高一數學集合習題精選(九篇)
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第1篇：高一數學集合習題范文
關鍵詞：臨床醫學；檢測技術；健康；經驗
1.臨床醫學檢測技術的重要性
臨床醫學檢測技術關乎人民群眾的生命健康問題，臨床醫學檢測技術最重要的作用就是提前疾病的發現時間，為患者爭取更多的治療時間和更好的治療方案。以最難治的癌癥治療為例，癌癥一般分為早期、中期和晚期，如果沒有定期對身體檢查，那一般等到患者身體出現不適癥狀時已經是處于癌癥中晚期，此時癌細胞可能已經大面積擴散到身體的不同地方，此時采取化療或者其他療法治愈的希望很小，而且患者要經歷常人難以想象的痛苦。倘若患者定期其醫院進行檢查，那么先進的臨床醫學檢測技術可以及時發現癌細胞，在癌細胞擴散之前對患者進行診治，既提高了患者的生存希望，又減輕了患者生理上的痛苦。除此之外，臨床醫學檢測技術還可以對胎兒的健康情況進行檢查，如果發現胎兒的健康狀況有問題時可以盡早告之家屬，爭取最優解決方案[2]。
2.現階段的臨床醫學檢測技術所存在的問題
我國現階段的臨床醫學檢測技術存在兩個不容忽視的問題：①對臨床檢測技術缺乏統一化和標準化的管理。臨床醫學檢測技術的操作過程步驟繁多，但是對臨床醫學檢測技術的標準化規定卻還是停留在大方向上，沒有細節化到每一步的操作過程中，由于操作的每一步缺乏標準化的規定，因此不同的檢測人員所檢測出來的結果有可能存在差異，延誤病人的診治時間；②缺乏專業的臨床醫學檢測技術的人才。由于臨床醫學檢測技術也在隨著時代的發展不斷進步，因此臨床醫學檢測技術的工作人員也要進行不斷的學習，但是我國很多檢測技術的工作人員沒有及時地學習新的技術和新的知識，他們的知識層面依然停留在之前的學習狀況中，導致我國臨床醫學檢測技術的發展事業一直受到阻礙。
3.如何提高臨床醫學檢測技術
3.1鼓勵醫學檢驗設備企業發展，促進醫學檢驗臨床技術的提高
臨床醫學檢測設備是臨床醫學檢測技術的主要載體，檢測設備的先進性和精準度直接影響了檢測結果，導致無法檢測出已患疾病或造成誤診，因此提高臨床醫學檢測技術的首要工作就是鼓勵醫學檢測設備企業的發展。如何發展醫學檢驗設備企業，首先當地政府要予以一定的支持，要成為檢測設備企業發展強大的后盾之一，其次要投入足夠的研究資金和關注度，充分的研究資金是推動檢驗設備企業發展的重要保障之一。當我國的檢驗設備企業發展到一定規模時，我國的醫學臨床檢驗技術將邁入一個新的臺階[3]。
3.2加快臨床醫學檢驗成果的轉化，促進臨床醫學檢驗技術的發展
在我國的臨床醫學檢測技術的研究中，各大高校和科研機構是研究的主要推動力，但是由于市場經濟的一些發展狀況和現實因素，很多高校和科研機構的研究成果并不能及時投入到臨床醫學檢測事業中，這進一步阻礙了我國臨床醫學檢測事業的進展，針對這個發展難題，各大高校和科研機構應該加大臨床醫學檢驗成果的宣傳工作，積極發動各種力量去幫助檢驗成果盡快轉化為檢驗技術。
3.3以經驗交流為重點，促進臨床醫學檢驗技術的互相交流
要想使臨床醫學檢驗技術發揮出更大的救助作用，不但需要精準先進的檢驗設備，而且也需要專業化的操作人才，先進的檢測設備如果缺乏規范化的操作過程也會使檢測結果出現各種差錯，進而給患者造成身體和心理上的傷害。為了使醫學檢測技術的檢測結果更加準確化，臨床醫學檢驗的工作人員之間要互相學習，互相交流工作經驗，彼此之間互相取長補短，從而使自己的臨床醫學檢測技術更加完善。在這種互相學習、互相幫助的工作氛圍下，臨床醫學檢測技術的發展才能邁入一個新的臺階。
4.結語
綜上所述，我國的臨床醫學檢測技術還存在著很多問題，但是面對這些問題，我們不能采取消極的逃避態度，反而應該正視這些問題，分析并解決問題，把難題轉化為前進的力量。如何使我國的臨床醫學檢測技術的發展取得理想中的進步，這不僅僅只需要醫學人員的努力，還需要其他部門工作人員的努力，只有在兩者的共同努力下，我國的臨床醫學檢測技術的發展道路才能越來越順利，我國的臨床醫學檢測技術才能做到真正的造福于民。
[參考文獻]
[1] 阿西.淺談提高醫學檢驗工作質量[J].醫藥雜志，2011（03）.
[2] 沙薇，沙莉，安晶紅，王黎光.論臨床醫學檢驗質量控制的若干問題[J].中外醫療，2011（10）.
第2篇：高一數學集合習題范文
關鍵詞：培養;學生;學習品質;提高;成績
數學一門需要動腦筋，勤練習探索發現規律的科學學科，職高學生普遍因為基礎差對數學學科學習有畏懼感，沒有興趣學習，致使數學學習成績差。本人經過多年的教育教學經驗發現，嚴格抓好課堂管理，能培養學生良好的學習品質，提高職高學生的學習成績。
一、嚴格抓好課堂管理
要做到老師有豐富的教學經驗和課堂組織管理駕馭課堂的能力，能應對突如其來的課堂任何問題。備課時既備教材更備學生，對所教班級的學生學習基礎、學習品質意志力了如指掌，能因材施教，發現學生的閃光點，及時表現鼓勵，激發學生的學習興趣，配合老師的課堂要求，每節課前預習，課堂上當堂完成當堂的學習任務。發現學生的不良學習習慣及時提醒要求其及時糾正錯誤，明確規定發揚優點克服缺點，以培養學生學習良好的學習習慣，受益終身。
二、課堂上因材施教
多讓學生自已學習，多提問多練習多互動。培養學生探索科學知識找規律，學習達到舉一反三的效果。比如，我在職高會計班上“任意角的三角函數”課時，要求學生先做相關知識的練習，讓學生發現溫故知新、承上啟下的知識是相互聯系的規律。為了引出任意角的三角函數的定義，先要求學生做關于坐標象限的作業，讓學生先復習畫出兩條坐標軸，標出一二三四象限的位置及坐標里任一由原點引出的射線與坐標軸形成的角，射線上任意一點的坐標與角的位置，對坐標上的射線與坐標軸形成的角，點的坐標的相關聯系有感性回憶認識，再要求學生預習書本知識中任意角的三角函數的定義，這樣做讓學生有溫故而知新，知識是前后聯系的感覺，促使他們上好每節課，為學好下節課的知識打好基礎。
三、教為了不教，授人以魚，不如授人以漁
課堂上要求學生自已發現知識規律，無師自通。比如，學生畫出坐標軸，標出原點，劃出一條從原點畫出的射線，在射線上標出一點，寫上大寫字母如A，再用括號標出橫坐標x，縱坐標y，中間用逗號隔開，這樣看來，坐標從原點開始的射線，射線上的點及坐標，因為畫出來而一目了然，再要求學生預習做筆記，寫出三角函數的定義，以增強學生記憶力，分析問題能力，老師同時或事先準備好在黑板或電化教學屏幕上畫出坐標軸及射線標點及標上坐標，提問學生正弦、余弦、正切函數的定義表達式，要求學生記住。提問中，尤其注意提問平時上課筆記習慣差的學生，督促他們當堂完成學習任務。隨后，老師變化任意角的三角函數的定義表達式變化射線在坐標軸中的不同位置，要求學生填空或選擇，使得學生能寫出射線在四個象限形成的角的三角函數表達式并注意符號的變化規律，達到舉一反正，觸類旁通的教學效果。練習后，師生共同總結出三角函數在各個不同象限的符號規律，用圖形畫出來，增進記憶，培養學生繪畫總結歸納能力。再出一些角在任意象限各種情況都可能有的任意角的三角函數符號判斷題，讓學生說出各種角的三角函數的符號，明白用圖形畫出規律的重要性必要性。整個課堂上，師生互動，學生有完整的筆記，達到良好的教學效果。因此，要提高課堂教學效果，學生記筆記做練習是非常重要的環節，每節課學生們都能做到有完整的筆記，課堂練習，師生互動好，取得好的成績是很容易做到的事情。
四、重視考前復習，做好輔差工作，能提高教學質量
由于人們平時生活節奏快，要學習的知識非常多，不及時復習是很容易遺忘的。因此，考前老師有目的讓學生復習所學功課，是很有必要的。復習與平時上課很相近，同樣需要學生做筆記，有針對性做練習。復習有利于培養學生總結歸納知識能力，復習中應注意平時作業中學生錯誤較多的題型，比如，任意角的三角函數中，學生較多錯誤在判斷任意角的三角函數在各象限的符號弄錯。教師就要針對學生的作業實際情況，多出一些相關的練習讓學生做，讓學生自已找出規律，總結歸納，并記在筆記本上，做作業時認真細致，也是可以亡羊補牢，將功課補上來，考試時取得良好的成績的。
五、學生的學習興趣與學習習慣與家庭環境也是有著較大關系的
有的學生家庭生活規律好品行端正，自然孩子也近朱者赤，學習品質好習慣成自然，德智體美勞都得到良好的發展，到哪都受歡迎，得到各方人士的好評。有的學生家長喜歡打麻將自已不學習不友好沒有好的學習習慣，當然他們的孩子也容易受到影響容易學壞，有的早熟早戀有的在學校打架等等現象。因此，家長以身作則對學生的教育也是至關重要的，要求孩子做到的，自已要做到，比如說要求孩子不早戀，自已就要行為端正，要求孩子愛學習，自已就要經常學習科學知識，要求孩子待人友好，家長就要自已先待別人友好，這樣也才容易把孩子培養成對社會有益的人才。
學生的日常行為習慣關系到學生的一生發展，培養學生良好的日常行為習慣應該從小就開始做，家長學校社會都有不可推卸的責任，每個人都應該注意嚴格要求自已，從小事做起，從自我做起，每天行善，待人友善寬容，好學，樹立終身學習的人生觀，這樣社會上的不法分子才可能減少，真正的人才才不被欺騙不受傷害，世界充滿和平友好，人文科技成果不斷涌現，人們的生活水平文化素質提高，社會更美好！
參考文獻：
[1]柳斌，等.創新教育方法藝術全書〔M〕.北京：華齡出版社：1645
第3篇：高一數學集合習題范文
關鍵詞：教師；信息技術 ；教學提高 ；教學反思
在信息技術飛速發展的今天，大街上隨處可見人們手里擺弄手機或平板電腦，人們可以利用它們通話、發短信、玩游戲、上網看新聞、購物、貨幣交易等。可見，當前信息技術已經深入到人們的日常生活中。2013年斯諾登爆出的“棱鏡門”事件震動了世界，人們突然意識到信息技術還直接影響到公民的隱私和國家的安全。信息技術如此重要，無視信息技術的影響，必然落后于時代前進的腳步！
眾所周知，信息技術課是一門操作性、實踐性較強的課程，在課堂教學中，通過教師演示、學生觀看演示、學生上機操作等方法，讓學生熟練掌握計算機知識，通過不斷的上機操作和理論學習，最終完成考試。教學始終以培養學生信息素養和實踐能力為主題，讓學生具有適應信息化社會發展所具備的收集、分析、處理、交流和呈現信息的素質及能力。因此在信息技術教學過程中，必須以新的教學理念和教學理論為指導，根據新的課程標準，探索適合信息技術課堂教學的教學方法和策略來挖掘學生潛力，提高學生自身素質，尤其是利用計算機這一工具解決實際問題的能力。下面就結合教學實踐，談談幾點反思：
一、注重以學生為主體，激發學習興趣
課堂教學中，學生是學習的主體，因此教師要注重發揮學生的主觀能動性。其實多數學生早就對計算機有著濃厚與神秘感，渴望更深層次的了解、掌握它，并會靈活運用它。希望有一天自己能像父母親一樣隨心所欲地操作計算機，利用電腦繪畫、制作自己的作品、上網聊天、購物等。信息技術課正好滿足了學生的好奇心和求知欲。現在較多的實踐機會為學生們提供了大量的動手操作空間，大大滿足了學生的好奇、好動心理。而信息技術是一門科學性、實踐性很強的學科，如果教師仍采用傳統教學模式“教師在臺上講，學生在臺下聽”，讓學跟著教走，學生很容易產生“三分鐘的熱度”，過后就涼了。所以在教學過程中，對于較容易掌握的內容，我們應該采用“先學后教”的教學方法，讓學生邊學邊練，在教師的帶動下主動地學習，自主地探究，成為知識的主動建構者。
例如在《勾股定理》這一節課的教學中，教師采用了上網了解勾股定理的相關內容：在我國，人們稱它為勾股定理或商高定理；在歐洲，人們稱它為畢達哥拉斯定理。人們發現早在畢達哥拉斯以前一千多年，古代巴比倫人就已經知道這個定理。讓學生通過上網了解，提高學習興趣，通過了解我國古代對勾股定理的研究，同時對學生進行愛國主義教育。使用這種教學方法，不但可以激發學生的學習興趣，而且大大提高了教學效率。
注重學生的主體角色，當學生真正進入主體角色后，學生所爆發出來的學習積極性與學習潛能是難以估量的。例如：在教學文章打印這一節內容時，先不講如何操作打印機，而是讓學生探索如何把自己的文稿用A4、16k紙橫向、縱橫打印，以及探索如何讓打印機取消任務、暫停打印服務等。這樣的課堂上學生帶著問題求知、興趣濃厚，師生和諧地融為一體，學生學得開心、輕松，教師教得愉快、順利，如此便能夠持久維護學生的學習興趣，不斷提高學生的學習積極性。
二、注重創設和諧學習環境，培養創新意識
在信息技術實踐教學過程中鼓勵和誘導相結合，排除學生學習心理障礙，克服學生的抵觸情緒，創設和諧的學習環境，是保持學生學習情趣的最佳手段。而現在的學生受自己心理因素的影響很大，如果喜歡一個教師，上他的課也會認真一點，如果不喜歡教師，可能講的內容再豐富，再有吸引力也不愿意聽課，所以建立良好的師生關系，創設和諧的學習環境是使學生保持良好學習情趣的因素之一。
在計算機實踐課中，邊疆地區高中，每班學生都在四十五人左右，計算機少的情況下，應采用分組教學。不同的學生上機操作時都會遇到不同問題，學生個體差異大，教師在一節課上一個一個輔導根本忙不過來，肯定會挫傷沒有被輔導到的同學的積極性，因此可以在分組教學的基礎上，采用“學生教學生”的教學方法。讓幾位先掌握的同學充當“臨時老師”，把他們分到各組去輔導，這樣即可以減輕教師逐個輔導學生的負擔，也使“臨時老師”得到鍛煉，使他們分析、解決問題的能力得到提高，同時還克服了部分學生懼怕老師的現象，從而使所有學生不會的問題得到了解決。在這種分組教學的情況下，教師的作用并沒有失去，教師正好可以集中精力去輔導個別“后進生”，使他們以最快的速度提高操作水平，縮小個體差異。同時，在同學互相輔導學習中增進了友情，了解到合作的重要性，創造出合作學習的和諧氛圍。
三、注重個別學生輔導，幫助保持學習興趣
信息技術不同于其他學科教學，突出特點便是學生動手操作量大，教師對學生的個別性輔導量也大，課堂教學中常常需要教師馬不停蹄地在機房轉來轉去，以及時發現學生練習中存在的問題，耐心幫助學生克服困難，糾正錯誤，改進方法，加快進步。如果教師放任學生自己練習而疏于輔導，有不少學生尤其是學習能力及自覺性較差的學生，會越學越無興趣，越練越覺得沒意思，最后導致疲塌厭學。上課時部分“后進生”只知道玩游戲，對教師授課內容感到厭倦，不能很好的完成教師所布置作業。因此，教師對于基礎較差的學生一定要注意并且要堅持個別輔導，而對于一般的學生則可大力提倡小組團隊合作或協作，效果同樣不錯甚至會更好。
現在的學生好奇心強，易于接受新鮮事物， 教學中借助多媒體圖、文、聲、像并茂的特征，充分展現知識的形成過程，巧妙尋找契機，創設教學情景，使學生保持旺盛的學習興趣，給課堂教學增添無窮的魅力，對提高學生學習效率起到事半功倍的效果。例如：在教學如何在幻燈片中插入聲音，并讓聲音根據需求暫停這一節內容時，教師先讓學生看兩份幻燈片，一份幻燈片是有聲音而另一份幻燈片無聲音，聲音循環播放，并在點擊鼠標時聲音暫停了；讓學生比較一下兩份幻燈片的優劣；強烈的對比，勾起學生的注意力和興趣，教師再一步一步引導學生插入聲音，并分享各自的作品。
四、注重因材施教，抓精講多練
在實際教學中，要提高學生的學習興趣，還必須突出因材施教的原則。例如運用多媒體分類顯示屏就能兼顧不同層次學生的需要去自我控制、自定步調；加上軟件設計具有重復再現功能，某一部分教學看不懂時，可以反復多次再看。教師在教學中，對于學生自己看得懂、易理解的內容，教師可以少講，甚至不講，讓學生自學，學生有問題了再講，這樣也可以提高他們的自學能力，培養他們的合作精神。而對于一些較難的知識要有針對性地講解，突出重點，抓住關鍵，突破難點，讓學生掌握要領。
此外，要讓學生盡可能多地參加實踐操作，從而掌握信息技術的基本知識與技能，培養學生的自學能力。在學生實際操作時，教師加強巡回輔導，及時解決學生發現的問題。在完成面向全體學生的最基本任務的基礎上，學生可以自愿多完成一些其他相關任務，以滿足其學習需求，如編輯本班一張主題小報，設計一組幻燈片，制作一個動畫等，只要學生努力完成任務即可，不要強求作業的質量。
總之，先進的技術為學科教學，也為教師的專業成長搭建了寬闊的舞臺。相信在深入推進課程改革的進程中，教師一定能創設出更多的優質課堂。作為信息技術教師，必須根據環境，注重知識應用的綜合學習，不斷提高自己的業務水平和教學水平，不斷摸索總結，才能達到理想的教學效果，進而提高課堂教學效率和質量，適應時代的要求！
參考文獻：
[1] 陳 梅 《中小學信息技術課程與教學》2011年08月01日
[2] 徐克強 《中小學信息技術課程教學論》2011年12月01日
第4篇：高一數學集合習題范文
集合與常用邏輯用語
第一講
集合
2019年
1．（2019全國Ⅰ文2）已知集合，則
A．
B．
C．
D．
2.（2019全國Ⅱ文1）已知集合，，則A∩B=
A．(–1，+∞)
B．(–∞，2)
C．(–1，2)
D．
3.（2019全國Ⅲ文1）已知集合，則
A．
B．
C．
D．
4.（2019北京文1）已知集合A={x|–1
（A）（–1，1）
（B）（1，2）
（C）（–1，+∞）
（D）（1，+∞）
5.（2019天津文1）設集合，
，
，則
（A）{2}
（B）{2，3}
（C）{-1，2，3}
（D）{1，2，3，4}
6.（2019江蘇1）已知集合，，則
.
7.(2019浙江1)
已知全集，集合，，則=
A．
B．
C．
D．
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅰ)已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
2．(2018浙江)已知全集，，則
A．
B．{1，3}
C．{2，4，5}
D．{1，2，3，4，5}
3．(2018全國卷Ⅱ)已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
4．(2018北京)已知集合，，則
A．{0，1}
B．{–1，0，1}
C．{–2，0，1，2}
D．{–1，0，1，2}
5．(2018全國卷Ⅲ)已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
6．(2018天津)設集合，，，則
A．
B．
C．
D．
7．(2017新課標Ⅰ)已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
8．（2017新課標Ⅱ）設集合，則=
A．
B．
C．
D．
9．（2017新課標Ⅲ）已知集合，，則中元素的個數為
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（2017天津）設集合，，，則
A．
B．
C．
D．
11．（2017山東）設集合則
A．
B．
C．
D．
12．（2017北京）已知，集合，則=
A．
B．
C．
D．
13．（2017浙江）已知集合，，那么=
A．
B．
C．
D．
14．（2016全國I卷）設集合，，則
A．{1,3}
B．{3,5}
C．{5,7}
D．{1,7}
15．（2016全國Ⅱ卷）已知集合，則
A．
B．
C．
D．
16．（2016全國Ⅲ）設集合，則=
A．
B．
C．
D．
17．（2015新課標2）已知集合，，則=
A．
B．
C．
D．
18．（2015新課標1）已知集合，則集合
中的元素個數為
A．5
B．4
C．3
D．2
19．（2015北京）若集合，，則=
A．
B．
C．
D．
20．（2015天津）已知全集，集合，集合，則集合
A．
B．
C．
D．
21．（2015陜西）設集合，，則=
A．[0，1]
B．(0，1]
C．[0，1)
D．(－∞，1]
22．（2015山東）已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
23．（2015福建）若集合，，則等于
A．
B．
C．
D．
24．（2015廣東）若集合，，則
A．
B．
C．
D．
25．（2015湖北）已知集合，
，定義集合，則中元素的個數為
A．77
B．49
C．45
D．30
26．(2014新課標)已知集合A={|}，B={|－2≤＜2}，則=
A．[2,
1]
B．[1,1]
C．[1,2）
D．[1,2）
27．（2014新課標）設集合=，=，則=
A．｛1｝
B．｛2｝
C．｛0，1｝
D．｛1，2｝
28．（2014新課標）已知集合A={2，0，2}，B={|}，則
A．
B．
C．
D．
29．（2014山東）設集合則
A．
[0,2]
B．(1,3)
C．
[1,3)
D．
(1,4)
30．（2014山東）設集合，則
A．
B．
C．
D．
31．（2014廣東）已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
32．（2014福建）若集合，，則等于
A．
B．
C．
D．
33．（2014浙江）設全集，集合，則=
A．
B．
C．
D．
34．（2014北京）已知集合，則
A．
B．
C．
D．
35．（2014湖南）已知集合，則
A．
B．
C．
D．
36．（2014陜西）已知集合，則
A．
B．
C．
D．
37．（2014江西）設全集為，集合，
則
A．
B．
C．
D．
38．(2014遼寧)已知全集，則集合
A．
B．
C．
D．
39．（2014四川）已知集合，集合為整數集，則
A．
B．
C．
D．
40．（2014湖北）已知全集，集合，則
A．
B．
C．
D．
41．（2014湖北）設為全集，是集合，則“存在集合使得，”是“”的
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
42．（2013新課標1）已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜}，則
A．A∩B=?
B．A∪B=R
C．B?A
D．A?B
43．（2013新課標1）已知集合，,則
A．
B．
C．
D．
44．(2013新課標2)已知集合，，
則=
A．
B．
C．
D．
45．(2013新課標2)已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
46．（2013山東）已知集合均為全集的子集，且,
,則
A．{3}
B．{4}
C．{3,4}
D．
47．(2013山東)已知集合A={0，1，2}，則集合B=中元素的個數是
A．1
B．3
C．5
D．9
48．（2013安徽）已知，則
A．
B．
C．
D．
49．（2013遼寧）已知集合
A．
B．
C．
D．
50．(2013北京)已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
51．（2013廣東）設集合，，
則
A．
B．
C．
D．
52．(2013廣東)設整數,集合，令集合，
且三條件恰有一個成立，若和都在中，則下列選項正確的是
A．,
B．,
C．,
D．,
53．（2013陜西）設全集為R,
函數的定義域為M,
則為
A．
[－1,1]
B．
(－1,1)
C．
D．
54．（2013江西）若集合中只有一個元素，則=
A．4
B．2
C．0
D．0或4
55．（2013湖北）已知全集為，集合，，
則
A．
B．
C．
D．
56．(2012廣東)設集合；則
A．
B．
C．
D．
57．（2012浙江）設全集，設集合，，
則=
A．
B．
C．
D．
58．（2012福建）已知集合，，下列結論成立的是
A．
B．
C．
D．
59．（2012新課標）已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
60．（2012安徽）設集合A={}，集合B為函數的定義域，則AB=
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[
1，2）
D．（1，2
]
61．（2012江西）若集合，，則集合中的元素的個數為
A．5
B．4
C．3
D．2
62．(2011浙江)若，則
A．
B．
C．
D．
63．（2011新課標）已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，，則的子集共有
A．2個
B．4個
C．6個
D．8個
64．（2011北京）已知集合=，．若，則的取值范圍是
A．(∞,
1]
B．[1,
+∞）
C．[1，1]
D．（∞，1][1，+∞）
65．（2011江西）若全集,則集合等于
A．
B．
C．
D．
66．（2011湖南）設全集，，則=
A．{1,2,3}
B．{1,3,5}
C．{1,4,5}
D．{2,3,4}
67．（2011廣東）已知集合A=為實數，且，B=為實數且，則AB的元素個數為
A．4
B．3
C．2
D．1
68．（2011福建）若集合=｛1，0，1｝，=｛0，1，2｝，則∩等于
A．｛0，1｝
B．｛1，0，1｝
C．｛0，1，2｝
D．｛1，0，1，2｝
69．（2011陜西）設集合，
，則為
A．（0,1）
B．（0,1]
C．[0,1）
D．[0,1]
70．（2011遼寧）已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則
A．M
B．N
C．I
D．
71．（2010湖南）已知集合，，則
A．
B．
C．
D．
72．（2010陜西）集合A=，B=，則=
A．
B．
C．
D．
73．（2010浙江）設P=｛x︱x
A．
B．
C．
D．
74．（2010安徽）若集合，則
A．
B．
C．
D．
75．（2010遼寧）已知均為集合={1,3,5,7,9}的子集，且，，則=
A．{1,3}
B．{3,7,9}
C．{3,5,9}
D．{3,9}
二、填空題
76．(2018江蘇)已知集合，，那么
．
77．（2017江蘇）已知集合，，若，則實數的
值為____．
78．(2015江蘇)已知集合,,則集合中元素的個數為
．
79．(2015湖南)已知集合=,=,=,則()=
．
80．（2014江蘇）已知集合A={}，，則
．
81．（2014重慶）設全集，，，
則=
．
82．（2014福建）若集合且下列四個關系：①；②；
③；④有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數組的個數是_________．
83．(2013湖南)已知集合,則=
．
84．(2010湖南)若規定的子集為的第個子集，
其中=，則
（1）是的第____個子集；
（2）的第211個子集是_______．
85．(2010江蘇)設集合，，，則實數=__．
專題一
集合與常用邏輯用語
第一講
集合
答案部分
2019
1.解析
因為，
所以，?則.
故選C．
2.解析
，，.故選C.
3.解析
因為，，
所以.故選A．
4.解析
由數軸可知，.故選C.
5.解析
設集合，，?則.
又，?所以.
故選D.
6.解析
因為，，
所以.
7.解析
，.故選A．
2010-2018
1．A【解析】由題意，故選A．
2．C【解析】因為，，所以{2，4，5}．故選C．
3．C【解析】因為，，所以，故選C．
4．A【解析】，，，故選A．
5．C【解析】由題意知，，則．故選C．
6．C【解析】由題意，，故選C．
7．A【解析】，，
選A．
8．A【解析】由并集的概念可知，，選A．
9．B【解析】由集合交集的定義，選B．
10．B【解析】，，選B．
11．C【解析】，所以，選C．
12．C【解析】，選C．
13．A【解析】由題意可知，選A．
14．B【解析】由題意得，，，則．選B．
15．D【解析】易知，又，所以故選D．
16．C【解析】由補集的概念，得，故選C．
17．A【解析】，，．
18．D【解析】集合，當時，，當時，
，當時，，當時，，當時，
，，中元素的個數為2，選D．
19．A【解析】．
20．B【解析】，．
21．A【解析】，，=[0,1]．
22．C【解析】因為，所以，故選C．
23．D【解析】．
24．B【解析】．
25．C【解析】由題意知，，
，所以由新定義集合可知，
或.當時，，
，所以此時中元素的個數有：個；
當時，，，
這種情形下和第一種情況下除的值取或外均相同，即此時有，
由分類計數原理知，中元素的個數為個，故應選C．
26．A【解析】，故=[2,
1]．
27．D【解析】，=｛1，2｝．
28．B【解析】，．
29．C【解析】，，．．
30．C【解析】，，所以．
31．C【解析】，選C．
32．A【解析】=．
33．B【解析】由題意知，，
所以=，選B．
34．C【解析】．=．
35．C【解析】．
36．B【解析】，，，故選B．
37．C【解析】，，
．
38．D【解析】由已知得，或，故．
39．A【解析】，，故．
40．C【解析】．
41．C【解析】“存在集合使得”“”，選C．
42．B【解析】A=(,0)∪(2，+)，AB=R，故選B．
43．A【解析】，．
44．A【解析】，．
45．C【解析】因為，,
所以，選C．
46．A【解析】由題意，且，所以中必有3，沒有4，
，故．
47．C【解析】；；
．中的元素為共5個．
48．A【解析】A：，，，所以答案選A
49．D【解析】由集合A，；所以．
50．B【解析】集合中含1，0，故．
51．A【解析】，，．
52．B【解析】特殊值法,不妨令,,則,
,故選B．
如果利用直接法：因為，，所以…①，…②，…③三個式子中恰有一個成立；…④，…⑤，
…⑥三個式子中恰有一個成立.配對后只有四種情況：第一種：①⑤成立，
此時，于是，；第二種：①⑥成立，
此時，于是，；第三種：②④成立，
此時，于是，；第四種：③④成立，
此時，于是，.
綜合上述四種情況，可得，.
53．D【解析】的定義域為M=[1,1],故=,選D
54．A【解析】當時，不合，當時，，則．
55．C【解析】，，．
56．A【解析】=．
57．D【解析】，=，=．
58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，則NM，故A錯誤．MN={1，2，3，4，2}≠M，故B錯誤．M∩N={2}≠N，故C錯誤，D正確．故選D．
59．B【解析】A=（1,2），故BA，故選B．
60．D【解析】，．
61．C【解析】根據題意容易看出只能取1,1,3等3個數值．故共有3個元素．
62．D【解析】
，又，
，故選D．
63．B【解析】，故的子集有4個．
64．C【解析】因為，所以，即，得，
解得，所以的取值范圍是．
65．D【解析】因為，所以==．
66．B【解析】因為，所以
==．
67．C
【解析】由消去，得，解得或，這時
或，即，有2個元素．
68．A【解析】集合．
69．C【解析】對于集合，函數，其值域為，所以，根據復數模的計算方法得不等式，即，所以，
則．
70．A【解析】根據題意可知，是的真子集，所以．
71．C【解析】故選C.
72．D【解析】
73．B【解析】，可知B正確，
74．A【解析】不等式，得，得，
所以=．
75．D【解析】因為，所以3∈，又因為，所以9∈A，所以選D．本題也可以用Venn圖的方法幫助理解．
76．{1，8}【解析】由集合的交運算可得{1，8}．
77．1【解析】由題意，顯然，此時，滿足題意，故．
78．5【解析】，5個元素．
79．{1,2,3}【解析】，()=．
80．【解析】．
81．【解析】,,
．
82．6【解析】因為①正確，②也正確，所以只有①正確是不可能的；若只有②正確，①③④都不正確，則符合條件的有序數組為，；若只有③正確，①②④都不正確，則符合條件的有序數組為；若只有④正確，①②③都不正確，則符合條件的有序數組為，，．綜上符合條件的有序數組的個數是6．
83．【解析】=．
84．【解析】（1）5
根據的定義，可知；
（2）
第5篇：高一數學集合習題范文
導數及其應用
第七講
導數的計算與導數的幾何意義
2019年
1.（2019全國Ⅰ文13）曲線在點處的切線方程為___________．
2.（2019全國Ⅱ文10）曲線y=2sinx+cosx在點(π，–1)處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
3.（2019全國三文7）已知曲線在點處的切線方程為y=2x+b，則
A．a=e，b=-1
B．a=e，b=1
C．a=e-1，b=1
D．a=e-1，
4.（2019天津文11）曲線在點處的切線方程為__________.
5.（2019江蘇11）在平面直角坐標系中，點A在曲線y=lnx上，且該曲線在點A處的
切線經過點（-e，-1)(e為自然對數的底數），則點A的坐標是
.
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅰ)設函數．若為奇函數，則曲線在點處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
2．（2017山東）若函數(e=2．71828，是自然對數的底數)在的定義域上單調遞增，則稱函數具有性質，下列函數中具有性質的是
A．
B．
C．
D．
3．（2016年山東）若函數的圖象上存在兩點，使得函數的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱具有T性質.下列函數中具有T性質的是
A．
B．
C．
D．
4．（2016年四川）設直線，分別是函數，圖象上點，處的切線，與垂直相交于點，且，分別與軸相交于點，，則的面積的取值范圍是
A．(0,1)
B．(0,2)
C．
(0,+∞)
D．(1,+
∞)
5．（2013浙江）已知函數的圖像是下列四個圖像之一，
且其導函數的圖像如右圖所示，則該函數的圖像是
6．（2014新課標）設曲線在點處的切線方程為，則=
A．0
B．1
C．2
D．3
7．(2011重慶)曲線在點（1，2）處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
8．（2011江西）曲線在點處的切線斜率為（
）
A．1
B．2
C．
D．
9．（2011山東）曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標是
A．-9
B．-3
C．9
D．15
10．（2011湖南）曲線在點處的切線的斜率為（
）
A．
B．
C．
D．
11．（2010新課標）曲線在點處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
12．（2010遼寧）已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是
A．[0,)
B．
C．
D．
二、填空題
13．(2018全國卷Ⅱ)曲線在點處的切線方程為__________．
14．(2018天津)已知函數，為的導函數，則的值為__．
15．（2017新課標Ⅰ）曲線在點處的切線方程為____________．
16．（2017天津）已知，設函數的圖象在點處的切線為，則在y軸上的截距為
．
17．（2016年全國III卷）已知為偶函數，當時，，則曲線在點(1,2)處的切線方程式_____________________________．
18．（2015新課標1）已知函數的圖像在點的處的切線過點，則
．
19．（2015陜西）函數在其極值點處的切線方程為____________．
20．（2015天津）已知函數，，其中為實數，為的導函數，若，則的值為
．
21．（2015新課標2）已知曲線在點處的切線與曲線相切，則
．
22．（2014江蘇）在平面直角坐標系中，若曲線(a，b為常數)過點，且該曲線在點P處的切線與直線平行，則的值是
．
23．（2014江西）若曲線處的切線平行于直線的坐標是_______．
24．（2014安徽）若直線與曲線滿足下列兩個條件：
直線在點處與曲線相切；曲線在附近位于直線的兩側，則稱直線在點處“切過”曲線．下列命題正確的是_________(寫出所有正確命題的編號)
①直線在點處“切過”曲線：
②直線在點處“切過”曲線：
③直線在點處“切過”曲線：
④直線在點處“切過”曲線：
⑤直線在點處“切過”曲線：
25．（2013江西）若曲線（）在點處的切線經過坐標原點，則=
．
26．（2012新課標）曲線在點處的切線方程為________．
三、解答題
27．（2017山東）已知函數．
(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)設函數，討論的單調性并判斷有無極值，有極值時求出極值．
28．（2017北京）已知函數．
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數在區間上的最大值和最小值．
29．（2016年北京）設函數
（I）求曲線在點處的切線方程；
（II）設，若函數有三個不同零點，求c的取值范圍；
（III）求證：是有三個不同零點的必要而不充分條件.
30．（2015山東）設函數，，已知曲線在點
處的切線與直線平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在自然數，使的方程在內存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設函數（表示中的較小值），求的最大值．
31．(2014新課標1)設函數，曲線在點處的切線斜率為0
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范圍．
32．（2013北京）已知函數
（1）若曲線在點處與直線相切，求與的值．
（2）若曲線與直線有兩個不同的交點，求的取值范圍．
專題三
導數及其應用
第七講
導數的計算與導數的幾何意義
答案部分
2019年
1.解析
因為，所以，
所以當時，，所以在點處的切線斜率，
又所以切線方程為，即．
2.解析
由y=2sinx+cosx，得，所以，
所以曲線y=2sinx+cosx在點處的切線方程為，
即．
故選C．
3.解析
的導數為，
又函數在點處的切線方程為，
可得，解得，
又切點為，可得，即.
故選D．
4.解析
由題意，可知.因為，
所以曲線在點處的切線方程，即．
5.解析
設，由，得，所以，
則該曲線在點A處的切線方程為，因為切線經過點，
所以，即，則．
2010-2018年
1．D【解析】通解
因為函數為奇年函數，所以，
所以，所以，
因為，所以，所以，所以，所以，所以曲線在點
處的切線方程為．故選D．
優解一
因為函數為奇函數，所以，所以，解得，所以，
所以，所以，所以曲線在點處的切線方程為．故選D．
優解二
易知，因為為奇函數，所以函數為偶函數，所以，解得，所以
，所以，所以，所以曲線在點處的切線方程為．故選D．
2．A【解析】對于選項A，，
則，，)在R上單調遞增，具有M性質．對于選項B，，，，令，得或；令，得，函數在和上單調遞增，在上單調遞減，不具有M性質．對于選項C，，則，，在R上單調遞減，不具有M性質．對于選項D，，，
則在R上不恒成立，故在R上不是單調遞增的，所以不具有M性質．
3．A【解析】設兩個切點分別為，，選項A中，，，當時滿足，故A正確；函數的導數值均非負，不符合題意，故選A.
4．A【解析】設（不妨設），則由導數的幾何意義易得切線的斜率分別為由已知得
切線的方程分別為，
切線的方程為，即．
分別令得又與的交點為
．，
，，故選A．
5．B【解析】由導函數圖像可知函數的函數值在[1,1]上大于零，所以原函數遞增，且導函數值在[1,0]遞增，即原函數在[1,1]上切線的斜率遞增，導函數的函數值在[0,1]遞減，即原函數在[0,1]上切線的斜率遞減，所以選B．
6．D【解析】，由題意得，即．
7．A【解析】切線斜率為3，則過（1,2）的切線方程為，即，故選A.
8．A【解析】，，．
9．C【解析】，切點為，所以切線的斜率為3，
故切線方程為，令得．
10．B【解析】，所以。
11．A【解析】點處的切線斜率為，，由點斜式可得切線方程為A．
12．D【解析】因為，即tan
≥－1，所以．
13．【解析】由題意知，，所以曲線在點處的切線斜率，故所求切線方程為，即．
14．【解析】
由題意得，則．
15．【解析】，又，所以切線方程為，即．
16．1【解析】，切點為，，則切線的斜率為，切線方程為：，令得出，在軸的截距為
17．【解析】當時，，則．又為偶函數，所以，所以當時，，則曲線在點(1，2)處的切線的斜率為，所以切線方程為，即．
18．1【解析】，，即切線斜率，
又，切點為（1，），切線過（2,7），，
解得1．
19．
【解析】，極值點為，切線的斜率，因此切線的方程為．
20．3【解析】因為，所以．
21．8【解析】，，在點處的切線方程為，，又切線與曲線相切，當時，與平行，故．，令得，代入，得，點在的圖象上，故，．
22．－3【解析】由題意可得
①又，過點的切線的斜率
②，由①②解得，所以．
23．【解析】由題意得，直線的斜率為，設，則，解得，所以，所以點．
24．【解析】①③④
對于①，，所以是曲線在點
處的切線，畫圖可知曲線在點附近位于直線的兩側，①正確；對于②，因為，所以不是曲線：在點處的切線，②錯誤；對于③，，在點處的切線為，畫圖可知曲線：在點附近位于直線的兩側，③正確；對于④，，，在點處的切線為，畫圖可知曲線：在點附近位于直線的兩側，④正確；對于⑤，
，在點處的切線為，令，
可得，所以，
故，可知曲線：在點附近位于直線的下側，⑤錯誤．
25．2【解析】，則，故切線方程過點解得．
26．【解析】，切線斜率為4，則切線方程為：.
27．【解析】（Ⅰ）由題意，
所以，當時，，，
所以，
因此，曲線在點處的切線方程是，
即．
（Ⅱ）因為
所以，
，
令，則，所以在上單調遞增，
因此，所以，當時，；當時．
（1）
當時，，
當時，，，單調遞增；
當時，，，單調遞減；
當時，，，單調遞增．
所以，當時，取到極大值，極大值是，
當時，取到極小值，極小值是．
（2）
當時，，
當時，，單調遞增；
所以，在上單調遞增，無極大值也無極小值．
（3）
當時，，
當時，，，單調遞增；
當時，，，單調遞減；
當時，，，單調遞增．
所以，當時，取到極大值，極大值是；
當時，取到極小值，極小值是．
綜上所述：
當時，函數在和上單調遞增，在上單調遞減，函數既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是．
當時，函數在上單調遞增，無極值；
當時，函數在和上單調遞增，在上單調遞減，函數既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是．
28．【解析】（Ⅰ）因為，所以．
又因為，所以曲線在點處的切線方程為．
（Ⅱ）設，，則
．
當時，，
所以在區間上單調遞減．
所以對任意有，即．
所以函數在區間上單調遞減．
所以當時，有最小值，
當時，有最大值．
29．【解析】（I）由，得．
因為，，
所以曲線在點處的切線方程為．
（II）當時，，
所以．
令，得，解得或．
與在區間上的情況如下：
所以，當且時，存在，，
，使得．
由的單調性知，當且僅當時，函數有三個不同零點．
（III）當時，，，
此時函數在區間上單調遞增，所以不可能有三個不同零點．
當時，只有一個零點，記作．
當時，，在區間上單調遞增；
當時，，在區間上單調遞增．
所以不可能有三個不同零點．
綜上所述，若函數有三個不同零點，則必有．
故是有三個不同零點的必要條件．
當，時，，只有兩個不同零點，所以不是有三個不同零點的充分條件．
因此是有三個不同零點的必要而不充分條件．
30．
【解析】
（Ⅰ）由題意知，曲線在點處的切線斜率為，所以，
又所以．
（Ⅱ）時，方程在內存在唯一的根．
設
當時，，
又
所以存在，使．
因為所以當時，，
當時，，所以當時，單調遞增．
所以時，方程在內存在唯一的根．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，方程在內存在唯一的根，且時，，時，，所以．
當時，若，．
若，由可知故．
當時，由可得時，單調遞增；時，單調遞減．
可知且．
綜上可得函數的最大值為．
31．【解析】：（Ⅰ），由題設知，解得．
（Ⅱ）的定義域為，由（Ⅰ）知，，
（ⅰ）若，則，故當時，，在單調遞增，所以，存在，使得的充要條件為，
即，解得.
（ii）若，則，故當時，；
當時，，在單調遞減，在單調遞增.所以，存在，使得的充要條件為，
而，所以不合題意．
（iii）若，則．
綜上，的取值范圍是．
32．【解析】：（1）
因為曲線在點處的切線為
所以，即，解得
（2）令，得
所以當時，單調遞增
當時，單調遞減．
所以當時，取得最小值，
當時，曲線與直線最多只有一個交點；
當時，，
，
所以存在，使得
第6篇：高一數學集合習題范文
關鍵詞：初高中；函數概念；數學課堂
函數概念是全部數學概念中最重要的概念之一。學生從中學起就開始學習函數，進大學后進一步學習。函數的有關知識是高等數學中的核心內容。然而，不可否認的是，高一學生在高中數學學習中遇到的第一個攔路虎就是函數概念的學習。
一、高一函數概念教學的現狀
目前高中學生的函數概念水平仍比較低。筆者對高一部分學生進行了訪談，整理后發現了以下幾點共同之處。
1.普遍感到函數概念比初中的抽象很多，初中函數概念學習的經驗在高中作用甚微
2.初高中教師教學方式差異大，學生很難適應
根據訪談結果，筆者對初高中教師的函數概念課堂教學進行
了對比。
二、初高中函數概念教學課堂對比
1.聽課內容
初中使用的教材是經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《義務教育課程標準實驗教科書》。在初中筆者聽了新授課《反比例函數》。高中所使用的教材是江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書（必修1）》。筆者聽了新授課《函數的概念》。
2.初高中教師教學行為用時比例
從上表可以看出，這兩位教師均沒有“批評”這種課堂行為，他們在板書、指導方面用時比例相差并不大。其中“講授”在13個行為項目中花費的時間比例都是最大的，但是這兩位教師之間仍然
存在著較大的差異：高一教師C比初中教師A在“講授”上所花的比例高出19.38個百分點，約有74.51%的時間用于“講授+板書”，課上沒有學生活動的時間，留給學生思考的時間也幾乎沒有，而學生活動的時間也是零。
在兩位教師的課堂教學中，初中教師的課上師生用時比例分
別為68.52%和31.48%，比值約為2.18；而高一教師的課上師生用時比例分別為79.87%和20.13%，比值約為3.97，他們在課堂上留給學生的時間比例上，初中教師是高中教師的1.56倍。由此可見，初中教師課堂在體現學生主體性方面做得比高中教師到位，盡管現行高中數學課程標準也提出了體現學生在課堂上主體地位的要求，但出于種種原因，要真正貫徹于高中數學課堂，似乎還不是那么容易。
3.關于初高中數學課堂師生互動的情況
從上表可以看出，高中教師的提問次數明顯少于初中教師，叫答學生人數也比初中教師少，而從課堂實錄來看，初中教師提問
后，會給學生一定的思考或交流時間后再指定學生回答。而高中課堂教師的提問等待的時間比較短，問題難度大，留給學生的思考時間相對比較少，有一些學生用記筆記的勤奮遮掩了思維的懶惰，上
完課，除了收獲一本漂亮的筆記外，可能腦海中對課堂內容只留下支離破碎，似是而非的印象了。
4.關于數學基本技能的訓練
初中教師與高中教師在技能訓練方面存在著比較明顯的差異。首先，從技能訓練的量來看，初中教師在本節新授課上大約用了31.2%的時間在技能訓練上，而高中教師在本節新授課上大約
用了12.5%的時間在技能訓練上。其次，從技能訓練的難度來看，初中多數習題是判斷函數類別，習題類型單一，目標明確，學生經過反復操練，很容易掌握新授課內容，所以課后不太需要再思考。而高一“函數的概念”一課在概念建構上學生已感到吃力，而設置的習題中，通過圖象判斷某一圖象是否為函數這一類型題還算比
較形象直觀，學生做下來的情況還好，但在沒有圖象的情況下讓學生判斷某一對應是否為函數時，學生的完成情況非常不好。由此可以看出，高一學生在面對直觀形象的問題時較為適應，而抽象能力的發展尚不能適應高一數學學習的需要。
三、對高一函數概念教學的幾點建議
1.變教為引，注重概念生成的過程而非結論
傳統教學觀念是如何把知識向學生講深講透，讓學生“聽”懂，自覺或不自覺地遵從和倡導“教師權威”的。要培養學生的良好思維習慣，就必須改變這種狀況，在教學中著眼于如何讓學生自己去獲取知識。凡教材上學生能看懂的內容，教師盡量不講；學生跳一跳能獲取的知識，教師少講；難度較大的內容也不能只由老師講，而要和學生一起探討。數學教學的重要性不在于向學生傳授多少知識，而在于是否能培養學生良好的思維習慣和創新思維能力。
2.深入淺出地講解函數概念的本質
形式化是數學的基本特征之一，在數學教學中，教師要強調對數學本質的認識，更要講道理，通過典型例子的分析和學生的自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教
育形態。在高中函數的教學中，形式化的特點是很明顯的（例如集合與映射，函數的概念與性質的研究），這也恰恰是學生剛進入高中感到數學難學的原因。因此，如何強調本質，如何表現生動活潑的數學思維過程，怎樣講道理，怎樣把數學的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，也就成為能否把課程理念落實到實際教學
中的關鍵。
3．適當降低教學難度，及時歸納總結
從學生思維的發展水平來說，高一函數概念的學習，要求學生對于“對集合A中的每一個元素在集合B中都能找到唯一的值與之對應”能夠形成一個過程來反映這一動態變化過程。同時對于函數的三要素：定義域、對應法則、值域既要分別掌握，又要能把它們看成一個有機結合的整體來把握。這就要求學生在對函數概念的理解中思維必須達到靜態與動態的統一，分散與整體的統一。而這些必須要求他們具備辯證思維才能做到。心理學研究表明，中學生的思維是從具體形象思維逐步過渡到形式邏輯思維的，高中生在繼續完善形式邏輯思維的前提下，辯證思維開始慢慢占據主流。
對于剛剛接觸高中數學的高一新生來說，他們的辯證思維還
處于剛剛萌芽的狀態，思維水平基本上處于形式邏輯思維的范疇，看待問題往往是局部的、靜止的、不連續的。所以要求他們在動態與整體中把握函數概念的本質，與他們當前的思維發展水平是不
第7篇：高一數學集合習題范文
建議
【中圖分類號】 G633.6
【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2015）
16―0080―01
一、高中數學與初中數學差異
1. 數學語言在抽象程度上的突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著明顯的區別，初中的數學主要是以形象、通俗的語言進行表達的，而高一數學一下子就接觸抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。
2. 思維方法向理性層次躍遷。高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對理性思維能力提出了更高的要求，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3. 知識點的數量劇增。高中數學知識容量增大，加之高中一年級第一學期只有七十多課時，輔助練習的課時相應地減少了，使得數學課時緊張，因而教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度，
4. 教材知識結構明顯升級。高中教材以某些基礎理論為綱，根據一定的邏輯，把基本概念、基本原理、基本方法聯結在一起，前后關聯構成一個完整的知識體系，這些小知識體系相互滲透、聯系，構成函數大體系，這對學生的歸納、理解能力提出了更高的要求。
二、高一數學教學策略
1. 培養學生良好的學習習慣。自學是良好的學習習慣之一。自學活動是學生自主學習活動，是最能體現學習者主體地位的學習方式。除了培養學生自學的習慣，還要鼓勵學生課前預習、課后復習，這樣不但可以幫助學生掌握聽課的重點，及時消化上課所學知識，而且還可以提升其自學能力。在每節新課前，教師可以布置課前導學，列出下節新課的學習目標、重點、難點和一些預習思考題，引導學生進行課前預習。這樣，學生就會逐漸養成自覺預習的習慣。至于復習，教師則可以在上課時準備一些與上一節課的基本知識點有關的簡單練習題，讓學生在5分鐘內完成。
2. 初高中教師要增加教學交流。無論初中還是高中數學教師都應該互相交流、認真思考和研究，使自己既能完成教學任務，又能使初高中數學教學很好地銜接，讓學生順利進入高中數學的學習。作為初中數學教師，應積極了解高中數學課本中的基礎知識和數學思想方法，在教學中不斷培養學生的思維能力、運算能力、空間想象能力、解決問題的能力及創新意識，使學生在初中就開始對數學產生好奇心、求知欲，具有不斷追求新知、獨自思考、舉一反三等能力;作為高中數學教師，在每節課的引入部分應設計得自然一些，多與初中知識銜接，多想一下學生能否順利接受;例題的設計和安排上應體現由淺入深、由易到難、面向全體、分層教學的特點，既重視基礎知識的教學和基本技能的培養，又重視創新意識和實踐能力的培養，不斷地改進教學方法，精選習題組織學生練習，提高數學課的教學質量，盡量讓學生愛上數學課。
3. 加強數學學習的動機與興趣培養。立足于數學應用來改革數學課程勢在必行，我國中小學生數學應用意識薄弱、應用能力差是人們公認的事實。在課堂教學中，由于部分數學教師未將所學內容與學生生活實際聯系起來，會讓一部分學生產生學數學無用的錯覺，而缺乏學習的興趣。因此，在數學課堂中，教師應注意將所講授的內容與現實生活聯系起來，增強數學知識的應用意識，激發學生學習數學的興趣。
第8篇：高一數學集合習題范文
一、初中數學與高中數學的差異
1.知識差異
初中數學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引申，也是對初中數學知識的完善。
2.學習方法的差異
（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教學，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。
（2）他們模仿老師思維推理較多，而高中學生有模仿做題和推理思維，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即使學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。
3.學生自學能力的差異
初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心地講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是)，學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。
4.定量與變量的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。
二、高中數學與初中數學特點的變化
1.數學語言在抽象程度上突變
初中的數學語言形象、通俗。而高一數學一下子就非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3.知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4.知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成。
三、初高中數學銜接的對策
1.激發興趣,調動學生學習的主動性積極性
興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學生學好數學，首先要進一步激發他們對數學的興趣，調動他們學習的主動性。
2.課堂教學直觀化、教學語言通俗化
根據學生的具體形象思維仍處于主要地位的特點，高一數學課堂教學必須遵循學生的認知水平和個性差異，善于把教學過程直觀化、抽象思維通俗化，使學生便于理解和接受。
3.適時降低思維難度，以適應學生的思維水平
由特殊到一般、由具體到抽象、由已知到未知，就可以與思維能力相適應了。
4.有效處理教材的銜接問題
初高中教材內容相比，高中數學的內容更多、更深、更廣、更抽象，同時，高中數學更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統性和綜合性。因此在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。
6.加強學法指導，培養良好的學習習慣
第9篇：高一數學集合習題范文
一、關于初高中數學成績分化原因的分析
1.環境與心理的變化。
對高一新生來講，環境是全新的，還面臨著新教材、新同學、新教師、新集體……學生必須經歷一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，有些學生產生了“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就聽說過高中數學很難學。高中數學一開始也的確是有些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。
2.教材的變化。
初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比難度增加了。
3.課時的變化。
在初中，由于內容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，對各類習題的解法。這樣教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大和新工時制的實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生因不適應高中學習而影響成績的提高。
4.學法的變化。
在初中，教師講得細，歸納總結得全面，練得熟。考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。
二、搞好初高中銜接所采取的主要措施
1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。
（1）搞好入學教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。應通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其他措施的落實奠定基礎。我們主要應做好以下四項工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中的地位和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法，指出注意事項；四是請高年級學生談體會講感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
（2）摸清底數，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎。另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。
2.優化課堂教學環節，搞好初高中銜接。
（1）立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采用“低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。
（2）重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。
（3）重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力。高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上。還要求教師向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且使學生學會如何質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。
（4）重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生具備自我反思和自我總結的能力。
（5）重視專題教學。利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會對學生進行學法的指導，有意識地滲透數學思想方法。
3.加強學法指導。
高中數學教學要把對學生加強學法指導作為教學的重要任務之一。指導以培養學習能力為重點，狠抓學習基本環節，如“怎樣預習”、“怎樣聽課”等。具體措施有三：一是寓學法指導于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦系列講座，介紹學習方法；三是定期進行學法交流，同學間互相取長補短，以共同提高。
4.優化教育管理環節，促進初高中良好銜接。
