數學拓展知識全文(5篇)

【摘要】隨著課程改革的進一步深入，拓展性微課程也愈發被重視起來。當前小學數學教學中，微課程輔助拓展性課程逐漸地融入平時的數學課堂教學之中，對于提升學生的數學素養，增強學生的綜合能力起到積極作用。本文結合小學數學拓展性微課程的教學實踐，從以下幾點闡述了“1+X”小學數學拓展性微課程的課程目標的設定，僅供參考。

【關鍵詞】小學數學;拓展性;微課程;目標

拓展性微課程相對于傳統的課程教學來說，微課程追求的是在較短的時間內，聚焦于解決較小的或特定的問題或知識點而設定的。與傳統的課程教學比較，微課程的設置切入口要小，便于學生開展自主探索或者合作研究，有利于學生操作與實踐、交流與合作，不僅僅能有效解決實際問題，還能夠幫助學生提高數學學習能力，促進學生進行可持續發展。因此，拓展性微課程在課程目標的設定方面要切合學生的實際情況，以提升學生的數學探究能力，增強學生的數學素養為目標，既能夠達到拓展的目的，也更好地為學生學習活動開辟新的空間。本文結合當前小學數學拓展性課程實踐中對于目標的設置作出膚淺的闡述。

一、小學數學拓展性課程目標設置的基本現狀

(一)小學數學拓展性微課程目

標設置存在嚴重的學科化傾向由于受到應試教育的影響，很多教師對于數學學科微課程設置的針對目標明顯具有學科傾向，以應試教育為特點，讓學生在微課程活動中掌握基本的技能，鞏固課堂內所學知識，實踐應用能力不強。在當前的教學工作環節中，雖然課內課程與微課程教育活動都一直呼吁重視學生的素質與技能教育，強調教育改革的重要性。但很多教師依舊受到知識的限制或教育規定執行力的問題，以發展學生的應試能力為中心，對于微課程設置的內容仍然存在較強的依賴性，課題設置封閉，不具有開放性，學生思維能力沒有完全打開，解決問題策略單一。

(二)微課程目標設置沒有突出

摘要：根據新課標的要求，小學數學教學應該密切聯系社會生活現實，讓小學生在自己身邊的具體實例中找到數學學習的實踐范例，進而將課堂知識融入到實際教學，讓孩子們的數學能力獲得提升。這也提示小學數學教師的課堂教學應該密切聯系孩子們所熟悉的生活情境展開教學，積極拓展課程教學內容，讓孩子們的個性和能力都獲得提升。筆者擬結合小學生數學素養的培養提升這一視角，對小學數學拓展課程的實施這一問題做些探究，希望能對相關研究起到推動作用。

關鍵詞：數學素養；小學；拓展課程

一、小學數學拓展課程建設的必要性

課堂教學，特別是小學數學課堂教學，應該努力發揮教師的主導作用，發揮學生的主體作用，讓二者和諧統一，進而達到讓學生全面而又符合客觀規律的科學發展。當前，基于教育水平的不斷進步和網絡的發展，孩子們的知識面越來越廣泛，學生們信息量及知識面都不斷拓展，很多孩子已經不再僅僅滿足于課本知識，對數學學習內容的深度和廣度有了更高的要求。這樣，數學拓展課程也就應運而生。拓展課程就是要拓寬學生的數學知識面、激發學生學習數學的興趣。讓學有余力的學生在原有的數學基礎上得到提升和發展；讓學習比較懈怠的同學提高對數學學習的熱情，以滿足不同學生數學學習的個性需求。

二、小學數學拓展課程實施的有效策略

小學時期，小學生的思維能力正處于逐步成熟成長的階段，具象思維占據重要地位，抽象思維在不斷獲得發展，學生們的自覺能力也在不斷增強。這種情況下，教師在課堂教學中注重引進拓展課程，讓課堂教學更有趣，會起到更好的課堂教學效果。

（一）利用拓展課程，創設教育情境

[摘要]基于數學探究的高中拓展課程能培養學生發現和解決問題的能力拓展課程的建設包括拓展課程的設計、內容的選擇和實施的途徑拓展課程的設計要明確其定位和目標ꎻ拓展課程的內容包括教科書中的探究內容ꎬ課本延伸補充知識和現代數學內容ꎻ拓展課程實施的途徑主要有課堂專題探究，校本課程和研究性學習

[關鍵詞]拓展課程；數學探究；信息技術

基于數學探究的拓展課程是允許學生自主選修的動態性短期課程它由學科基礎知識延伸的課程和滿足學生個性發展需要的其他學習活動組成重在激發學生的興趣、拓展知識和提高能力

一、拓展課程的設計

高中新課程實施以來教師對數學探究有所重視但由于受到傳統教學方式的制約實踐效果并不理想數學探究活動中教師講得多學生動得少ꎻ知識性的問題多開放性的問題少實踐中我們發現通過運用信息技術讓學生解決一些綜合性、開放度較高的問題能培養學生解決問題的創新意識和實踐能力為此我們開發了基于數學探究的拓展課程

(一)課程的定位本課程以數學課本延伸知識和拓展性問題為

主要學習內容借助信息技術讓學生通過觀察、實驗、探究等學習活動體驗數學探究活動的過程與方法發展他們的抽象思維能力促進學生數學素養的養成由于拓展型課程重在培養學生的主體參與意識因此課程的內容和教學過程要有趣味性、可參與性和挑戰性讓學生樂于參與

摘要:隨著素質教育概念的引入，人們對學生的素質教育看的越來越重。小學數學作為一門基礎學科，是素質教育教學的核心部分。隨著近幾年來數學教育改革的開展，數學教學的方式和思想方法都引起了廣大師生的重視，數學思想方法及其導學模式作為重要的研究方向，要求老師們和同學們在素質教育中不斷努力探索。

關鍵詞:小學數學;數學思想;數學方法;學習過程;導學模式

教育界普遍認為，數學思想和數學方法統稱為數學思想方法。同時，數學思想和數學方法既有區別又有聯系。簡單地理解，數學方法是在解決數學問題時應用的作題方法。例如，數學學習中的列表法、作圖法，公式法等，而數學思想更具有抽象意義，講究的是做題的思維，數學思想是數學方法的進一步概括和提煉。數學思想方法的學習過程大致可以分為導入———拓展———實際運用這三個階段。

一、導入學習

對于數學思想方法的學習，首先應該注重對學生感知數學思想方法的引導，這個過程注重的應當是提出問題，調動學生的積極性，發揮學生的主觀能動性，充分的參與到學習中來，在預習的過程中，讓學生潛移默化的理解數學思想方法的內涵和意義。想要達到導入學習的深刻作用，必定是離不開教師的努力，教師必須做到熟悉掌握課本知識，加強學習，刻苦鉆研教材，深入理解數學課本的教學目標和內涵。從而做到在數學教學中提出精煉，有意義的問題，方便學生預習和掌握重點做題思想方法，以此達到教學相長，提高學生成績的效果。在教授青島版小學六年級下冊《圓的面積》時，講課之前，我先安排給了學生預習的任務，我通過提問:我們五年級的時候已經學習過了平行四邊形與三角形之間的轉換關系，大家都應當還記得吧，那么現在我們應該怎么辦才能求出圓的面積呢?這時通過點撥，大多數的學生都會主動進行思考是不是能夠把求圓的面積轉化成其他的圖形來計算呢?但是要轉換成什么圖形呢?到了講課時間，我先請同學們說自己的想法，很多同學有說將圓的面積細分成平行四邊形，也有同學說將圓的面積細分成長方形，當作到分割的足夠細小的時候，也就和這兩個圖形十分接近了。基本可以確定學生的思路是對的，他們基本懂得運用化曲為直的思想方法。我進一步進行引導:假如我們把圓形進行分割，當分割的足夠細小的時候，所拼成的圖形與長方形會十分接近，因此就把圓形的面積轉化成了長方形，再進一步根據長方形和圓形的關系推導出圓面積的計算公式。通過這種啟發誘導，學生很容易的就理解了極限的思想，并且學會了如何去運用它。因此，可以認識到導入的方法并不十分容易把握。同時，導入的方法學習數學思想方法又與學生們長期的數學基礎和積累密不可分，這也要求學生做到打好數學學習的基礎要常常溫故而知新，通過這個過程讓學生潛移默化的理解數學的精神和品質。

二、循環拓展學習

循環拓展學習簡而言之就是讓學生對于之前學習的知識進行二次學習和深入理解，之前的導入學習讓學生已經初步認識和感悟了該種思想方法，循環拓展學習的重點教學目標在于初步認識，理解學科思想方法。在教授青島版小學三年級上冊“長方形和正方形的周長”這一課，之前已經學過計算周長的方法，然后我要求計算長30米寬15米的籃球場的周長，分別列出方法，通過之前學習的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二種方法30+15+30+15=90。同學們通過對已有知識的拓展和反復應用運用了作兩次乘法再做加法的第三種方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。同學們通過原有基礎上的方法又得出了第四種方法，讓30+15=45米，45×2=90米，在多種算法的轉換和運算之間，同學們通過自主的探究和交流，得出了計算步驟少，而且不容易算錯的方法，使用長和寬相加，再乘二，也就得出了長方形周長的計算公式。這種在學習基礎知識后，對已有知識進行循環計算拓展研究以得提示學生，對數學計算進行一題多解，求同存異，不斷地得出做題最好的方法，在教學中滲透了優化的數學思想方法。通過學生自主探究學習，學會把蘊藏在數學表面之事中的內涵，思想方法做出一定的歸納和總結，并且將這種思想方法進行提煉，從而可以做到靈活應用這些知識

摘要：基于新課改的視野背景，小學數學課堂逐步引入了對話教學，努力實現結合生本的對話教學設計新模式，促成了數學課堂教學的新形態，發揮出事半功倍的教學潛力與作用。本文立足于目前小學數學的教學現實，重點分析和探究了對話教學理論的目標設計及其實踐應用，并積極探索推動其實施的合理對策。

關鍵詞：對話教學理論;小學數學教學;設計研究

新課改教育環境下，教育者愈加關注溝通互動式的課堂教學形式，在小學數學教學中普遍開始運用對話教學理論，學校高度重視師生之間的對話合作環節，同時實踐證明也獲得了優秀教學成果。對話教學以話題的導入為引領，再針對此問題，展開師生之間的層層有效對話，最終完成教學目標。數學教師應當深思并探討怎樣開展有效的對話教學，以推動數學教學質量的提高。

1對話教學理論中話題的設計類型與基本要求

導學性話題又可稱作鋪墊型話題，旨在引導學生逐步接近問題的解決。這類話題通常具有較為集中的指向，直接揭示數學知識的本質屬性及要義，一般適用于教授數學概念或規律。其功能在于它的導引作用，即按照教學目標與學生現狀的需求，引導他們學會利用自身積累的知識經驗，借助某些循序漸進的感知以及體驗，實現對數學知識架構本質的理解，進而建構起科學的數學模型。思辨性話題也就是可以引發師生展開爭論性對話的話題，通常具備適宜的難度，偶爾為擴充思維空間與容量，也能夠加強話題的開放性。爭論性話題可以為辯論雙方創造獨立思考與傾聽各種聲音的機會，同時又能營造各自充分說理情境。并讓學生在認知方面去偽存真，從而達到辨明真理的效果。該類話題圍繞學生思維的關鍵節點、新知識點的探究位置以及錯誤的澄清糾正處進行設計。拓展性話題即在實現主要目標之后，為深入拓展思維所引發創造性想象的話題，一般用于學生課程結束時的對話階段，具有一定的挑戰性和現實性。學生在解答問題過程中，要從知識庫當中依照生活原型提取數學模型，然后予以詮釋，其實質即將數學知識回歸到實際生活中去，進而有效拓展了學生的思維實踐能力。拓展性話題通常運用在新知識或者重難點處，學生要在探究時歷經數學知識的再創造過程，從而順利實現數學知識的建模。拓展性話題有助于培養學生的思維水平、合作意識、開放心態以及科學探究精神。話題設計的基本要求是應當具有價值性，即教師要擅長著眼于數學知識本身的結構與邏輯系統，將話題的啟發點指向課本的重難點，并使其承載特定的目標要求，賦予其數學價值。有價值的話題一般有學科自身較為明確的主要認知目標要求，并且還蘊藏了部分非認知性目標以及切合學生現實個性發展的目標。

2小學數學對話教學模式的設計實踐

2.1聯系數學教學的現狀，有效融入對話教學