高中數學學習中，學生會遇到許多高次式，有的學生不知道如何下手。那么，利用化歸思想把高次式轉化為低次式，就會容易很多。例如：已知一個式子，求出未知數的值。這個式子是個高次式，我們就可以通過降次的方法，把復雜的問題變成我們熟悉、簡單的問題，這樣就好解決得多了。（2）由多元化轉換為一元化。如果一道題中出現未知數，有的學生是先想到把未知數消除。消除一元未知數很容易，但是多元的就困難了，學生要做的就是把多元的轉化成一元的。假如有一道多元的題，學生可以在其中加入一個未知數，從表面上看是把問題復雜化，但實際上可以把多個未知數轉化成一個，這樣算起來也就很容易了。除了以上說的兩種形式，化歸的形式還有很多，例如化一般為特殊，化抽象為具體等等。這些在高中數學中是無處不在的，教師在教學過程中要不斷總結，幫助學生開發思維，傳授給學生解題的技巧，讓學生知道化歸的作用，并且充分利用，提高學生解決實際問題的能力。

三、化歸思想在經典數學中的體現

化歸的思想貫穿在高中數學中，不僅可以把復雜的問題簡單化，還能找到解決問題的突破口，而且在許多經典的數學問題中也能體現出其應用價值。“數學歸納法”也就是化歸，它是證明許多數學問題的重要方法，在高中數學學習中，教師會具體教會學生怎么去應用。它是通過分析與歸納現象和實例，然后得出一個相關的結論，這就是把復雜的問題簡單化，未知的問題可知化，化歸思想的精髓就是如此。例如，教師給學生提了這樣一個問題：一個袋子中有5個小球，那么如何去證明它們都是黑色的？教師并不是直接讓學生展開證明，而是讓他們找到證明這個問題的突破口，思考可以用怎樣的方法去證明這個問題。學生會對其進行探討研究，而每個學生的想法都不一樣，有的學生認為可以用完全歸納法，也有的學生認為用不完全歸納法。而教師不會說誰對、誰不對，而是讓他們自己去證明自己說得是對的，這是一個非常有意義的過程。通過這一道小題，學生會對化歸思想更加深刻，也會對化歸的應用有了更多的體會。

四、如何培養高中生化歸思想

高中生在心理和生理都發生了許多變化，已經接近成熟。智力的成熟一方面體現在提高思維能力上，另一方面是表現在觀察力、記憶力和想象力的完善上。而學生的思維能力活躍程度與他們對數學的興趣和探索欲緊緊相連。對于學生來說，化歸思維能力的培養需要一個長期的過程。因此，數學教師應該向學生詳細介紹化歸思想的方法并且舉例說明，還可通過例題的詳細分析和解題思路，讓學生理解化歸。教材不僅是學生獲取各種知識信息的源泉，同時還是學生發展各項能力的依據。許多數學知識本身就蘊含了化歸思想，所以，教師應該把教材中的化歸思想呈現出來，這樣學生既掌握了數學知識，同樣也領悟了化歸思想。變式練習實際上是化歸的過程，教師應在教學過程中適當引入，將一個未知的數學問題轉化為我們熟悉的問題就是“變式”。這樣，我們就可以用已知的問題來解決未知的問題，變式訓練化歸思想給學生指明了解題的方向和思路。教師在教化歸思想應用的過程中，首先要把概念放在首位，其次是定理、推論，要在解題的過程中進行探索，使化歸思想充分被挖掘出來。教師無論是講授新課還是練習課，都要時刻滲透化歸思想。例如不等式求最值，教師要引導學生分析其結構特征，使學生明白和與積之間的本質是可以相互轉換的。所以，以此來求最值，引導學生一步步研究，才能讓學生理解化歸思想的深刻意義。

五、結束語

本文探究的主要是化歸思想的應用及方法策略，文中講述了分解與結合、一般與特殊、陌生與熟悉等方面的轉化。“化歸”就是所謂的轉化和歸結，是高中數學中常用的一種思想方法。化歸既是一種解題思路，又是一種基本的思維策略，更是一種有效解數學題的思維模式。通過以上分析發現，化歸思想總是能將復雜的問題簡單化，難解的問題容易化，未解決的問題通過化歸也會很快地得到解決。掌握化歸思想，能幫助師生解決很多難題，不僅能使教師的教學成果得到提升，還能使學生的學習能力得到提高。

參考文獻：

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