高二數學的重難點精選(九篇)

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第1篇：高二數學的重難點范文

關鍵詞：銜接 探討 原因 培養

初中生經過中考奮力拼搏，跨入高中，但經過一段時間，他們普遍感覺高中數學太枯燥、晦澀，從而失去了學習數學的興趣。造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初高中數學教學上的銜接問題。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。

一、造成高一學生學習數學困難的原因

1. 教材的原因

現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如對數、二次不等式等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣就加重了高一數學的份量。相對而言，高中數學一開始就比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。例如：高一《立體幾何》第一章有基本概念37個，基本公理、定理和推論21個，兩者合在一起僅基本概念就達89個之多，并集中在高一第一學期學習，形成了概念密集的學習階段。加之教學進度一般較快，增加了教與學的難度，這就不可避免地造成學生不適應高中數學學習。

2. 教法的原因

初中數學教學進度較慢，對于難點有充裕的時間反復講解。為應付中考，初中教師大多數采用“滿堂灌”的填鴨式教學模式，結果造成“重知識，輕能力”、“重局部，輕整體”、“重試卷（復習資料），輕書本”的不良傾向。但是進入高中以來，教學教材內涵豐富，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復強調來排難釋疑。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法，從而產生學習障礙。

3. 學生自身的原因

(1)心理原因

與初中生相比，多數高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，有時點名回答問題也不夠直爽，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。

(2)學法原因

在初中，教師講得細，類型歸納得全，反復練習。學生習慣于圍著教師轉，不需要獨立思考和對規律進行歸納總結。而到了高中，數學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。剛入學的高一新生往往沿用初中學法，致使學習出現困難。

二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”

1. 做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。

(1)搞好入學教育。

首先給學生講清高一數學在整個中學數學所占的位置和作用。其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點。此外，結合實例，給學生分析初高中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法。最后，可以請高二、三年級學生談體會和感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

(2)摸清學生學習基礎，以此規劃教學和落實教學要求。

教師一方面通過測試和了解入學成績，了解學生的基礎，另一方面認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點。

2. 搞好初高中數學知識銜接教學。

數學知識是相互聯系的，高中的數學知識也涉及初中的內容。因此在教學中要正確處理好兩者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯系和區別，做好新舊知識的串連和溝通。

3. 加強學法指導，培養良好學習習慣。

良好學習習慣是學好高中數學的重要因素，它包括制定計劃、課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習這幾個方面。改進學生的學習方法，要引導學生學會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細看清教師每一步板演；“手到”，即適當做好筆記；“口到”，即隨時回答教師的提問，以提高聽課效率。

4. 注重學生能力的培養。

培養學生能力，是初高中數學銜接非常重要的環節，主要有：

(1)培養學生獨立學習的能力。

在高一年級開始，可選擇適當內容在課內自學。學生自學后由教師進行歸納總結，并給予自學方法的指導，以后逐步放手讓學生自擬提綱自學，并向學生提出預習及進行章節小結的要求。學生養成自學的習慣后，就能使他們的學習始終處于積極主動的狀態，這必將大大提高教和學的效率。

(2)培養分析問題和解決問題的能力。

從高一開始，應要求學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數學思想和方法，并做好書面的解題后的反思，總結出解題的一般規律和特殊規律，以便推廣和靈活運用。

(3)培養學生的準確計算能力。

能準確進行計算是一項不容忽視的能力，這要靠平時認真堅持和嚴格訓練才能養成。幾乎每一個數學問題的解決都離不開計算，因此，要使學生明白這一點并在平日里從嚴要求。

(4)培養提出問題的能力。

可訓練學生從下列兩種角度提出問題：其一是從邏輯角度。例如：一個真命題的逆命題是否也真？一個命題的前提部分若由好幾條組成，那么每一條對結論有何影響？若把其中某條換成別的條件又會有什么結果？某個特殊命題是否是某個一般問題的特例？其二是從學科或章節內容間的聯系上找問題。如：某個代數中的定理有什么幾何意義？有什么物理意義？等等。

(5)培養學生良好的心理素質，發揮非智力因素的作用。

第2篇：高二數學的重難點范文

1.環境與心理的變化

對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程.另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感.也有些學生有畏懼心理，他們在入學前就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也的確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面.以上這些因素都嚴重影響了高一新生的學習質量.

2.教材的變化

首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，體現了“淺、少、易”的特點；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點.其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低.因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了.

3.課時的變化

在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足.因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固.而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新課時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化，這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高.

4.學法的變化

高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通.然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間.這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高.

二、搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”的對策

(一)做好準備工作，為搞好銜接打好基礎

1.搞好入學教育

提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點.為此，首先給學生講清高一數學在整個中學數學所占的位置和作用.其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點.此外，結合實例，給學生分析初高中教學在學習方法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法.最后，可以請高二、三年級學生談體會和感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習.

2.摸清學生學習基礎，以此規劃教學和落實教學要求

教師一方面通過測試了解入學成績，了解學生的基礎，另一方面，認真學習初高中教學大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點.

(二)優化課堂教學環節，搞好初高中知識銜接

高一數學教學中必須采用“起點低，步子小，勤反饋，重矯正”的原則，幫助學生溫習舊知識，恰當地進行鋪墊，以減緩坡度，分解教學過程，分散教學難點，讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識，實現初高中的平穩過渡.

(三)加強學法指導，培養良好學習習慣

良好學習習慣是學好高中數學的重要因素.教師要引導學生養成獨立作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題.切忌有點小問題，或習題不會做，就不假思索地請教老師同學.引導學生養成系統復習小結的習慣，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以保持知識的完整性.引導學生養成閱讀有關報刊和資料的習慣，以進一步充實大腦，拓寬眼界，保持可持續發展的后勁.加強學法指導應寓于知識講解、作業評講、試卷分析等教學活動中.另外還可以通過舉辦講座、介紹學習方法和進行學習目的和學法交流.

(四)培養學生的數學興趣

教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣.可通過介紹古今中外數學史、數學方面的偉大成就，闡明數學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導誘發學生對數學的興趣；在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”“似會非全會”“想知而未全知”的情境，避免讓學生簡單重復已經學過的東西，或者去學習過分困難的東西，讓學生學有所得，發現自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心.

(五)培養學生良好的心理素質，發揮非智力因素的作用

第3篇：高二數學的重難點范文

【關鍵詞】高中物理；高效課堂；學習途徑

前言

對于高中物理的學習，大多數同學的第一反應是難、偏、復雜等等，其實這些都是高中物理學科的主要特點，相比于初中物理簡單易懂，高中的物理相對更加抽象，所以會有很多同學一進入高三更不適應高中物理的學習，這也是影響高中物理成績的一大因素，所以，對于我們自身言，要想對高中物理的知識充滿興趣，使自己其更加享受物理學科的學習環節，有效的學習途徑顯得至關重要。

一、高中生在物理課堂學習中的問題

（一）相關數學知識的儲備量不足

要想學好物理學科，數學相關知識的學習積累就顯得十分重要。很多物理問題的解答都必須以數學的知識作為基礎，例如高中的函數、高中的數學圖像等等。此外，還有很多的物理公式也是由數學公式來進行表述的。目前的高中物理課堂學習上的問題，主要問題之一就是學生的數學知識儲備不足。對于一些問題的解答，其根本的原因就是數學的知識基礎不夠牢固，無法做到熟練應用數學知識來處理問題。

除了數學的知識儲備不足以外，還有物理知識掌握不夠，高中物理的很多知識都是要聯系學過的知識進行的，所以在課堂上，老師會對一些公式進行推導以輔助我們進行記憶，但是，我們有時對于該公式的推導僅僅是單純的進行記錄，并不十分了解該公式或者概念所反應出來的內涵，這種理解方式也會為同學們在物理課堂上的學習造成阻礙。

（二）不能夠真正的掌握物理知識來進行物理問題的解答

很多同學在進行物理學習的過程中，都是對一個概念性的知識以及公式背誦得十分熟練，但是，就是不會做物理習題，例如：有同學能夠很輕易的說出動能原理，也明白功能的關系，但是就是不會將其熟練的應用在習題的解答方面。而造成該種現象的主要原因就是同學們不會將自身所學的知識進行運用，不能夠達到熟能生巧，更不能夠做到靈活的運用所學知識。

（三）沒有一個很好的學習方法和習慣

我通過課下對同學的調查和分析，發現有同學不喜好物理學科的另一大主要影響因素是沒有一個良好的學習方法和學習習慣。物理學科的學習不僅僅是上課聽講，下課作業，還要對其有充分的興趣，所需要做的準備也很多，例如，上課前的預習工作，上課中的筆記記錄，以及下課后的作業整改等等。很多同學僅僅能夠做到上課聽課，下課做作業，以及對物理公式的記憶等等，卻不能夠對物質知識進行一個系統的分析和總結，這也是導致同學們不能很好的提高物理學科學習效率的主要原因。

二、提高的途徑

（一）要能夠對一些相關的知識達到熟悉

針對有的同學不能夠對一些物理知識進行聯系的問題，其主要的解決措施就是要熟悉甚至做到真正的掌握相關的數學知識以及物理知識。只有將與物理有關的數學知識做到扎實地掌握， 才能夠聽懂物理課堂中的一些公式的推理過程，也只有真正的掌握了相關的物理知識，才能夠將物理知識很好的應用在習題的練習之中。只有將物理相關的知識做到真正的掌握，才能夠在物理課堂知識學習的過程中不被舊的知識所拖累，進而，更加有效的提高高中物理課堂學習中的學習效率。

（二）要能夠具有舉一反三的能力

很多同學因為無法運用自己掌握的知識去解題，解決這類問題：一是需要同學們提高自己對知識概念的理解能力；二是需要同學們在自己平時做物理習題時，養成善于總結的習慣。這就要求同學們要在課堂上認真聽講，對知識和概念不僅要知其然，還要知其所以然。在老師講過的例題中，關于知識和概念運用的問題要吃透，自己在剛開始做相關習題時可以參照老師所講的例題，但是自己要總結相關的題型，做到舉一反三，再做類似題和相關題的時候要學會靈活運用。這樣就可以有效的提高物理的學習效率，不用再為解題問題而發愁。

（三）要能夠培養一個良好的學習方法和學習習慣

對于高三同學而言，其在物理學科上的學習方法以及學習習慣不能夠隨性，在必要的階段，必須要能夠按照物理教師的要求去進行學習。因為高三階段是對高中兩年以上的知識進行匯總和綜合性的聯系，而不是進行部分知識的解答。因此，在高三階段，同學們一定要能夠按照物理教師的要求去進行知識的復習、學習和探討，只有這樣才能夠對高中物理知識有一個更加全面和更加系統的掌握。而對于高一以及高二的同學而言，高中物理的學習，其重點是能夠具有一個良好的學習方法和完美的學習習慣，除了能夠自主的進行知識的學習和探究以外，還要可以在上課期間積極聽講，課后自主找尋相關的習題進行大量的聯系，并且能夠善于總結自身習題中容易出現的錯誤，積極的改建，只有這樣，才能夠有效提高高中學生在物理學科上的學習效率，做到物理學習上的事半功倍。

三、結束語

高中物理是一個十分重要的學科，同時也是高中知識學習中的重點和難點，只有找到物理學科在課堂學習中的難點和疑問，才能夠有所針對性的進行問題的解答，從而更有效的提高物理學科的學習成績。本文主要對物理學科學習中的問題以及問題的解決措施進行分析，以能夠更加有效的提高高中學生在物理課堂上的學習效率，進而大幅度的提升學習成績。

【參考文獻】

[1]李湘輝.新課改下高中物理高效課堂教學的構建策略[J].科學大眾（科學教育），2014.05：48+71

第4篇：高二數學的重難點范文

數學課堂提問是激發學生積極思維的動力;是開啟學生智慧之門的鑰匙;是信息輸出與反饋的橋梁;是溝通師生思想認識和產生情感共鳴的紐帶,因此教師應充分發揮課堂提問的效能。其目的在于:

1.激發學生根據提問進行積極思考,為學生創造思考和探索問題的條件。在數學的教學過程當中,要體現以學生為主,教師應根據課堂的具體要求,給學生提出問題,給于學生思考的方向,讓學生的自主學習有的放矢。

2.通過問題的反饋功能,了解學生學習情況,并對于學生的思維過程進行指導和評價。很多學生往往因為知識網絡的不全和思維的局限性,在自主學習的過程中,經常會出現考慮問題不全面或者解決問題受阻等情況。通過對學生對問題解決情況的反饋,及時地優化學生的思考,克服問題的難點從而讓學生對問題的解決進行到底。

3.集中學生注意力,引起學生學習興趣,調動學生積極性。有的學生在數學的課堂教學中,只帶嘴和手,缺乏動手操作意識。因而在學習當中,很容易出現聽課的疲軟。適當地設置問題,將課堂的教學過程豐富多彩,跌宕起伏,引發學生的學習興趣。

4.開拓學生思路,啟迪智慧,使學生學會良好的構思和有效地表達自己的看法。教學的目的是為了培養學生的各方面的能力和素質。愛看小說的人不一定能寫出優秀的作品,只有不斷地嘗試寫作,才能提高自己寫作的能力。學生的分析能力,表述能力也同樣要在不斷的訓練當中加以培養。不斷地讓學生在問題當中學會思考,學會分析,學會表達,才是提問的真正目的所在。

二、數學課堂提問的方法策略

優化課堂教學過程,必須注意優化課堂教學提問這一環,使之緊緊圍繞教學目標進行,較好地激發學生的思維,有效地發展學生的智力,培養學生的能力。提問的方法和藝術可以說也是因人而異,變化繁多。筆者下面將以幾種常見類型的問題談談自己的幾點想法。

1.對于回顧知識型的問題,教師應面向全體,讓所有的學生都能夠積極回顧。數學的知識點繁多,學生對于知識的遺忘也是很正常,甚至可以說是必然的。人有一定的遺忘周期,因而,對于舊知識的回顧也是非常關鍵的。如何才能達到更大的效率,筆者認為,在設置提問時,一方面,可以分成幾個小問題,另一方面,給予學生充分的回顧時間,而且盡量讓學生對知識的回顧進行補充。另外,也應把回顧的知識跟需要學習的知識的聯系通過問題加以體現。

2.對于數學新知識、數學概念的學習,應突出重點,圍繞難點設置問題。教師備課時要精心設計課堂提問,為了突出教學重點,通過有計劃地提出新穎獨到的問題,激發學生思考問題和解決問題的積極性。由于所設計的問題是圍繞重點問題提出的,因此通過這些問題的解決,既能突出教學重點,又極易調動學生的積極性與參與性,它能培養和提高學生探究問題的熱情和能力。

3.對于在數學教學中,教師設置的題目也應將問題加以分解,讓學生通過對問題的思考、回答把握數學題的目的。另外,將一道數學題的問題進行分解,所提出的問題由淺入深,貼近學生的認知結構,使學生經過努力思考可以獲取新知識,因此,達到了在學習新知識的同時,克服了數學問題的難點,發展思維能力的目的,同時讓學生對問題的實質和轉化加以掌握。

例如高二教材上的一道例題:一炮彈在某處爆炸,在a處聽到爆炸聲的時間比在b處聽到爆炸的時間晚兩秒,爆炸點應在什么樣的曲線上?(此題教材上的解答還存在漏洞)

解決此題,可以設置以下幾個問題:①在a處聽到爆炸聲的時間比b處晚,能說明什么?②若設爆炸點為p,聲音傳播的速度為v,你能否用一個式子來加以描述?學生容易得出式子|pa|-|pb|=2v。在學生得出這個式子后,可以設置第三個問題。③這個式子是否滿足雙曲線的定義,如果不滿足,原因是什么?通過這個問題,讓學生進一步理解雙曲線的定義。加以比較后,可由學生閱讀教材上的解答,然后回答第四個問題。④這個解答過程與你的想法是否吻合,如果不是,應該如何解答?

通過這幾個問題的設置,將學生一步步引入到對此題的思考中來,同時讓學生充分獲得成功的體驗。另外,通過對教材上解答過程的漏洞的發現,也可以激發學生的一種質疑的學習習慣。在解決了這個問題后,又可以提出新的問題:①若已知|ab|=800米,此時聲速為340米/秒,如何求出點p的軌跡方程?②我們求出了爆炸點所在的曲線,能否確定爆炸點的具置呢?應如何解決此問題?③若a、b兩處同時聽到爆炸聲,則爆炸點應在什么曲線上?

通過這些問題的設置,一道比較簡單的例題充滿了血液,從而充分地調動了學生的積極性,同時也體現了此題的重點并克服了難點。當然,這些問題也同時應給予學生充分思考的時間。

第5篇：高二數學的重難點范文

一、師生的輕松合作學習

師生互愛：師生間溝通的渠道是教師對學生的愛和學生對教師的愛。愛是學生的基本心理需求，愛是形成良好師生關系的核心?！皼]有愛就沒有教育”。教師是學生掌握知識發展個性的導航者和引路人，理應受到學生足夠的尊重，但教師在教學中要以誠待生，以情育人，通過各種渠道與學生建立濃厚的情感基礎，使學生感到學習生活的愉快。創建良好的師生關系，靈活采取合適的教學方法，創建輕松的上課環境，和學生構建朋友關系，讓學生愛上你這位老師是愛上你所教這門學科的關鍵。在課堂中，實現教學開放和民主，讓學生充分參與其中。采用多樣的教學方法，在給學生灌輸知識的同時，結合實際，調動學生參與課堂的積極性。同時，構建自己教師自身的“親民”形象，讓學生碰到問題愿意問，老師樂意為學生服務，消除學生對老師錯誤的恐懼感。

人格平等：在合作學習的環境中，各動態因素之間在人格上應該是平等的，無論是教師與學生之間，還是學生與學生之間都應該是平等的。只有師生之間的關系平等了，教師才會融入每個合作學習小組之中，把自己當作學生中的一員，傾聽學生意見，尊重學生的觀點，學生才敢把老師當作朋友，坦露直言。因此，人格平等有助于培養同學之間的合作意識，合作精神，有利于促進同學之間學習的共同提高，也有助于學生創造思維的發揮。

二、創設情境，激發學習興趣

創設競爭性情境，引發學習興趣。理論曾提出過“三主”的觀點：即課堂教學應以學生的發展為主線，以學生探索性的學為主體，以教師創造性的教為主導。所以，在課堂教學中，教師應創設一個探索性的學習情境，引導學生從多種角度，各個側面不同方向去思考問題，以激發學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”。教育家夸美紐斯曾說“應該用一切可能的方式把孩子們的求知與求學的欲望激發起來”。我們既然處在一個大的競爭環境中，不妨也在我們的小課堂中設置一個競爭的情境，教師在課堂上引入競爭機制，教學中做到“低起點，突重點，散難點，重過程，慢半拍，多鼓勵?！睘閷W生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。例如在課堂中采取競賽獎勵方式，限時解題競賽，給學生一道題，對于壽險給出思路的同學給予一定的獎勵。這不僅僅能調動課堂活躍的氣氛，還能充分激發學生的參與興趣，促進學生的思考能力。

創設故事性情境，喚起學習興趣。“教學的藝術不在于傳授本領而在于激勵、喚醒和鼓舞”。我們認為這正是教學的本質所在。我們在數學教學中適當地給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，并會使學生在不知不覺中獲得知識。例如，在給學生講解韋達定理時，將定理的由來故事講給學生，吸引學生的興趣，同時也能借此以一種更輕松的方式讓學生記住這個知識點，代替了枯燥乏味的死記硬背。

創設操作性情境，調動學習興趣。新教材增加了聯系實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系，增加對數學的親近感，體驗用數學的樂趣，提供了豐富的教學資源。創建操作性情境也就是說教學與實踐的直接性結合，將知識與實際生活結合在一起，借此，讓學生更多的在平常生活中邊玩邊學。利用數學學具進行操作實驗，讓學生動手動腦，看一看，擺一擺，想一想等，感知學習內容，動中促思，玩中長知，樂中成材，使學習內容在有趣的實驗中牢牢記住。例如，在講解幾何立體時，可以讓學生在課堂中通過切蘿卜，自己制造各類幾何立體圖形，動手與觀察項結合，使學生更好的了解各類圖形的特征，加深對此類知識的映像，并且也可使學生在日常生活中看到此類事物聯想到相關知識，達到一箭雙雕的效果。

三、協助學生增強自信，構建信心

人往往因為自信而成功，也往往因為缺乏自信而失敗。19世紀的思想家愛默生說：“相信自己‘能’，便攻無不克?！蹦闷苼錾踔林v：“在我的字典里，沒有‘不可能’這個詞?！闭菦]有這個詞使他南征北戰，橫掃歐洲大陸。事實上有許多學生正是缺乏學好某門課的信心，產生了畏懼心理，喪失了興趣，所以要建立起學習的興趣，可以從增強自信心入手。用鼓勵和肯定代替批評，對于學生的進步給予及時和適當的肯定認可。學生往往會介意老師對自己的看法，老師的批評不適度的話極易對學生的自尊造成嚴重的傷害，不利于學生的學習積極性的激發，二適度的肯定和表揚卻能給學生學習的動力，增加學生的自信心。例如，就拿我自身學生時期的例子。我的高一數學老師是一個極為嚴厲的老師，在新學期初一次數學課上，他把我點上黑板解一道方程，在我眼里那是一道極其簡單的題目，卻因為一時大意而錯了，所以，得到的是老師的批評和否定，情緒一直低落，甚至對數學科產生排斥，以至于整個高一階段數學成績一直不見起色。然而到了高二，換了數學老師之后，在第一次考試中，取得不錯的成績，得到了老師的認可，便極大地激活了對數學的熱愛，成績自然而然就升了起來。所以，對于學生的犯錯，學生需要的不僅是老師的正確引導，而且還有適當的肯定。

第6篇：高二數學的重難點范文

首先， 高中數學與初中數學特點的變化：

其一，知識內容劇增：初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮.高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善.如：初中學習的角的概念只是“0—180°”范圍內的，但實際當中也有720°和—360°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角.這知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到.其二，數學語言在抽象程度上突變：不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”.確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別.初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達.而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等.其三，思維方法向理性層次躍遷.高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同.初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求.當然，能力的發展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降.

其次，不良的學習狀態.

思想松懈型.有些同學把初中的那一套思想移植到高中來.他們認為自已在初一、初二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一兩個月，也一樣會考上一所理想的大學的.存有這種思想的同學是大錯特錯的.因為中考題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分.但高考就不同了，目前我們國家的優秀大學還十分有限，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一兩個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的.同學們不妨打聽打聽現在的高三，有多少同學就是因為高一兩不努力學習，現在臨近高考了，發現自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教.

學不得法型.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微.

盲目自信型.一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海.到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”. 轉貼于 再者， 科學地進行學習.

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，從而提高學習成績.首先在聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性.聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力.

其次，及時復習是高效率學習的重要一環.通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”.再者，獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”.并對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程.解決疑難一定要有鍥而不舍的精神.對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考.實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿來復習強化，作適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”.

最后，給大家提個建議：建立良好的學習數學習慣.

第7篇：高二數學的重難點范文

關鍵詞：高中數學 課堂教學 先學后導

一、前言

談到高中數學學習，學生感受最深的是：一聽就懂，一做就不會。這反映出兩個事實：一是教師講得非常細致，非常到位，非常明白；二是學生只是聽懂了，沒有理解或掌握。正是因為教師誤解了“以人為本”的本義，過于主動和熱情，越俎代庖，剝奪了學生獨立自主的思考和親自動手的體驗，剝奪了學生成長的必然歷練，玩忽了自己的“導師”職守，導致教學的低效。走出低效困境，要結合“先學后導，鞏固提高”教學模式校本研究實踐，再次審視自己的“導師”角色。

二、關于“先學后導，鞏固提高”教學模式

實施高中課堂“先學后導，鞏固提高”教學模式的實驗，要求教師設計學案，學生根據目標和重點，個人自學后組內討論、交流，教師針對學生的展示反饋進行導學點撥――指導評價、輔導糾錯、引導深化?！皩W”與“導”不是嚴格孤立的，“學”與“導”也非有嚴格“先”“后”的。學生“先學”的學案在設計時就滲透了教師的“導”；經過“后導”中評價點撥，學生“學”的內容層次和質量又有進一步的提升?！跋葘W”和“后導”在教學模式中是一個有機結合的整體，既反映課堂教學程序中步驟的先后，也反映教學雙方角色地位的主次：學生是課堂的主人，是學習的主體；教師是組織者、引導者、參與者。

三、對于數學教學過程中“導”的一些嘗試和思考

“先學后導，鞏固提高”模式的教學環節沒有大的變化，環節內容卻有本質的調整。在此我著重談談各環節中“導”的做法：

（一）新授內容導切入――導出情趣味，激發能動性

生動的課堂是眾人演繹出來的，所以教師在教學的過程中，根據教學內容的特點和學生實際巧設引人入勝的開頭，激發學生的能動性，引起學生的共鳴，課堂教學才有生動有效。

例如：我在教學“推理與證明（第一課時）”時，設計了一個“故事續尾”的情節，學生一下子熱情高漲，踴躍發言，給故事續了不少精美的結局。這些結局既在意料之外，又在情理之中。我在肯定他們的出色想象力和表達能力的同時，引導學生結合他們剛才的體驗歸納出了什么是“合情推理”。

（二）理解內容導閱讀――有理解就有質疑，解決疑惑才能發展

“質疑”是自主探究促進成長與發展的內驅力。學生心中有了疑惑，才會促使他們提出問題，進而思考，解除疑團，獲得新知。

例如：在教學函數的單調性時，務必指導學生對照課本逐字逐句地閱讀函數單調性的定義，設計問題引導學生，理解單調性是函數的局部性質，“討論函數單調性離不開區間，求函數單調區間不能脫離定義域”。因為，離開定義域求函數單調區間是學生易犯而且常犯的錯誤。如求函數f（x）=lnx-x2+3x-2的單調區間，多數學生根本不習慣考慮函數的定義域是（0，+∝）。

三、培養技能導思路――指導思維方法，培養良好思維品質

學數學的一個重要意義在于通過學習和應用數學，培養良好的思維品質。合理設計問題，訓練學生思考和聯想，能有效培養思維能力，教給學生科學的思維方法。

例如：在教學“導數在研究函數性質中的應用”相關內容時，選擇了這樣一道例題：“已知函數 （c是常數）。（1）f（x）取得極小值時，求實數x的值；（2）當-1≤x≤2時，若不等式f（x）≤c2恒成立，求的c取值范圍”。

這種題型考查學生逆向應用“導數與函數單調性的關系”、“導數與函數極值、最值關系”等知識點，屬于難度較大的題目。對于題中第（1）問，相信學生可以解決；對于第（2）問就不敢保證了，因為思維上阻結了一個坎：不知往哪個方向聯想？思維的空間太廣，太乏，難了。具體說來就是，它難在如何將“f（x）≤c2”轉化成關于“c”的不等式，依據什么來轉化？從哪個方向來轉化？這就需要教師給學生搭上思維的大橋。搭橋不能太直接，太直接失去訓練的意義，達不到教學的目的。怎樣搭呢？更改問題，或者補設問題，分解難點，通過問題設計的變化，引導學生的思維方向，讓它接近學生的最近發展區，也就是說要給學生一個建立思維之橋的橋礅。比如，把上題中第（2）問改為第（3）問，在第（1）、（3）問中補充插入第（2）問：“求在[-1，2]內函數f（x）的最大值；”經過這般處理，一大部分學生很快就知道了教師的用意，思維障礙隨即解決：借助問題（2），將問題（3）中變化的抽象的“f（x）”變成了具體的確定的“f（x）max”。

四、積累知識導學法――培養理性思考，巧安排會學習

教師教學往往重引導思考輕列式計算，重分析提示輕板書講解，重學生自主輕越俎代庖。因此，學生科學理性的學習方法，應該是在課堂上保持活躍的思維和積極的態度，學會聆聽，善于思索。關注“教師”對問題與條件間聯系的分析，領悟分析問題的方法；效仿“教師”解題的格式，養成規范作業的習慣（這里的“教師”也可能是身邊的同學）。多想多聽簡記：記要點、關鍵點、變化點，尤其記自己想不到的巧妙點。不濫記，濫記耽誤時間，得不償失。學而不思則罔，思而不學則殆，不能做“被動學習者”。

五、鞏固延伸導訓練――引導科學練習，激發持續熱情

練習是課堂教學的重要組成部分，是學生理解新知，運用新知，形成技能的基本活動方式，是建立知識與能力的橋梁的重要手段。只有科學配置練習，減輕學生負擔，才能激發學生保持持續的學習熱情。如何引導學生樂意練習、認真練習、有效練習，也成為我備課的內容。近幾年，我在高一堅持“每日十小題”、高二堅持“每日一高考大題”的嘗試。小題以選擇題、填空題為主，著力課本內容的熟悉與理解，突出基礎訓練，難度不大，耗時少，正適合學科最多功課最重的高一這些初學對象；高考題綜合性強，以一抵十，每題一般有2-3小問，梯度分明，各層次學生都有動手機會，尤其是高考大題的前三四題，是考生主要得分題，相關內容的題型可以反復訓練。每日一題，題量不大但題目質量高，也正適合處于由培養雙基的高一向高三綜合提高突出能力培養過渡階段的高二學生，所以學生較為喜歡，效果也不錯。

由此可見，在教學中做好各環節的引導和指導，圍繞“導”字下功夫，我們的課堂教學效果也會大有改善的。這方面我們不妨作進一步的研究和探討。

參考文獻

[1]李明高.有效教的五大元素.課程?教材?教法.2009.4

第8篇：高二數學的重難點范文

關鍵詞：等差數列的前項和

第一方面：教材分析

本節知識的學習既能加深對數列概念的理解，又為后面學習數列有關知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數列求和在現實中有著廣泛的應用，同時本節課的學習還蘊涵著倒序相加、數形結合、方程思想等深刻的數學思想方法。

第二方面：學情分析

知識基礎：學生已掌握了函數、數列等有關基礎知識，并且在小學和初中已了解特殊的數列求和。

能力基礎：高二學生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。

第三方面：學習目標

依據課標，以及學生現有知識和本節教學內容，制定教學目標如下：

1.教學目標：

（1）知識與技能目標：（） 初步掌握等差數列的前項和公式及推導方法；

（） 當以下5個量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個量時，能熟練運用通項公式、前n項和公式求其余兩個量。

（2）過程與方法目標：通過公式的推導和公式的應用，使學生體會數形結合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律。

（3）情感態度與價值觀：通過經歷等差數列的前項和公式的探究活動，培養學生探索精神和創新意識，提高學生解決實際問題的觀念，激發學生的學習熱情。

2.教學重、難點

等差數列前項和公式的推導有助于培養學生的發散思維，而且在應用公式的過程中體現了方程（組）思想，所以等差數列前項和公式的推導和簡單應用是本節課的重點。但由于高二學生推理能力有待提高，所以難點在于一般等差數列前項和公式的推導方法上。

第四方面：教法學法

畢達哥拉斯說過：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。”

針對本節課的特點，教師采用問題探究式教學法，學生的學法以發現式學習法為主。

教學手段上通過多媒體輔助教學，可以幫助學生直觀理解，提高課堂效率。

第五方面：教學過程

建構主義理論認為教師應以問題為載體，以學生活動為主線開展教學。為此，我設計如下（情境引入、公式探索、公式推導、公式應用、歸納總結和發展作業）六個環節

1.情境引入

上課伊始，先給同學們看一段視頻，回顧學校建校60年的光輝歷史，然后跟同學們共同欣賞照片，提出

問題1：學校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？

這樣設計幫助學生了解學校歷史，滲透德育教育，激發學習熱情。

有的學生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡單的方法呢？自然進入第二環節。

2.公式探索

發現公式的推導方法是本節課的難點，我先引導學生明確上述問題的本質是等差數列求和問題，引出課題并板書，提出：

問題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數易于求得，我們怎樣能把這些花補成每行都一樣多呢？

此時，學生會想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種

教師及時引導學生小結：

對于求等差數列的前n項和在已知a1，an，n時，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時可選擇公式（2）；

設計意圖：例1是等差數列前項和兩個公式的直接應用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問由教師板書解題步驟，起到了示范教學的效果。

例2由學生板書，師生共同完善給予評價，變式由學生互評，教師及時引導學生進行小結：

已知等差數列如下a1，d，n，an，Sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數列“知三求二”。

設計上述題目，實現對公式的簡單應用這一教學目標。

5.歸納總結

教師引導學生總結本節課的知識要點和思想方法，師生共同完善，對本節內容整體把握。

6.布置作業

我根據學情分層布置作業，基礎性作業的安排是為鞏固課堂內容，發展性作業可以幫助學生進一步體會等差數列前項和公式的結構，通過開放性作業，幫助學生關注課堂，拓展知識面，提高學生自主學習能力。

（課件打出（1）課本第41頁練習B 1，2題

（2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個數列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數），那么這個數列一定是等差數列嗎？請同學們給予證明。

六、設計說明

1.設計特色

（1）在探求公式推導思路的過程中，滲透德育教育，培養學生良好道德情操；

（2）公式推導和應用階段，借助問題臺階，創造性使用教材，符合認知規律，體現教學科學性。

2.是板書設計。

[參考文獻]

第9篇：高二數學的重難點范文

關鍵詞：高中數學學習 宏觀 微觀

現在的高中生在學習數學時存在許許多多的問題，具體如下：老師上課一般都會講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點和難點，突出思想方法，而有的同學不重視知識、方法的產生過程，不重視對概念的理解，對法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，不能靈活運用；有的同學上課不能專心聽課，對知識要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型：也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微，不重視基本方法技能，一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”，從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，我所教的學生中就有一個這樣的孩子，頭腦聰明，思維敏捷，常常是老師提出的問題其他學生還沒來得及思考他已經脫口而出了，但是考試的時候卻從來沒得過高分，因為那些基礎的甚至是做過的原題也會出現這樣那樣的錯誤，究其原因總歸是眼高手低，輕視基本技能，進一步學習的條件不具備，高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習做好準備，

高中數學的概念多，理論性、抽象性、連貫性強，計算要求高，需要在對知識的理解、問題的分析、類型題的記憶上下工夫，要多動手、多積累、多思考、多總結，高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數在閉區間上的最值問題，不等式與方程的聯系，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合問題及實際應用問題等，

面對如此多的問題，這里我提出宏觀聽課，宏觀復習，宏觀把握知識點和題型，微觀調整，微觀計算，微觀推理，